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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
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156: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/12(月) 04:45:19.53 ID:ex4TpqzQ 頭が小さい血統は大逃げもうまいが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/156
177: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/12(月) 07:32:25.53 ID:8FwRldJy >>174 >ただし注意すべき点として、今示した構成法は実数の完備性を明示的に用いているので、 >有理数の集合 ℚ の完備化については少し異なる扱いが必要になる。 >実数全体の成す集合を、有理数全体の成す集合の通常の絶対値で測った距離に関する完備化として得る、 >カントールによる実数の構成法は、上記の構成法と同様だが、 >実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない >という問題に慎重に取り組まねばならない。 >そうは言っても、上記と同じくコーシー列の同値類を定義して、 >その同値類全体の成す集合が有理数の全体を部分体として含む体を成すこと >を示すのは容易である。 いや だから 下記の Terence Tao “big picture”の話と 証明のロジックとして ”実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない” ため 証明の手筋として 技法を駆使する話とを 分けて論じないとね この二つを混同した議論をする人は、“big picture”が見えるレベルに達していないってこと (参考) >>7より Terence Tao “big picture”（下記） https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/ By Terence Tao There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1) 3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/177
185: １３２人目の素数さん [] 2025/05/12(月) 08:45:16.53 ID:f97fsta7 >>179 >”big picture”は、囲碁の大局観 >”証明の手筋として 技法を駆使する話”は、囲碁のヨミ(読み)の力 >両方いるってことですよ おサルに必要な大局観 ＝ さっさと間違いを認めて一から勉強し直すこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/185
335: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 19:55:12.53 ID:ZaiCFqsw 「良い近似分数」とは「分母の大きさに比して良い近似を与える分数」 特に、そのような分数の無限列があれば、その極限は無理数であることが従う。 これは、「解析的な良い近似式の存在」とは必ずしも一致しない。 それが、解析学の一般論と数論との違い。 乙は、解析学の一般論から直ちに数論的性質が従うように錯覚しているが もしそんなに単純な問題なら、そもそも未解決ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/335
556: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/22(木) 15:46:11.53 ID:6+WHdqfK 流石に忙しくて全部読めないけどなるべく目は通してる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/556
611: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/22(木) 20:26:21.53 ID:6+WHdqfK 理系の認識知覚はウソっぽい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/611
685: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/24(土) 17:19:04.53 ID:8LR+309D >>684 そう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/685
709: １３２人目の素数さん [] 2025/05/25(日) 06:58:34.53 ID:htgx4fIj >>699 >繰り返すが、上記の通り”Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではないのである” 何度繰り返しても誤りは誤り。 「（ガロア群の作用を考慮した適切な）ラグランジュ分解式であらわされる」ということと 「べき根」であるということは、数学的に同値。 このロジックが分かってないから、「万能薬ではない！」惚けたことを言うわけ。 >一方、ガロア理論は 方程式の次数や 可解か否かに関係なく 使える万能薬である！ 何を問題とするかだろう。「万能薬」とかいうのかバカ語。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/709
711: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 07:05:33.53 ID:htgx4fIj ガロア原論文の素数次の既約方程式の可解性の研究が、正にラグランジュ分解式 を用いて記述されている。1は読めてないってことですな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/711
755: １３２人目の素数さん [] 2025/05/25(日) 10:16:50.53 ID:5rXjf/0c >>720 >じゃあ、ζ(s) s＞1 は下に有界で単調減少だから ζは複素数から複素数への関数なんだが、s>1だの下に有界だの単調減少だのはどの順序について言ってんの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/755
789: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/25(日) 17:49:59.53 ID:Pt4i9H9G >>788 追加 https://note.com/kombumath/n/nd9f4adbf0bef 層コホモロジー講義ノート?です。 教授になりたい昆布の資料置き場 2022年8月6日 01:34 YouTubeで大学物理と数学の解説をおこなっております。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/789
794: １３２人目の素数さん [] 2025/05/25(日) 18:07:21.53 ID:WEnhjuaS >>793の続き （引用始） 定理 9.3 K は C の部分体であり， ガロア拡大 L ⊃ K のガロア群 G := Gal(L/K) が位数 n の巡回群であり， 1 の原始 n 乗根は K に含まれると仮定する． このとき，ある a ∈ Kが存在して，L は x^n − a の分解体と一致する． さらに x^n − a は K 上既約である． （引用終） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/794
810: １３２人目の素数さん [] 2025/05/25(日) 23:23:00.53 ID:B2nlobiW 枯れ切ったクズ>1はレス乞食で炎上商法、 相手にしているとトンデモが感染する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/810
929: １３２人目の素数さん [] 2025/05/27(火) 20:18:02.53 ID:UKsULpT5 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPのハルシネーション >>877 > ”ガロア理論入門 "(1974年) 東京図書(株) > アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳) > を見ると、ラグランジュ分解式が出てこないのだが・・ > 索引にも目次にもないし、本文もざっと見たが、 > ラグランジュ分解式が出てこないよ > だから、ラグランジュ分解式なしで、 > アルティン は ガロア理論を語っているようだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/929
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