【衝撃】選択公理が間違っていることを発見した！！ (188ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

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32(1): 2025/10/18(土)14:42 ID:X7cNYqzW(1/3) AAS
ZFCの公理系は一階述語論理で書かれるのであって、日本語で書かれるものではない。
各種の集合はZFCの公理系を組み合わせて得られるのであるから、
それらの集合も一階述語論理で書かれる。
すなわち、何かしらの集合 M を定義したいとして

M：＝{ x｜xは〜〜〜を満たす }

と定義したとき、「xは〜〜〜を満たす」という文章は、
厳密には述語論理で書かなければならない。

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36: 2025/10/18(土)15:20 ID:DueBxUMb(5/5) AAS
>>32
>「xは〜〜〜を満たす」
は論理式であることが必要。「xは文章で定義可能」は述語の定義を満たさないので論理式ではない。日本語うんぬんは関係無い。

ちなみにZFでは
>M：＝{ x｜xは〜〜〜を満たす }
の形は許容されない。Mは何らかの集合の部分集合であることが必要。

>>34
>「xは文章で定義できない」
>の部分を1階述語論理で表現し直さなければならない。
>しかし、これは1階述語論理の範囲では不可能である。
省5

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上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

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