[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第96巻 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
844(3): 2023/01/28(土)03:09 ID:fmC8wsDN(1/6) AAS
無限次元のベクトル空間には、基底が、存在しないから
ヒルベルト空間ってのは、すごいんだな
845(2): 2023/01/28(土)03:12 ID:fmC8wsDN(2/6) AAS
ヒルベルト空間は、フーリエ級数展開や、マクローリン展開が使えるから、微分積分と相性がいい
ベクトル空間は、代数だから微分積分できない
846(3): 2023/01/28(土)03:15 ID:fmC8wsDN(3/6) AAS
ユークリッド空間に、時間軸をつけたしたR^4は、ユークリッド空間ではなくヒルベルト空間になるから
フーリエ解析や、マクローリン解析が、できるようになる
ベクトル解析は、できないが、物理学ではヒルベルト空間は、ユークリッド空間を、含んでいる
だから、ヒルベルト空間を、もっと早くやるのがよいと思う
847(3): 2023/01/28(土)03:19 ID:fmC8wsDN(4/6) AAS
ベクトル空間には、基底が、存在しないが、
ヒルベルト空間には、存在する
これが「ヒルベルトの基底定理」と呼ぶようだ
848(2): 2023/01/28(土)03:32 ID:fmC8wsDN(5/6) AAS
ヒルベルト空間論によっれ、微分積分と線形代数は、統一された見たいだ
日本の数学者も、もっと頑張らないといけないな
849(3): 2023/01/28(土)03:48 ID:fmC8wsDN(6/6) AAS
数学的なつよさは、だから
・ヒルベルト空間＞ベクトル空間＞ユークリッド空間
ヒルベルトは、ユークリッドより、つよい
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.265s*