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数学の本 第96巻 (1002ﾚｽ)
数学の本 第96巻 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/
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27: １３２人目の素数さん [] 2022/09/05(月) 22:31:27.39 ID:kzo5anec 蒸し返すようで悪いが、 >>7 微分と積分の順序交換について計算例や応用が豊富に書いてある本ないですか？ に対して、「>>8 ルベーグ積分を勉強する」の答は的外れ。 通常微積分はリーマン積分で議論しているので、ルベーグ測度の定理を使うのはダメだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/27
320: １３２人目の素数さん [] 2022/11/19(土) 18:08:20.17 ID:upZ/9WVw >>316 基礎論関連ですが、私が大学院を卒業するかしないかの頃、 朝日新聞で数学の各分野に関する特集記事を何日かにわたって掲載していたことがあります。 その中で、ゲーデルの第二不完全性定理を克服しようと、東京大学の新井敏康先生が、 ZFC の無矛盾性を『有限の立場（に近い立場）で』証明しようと、目下猛烈に研究中であるとの記事がありました。 その研究の消息がすごく気になっております。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/320
338: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/19(土) 19:14:36.18 ID:OrOjjRn7 証明は吉田ほど洗練されていないがネタはいっぱい Functional Analysis: Introduction to Further Topics in Analysis (Princeton Lectures in Analysis) (Bk. 4) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/338
377: １３２人目の素数さん [] 2022/11/21(月) 13:19:27.97 ID:oiJ+AZNE >>337 Stein先生の調和解析ですよね それは鬼本で有名らしく掲示板で年に1〜2回くらい名前を見かけます でもセミナーとか実際に通読した人の話は一度も聞いたことがありません Stein先生も亡くなり気にはなっているのですが未だ手つかずの聖域です https://www.jstor.org/stable/j.ctt1bpmb3s http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/377
400: １３２人目の素数さん [] 2022/11/30(水) 05:39:09.35 ID:0SrV5iNX >>398 有限次元限定でお願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/400
426: １３２人目の素数さん [sage] 2022/12/03(土) 19:38:25.48 ID:zz1Xa72c >>424 オレ、ホモじゃないっす！ 女性と仲良くなりたいです(*^_^*) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/426
460: １３２人目の素数さん [] 2022/12/05(月) 13:58:30.19 ID:mAdTM6ce >>445 ＞ 悪いこと言わないから裁断とかスキャンとか自炊とかマジでやめとけ だって教授がいいって言ったよ。 「数学者はなんのために本を書くのか？ それは数学を好きになって楽しんで欲しいからであって、 わずかな印税なんかどうでもいい。どんどんコピーしろ！」 ということでした。 数学者ではない人が「ド素人向けのなんちゃって本」を書いてますが、 あれは印税目的ですから、買って読みましょうって感じですかね？ おれは買いませんけど(笑) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/460
541: １３２人目の素数さん [sage] 2022/12/14(水) 08:50:53.15 ID:FDQdOlg1 おすすめの代数学入門書教えてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/541
600: １３２人目の素数さん [sage] 2022/12/23(金) 19:21:04.01 ID:u2dBkAx9 G.H.ハーディ/E.M.ライト 「数論入門 I」p.17 > 定理15 (ディリクレの定理) > a が正で, a と b が 1 以外の公約数を持たないとする. このとき, an+b の形の素数は無限にある. > この定理の証明はとても難しく, 本書の程度を越える. b が 1 または -1 のときにはより簡単な証明がある. ディリクレの定理、ハーディが "とても難しい" と言うならまあそうなんだろうと思いますが この証明(できるだけ初等的な証明)が載ってる和書ってありませんか？ 「 b が 1 または -1 」の場合だけでも書き出せるようになりたいです. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/600
782: １３２人目の素数さん [] 2023/01/25(水) 10:02:13.86 ID:U1YsvahP 個人的につまらない分野（というか授業科目。発展や応用まで含めてつまらないと言っているのではない） 線形代数 やってることが本質的に中学2年の連立方程式と変わらない ジョルダン標準形が出てくるまでは教科書を読むまでも無いんじゃないか 集合・位相 一番つまらない 集合と写像はわざわざ大学でやる意味が全く分からない 位相は多様体や代数トポロジーをやれば必要にはなるが、これを単体で勉強するのは苦痛でしかない 環と加群 何が面白いのか全く分からない。集合位相の次につまらない 半年講義をやって、ひたすら定義とほぼ自明な性質の繰り返しで、有用な定理がほとんど出てこない 加群なんかベクトル空間からスカラーが体っていう条件を抜かしただけで、新しいことが何もない ガロア理論 これも何が面白いのか分からないし、どこで使うのかも分からない（複素数ではなく、わざわざ円分体とかで考える意味あるんか？） 何より応用がくだらない。角の三等分ができないから何なんだよ 複素関数論 複素関数論は美しいと言われるが、その感覚が謎 複素線積分なんか、一本道を最短で駆け抜けただけで、何が面白いのかさっぱり分からなかった ユークリッド空間内の曲面の曲率とか、積分領域を無限に細かく分割したときの定積分の評価とかみたいなのをゴリゴリ計算する方が好きだ あるいは、線形代数でも、微分形式とかL^p空間みたいなより具体的な構造が入っているのなら面白いのだが おそらく俺とは逆の人が多いのだろうな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/782
844: １３２人目の素数さん [] 2023/01/28(土) 03:09:55.49 ID:fmC8wsDN 無限次元のベクトル空間には、基底が、存在しないから ヒルベルト空間ってのは、すごいんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/844
846: １３２人目の素数さん [] 2023/01/28(土) 03:15:18.26 ID:fmC8wsDN ユークリッド空間に、時間軸をつけたしたR^4は、ユークリッド空間ではなくヒルベルト空間になるから フーリエ解析や、マクローリン解析が、できるようになる ベクトル解析は、できないが、物理学ではヒルベルト空間は、ユークリッド空間を、含んでいる だから、ヒルベルト空間を、もっと早くやるのがよいと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/846
847: １３２人目の素数さん [] 2023/01/28(土) 03:19:24.59 ID:fmC8wsDN ベクトル空間には、基底が、存在しないが、 ヒルベルト空間には、存在する これが「ヒルベルトの基底定理」と呼ぶようだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/847
849: １３２人目の素数さん [] 2023/01/28(土) 03:48:10.14 ID:fmC8wsDN 数学的なつよさは、だから ・ヒルベルト空間＞ベクトル空間＞ユークリッド空間 ヒルベルトは、ユークリッドより、つよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/849
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