[過去ﾛｸﾞ] プログラミングのお題スレ Part9 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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493(4): 2017/09/19(火)14:38 ID:LvSRuVZD(1) AAS
tan()の加法定理
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
により
もしtan（α）が有理数なら
tan（nα） (n = 1,2,3,4・・・)
も全て有理数
このため
整数nにより
tan（n）が無理数なら
nの約数全てによるtan()が無理数
省6
340(1): 2017/07/08(土)11:54 ID:H5pSyGdF(1) AAS
AA省
496: 2017/09/19(火)16:11 ID:HSXd4/vW(1) AAS
>>493
なるほど面白いねw
497: 2017/09/19(火)19:41 ID:Ten4kOds(4/5) AAS
>>493
tan(π/4)は有理数だけど
tan(π/2)は有理数じゃない
501: 2017/09/20(水)14:48 ID:jgmli1ek(1/3) AAS
>>493
は加法定理で（1-tanαtanβ）が０になってはまずいので
０度以上９０未満の範囲内に限定しないといけないな。
tan()の加法定理
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
により
もしtan（α）が有理数で、かつ 0 <= nα < 90なら
tan（nα） (n = 1,2,3,4・・・)
も全て有理数
このため
省8
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