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プログラミングのお題スレ Part9 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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728: デフォルトの名無しさん [] 2017/11/28(火) 19:45:30.22 ID:jzUFRHpN これが収束速いようだ。 log(2) = 3log(81/80) + 5log(25/24) + 7log(16/15) log((x+1)/(x-1)) = log((1+1/x)/(1-1/x)) = 2 Σ 1/((2n+1)*x^(2n+1)) http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1480579110/728
729: デフォルトの名無しさん [sage] 2017/11/28(火) 22:18:22.38 ID:7WoPw74F >>728 1/log(2) ≒ 3.32 1/2log(161)+1/2log(49)+1/2log(31) ≒ 0.85 なので、計算に必要な項数は1/4程度 でも、1つの項の計算には時間がかかる log(1-x)のマクローリン展開に0.5を入れた物は 分母が i * 2^i だから速く計算できるのだ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1480579110/729
734: デフォルトの名無しさん [] 2017/11/29(水) 13:17:33.09 ID:mHyZby47 >>728は後半部分が間違ってるか。log((x+1)/x) = log(1+1/x) の展開を用いるのが正解で。 log(・)の中身を1に近づけた方が収束が早くなるが、 こういった分解 log(2) = 3log(81/80) + 5log(25/24) + 7log(16/15)はどうみつけるのか。 これは数値が(x+1)/x の形だけど、(x+1)/(x-1)の分解もあるのか。こっちだと計算するベキ項が一つ飛ばしにできる。>>728のように。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1480579110/734
737: デフォルトの名無しさん [] 2017/11/29(水) 13:42:05.17 ID:mHyZby47 >>728はそういうことか。みつけたやつのコピペで、そのとき考慮はしてなかった。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1480579110/737
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