[過去ﾛｸﾞ] Interuniversal geometry とABC 予想59
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101: 2025/11/18(火)08:06 ID:F82Dr7YX(2/4) AAS
そりゃ全部通やないとダメやろ
一部通っても意味ない
102: 2025/11/18(火)08:12 ID:GFNvzk0j(4/9) AAS
>いつ終わるとも分からない現状を見ても
iutの形式化など（たとえ正しくとも）現実的でない
たとえ正しくとも、とはIUTを数学
として扱っているんだね。
103: 2025/11/18(火)08:13 ID:F82Dr7YX(3/4) AAS
iut全体を形式化しろとまでは数学界は求めていない。
求めているのはiutが通る数学基礎論を構成する事
実際全ての数学者は少なくともゲンツェンなりヒルベルトなりが構成した数学基礎論のルールに従う証明は読めるしかける。キチンと基礎論に従った文章ならそれをleanに書けることもなく、正しい文章ならそうと判定できる。
それと同じ事を求めてるだけ。現代数学の基礎論通らないのはもう確定してると思って間違いない。もうiutが数学と呼べるものだと言いたいなら基礎論から作り直してそれを発表しろ、そしたらそれに則ってるのかはこちらでやると言ってる。
その要求が求め続けて10年。もうそのうち出るなどという言い訳が通じる時間は過ぎた
104: 2025/11/18(火)08:20 ID:EoZ2Z0xb(2/3) AAS
>そしたらそれに則ってるのかはこちらでやると言ってる。
解決にならないと思うよ
これまで通り読解不可能なものを出されて
理解できないのはできない方がが悪いって言われるんだから
105: 2025/11/18(火)08:21 ID:GFNvzk0j(5/9) AAS
>たとえ正しくとも
IUTを数学として扱っているね。
106: 2025/11/18(火)08:31 ID:EoZ2Z0xb(3/3) AAS
オツムに問題を抱えた人ですか？
107: 2025/11/18(火)08:40 ID:GFNvzk0j(6/9) AAS
IUTは数学？全く新しい理論？
どちらですか？
108: 2025/11/18(火)08:43 ID:GFNvzk0j(7/9) AAS
IUTは数学？全く新しい理論？
どちらですか？
109: 2025/11/18(火)08:52 ID:F82Dr7YX(4/4) AAS
まぁだからキチンと通常の数学基礎論による現代数学の規定に類するものを出せばいい。
ちなみに俺はiutはあかんやろなと思ってる。望月先生がどういう経緯でミスしたのかもなんとなくわかる。
そしてそれを打開するなら基礎論作り直ししかないと思うけどそれも無理だと思う。
まぁ思ってるだけで確証はないので違う、できると思うならやってみればいい。逆にそれをしない限りiutが復活することはないやろな
110(1): 2025/11/18(火)09:21 ID:GFNvzk0j(8/9) AAS
>キチンと通常の数学基礎論による現代数学の規定に類するものを出せばいい。
まず4のIUT論文を取り下げること。
111: 2025/11/18(火)09:31 ID:1TTOSTAw(1) AAS
>>110
4のIUT論文→4つのIUT論文
112: 2025/11/18(火)12:51 ID:GFNvzk0j(9/9) AAS
整理すると
スレにはIUT論文の資料.記録を貼ってある。
資料.記録を理解できない方がIUTと数学を混同している、あるいは意図的に混同しているかもしれない。
・
>>27
望月新一監修加藤文元著宇宙と宇宙をつなぐ数学とNHKスペシャルの加藤文元発言より
IUTは数学でなく全く新しい理論
でIUT論文は言語体系も未完成、
つまりIUT論文は間違ってすらいないということ。
・まず京大数理研の数学誌PRIMS特別編集委はIUT論文を完全な論文として受理したが未完成の論文で間違い。
省1
113(2): 2025/11/19(水)08:51 ID:QmKkTMNE(1/2) AAS
>>99
だれも答えないけど
数学界のアンタッチャブルかね？
114(2): 2025/11/19(水)09:00 ID:QmKkTMNE(2/2) AAS
あら なぜICM2026もIUTがないの？
115(1): 2025/11/19(水)18:04 ID:WWLnNp1T(1) AAS
>>113,114
さあ・・・？
ということでは？
116(1): 2025/11/19(水)19:31 ID:UMT+tMXY(1/2) AAS
>>113-114
コピペ君は相変わらずノータリンだな
そーゆーのに返事が欲しかったら応援スレにいってsetaと戯れてなさい
117(3): 2025/11/19(水)20:12 ID:GWLC+MDc(1/4) AAS
>>76
>コピペ君は数学理解してないっすね
IUTは数学ではないと理解できない的外れだから、
IUT応援 CULTスレのコピペ専のseta
とバトルでIUT応援だね
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
118: 2025/11/19(水)20:17 ID:GWLC+MDc(2/4) AAS
>>116
>コピペ君は相変わらずノータリンだな
あなたはあちらのIUT応援 CULTスレでどうぞ >117
119(1): 2025/11/19(水)20:19 ID:UMT+tMXY(2/2) AAS
コピペ君は>>117の投稿がIUT応援だと思ってるんだ
やっぱり数学はこれっぽっちも理解してないノータリンだな
120: 2025/11/19(水)20:25 ID:GWLC+MDc(3/4) AAS
>>119
あなたはIUTは数学ではないと理解できない的外れだから、
IUT応援 CULTスレのコピペ専のseta
とバトルでIUT応援していなさい
121: 2025/11/19(水)20:57 ID:GWLC+MDc(4/4) AAS
ICMは国際数学者会議
こくさいすうがくしゃかいぎ、
International Congress of Mathematicians
122: 2025/11/20(木)08:06 ID:Rq7pYXxV(1/6) AAS
ICM(=International Congress of Mathematicians、国際数学者会議
こくさいすうがくしゃかいぎ)
123: 2025/11/20(木)08:28 ID:4uwyiGs7(1) AAS
ICM2026にIUTが全く取り上げられないのは
数学者はIUTに全く興味ないから
妄想を面白がる数学者はいない
124(3): 2025/11/20(木)10:02 ID:Rq7pYXxV(2/6) AAS
IUT(国際数学者会議)は数学について議論する会議。
IUTは数学の範囲外だ。
川上量生企画.望月新一監修加藤文元著「宇宙と宇宙をつなぐ数学」と
NHKスペシャルの加藤文元発言によれば
・IUTは全く新しい理論としても
IUT理論は間違ってすらいない。
理由)
(>>27)
I UT論文が京大PRIMS
編集委に受理された2020年2月
省4
125: 2025/11/20(木)10:04 ID:Rq7pYXxV(3/6) AAS
>>124
× IUT(国際数学者会議) ⚪︎ICM(国際数学者会議)
126(2): 2025/11/20(木)10:15 ID:Rq7pYXxV(4/6) AAS
ICM2026 arxive
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
127: 1 2025/11/20(木)15:06 ID:Rq7pYXxV(5/6) AAS
0002
１３２人目の素数さん 2025/11/12(水) 03:40:47.40
IUT応援スレと区別.混乱の防止のため、応援.信奉者の書き込みや本スレのレス引用は硬く遠慮ねがいます 。
128(1): 2025/11/20(木)15:08 ID:Rq7pYXxV(6/6) AAS
>>126
ICM(国際数学者会議)は数学について議論する会議。
トンデモのIUTは数学の範囲外だ。
川上量生企画.望月新一監修加藤文元著「宇宙と宇宙をつなぐ数学」と
NHKスペシャルの加藤文元発言によれば
・IUTは全く新しい理論としても
IUT理論は間違ってすらいない。
理由)
(>>27)
I UT論文が京大PRIMS
省5
129(1): 2025/11/20(木)22:34 ID:TbLiRVul(1) AAS
>>34
ユークリッド幾何。
中学数学過程の幾何について
中学教師用の数学テキスト
視点は異なるともに良書。
1 小平邦彦
幾何への誘い .岩波現代文庫
2 森脇淳 平面幾何の基礎
-ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何- サイエンス社
130: 2025/11/21(金)08:20 ID:pzmunt+J(1) AAS
>>129
小平邦彦.幾何への誘い.目次
⚫︎序章
「旧制中学の平面幾何学は定規とコンパスを持ちいて描いた図形に見られる現象を研究する自然科学」
⚫︎第1章
図形の科学としての平面幾何。
「図形の科学としての平面幾何のの対象は例えば、定規とコンパスを用いて描いた図形です。図形を描くのが図形の科学の実験で、そこに見られる現象を証明するのが図形の科学の理論です。
図は正確に描かなければなりません。これは物理学で実験は精密に行わなければならないのと同じことです。」
⚫︎第2章
数学としての平面幾何
省6
131: 2025/11/22(土)06:29 ID:KMZHKsme(1) AAS
IUTは「不可避の内在的な緩み 」=「不定性」が存在するという発見 =発想の転換の妄想で例えに物理の量子力学の不確定性原理まである。>128
小平本ではユークリッド原論は
図形の科学とし図形を描くのが図形の科学の実験で、そこに見られる現象を証明するのが図形の科学の理論だ。
実験に基づく物理の方法と同様 に自然科学の方法だ。
132: 2025/11/22(土)07:20 ID:b3hQ3mUu(1) AAS
複素数がなければシュレディンガー方程式を
書くことさえできない
133: 2025/11/23(日)06:59 ID:ydVapgAi(1) AAS
>>126
ICM2026 (国際数学者会議2026)
speaker. Thomas Lam
・The combinatorial geometry of particle physics
素粒子物理学の組み合わせ幾何
・ThomasLam
ミシガン大学.
Section Lectures
7 - Lie Theory .13 - Combinatorics
Lam is a combinatorialist working at the interface with algebraic geometry, representation theory, and physics.
省4
134: 2025/11/25(火)10:16 ID:qiGRAJEs(1/2) AAS
望月新一のIUT理論の検証と
川上量生企画.望月新一監修
加藤文元著「宇宙と宇宙をつなぐ数学」とIUTについてNHKスペシャルによれば、
IUT理論は数学ではない。
・IUT理論は望月語による。
IUT「理論」は比喩や多くの言葉や
により説明されるが元々望月語で構築され望月新一しか理解できない
>5 >16
・IUT理論のギャップについて。
パラダイムシフト論より数学基礎論は旧時代の数学とし、IUT論文はパラダイムシフトされた全く新しい理論の大論文と
省2
135: 2025/11/25(火)10:18 ID:qiGRAJEs(2/2) AAS
ユークリッドの原論の時代から全く新しい理論のパラダイムシフトの時代はなかった。>33 >34
136(3): 2025/11/26(水)11:10 ID:OKYvoybi(1) AAS
忘備録。
ハーツホーン、幾何学1
・最後に、公理系は完全であるか
という問題がある。すなわち、
公理系のすべてのモデルで成り立つ命題は「公理系から結果として証明されるか」という問題である。ゲーデルは、相応に豊富な任意の公理系が、完全ではあり得ないことをしめしている。
137(4): 2025/11/27(木)18:27 ID:bnKeMjMJ(1/2) AAS
>>136
続き
「この文章は意味不明である。
それは完全性定理と不完全性定理にでてくる「完全」という言葉を混同したことに起因するのだろう。
完全性定理の「完全」は体系が意味論的に、、成り立つ命題を形式的に証明するのに十分な能力を備えている意味であろう。
「公理系が完全」というのは「公理系から任意の命題が証明可能か、
あるいはその否定命題が証明可能である」が定義であって「すなわち」で始まる文章は「すなわち」になっていない。その後の文章は不完全定理に言及しているが、この種の問題をこういう表面的な理解で語るのは大変危険である。
パガレロフ「幾何学の基礎」は実双曲幾何に関する大変優れた著作であるが、これにも「完全性」という実に奇妙な概念が導入されていて、1階と高階論理が全く区別されていない、基礎論の基礎知識の欠如が数学者の共通の弱点であることがここに露呈している。」
足立恒雄.
よみがえる非ユークリッド幾何
138: 2025/11/27(木)18:40 ID:bnKeMjMJ(2/2) AAS
>>137
不完全性定理
菊池誠
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp
139: 2025/11/27(木)18:56 ID:HIjRcIFt(1) AAS
>>137
>これにも「完全性」という実に奇妙な概念が導入されていて
どんな定義なんだろ
140: 2025/11/28(金)02:45 ID:GJ2cqoAW(1) AAS
残念ながらパガレロフ「幾何学の基礎」は大学図書館の蔵書になかった
141: 2025/11/28(金)18:42 ID:unsOdPp1(1) AAS
>1階と高階論理が全く区別されていない
平面幾何。
タルスキの公理系は1階述語論理だからユークリッド幾何学も実閉体の条件で完全性.健全性.決定可能だろう
142(2): 2025/11/29(土)08:16 ID:w28VS7mS(1/3) AAS
qunta magazine .2025.6.2
The Core of Fermat’s Last Theorem Just Got Superpowered.
フェルマーの最終定理の核心が超パワーアップした。
・
Modularity also forms the foundation of the Langlands program, a sweeping set of conjectures aimed at developing a “grand unified theory” of mathematics. If the conjectures are true, then all
モジュラリティはまた、数学の「大統一理論」を構築することを目指す広範な予想群であるラングランズ・プログラムの基盤を成している。
省3
143: 2025/11/29(土)08:17 ID:w28VS7mS(2/3) AAS
>>142
外部ﾘﾝｸ:www.quantamagazine.org
144(1): 2025/11/29(土)10:17 ID:w28VS7mS(3/3) AAS
>>142
IUTによるFLTの別「証明」と称するEXPLICIT ESTIMATES IN IUTはIUT論文に基づきこの論文と全く関係ありません。
カレガリはabc予想について
京都限定abc定理の立場です。
145: 2025/11/29(土)12:17 ID:4lbxlfcy(1) AAS
>>144
時間が経つにつれてだんだんマズイ状況になるよね
ハッキリここがダメここは良いと判断されれば
ダメなところを引用することは無くなるのに
146: 2025/11/29(土)12:31 ID:DuOBgy4V(1) AAS
1。
IUTとラングランズプログラムは無関係で混同は間違い。
・IUTTの検証.進捗情報の報告
2014年12月現在
京大数理解析研究所教授.望月新一
>5 (>>43 )
P8
>H4.wilesの仕事は正に「表現論的なアプローチ」の代表
>ラングランズプログラムに代表されるような「表現論的アプローチ」は確かに現代数論の大きな研究の流れの１つですが、数論における全ての本質的な現象は
「その傘下に入る」あるいは「その
省5
147(1): 2025/11/29(土)19:56 ID:kfPis5Az(1) AAS
abc予想が数学界の誰にも相手にされていないって本当
148(1): 2025/11/29(土)21:00 ID:vKWTYXW+(1) AAS
ちょっと気になってAIに聞いてみたんだが
俺:
望月新一の論文に「エイリアン」とか「劇場」とかの概念が出てくるらしいが、言葉選びのセンスは国際的にどう評価されてるか
AI:
望月新一のIUT（宇宙際タイヒミュラー理論）の論文で使われる「エイリアン」（mutually alien copiesやalien arithmetic holomorphic structures）や「劇場」（Hodge theater、D-Θ±ellNF-Hodge theaterなど）といった用語は、国際的な数学コミュニティではほぼ一貫して「極めて特異で悪趣味」「過剰に装飾的で理解の妨げになる」と酷評されています。
そうなの？
149: 2025/11/30(日)00:06 ID:2B1q6hNN(1/2) AAS
> 「エイリアン」や「劇場」
といった用語
川上量生企画.加藤文元著「宇宙と
宇宙をつなぐ数学」は、望月新一監修で望月新一教授の意見かつ
scholze.stixレポートへの回答です。
(>>17)
IUT理論は数学ではなく全く新しい理論。
特徴は、
・望月教授がだれも 話したことがない、新しい言語を 用いて理論を組み立てた。
・あまりにも 新奇で斬新な理論。
省7
150: 2025/11/30(日)00:20 ID:2B1q6hNN(2/2) AAS
>>147
まあ
望月新一氏の米プリンストン大時代の指導教授.フィールズ賞受賞者 ゲルト.ファルティングス氏 については
2021.7.27 石倉徹也朝日新聞記者
ゲルト.ファルティングス氏
IUT論文について
「論文は理解できなかった。
自分の研究に時間を割くことに した」と朝日新聞の取材に答えたそうだ。
151: 2025/11/30(日)00:53 ID:0lMEOWqC(1) AAS
>>30
>この集合がｐであり、すべての素数がPであるならばｐ∈ P となる。
数学としてｐ∈ Pでなくp⊂Pとの指摘がある。
しかしｐ∈ p⊂ Pかもしれないし、IUTは数学でなく全く新しい理論。
Faltings氏でさえIUTを理解できないし
まあｐ∈ Pなんだろう
・ポイントは
>真の問題は、IUTがｐ≠Pであるにもかかわらずｐ=Pと仮定している点にある
152: 2025/11/30(日)07:02 ID:yBoylAaI(1/3) AAS
望月新一の論文について
良い点：系３．１２といういいアイデアがつまった命題を思いついたこと
悪い点：系３．１２を正当化するのにわけのわからん屁理屈を弄して失敗したこと
率直にいって、１０００ページを超える論文で意味があるのは実質数十ページ
でも０じゃないだけ、よかったんじゃない？ そんな感じ
153: 2025/11/30(日)07:04 ID:yBoylAaI(2/3) AAS
系３．１２はいいけど、それを正当化するのに
宇宙間の通信とかラベル（＝集合？）の貼替とか
いってるのは全然ダメダメって感じか
154: 2025/11/30(日)07:16 ID:yBoylAaI(3/3) AAS
たとえ
望月論文 ：牛乳
系３．１２：乳脂肪
ＩＵ ：乳清
ＳＳ文書 ：塩 もしくは 酸
つまり、望月論文にＳＳ文書を加えることで
使える部分と使えない部分に分けられた、と
そして、数学界は脱IUで動きだしてる
IU抜きの新しいタイヒミュラーで系３．１２が正当化できるのか
それとも系３．１２自体から矛盾が導かれてオジャンになるのか
省1
155: 2025/11/30(日)07:53 ID:/42sOWzF(1/2) AAS
>>148
「alien」は「外来の」という意図での擁護なんじゃないの？
知らんけど
156: 2025/11/30(日)07:56 ID:/42sOWzF(2/2) AAS
「theator」は何だろね？「見てる場」？なんのこっちゃろ
知らんけど
157: 2025/11/30(日)16:12 ID:7kiyQxey(1/2) AAS
ホッジ予想から見た観点
158: 2025/11/30(日)16:19 ID:7kiyQxey(2/2) AAS
ゲルト < もっちーが何言ってるかわからない。ショルツ相手しろ
ショルツ < わけわからんから放置プレイするわwww
159: 2025/11/30(日)21:06 ID:gJatuS80(1/2) AAS
D.Roberts
When not to say " universe"
2021.8.6 (>>23)
IUT4によれば、
IUTには宇宙が数学で定義されたGrothendieck universe.グロタンディーク宇宙と文学的なalien universeがある。
>I also note that nowhere is the term “alien” defined, except in a dictionary sense;
Here, the intended sense of the descriptive “alien” is that of its original latin root, i.e., a sense of abstract, tautological “otherness”
> また、「エイリアン」という用語が辞書的な意味でしか定義されていないことにも気づきました。
省1
160(1): 2025/11/30(日)21:10 ID:rPydRnvT(1) AAS
エイリアンって数学的に定義されてないのか...
161: 2025/11/30(日)21:27 ID:DgBmYCQX(1) AAS
>>160
そんなン一杯アルガヤ
162: 2025/11/30(日)22:27 ID:gJatuS80(2/2) AAS
「エリアン」は
抽象的で同語反復的な「異質性」の感覚
だから、毎日感覚が違うということ？
163: 2025/11/30(日)23:28 ID:uCcc845e(1) AAS
単著がほとんどないのに、パパの友達やパパの弟子に共著論文を書いてもらって、
なぜかわずか４０歳で京都大学の教授になった人が京大にいるそうだね。
詳しくはこのスレにGo!
2chｽﾚ:math
親父は（元）東大教授で、息子は京大教授。
確率論という広いくくりで同じ専門というだけでなく、
もっと狭い確率解析というくくりでも同じらしい。
親父さんは門外漢でも聞いたことがあるぐらいの超有名人、学士院賞受賞者。
164: 2025/12/02(火)04:34 ID:201Nrm4A(1) AAS
>>17
>IUT理論のように、あまりにも
新奇で斬新なものだったりすると
、通常の言葉に翻訳するには
多くの言葉や概念を巧みな比喩を
用いて説明するしかありません。
・IUTって何？
そっくりアニメによる解説
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
165(1): 2025/12/02(火)11:21 ID:WFOQ6grI(1/12) AAS
>>136
>公理系のすべてのモデルで成り立つ命題は「公理系から結果として証明されるか」という問題である。ゲーデルは、相応に豊富な任意の公理系が、完全ではあり得ないことをしめしている。
完全性定理、不完全性定理を盛大に誤解してて草
166(1): 2025/12/02(火)11:42 ID:WFOQ6grI(2/12) AAS
一階述語論理は完全かつ健全、すなわちその上の任意の理論TとTで扱える任意の論理式φについて T|=φ⇔T|-φ（→が完全性、←が健全性）。
初等算術を含む無矛盾な理論Uは不完全、すなわちUで扱えるある論理式ψが存在して ¬(U|-ψ)∧¬(U|-¬ψ)。
当たり前だがこれらは矛盾しない。1行目でいう完全と2行目でいう完全は意味が異なる。
167: 2025/12/02(火)11:50 ID:BEXNFqff(1/2) AAS
>>165
自然数論にゲーデル命題を公理として追加し
その理論のゲーデル命題をさらに公理として追加し
・・・ということを繰り返したら、
いずれ完全な公理系が出来上がるのではないか
と考えた人がいた
答えは以下らしい
「できる けど、そのための順序数は自然数論では定義できないよ
そんなことできたらゲーデルの不完全性定理に反するから（笑）」
要するに
省4
168: 2025/12/02(火)11:54 ID:BEXNFqff(2/2) AAS
>>166
本当は、2行目の意味の不完全は「非決定」というべきだった つまり決定不能命題がある、ということ
ちなみに、公理をベラボウに豊富にすれば、決定不能命題をなくせるが
その代償として、そもそもどれが公理か、が判別不能になる
意味ねぇじゃん、ってヤツ（笑）
169(1): 2025/12/02(火)11:56 ID:wBPN386/(1) AAS
モデルを１つに固定する、と口でいうのはたやすいが
実際にやろうとしたら人間技では到底無理
実際の数学ではそんな無理ゲーしてない
170(1): 2025/12/02(火)12:09 ID:Nhu4rBSM(1/2) AAS
>>169
数学ではある程度の共通認識があるからいいんですよ
もちろんモデルを1つ2つ取ってきて云々もオーケーだし
何について話しているのかお互い理解し合えたらそれで十分
171(1): 2025/12/02(火)14:47 ID:+qehxdIL(1/5) AAS
数学を実際の物理学や工学に応用する人はそれぞれにモデルを持っている
例えそれらが違っても合致している公理が同じなら同じ定理が導出されなければならない
数学部分だけで言えば「モデルを切り替える文法がない」事からその立場ではその公理に矛盾しない任意のモデルが固定されていると考える。哲学的に自分が「モデルを固定などできない」というならそれも良い。しかし複数のモデルを使いたくても数学の議論でモデルを切り替える方法など用意されてないからその人は現代数学基礎論を用いた議論は一切できない
172: 2025/12/02(火)15:02 ID:WFOQ6grI(3/12) AAS
定理を論ずるならそもそもモデル云々は不要
メタ数学以外でモデル云々が要るのは定理ではない命題を論ずる場合だが、具体的には何？
173: 2025/12/02(火)15:38 ID:8BFFUKsG(1) AAS
物理界ではマルチバースがあるのか
よーし僕ちゃんこれ宇宙祭て名前にしてabc解いたー
ゲルト ショルツ < はぁ？
174: 2025/12/02(火)16:02 ID:ccB9O/w+(1) AAS
>>170-171
集合論の中で
無数の群、無数の環、無数のモノイド
が考えられる
群・環・モノイドを考える場合
これらを切り替えることは簡単にできるし
それぞれごとに違う命題を導くこともできる
これは公理の精密化＆粗雑化という形でも定式化できるが
いずれにしても「一切切り替えられない」とかいうのは
数学を知らない＆したことない素人の妄想であり
省4
175(1): 2025/12/02(火)17:24 ID:+qehxdIL(2/5) AAS
そんな文法はない
ヒルベルト流でもゲンツェン流でも
文句があるなら基礎論の論文誌にでもその「新論理体系」を投稿して世に問えば良い
176: 2025/12/02(火)17:28 ID:+qehxdIL(3/5) AAS
ちなみにゲンツェン流は竹内外史、「証明論入門」に紹介されている。
177: 2025/12/02(火)18:35 ID:B87P9eVI(1/3) AAS
>>175
群の公理から群の位数なんて定理としては出てこない
位数は別にいくつでもいいから
１以上の任意の自然数ｎについて、群の位数はｎ、は決定不能
なぜなら、位数ｎの群は存在するし、そうでない群も存在するから（笑）
178(1): 2025/12/02(火)18:50 ID:WFOQ6grI(4/12) AAS
そうでない群があるなら偽では？
179: 2025/12/02(火)18:52 ID:F8tkbz9Q(1/8) AAS
nを固定してるんだろう
180: 2025/12/02(火)18:58 ID:+qehxdIL(4/5) AAS
まぁそう思うならそうなんやろな
181: 2025/12/02(火)19:12 ID:Nhu4rBSM(2/2) AAS
大体基礎論が数学の思考を縛らねばならないなんて
烏滸がましいにも程があるわけよ
こうすればパラドックスが起こりますよみたいな
炭鉱のカナリヤに過ぎないのが基礎論
182(1): 2025/12/02(火)19:18 ID:+qehxdIL(5/5) AAS
結構ですよ。別に俺様ワールドで俺様数学やる分には誰もなんも言わない
183: 2025/12/02(火)20:28 ID:5vO7VpbK(1) AAS
>>182
むしろ基礎論が俺様
184(1): 2025/12/02(火)21:12 ID:B87P9eVI(2/3) AAS
>>178
証明はできない そうでない群があるから
反証もできない そうである群もあるから
したがって・・・群論からは決定不能（笑）
185(2): 2025/12/02(火)21:48 ID:WFOQ6grI(5/12) AAS
>>184
群の位数はｎ
は
任意の群の位数はｎ
である
よって一つでも例外があれば偽
186(2): 2025/12/02(火)22:05 ID:B87P9eVI(3/3) AAS
>>185
「任意の」と、つく時点で群の複数のモデルを認めてることになるけど？
187: 2025/12/02(火)22:13 ID:F8tkbz9Q(2/8) AAS
nを任意にとって固定したときの話ではないのか
メタ的にnと置いて、「群の位数はnである」という無限個の文がそれぞれ決定不能だと論じているのではないのか
188: 2025/12/02(火)22:14 ID:F8tkbz9Q(3/8) AAS
そもそも「任意の群は〜」なんて文は群の理論の文でないな
189: 2025/12/02(火)22:17 ID:F8tkbz9Q(4/8) AAS
>>185
それすなわち例外となるモデルがあるのだから、群の理論から証明できないというだけだろう
190: 2025/12/02(火)22:21 ID:WFOQ6grI(6/12) AAS
>>186
え？ 群論では群は1種類しか存在しないってこと？
じゃあ部分群は存在しないんだね それは初耳だった 教えてくれてありがとう
191: 2025/12/02(火)22:24 ID:WFOQ6grI(7/12) AAS
>>186
群論にはラグランジュの定理なんて無かったんだね
騙されてたわ 教えてくれてありがとね
192(2): 2025/12/02(火)22:27 ID:F8tkbz9Q(5/8) AAS
部分群は「部分集合で群の公理を満たすならば〜」という論理式の言い換えだろう
部分群を論じるのにモデルは不要だろう
193: 2025/12/02(火)22:45 ID:WFOQ6grI(8/12) AAS
>>192
じゃあ群の直積はどういう論理式の言い換え？
194: 2025/12/02(火)22:53 ID:WFOQ6grI(9/12) AAS
>>192
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
定義
2つの群の直積
群G、Hが与えられたとき、その集合としての直積 G×H に、
(g,h)(g′,h′)=(gg′,hh′) for g,g′∈G,h,h′∈H
として演算を定義すると、 G×H は群になる。これを G とH の直積という。
「群G、Hが与えられたとき」ってあるけど、これってすべての群からなるクラスの任意の二つの元の意味ではない？ 違うならどういう意味か教えて
195: 2025/12/02(火)23:07 ID:F8tkbz9Q(6/8) AAS
群論はあくまで1つの群についての一般論であるから
そうした話はもっとメタレベルであって厳密には群の文ではないという認識だ
間違っていたら謝罪する
196: 2025/12/02(火)23:13 ID:WFOQ6grI(10/12) AAS
じゃあ「そうした話」（有限単純群の分類とか）がバンバン出てくる群論って間違いなんだね
危うく騙されるとこだったわあ 教えてくれて感謝
197: 2025/12/02(火)23:15 ID:F8tkbz9Q(7/8) AAS
部分群についての俺の発言は間違ってたかも（シグネチャを誤解してたかも）
普段の群論だとZFC上でやってるってだけじゃないかな
198: 2025/12/02(火)23:22 ID:WFOQ6grI(11/12) AAS
>厳密には群の文ではないという認識だ
数学って厳密じゃないことがドシドシまかり通る学問なんだね 「任意の群の位数はn」もまかり通るんじゃない？ 何がまかり通って何がまかり通らないの？
199: 2025/12/02(火)23:34 ID:F8tkbz9Q(8/8) AAS
今思えば位数って群の言語で定義できるのか
できないのならば、そもそも決定不能もなにもないね
だからあなたの言うようにその命題は偽ということになると思う
己の無知を知ったのでROMります
200: 2025/12/02(火)23:40 ID:WFOQ6grI(12/12) AAS
実は
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
の例1.19に答えが書いてあるｗ
群論において「任意の群の位数はn」は偽の文。
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