純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (277ﾚｽ)
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18(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/21(月)14:22 ID:60RWf/A5(1/9) AAS
>>16-17
ありがとうございます
さて、補足すれば
ことの起こりは、下記
前スレより
2chｽﾚ:math 2025/06/15 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
Inter-universal geometry とABC 予想57
2chｽﾚ:math
(引用開始)
>無限公理が存在を主張する集合全体
省33
19: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/21(月)14:24 ID:60RWf/A5(2/9) AAS
>>18
さて 上記を受けて 下記がある
前スレより
2chｽﾚ:math 2025/06/16 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
1）すっきりの度合いが違うだろ？
即ち、和記号Σや積記号Πならば、普通その範囲を明示するべきだろ？
Σ n=1〜∞とか Σ m,n=1〜∞とかね
では問う 記号∩について 同じことを要求する
きちんと、記号∩の定義を書け！
ここ、ツッコミどころだねｗ
省27
22: 07/21(月)15:39 ID:mqIGDCdy(1/6) AAS
>>18
未だに分かってなくて草
>ここで、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”、”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
> とあるので、
うむ
>集合の積∩は 任意A つまり 全てのA と読めます
まったく違うけど
君、論理式が読めないので、論理の初歩から勉強し直しなよ
>2）で、wikipediaの記載は こうだとしても・・
> 任意Aあるいは全てのAの 集合の積∩を考えるというのは 当然突っ込みどころであります
省2
55(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/23(水)11:38 ID:wMoU4wX9(2/2) AAS
>>49-52
さて、オチコボレさんたちへ
ブーメランだよ
１）まず、私は >>38で"いま、公理系から離れて 素朴集合論で話をしよう
素朴な 集合演算を定義する"と 断っているよ
そして、素朴集合論として
よく知られる >>42 U＝I+(As+Bs) ・・(2)
ここに 和集合(英union) U：=A∪B 、積集合（共通部分 英: intersection）I：=A∩B
を 示した
だから、和集合U ←→ 積集合I
省11
62(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/23(水)23:59 ID:jUNIihmc(2/3) AAS
>>60-61
まだ、ぶつぶつ言っているよ、この人ｗ ；ｐ）
１）>>18の ペアノ公理の自然数の集合論的構成で
”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}” 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
問題は、これが 公理的集合論として 自然数の集合Nになっているか
それについて どの公理を使ったかを明示しながらの証明が必要だよね 公理的集合論としては
２）さて、下記 独仏英wikipedia と Akito Tsuboi 筑波大と 渕野 昌の５者は、∩を使わない。∩を使わないで済ましているよ
i)独wikipedia 外部ﾘﾝｸ:de.wikipedia.org
Natural numbers N :={x ∈ I ｜∀z(z inductive → x∈ z)}}
省17
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