[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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156: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/12(月)04:45:19.53 ID:ex4TpqzQ(13/31) AAS
頭が小さい血統は大逃げもうまいが。
177(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/12(月)07:32:25.53 ID:8FwRldJy(2/8) AAS
>>174
>ただし注意すべき点として、今示した構成法は実数の完備性を明示的に用いているので、
>有理数の集合 ℚ の完備化については少し異なる扱いが必要になる。
>実数全体の成す集合を、有理数全体の成す集合の通常の絶対値で測った距離に関する完備化として得る、
>カントールによる実数の構成法は、上記の構成法と同様だが、
>実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない
>という問題に慎重に取り組まねばならない。
>そうは言っても、上記と同じくコーシー列の同値類を定義して、
>その同値類全体の成す集合が有理数の全体を部分体として含む体を成すこと
>を示すのは容易である。
省13
185: 05/12(月)08:45:16.53 ID:f97fsta7(9/16) AAS
>>179
>”big picture”は、囲碁の大局観
>”証明の手筋として 技法を駆使する話”は、囲碁のヨミ(読み)の力
>両方いるってことですよ
おサルに必要な大局観 ＝ さっさと間違いを認めて一から勉強し直すこと
335(2): 05/14(水)19:55:12.53 ID:ZaiCFqsw(5/7) AAS
「良い近似分数」とは「分母の大きさに比して良い近似を与える分数」
特に、そのような分数の無限列があれば、その極限は無理数であることが従う。
これは、「解析的な良い近似式の存在」とは必ずしも一致しない。
それが、解析学の一般論と数論との違い。
乙は、解析学の一般論から直ちに数論的性質が従うように錯覚しているが
もしそんなに単純な問題なら、そもそも未解決ではない。
556: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/22(木)15:46:11.53 ID:6+WHdqfK(8/45) AAS
流石に忙しくて全部読めないけどなるべく目は通してる。
611: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/22(木)20:26:21.53 ID:6+WHdqfK(32/45) AAS
理系の認識知覚はウソっぽい。
685(2): 05/24(土)17:19:04.53 ID:8LR+309D(2/5) AAS
>>684
そう
709: 05/25(日)06:58:34.53 ID:htgx4fIj(1/6) AAS
>>699
>繰り返すが、上記の通り”Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではないのである”
何度繰り返しても誤りは誤り。
「（ガロア群の作用を考慮した適切な）ラグランジュ分解式であらわされる」ということと
「べき根」であるということは、数学的に同値。
このロジックが分かってないから、「万能薬ではない！」惚けたことを言うわけ。
>一方、ガロア理論は 方程式の次数や 可解か否かに関係なく 使える万能薬である！
何を問題とするかだろう。「万能薬」とかいうのかバカ語。
711: 05/25(日)07:05:33.53 ID:htgx4fIj(2/6) AAS
ガロア原論文の素数次の既約方程式の可解性の研究が、正にラグランジュ分解式
を用いて記述されている。1は読めてないってことですな。
755(1): 05/25(日)10:16:50.53 ID:5rXjf/0c(4/5) AAS
>>720
>じゃあ、ζ(s) s＞1 は下に有界で単調減少だから
ζは複素数から複素数への関数なんだが、s>1だの下に有界だの単調減少だのはどの順序について言ってんの？
789(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)17:49:59.53 ID:Pt4i9H9G(11/16) AAS
>>788
追加
外部ﾘﾝｸ:note.com
層コホモロジー講義ノート?です。
教授になりたい昆布の資料置き場
2022年8月6日 01:34
YouTubeで大学物理と数学の解説をおこなっております。
794(1): 05/25(日)18:07:21.53 ID:WEnhjuaS(22/27) AAS
>>793の続き
（引用始）
定理 9.3
K は C の部分体であり，
ガロア拡大 L ⊃ K のガロア群 G := Gal(L/K) が位数 n の巡回群であり，
1 の原始 n 乗根は K に含まれると仮定する．
このとき，ある a ∈ Kが存在して，L は x^n − a の分解体と一致する．
さらに x^n − a は K 上既約である．
（引用終）
810: 05/25(日)23:23:00.53 ID:B2nlobiW(2/2) AAS
枯れ切ったクズ>1はレス乞食で炎上商法、
相手にしているとトンデモが感染する
929: 05/27(火)20:18:02.53 ID:UKsULpT5(5/10) AAS
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPのハルシネーション
>>877
> ”ガロア理論入門 "(1974年) 東京図書(株)
> アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳)
> を見ると、ラグランジュ分解式が出てこないのだが・・
> 索引にも目次にもないし、本文もざっと見たが、
> ラグランジュ分解式が出てこないよ
> だから、ラグランジュ分解式なしで、
> アルティン は ガロア理論を語っているようだ
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