小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (616ﾚｽ)
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562: 2025/12/26(金)19:53 ID:9R2aX8rd(1/3) AAS
>>560
角Aじゃなくて角Cが50度だったから、100度で正解かな？
ただ、私は三角関数で解いたから、小中生の解法ではない。
解ける問いなら、補助線を引くのだと思うが、答えが100度から逆算しても無理だった。
563: 2025/12/26(金)20:01 ID:9R2aX8rd(2/3) AAS
途中でx^3−3x+1=0の方程式を解くハメになったから。
564(1): 2025/12/26(金)20:14 ID:9R2aX8rd(3/3) AAS
>>553
貴方はもしかすると、角C＝角ACPだと勘違いしている気がする。
角C＝角ACBだと思いますよ。
565(1): 2025/12/27(土)05:55 ID:ONcxgxRI(1) AAS
>>564
>>553です
どうもすみません、そこが間違ってました
ありがとうございます
こちらでも ∠A＝100° になりました
数式の一部を訂正して
2sinθ＝sinθ/sin3θ
sin3θ＝1/2
3θ＝30°, 150° θ＝10°, 50° …(1)
∠ACP＜∠ACB＜(180°－∠BAC) より
省2
566(2): 2025/12/27(土)06:19 ID:K2BNKeQ5(1) AAS
補助線を引いて図形だけで説明するなら
辺BCをはさんで点Aと反対側に
OA＝OB＝OCとなる点Oを考える。
（三角形の外接円の中心。
90°＜∠A＜120°の鈍角三角形なので
Oは三角形の外側となる）
ここで ∠AOB＝2∠ACB が成り立つ。
（中学の中心角と円周角の関係。
中学受験なら、補助線として CO の延長線を引き
二等辺三角形の外角と2角の関係から説明する）
省10
567: 2025/12/27(土)07:20 ID:vIpuRHVi(1/2) AAS
>>566
これが作問者の意図する解法か・・・。
補助線はもういいわ⤵︎
568: 2025/12/27(土)07:24 ID:vIpuRHVi(2/2) AAS
>>565
私も10度,50度から10度の矛盾が出てきたわ。
煩雑な解き方したから、めちゃくちゃしんどかったわw
569: 2025/12/27(土)08:23 ID:mx2+WcON(1) AAS
>>566
あ、でも答えが100度と分かっていたら、私も補助線の別解を思いつきそうな感じがしてきました。
もし綺麗に解けたら書きますね。（汚くなったら書きませんw）
570: 2025/12/27(土)19:31 ID:lINJw/Fw(1) AAS
「こんなの解けるわけない！」話題の〝アーモンド型〟面積問題、母も思わず検索した難問に共感殺到「大人でも無理」 [少考さん★]
2chｽﾚ:newsplus
571: 2025/12/27(土)23:55 ID:BSCaneS+(1) AAS
アーモンドと言えばデカルトの葉
572(1): 2025/12/28(日)08:19 ID:AJ+S+/7p(1/2) AAS
でもそれやらないと田舎にはコンビニなくなるよ
573(1): 2025/12/28(日)08:24 ID:yTJmWpNx(1/2) AAS
>>572
反応したら負けなのか？
574: 2025/12/28(日)08:34 ID:AJ+S+/7p(2/2) AAS
>>573
ありゃ、すまん
誤爆してた
575: 2025/12/28(日)08:36 ID:yTJmWpNx(2/2) AAS
負けてなかった
576: 2025/12/30(火)08:39 ID:yD1MpNJA(1) AAS
辺BCを対称の軸として点Aと対称な点A′をとると△CAA′≡△ACPでAA′＝CP＝AB＝A′Bだから△AA′Bは正三角形で∠ABC＝30°以下略
577: 2025/12/30(火)09:33 ID:t6wxL/t4(1) AAS
実家の近くのコンビニがなくなって
たいへん不便になった
578(1): 2025/12/31(水)04:51 ID:47ekmtnZ(1) AAS
あるクイズ大会で、ＡとＢが対戦した。クイズは全部で500問あり、1問ずつ出題さ
れ、ＡとＢがそれぞれ解答し、クイズに正解すると、正解した人全員に1 点が与えられる。なお、不正解の場合でも減点はされない。
ＡとＢの得点が共に0点の状態から始めて、ＡとＢの得点の
比が表のように推移したとき、500問目解答終了時点で、ＡとＢの得点の合計としてあり得る最
小値はいくらか。
ＡとＢの得点の比
100問目解答終了時7：9
200問目解答終了時3：2
300問目解答終了時2：5
400問目解答終了時7：6
省1
579(1): 2025/12/31(水)05:15 ID:p4XpB5h/(1/3) AAS
>>578
多分、112点かな？
違ったらゴメンね。
580: 2025/12/31(水)05:18 ID:p4XpB5h/(2/3) AAS
>>579
やっぱり、これ違うわw
581(1): 2025/12/31(水)05:20 ID:p4XpB5h/(3/3) AAS
98点な気がする・・・。
582: 2025/12/31(水)06:14 ID:UfYjYbqe(1) AAS
模擬試験なら
３０００人中
２８番くらいの成績
583(1): 2025/12/31(水)07:17 ID:7lZHLGWq(1) AAS
>>581だけど解き方って地道にその時点の最小値以上の比の倍数を求めていくしかないのかな
584: 2025/12/31(水)07:27 ID:wUYvRys5(1) AAS
>>583
私はそれ以外思い付かなかった。
逆に最大はどうするのかなとか思ったけど、やってないw
585(1): sage 2025/12/31(水)16:24 ID:b34u+1lC(1/3) AAS
最小値は98、最大値は452かな
586(1): 2025/12/31(水)16:54 ID:z2W9ZWbo(1/2) AAS
3以上の自然数aから始まる連続するいくつかの自然数の積 a*(a+1)*…*(a+m) が階乗数になることはありますか。
587: 2025/12/31(水)18:42 ID:ev7R8z2q(1/2) AAS
a＝3のときは存在しない．
4≦a のとき， a－1＝k, k!＝N とおくと
(N－1)!＝N!/N＝N!/k!＝(k＋1)×…×N
これは問で
a＝k＋1, m＝N－k－1＝k!－k－1
とおいた (k!－k) 個の連続数の積に等しい．
5!＝(3!－1)!＝(3!)!/3!＝6!/3!＝4×5×6
23!＝(4!－1)!＝(4!)!/4!＝24!/4!＝5×…×24
119!＝(5!－1)!＝(5!)!/5!＝120!/5!＝6×…×120
…
588(1): 2025/12/31(水)18:45 ID:Uu7+V9TL(1/2) AAS
>>585
最大、結構デカいなぁ。
検算しないんでよろしくw
589: 2025/12/31(水)18:59 ID:b34u+1lC(2/3) AAS
A:021,048,050,147,226
B:027,032,125,126,226
>>586
3!*5!=6! → 4*5*6=5!
6!*7!=10! → 7*8*9*10=7!
（たぶん無いけど）他にあるかどうかは不明
590: 2025/12/31(水)19:10 ID:ev7R8z2q(2/2) AAS
おお
7×8×9×10は気づかなかった
ありがとう
591: 2025/12/31(水)19:21 ID:Uu7+V9TL(2/2) AAS
>>588
デカくもないか・・・。
条件ゼロなら合計1000点行くのか？w
592: 2025/12/31(水)19:52 ID:b34u+1lC(3/3) AAS
a!*b!=c!には、(a,b,c)=(k!,(k!-1)!,(k!)!) があるので、無数の解があるんですね。
593: 2025/12/31(水)21:00 ID:z2W9ZWbo(2/2) AAS
ありがとうございます。
カンタンな4*5*6を見落としてたのは恥ずかしいです。
594: 01/01(木)10:31 ID:QqmKj3J1(1) AAS
>>526
尿瓶ジジイ8月頃に死んだと思ってたのにまた小学生相手にイキってたのかよ
当然相手にされずにまた病院に戻されたみたいだけど
595: unko 01/01(木)21:07 ID:8MjY+/Um(1) AAS
💩を尿瓶に入れないで下さい。
596: 【小吉】 01/02(金)22:09 ID:16iHWZ7Q(1) AAS
前>>547
>>548
a/2sin∠Ccos∠C=a/sin2∠C=b/sin(180°-3∠C)=c/sin∠C
a=2ccos∠C
bsin∠C=csin3∠C=c(3sin∠C-4sin^3∠C)
b=c(3-4sin^2∠C)=c(3-4+4cos^2∠C)=c(4cos^2∠C-1)
bのPCへの正射影bsin∠Cの2倍がcだからc=2bsin∠C
b=2bsin∠C(3-4sin^2∠C)
1=6sin^2∠C-8sin^3∠C
8sin^3∠C-6sin^2∠C+1=0
省14
597: 01/04(日)05:54 ID:67xij27o(1) AAS
三角形ABCの内部に点PをPB＝PCとなるようにとりました
角APC＝129°、角PBC＝13°、角PCA＝17°のとき、角BAPは何度ですか
598: 01/05(月)00:51 ID:cYi6bD1h(1) AAS
三角関数を使って計算すると
73°
図形だけで解く方法はわからん
599: 01/05(月)17:46 ID:DVEMDDOd(1) AAS
∠CAP=180°-129°-17=34°
∠BPC=180°-2×13=154°
∠BPA=360°-129°-154°=77°=(1/2)*∠BPC
PからBCに垂線を下ろし、その足をM、BからAPに垂線を下ろし、その足をNとすると、
△MPB ≡ △NPB → BN=BM=(1/2)BC
Bから半直線CAに垂線を下ろし、その足をLとすると、BL=(1/2)BC (∵∠ACB=30°)
△LAB ≡ △NAB
∠BAP=(1/2)∠LAP=(1/2)(180°-∠CAP)=(1/2)(180°-34°)=73°
600(1): 01/07(水)22:28 ID:sJQ/Xw/a(1) AAS
交わる2円に対し、その2つの交点を通る直線に何か名前はついてますか？ あれば教えてください。
601: 01/11(日)06:55 ID:b6P4eY8g(1/2) AAS
>>600
Geminiの答
その直線には、数学的に厳密な名称と、一般的に使われる名称の2つがあります。
1. 数学的な名称：根軸（こんじく）
交わる2円の交点を通る**「直線そのもの」を指す専門用語は「根軸（英語：Radical axis）」**です。
* 根軸は、2つの円からの「方べき（ほうべき）」が等しくなる点の集合として定義されます。
* 2円が交わっている場合、その根軸は「2つの交点を通る直線」と一致します。
2. 一般的な名称：共通弦（きょうつうげん）を含む直線
2つの交点を結ぶ**「線分」のことは「共通弦」と呼びます。
そのため、高校数学の問題などでは、この直線のことを分かりやすく「共通弦を含む直線」や「共通弦の方程式」**と呼ぶことが一般的です。
省4
602: 01/11(日)09:46 ID:b6P4eY8g(2/2) AAS
Pythonを使ってスクロールテキスト化
外部ﾘﾝｸ:limewire.com
603: 01/22(木)10:25 ID:oFjMZbM0(1/2) AAS
35歳のニートで発達持ち（ADHDとアスペルガー）なんだけど
突如、去年の10月ぐらいか算数の勉強をやり直し始めて
分数の計算（足し算・引き算・掛け算・割り算）の計算は数字が小さければ出来るようになったんだけど
次はなにをやればいい？
今分数から小数への変換を少しやり始めてるんだけど、分数から小数への変換は1桁なら簡単なんだけど
やっぱ数字がデカくなると急に分からなくなるに+小数から分数への変換が難しくてちょっと詰んでる感じ。
よければ、最適チャートをがあればご教示お願い致します。
604(1): 01/22(木)10:27 ID:oFjMZbM0(2/2) AAS
捕捉で言うと勉強はgeminiとgrokを併用して勉強してる
605(2): 01/23(金)23:30 ID:7LqIwwvQ(1) AAS
確率の問題教えてください。
A〜Fの6人が、ある週の月曜〜土曜に、1日に2人ずつ窓口の対応係になる。
次の条件をみたすように係を決めるとき、何通りの決め方があるか。
・どの人も、係になるのは月曜〜土曜のうちの2日である。
・月曜〜土曜のいずれも、係になる2人の組合せは異なる。
(例えば、「月曜がABで、木曜もAB」ということはない。)
606: unko 01/24(土)01:09 ID:LgGlx8Ep(1) AAS
>>604
ハイヒールを履きながら、ウンコ掃除をして年金を掛けよう💩
607: 01/24(土)08:40 ID:DpUjzsEm(1/4) AAS
>>605
50400通り
であってる？
きれいに場合分けする方法が思いつかないな
608: 01/24(土)14:26 ID:pOF9QaR0(1) AAS
こたえは50400通りｄです。もとめかたがわからないです。
609: 01/24(土)16:19 ID:DpUjzsEm(2/4) AAS
いちおう書いてみる
組み合わせの数は「6日分の係員2人組の決め方」と
「6組の係員に対する曜日の割り当て」の数の
掛け算で表せる。
2人組の決め方について、6人それぞれが
組になった相手と手をつないだ図を考える。
これをかりに「関係図」と呼ぶ。
係員の組：AB, BC, AC, DE, EF, DF
→関係図：A－B－C－A, D－E－F－D
関係図の特徴を考えると、
省22
610: 01/24(土)16:42 ID:XCKilsH1(1) AAS
>>605
６組のイヤリングを用意し、右耳分６個だけで、何通りのネックレスが作れるか？
6個全てを使って大きなネックレスならば、？ (6-1)!/2で60通り。
4個と2個、2個と2個と2個、は問題の設定から考えず、
3個と3個では、事実上6個をどのように3個づつに分けるかだけで、C[6,3]/2=10通り
右耳分だけでネックレスが作れたら、左耳だけで同じネックレスを作る。
右耳分だけで作ったネックレスの各イヤリングに、順番に１〜６の番号をあてる。
左耳分だけで作ったネックレスの各イヤリングにも番号をあてるが、先ほどの番号よりも１大きい番号をあてる。
ただし、７になるものは１とする。
１〜６の番号がついたマネキンを６体用意し、各マネキンの耳に同じ番号のイヤリングをつける。
省3
611: 01/24(土)16:45 ID:DpUjzsEm(3/4) AAS
大学の線形代数の用語で表すと、問題は
位数6の置換の2行表現
A B C D E F
B C A E F D
全体の集合
（上下を入れ替えたものは同一視する）
のうち、長さ3以上の巡回置換のみの積で表される
要素の総数を求めよ。
となる
この解答を中学以下の用語で書けという問題
省1
612: 01/24(土)16:47 ID:DpUjzsEm(4/4) AAS
おお、かぶった
参考になります、ありがとう
613: 01/29(木)17:55 ID:iJN/OoX3(1) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
お風呂で使うくり抜けるパズルみたいなおもちゃなんですけど
これを使って式を作り、最大の解を求めよ（もちろん解までパズルで表せる）
6は9として使ってもいい
って問題が塾で出たんですけど答えはいくつになるんでしょうか？
614: 01/30(金)00:48 ID:5PwRgCUH(1/3) AAS
8を横に倒して ∞（無限大）
じゃだめかな？
右辺が数になるような等式を作りなさい
という意味なら
9403×7＝65821
9を2つ使えるならさらに上があるかも？
615: 01/30(金)01:31 ID:5PwRgCUH(2/3) AAS
数字の右上に数字を置いて
「累乗」にするのがOKならば
5の8乗＋17＝390642
他に反則っぽい式の作り方はあるかな
616: 01/30(金)18:45 ID:5PwRgCUH(3/3) AAS
両辺とも数でなく数式でいいなら
累乗を使ってもっと大きな数の等式が作れる
4^(39-7)=256^8（20桁の数）
4^36=512^8（22桁の数）
2^718=4^359（217桁の数）
累乗をもうひとつ重ねて
3^(2×8^10)=9^(64^5)（1024610093桁の数）
まだ上はあるかな
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