[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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6(3): 2025/02/09(日)09:36 ID:cBERrny3(1) AAS
家から発掘されたプリントで出典元も解答も不明なのですが(2)までしかわからないです。
(3)はどう証明したらいいのですか？
・ある玉の移動後に『左右に玉がない玉（玉Aとする）』と隣り合ったとしても、次にその玉Aが移動すればまた空箱が間にできる。
・移動する順番を考えると、移動する番のまわってきた玉（玉Bとする）より左側にある玉は少なくとももう移動を終えてる玉なので、玉Bの移動によって空いた空箱（もともと玉Bのいた箱）に玉が移動してくることはない。
の2点はわかります。ここからグループ数が変化しないことを示すのはどうしたらいいですか？
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
7(2): 2025/02/09(日)13:27 ID:8X4IDQrp(1/2) AAS
>>6
こういうのはどうでしょう
ある数列 c_n を考える．
左端の玉を x＝0 として、0≦x≦n の範囲を考え
c_n＝（玉の数）－（空白の数）とおく．
n が c_n＝0 となる最小の自然数であるとき，
0≦x≦n の区間の玉の数と空白の数，
連続する玉の区間の数と連続する空白の区間の数
はそれぞれ等しい．
よって，この玉を操作 P で移動させると
省6
14: 2025/02/11(火)08:32 ID:h287Nb6K(1/2) AAS
>>6
(4)は見当もつかない
それまでの小問利用するタイプなのかね
19: 2025/02/12(水)09:27 ID:foYuDYrC(1) AAS
>>6みたいな問題はどうしても日本語での論理を組み立てようとしてしまう
数学的処理が思い浮かぶ脳が羨ましい
単純にIQ差なんだろうな…
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