[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第96巻 (1002ﾚｽ)
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27(3): 2022/09/05(月)22:31 ID:kzo5anec(3/4) AAS
蒸し返すようで悪いが、
>>7 微分と積分の順序交換について計算例や応用が豊富に書いてある本ないですか？
に対して、「>>8 ルベーグ積分を勉強する」の答は的外れ。
通常微積分はリーマン積分で議論しているので、ルベーグ測度の定理を使うのはダメだな。
320(4): 2022/11/19(土)18:08 ID:upZ/9WVw(12/19) AAS
>>316
基礎論関連ですが、私が大学院を卒業するかしないかの頃、
朝日新聞で数学の各分野に関する特集記事を何日かにわたって掲載していたことがあります。
その中で、ゲーデルの第二不完全性定理を克服しようと、東京大学の新井敏康先生が、
ZFC の無矛盾性を『有限の立場（に近い立場）で』証明しようと、目下猛烈に研究中であるとの記事がありました。
その研究の消息がすごく気になっております。
338(3): 2022/11/19(土)19:14 ID:OrOjjRn7(21/27) AAS
証明は吉田ほど洗練されていないがネタはいっぱい
Functional Analysis: Introduction to Further Topics in Analysis (Princeton Lectures in Analysis) (Bk. 4)
377(4): 2022/11/21(月)13:19 ID:oiJ+AZNE(1) AAS
>>337
Stein先生の調和解析ですよね
それは鬼本で有名らしく掲示板で年に1〜2回くらい名前を見かけます
でもセミナーとか実際に通読した人の話は一度も聞いたことがありません
Stein先生も亡くなり気にはなっているのですが未だ手つかずの聖域です
外部ﾘﾝｸ:www.jstor.org
400(3): 2022/11/30(水)05:39 ID:0SrV5iNX(1) AAS
>>398
有限次元限定でお願いします。
426(3): 2022/12/03(土)19:38 ID:zz1Xa72c(2/3) AAS
>>424
オレ、ホモじゃないっす！
女性と仲良くなりたいです(*^_^*)
460(4): 2022/12/05(月)13:58 ID:mAdTM6ce(1) AAS
>>445
＞ 悪いこと言わないから裁断とかスキャンとか自炊とかマジでやめとけ
だって教授がいいって言ったよ。
「数学者はなんのために本を書くのか？
それは数学を好きになって楽しんで欲しいからであって、
わずかな印税なんかどうでもいい。どんどんコピーしろ！」
ということでした。
数学者ではない人が「ド素人向けのなんちゃって本」を書いてますが、
あれは印税目的ですから、買って読みましょうって感じですかね？
おれは買いませんけど(笑)
541(3): 2022/12/14(水)08:50 ID:FDQdOlg1(1/3) AAS
おすすめの代数学入門書教えてください
600(3): 2022/12/23(金)19:21 ID:u2dBkAx9(1) AAS
G.H.ハーディ/E.M.ライト 「数論入門 I」p.17
> 定理15 (ディリクレの定理)
> a が正で, a と b が 1 以外の公約数を持たないとする. このとき, an+b の形の素数は無限にある.
> この定理の証明はとても難しく, 本書の程度を越える. b が 1 または -1 のときにはより簡単な証明がある.
ディリクレの定理、ハーディが "とても難しい" と言うならまあそうなんだろうと思いますが
この証明(できるだけ初等的な証明)が載ってる和書ってありませんか？
「 b が 1 または -1 」の場合だけでも書き出せるようになりたいです.
782(5): 2023/01/25(水)10:02 ID:U1YsvahP(1) AAS
個人的につまらない分野（というか授業科目。発展や応用まで含めてつまらないと言っているのではない）
線形代数
やってることが本質的に中学2年の連立方程式と変わらない
ジョルダン標準形が出てくるまでは教科書を読むまでも無いんじゃないか
集合・位相
一番つまらない
集合と写像はわざわざ大学でやる意味が全く分からない
位相は多様体や代数トポロジーをやれば必要にはなるが、これを単体で勉強するのは苦痛でしかない
環と加群
何が面白いのか全く分からない。集合位相の次につまらない
省11
844(3): 2023/01/28(土)03:09 ID:fmC8wsDN(1/6) AAS
無限次元のベクトル空間には、基底が、存在しないから
ヒルベルト空間ってのは、すごいんだな
846(3): 2023/01/28(土)03:15 ID:fmC8wsDN(3/6) AAS
ユークリッド空間に、時間軸をつけたしたR^4は、ユークリッド空間ではなくヒルベルト空間になるから
フーリエ解析や、マクローリン解析が、できるようになる
ベクトル解析は、できないが、物理学ではヒルベルト空間は、ユークリッド空間を、含んでいる
だから、ヒルベルト空間を、もっと早くやるのがよいと思う
847(3): 2023/01/28(土)03:19 ID:fmC8wsDN(4/6) AAS
ベクトル空間には、基底が、存在しないが、
ヒルベルト空間には、存在する
これが「ヒルベルトの基底定理」と呼ぶようだ
849(3): 2023/01/28(土)03:48 ID:fmC8wsDN(6/6) AAS
数学的なつよさは、だから
・ヒルベルト空間＞ベクトル空間＞ユークリッド空間
ヒルベルトは、ユークリッドより、つよい
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