[過去ﾛｸﾞ] Interuniversal geometry とABC 予想59
(1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
166(1): 2025/12/02(火)11:42 ID:WFOQ6grI(2/12) AAS
一階述語論理は完全かつ健全、すなわちその上の任意の理論TとTで扱える任意の論理式φについて T|=φ⇔T|-φ（→が完全性、←が健全性）。
初等算術を含む無矛盾な理論Uは不完全、すなわちUで扱えるある論理式ψが存在して ¬(U|-ψ)∧¬(U|-¬ψ)。
当たり前だがこれらは矛盾しない。1行目でいう完全と2行目でいう完全は意味が異なる。
168: 2025/12/02(火)11:54 ID:BEXNFqff(2/2) AAS
>>166
本当は、2行目の意味の不完全は「非決定」というべきだった つまり決定不能命題がある、ということ
ちなみに、公理をベラボウに豊富にすれば、決定不能命題をなくせるが
その代償として、そもそもどれが公理か、が判別不能になる
意味ねぇじゃん、ってヤツ（笑）
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.056s