[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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703: 2024/11/21(木)21:55 ID:Ci8ztJhi(4/4) AAS
>>702
自分のこと医者だと思い込んでる哀れな60過ぎの統合失調症患者です
704: 2024/11/22(金)18:16 ID:KGSQyV3C(1) AAS
>>697
863：卵の名無しさん：2024/11/22(金) 10:40:21.61 ID:Qp654zCB
尿瓶って医学知識の無さをバカにされてよく恥ずかしくもなく出てこられるよね…
しかもジジイなんでしょ？？
705(2): 2024/11/22(金)20:01 ID:eXn+xvxn(1) AAS
>>697
言い返せなくなって息できなくなったみたいだね
706: 2024/11/22(金)22:37 ID:6etaMFq3(1) AAS
フェルマーの定理に付いて調べています。wikiの記載で恐縮ですが、n＝3（オイラー）のところの、証明は虚数のレベル、具体的には a+b√−3 の形の数まで因数分解を行ったもの
というのに興味をもちました。これは数学のどういう分野に当たるのでしょうか？
707: 2024/11/23(土)07:45 ID:iZeA+waR(1) AAS
代数的整数論
708(1): 2024/11/23(土)15:54 ID:qyJPztJt(1/2) AAS
年賀状にちなんだ暇つぶしの問題
年賀状の３等は１００枚に３枚が当たる確率である。
(1) １００枚の年賀状を無作為に購入したときの当たりの枚数の期待値を求めよ。
(2) ３等が当たっている年賀状の枚数が奇数の確率をＰとする。Pは0.5より大きいか小さいか、直感で即答せよ。
(3) (2)の確率を分数で求めよ。
(4) (3)をシミュレーションで検証してみよ。
おまけ
底辺シリツ医の女医が後輩にいるという医師（同僚でなくて、後輩ｗ）にはできない問題
（採決スピッツを何本準備しておけばよいかの参考になる問題）
日本人の血液型の頻度比はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。
省3
709(3): 2024/11/23(土)16:12 ID:qyJPztJt(2/2) AAS
誤変換訂正＋加筆
底辺シリツ医の女医が後輩にいるという医師（同僚でなくて、後輩ｗ）にはできない問題
（採血スピッツや試薬をいくつ準備しておけばよいかの参考になる問題）
日本人の血液型の頻度比はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。
無作為に何人かの血液型を調べて、 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。
(1) 何人以上調べればよいか？
(2) 99％を越えたときの確率を分数で算出せよ。
710: 2024/11/23(土)16:16 ID:IPIzs9Xw(1) AAS
>>709
結局何一つ言い返せなくてダンマリかよ
711: 2024/11/23(土)18:13 ID:zKSgDrFo(1) AAS
数学スレにいる割に論理的な話できないんだな
証明問題解けないだけのことはある
712: 2024/11/23(土)18:52 ID:d2J/xKKy(1) AAS
>>709
同僚じゃなくて、後輩w
ってどういう意味？何ワロてんの？
意味不明なんだけど
713(1): 2024/11/24(日)00:00 ID:qEKpqqBe(1) AAS
誰か答えてくださいm(_ _)m
>>636
すみません、半径rの球の表面積の件ですが、リンク先にある
∫[0,2π]∫[0,π]r^2 sin(θ)dθdΦ
この式が何故立ったのか教えてくださいm(_ _)m
私なりにかんがえたんですが
∫[0,2π]rsin(θ)dθ × ∫[0,π]rdΦ
前半でxy平面上の円周、後半でそれをz軸方向に積分して足し合わせるという意味ですか(´・ω・`)?
714(1): 2024/11/24(日)02:03 ID:8IwiVeY+(1) AAS
>>709
44人以上
715(1): 2024/11/24(日)07:55 ID:VU97qxqW(1/2) AAS
>>714
正解。
716(1): 2024/11/24(日)08:04 ID:VU97qxqW(2/2) AAS
Wolframで乱数発生によるシミュレーションで答を検証
f[n_] :=(
b=Range[4];
Boole@ContainsAll[RandomChoice[b->b,n],b]
)
sim[n_,k_:10^5] :=(
N@Mean@Table[f[n],k]
)
DiscretePlot[sim[n],{n,41,45}]
717: 2024/11/24(日)09:09 ID:lgAml3i5(1) AAS
>>716
数学板でNGにしたいからコテハンにしろだってw
レス乞食のアンタにできるかな？w
718(1): 2024/11/24(日)12:41 ID:AG3Sy9H1(1) AAS
使用言語 ナース 私大医
あたりは問題ない
719(2): 2024/11/25(月)03:10 ID:OFxW2eEU(1/2) AAS
>>713
∫[0,2π]∫[0,π]r^2 sin(θ)dθdΦ は
３次元の極形式でθが天頂角,Φが方位角として微小長方形の面積の積分。
半径 × ｄ中心角＝微小円弧の長さ＝微小線分の長さ
地球でいえば
θを緯度、Φを経度として単位はラジアン）
∫[0,2π]∫[-π/2,π/2]r^2 cos(θ)dθdΦ
緯度θでの赤道に平行な円の面積の半径はr cos(θ)なので
緯度θ経度Φでの長方形の面積は r cos(θ)ｄθ × r dΦ
罵倒レスする暇があれば、質問に答えてあげればいいのにねぇ。
720(2): 2024/11/25(月)04:12 ID:OFxW2eEU(2/2) AAS
訂正
緯度θ経度Φでの長方形の面積は r cos(θ)ｄΦ × r d θ
721(1): 2024/11/25(月)07:46 ID:hq+kHYSz(1) AAS
>>719
そんなにバカにされたいのか？そもそも問題として成立してない上にスレタイすら読めないアホだし自分で答え出せないからレス乞食してんだろ？
722: 2024/11/25(月)08:11 ID:qbGDgiiu(1) AAS
>>719
ヒマが有り余ってるからってスレタイ無視して何書いても良いって訳じゃないよ
723: 2024/11/25(月)11:50 ID:0WHumnAY(1) AAS
このレベルすらダメなのか
724: 2024/11/25(月)13:14 ID:sv89bzeI(1) AAS
>>492
長年5chで発狂しまくってバカにされてるだけの自分と比べて日本の象徴と同世代とかアンタ恥ずかしくないのかよ？
そもそもスレタイすら読めないくらいの救いようのないアホだと何が恥なのか分からないのか？
725: 2024/11/26(火)17:52 ID:soTypMlQ(1) AAS
>>720
質問に答えてあげればいいってアンタのことじゃん
レス乞食しか能がないのか？
726(1): 2024/11/27(水)16:38 ID:GPvN7Qkq(1) AAS
5,12,13
8,15,17
48,55,73
65,72,97
…
396,403,565
727(2): 2024/11/28(木)00:28 ID:Y36P3Q+X(1/4) AAS
>>720
この長方形の面積を 地球の表面積 まで広げるために 積分するわけですね 分かったような気がします
728: 2024/11/28(木)02:17 ID:qtoKg52p(1) AAS
>>726
x=[(1/4){((-1)^n+5√2) * (1+√2)^(2[(n+1)/2])}] としたとき、
(x-3,x+4,Sqrt[2x^2+2x+25])
の三数は、非斜辺の差が7の原始ピタゴラス数
二箇所で使われている括弧“[]”はガウス記号で、“[a]”でaを超えない最大の整数を表す
729(2): 2024/11/28(木)04:55 ID:ItcEyDeC(1) AAS
>>727
作図できるスキルがないので文章で説明したけど
画像検索してするとこんなのがみつかった。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
730(1): 2024/11/28(木)05:18 ID:o4Vzx7Oo(1/3) AAS
>>727
蛇足ながら、
答を出すだけなら球の体積(4/3)πr^3を半径rで微分すれば表面積4πr^2が得られる。
設定が 積分を使って球の表面積を算出 だったので
積分だけを使っての算出が>636
731(3): 2024/11/28(木)05:23 ID:o4Vzx7Oo(2/3) AAS
>>729
知恵袋にあった図だけど
こういうのをサクサク作図できるスキルのある人は尊敬に値する。
罵倒投稿しか投稿しない気の毒な頭の人もいるみたい。
チンパフェチみたいなのだが、霊長類もボノボまでいけばマウントを喜び としないまでに進化している。ボノボ未満のヒトにはなりたくないよね。
732: 2024/11/28(木)05:45 ID:o4Vzx7Oo(3/3) AAS
円弧で囲まれた図形なのに微小だから四角形とみなして計算していいというのはおかしいと俺も思う。
733(1): 2024/11/28(木)07:20 ID:HWFzYcd4(1) AAS
>>730
マトリョーシュカ人形のような「殻剥き」分割だな。
「スライス」分割なら、円柱座標使って円錐の側面積で近似してから、ｚ方向の積分を一回行うだけで導出できそう。
734(1): 2024/11/28(木)08:04 ID:hBXevSWT(1) AAS
>>636
このような式の場合 計算する順番はどうなりますか 例えば最初に関係ある インテグラ0から2パイに対応する 微分は D シーターになりますか それとも DPI になりますか
735: 2024/11/28(木)08:17 ID:vP2bpPp+(1) AAS
>>731
知恵袋まで行ってレス乞食してんのかよ
リアルじゃ誰も相手にしてくれないもんねw
736: 2024/11/28(木)11:29 ID:fxkc9nao(1) AAS
>>731
スレ違いの投稿しかできないのも残念な頭だと早く気づけるといいね
737(1): 2024/11/28(木)12:15 ID:nIqGaHO2(1/2) AAS
>>733
画像検索していたら１回の積分で算出する画像もあった。
外部ﾘﾝｸ:asset.cyberowl.jp
738: 2024/11/28(木)12:17 ID:nIqGaHO2(2/2) AAS
>>734
θはΦは独立（相互に定数扱いできるから）
どちらの順に計算しても結果は同じだと思う。
739: 2024/11/28(木)12:52 ID:QUufNzkA(1/2) AAS
>>737
数学やってるつもりのチンパンはいつになったらスレタイ読めるようになるのかな？それとも種族が違うから一生無理なのかな？
740(5): 2024/11/28(木)19:42 ID:8ex6Z36l(1) AAS
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
例: 元の数495 最大954 - 最小459 = 495
詳しくは動画ﾘﾝｸ[YouTube]参照
問題
（１）10桁のカプレカー数をひとつ筆算で求めよ。
（２）10桁のカプレカー数を列挙するプログラムを作り実行せよ（言語は問わない）
741: 2024/11/28(木)20:11 ID:Y36P3Q+X(2/4) AAS
>>729
ありがとうございました、良く理解できました。
742: 2024/11/28(木)20:45 ID:QUufNzkA(2/2) AAS
>>740
尿瓶ジジイ医者板では何も反論できずダンマリ決め込んでるみたいだね
743: 2024/11/28(木)20:46 ID:Y36P3Q+X(3/4) AAS
S=∫[0,2π]rsin(θ)dφ×∫[-π/2,π/2]rdθ
S=∫[0,2π]rcos(θ)dφ×∫[-π/2,π/2]rdθ
どちらの式でも解けることを確認しました♪ヽ(´▽｀)/！
744: 2024/11/28(木)20:50 ID:Y36P3Q+X(4/4) AAS
すみません、訂正です
S=∫[0,2π]rsin(θ)dφ×∫[0,π]rdθ
S=∫[0,2π]rcos(θ)dφ×∫[-π/2,π/2]rdθ
どちらの式でも解けることを確認しました♪ヽ(´▽｀)/！
745: 2024/11/28(木)21:51 ID:0Zg9Qtmf(1) AAS
>>740
外部ﾘﾝｸ:www20.big.or.jp
746: 2024/11/28(木)21:55 ID:tl42a9XE(1) AAS
オンライン整数列大辞典 A060569
613962102996^2+613962103003^2
-868273532845^2=0
★
747: 2024/11/29(金)06:10 ID:d3rJHsIX(1/5) AAS
>>740
(2)
Rに実装
> apply(re,1,kaprekar)
[1] 9975084201 9753086421 6333176664
コードは兄弟スレに上げた。
748(1): 2024/11/29(金)06:35 ID:d3rJHsIX(2/5) AAS
動作確認
15桁のカプレカ数
> apply(re,1,kaprekar)
[1] 864333197666532 555549999944445
16桁のカプレカ数
> apply(re,1,kaprekar)
[1] 9999875084210000 9998753086421000 9998853995411000 9987533086642100 6333333176666664
上記で網羅されているかの検証を東大卒かエリート高校生に希望します。
749: 2024/11/29(金)07:20 ID:EJWD5Rh5(1) AAS
>>748
スレタイ読めないアホに質問する資格ありませんw
750: 2024/11/29(金)07:28 ID:d3rJHsIX(3/5) AAS
偶数桁のカプレカ数
> calc(4)
[1] 6174
> calc(6)
[1] 631764 549945
> calc(8)
[1] 97508421 63317664
> calc(10)
[1] 9975084201 9753086421 6333176664
> calc(12)
省6
751: 2024/11/29(金)07:34 ID:sK7XQmfy(1) AAS
>>740
(2)を作っているうちに(1)の答として
9876543210 - 123456789を発見
752(2): 2024/11/29(金)13:44 ID:d3rJHsIX(4/5) AAS
>>740
医系（裏口シリツは除く）ならR言語、理工系ならWolfram言語が使えるのが普通だろうから、
RのソルバーをWolframに移植
(* n 桁のカプレカ数を求める*)
n=10
DigitsInteger[x_] :=(
le=Length@x;
Total[x Table[10^pow,{pow,Reverse@Range[0,le-1]}]]
)
list=Range[0,9];
省10
753(1): 2024/11/29(金)13:46 ID:d3rJHsIX(5/5) AAS
18桁で実行
18
{555554999999444445, 633333331766666664, 886644219977553312, 975333330866666421,
> 977553310886644221, 997533330866664201, 997755310886442201, 999753330866642001,
> 999775510884422001, 999975330866420001, 999997530864200001, 999999750842000001}
省1
754: 2024/11/29(金)13:53 ID:zjhLnRmd(1) AAS
>>731
ただ罵倒するのと変わらない中身の無い投稿だな。自覚無いの？
755(1): 2024/11/29(金)15:49 ID:QNwdeY+Y(1) AAS
20桁のカプレカ数
{63333333317666666664, 88664432199776553312, 97533333308666666421, 97755333108866644221,
> 97775551108884442221, 99753333308666664201, 99775533108866442201, 99975333308666642001,
> 99977553108864422001, 99997533308666420001, 99997755108844220001, 99999753308664200001,
> 99999975308642000001, 99999997508420000001}
省1
756: 2024/11/29(金)16:26 ID:HjLm9HUC(1/2) AAS
>>753
結局医師免許の件はダンマリ決め込むしかないみたいだね脳内医者だと
757(1): 2024/11/29(金)16:54 ID:a8qsJeEV(1) AAS
>>755
暇つぶしの問題
2024桁のカプレカ数を一つ作ってそれが
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数、すなわち、カプレカ数であることを検証せよ。
758: 2024/11/29(金)17:11 ID:HjLm9HUC(2/2) AAS
>>757
無職老害の脳内医者なんてさぞかし暇だろうね
759: 2024/11/29(金)17:15 ID:cjhSLyfV(1) AAS
今日のロト7の出目を予測してくれ(^_^)ﾉ
760(1): 2024/11/30(土)05:46 ID:L4mkprla(1/6) AAS
朝飯前の練習問題（カプレカ数ネタ）
(1) ７桁のカプレカ数が存在しないことを示せ。既出のコードを使用してよい。
(2) ７のカプレカ数不存在をしめすために>752よりも処理速度の速いコードで確認せよ。
761: 2024/11/30(土)06:02 ID:L4mkprla(2/6) AAS
別解を期待しての問題
>752でカプレカ数を作り、それから推測される法則を用いて2025桁のカプレカ数を２つ作れ。
例
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
他にもあれば、追加をお願いします。
東大卒やエリート高校生の取り組みを希望します。
762: 2024/11/30(土)06:26 ID:L4mkprla(3/6) AAS
>>760
(2) 解答例
KaprekarQ[li_] :=(
max=DigitsInteger@ReverseSort@li;
min=DigitsInteger@Sort@li;
d=max-min;
lid=IntegerDigits@d;
(d == DigitsInteger@ReverseSort@lid - DigitsInteger@Sort@lid) && max!=min
)
k=Union@Flatten@Table[(10^6-10^0)x+(10^5-10^1)y+(10^4-10^2)z,{x,0,9},{y,0,9},{z,0,9}];
省1
763: 2024/11/30(土)08:28 ID:VpOJblL+(1) AAS
どなたか，教えてください．
n→∞のとき，
∫［0→1］（x^n/（1＋i−x））dx→0
が成り立つことを証明したいのですが，
次のような証明でいいのでしょうか？
被積分関数について，
省14
764(1): 2024/11/30(土)08:43 ID:L4mkprla(4/6) AAS
休日の暇つぶしのネタ
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
16進法で表示された整数を考える。
（１）16進法で3桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。
（２）16進法で4桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。
おまけ
（１）は1個、（２）は0個になった。
自信がもてなかったが、ChatGPTが想定解と同じ答を返してきた。
felo.aiの方は(2)には誤答を返してきた。
765: 2024/11/30(土)08:51 ID:xA0BaYQb(1/3) AAS
>>764
毎日休日だろレス乞食の無職脳内医者ジジイなんて
766: 2024/11/30(土)10:02 ID:wvlN/P8m(1) AAS
♂ベクトルと♀ベクトルは直交するのですか？
767: 2024/11/30(土)10:30 ID:L4mkprla(5/6) AAS
昼飯前に算出できた問題（自答と照合したいのでスキルのある人の計算を希望します）
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
16進法で表示された整数を考える。
（１）16進法で3桁のカプレカ数を16進法で記載せよ。
（２）16進法で3桁のカプレカ数は1つである。その次に大きい16進法カプレカ数を16進法で記載せよ。
768: 2024/11/30(土)11:36 ID:xA0BaYQb(2/3) AAS
>>697
医師板が気になって仕方のない脳内医者がいるみたいだね
毎回コテンパンに論破されてダンマリ決め込んでしれっと復活して同じ内容で発狂しては論破されての繰り返し
769: 2024/11/30(土)15:00 ID:BMBeqwqc(1/3) AAS
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
２進法で表示された整数を考える。
２進法で１５桁のカプレカ数を２進法で記載せよ。
ｂ進法ｎ桁のカプレカ数を返すWolframのコード（検算・最適化歓迎）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
770: 2024/11/30(土)16:16 ID:BMBeqwqc(2/3) AAS
ヴァンパイア数（英語:vampire number）とは、自然数のうち、その数に使われている数字を並べ替えて2等分に分け、その2つの数字を掛け合わせた時、元の数となるような組み合わせが存在する数を言う。
...
疑似ヴァンパイア数（Pseudovampire numbers）は、「数字を2等分」という縛りを無くした数である。例えば126 = 6×21など。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.orgヴァンパイア数
問題 ３桁の疑似ヴァンパイア数をすべて列挙せよ。
771: 2024/11/30(土)18:10 ID:BMBeqwqc(3/3) AAS
疑似ヴァンパイア数（Pseudovampire numbers）は、「数字を2等分」という縛りを無くした数である。
例えば126 = 6×21など。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.orgヴァンパイア数
問題 5桁の疑似ヴァンパイア数を例示せよ。
例 最初の２つをかけるとすべての数字を含む３つ目の数字になる。
{5, 2051, 10255},
...
{9, 8775, 78975}
省3
772(1): 2024/11/30(土)19:52 ID:L4mkprla(6/6) AAS
Numbers that are divisible by the product of their digits. をズッカーマン数と呼ぶ。
日本語解説は外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.orgズッカーマン数
外部ﾘﾝｸ:oeis.orgには53個が例示されている。
2025番目のズッカーマン数を求めよ。
773: 2024/11/30(土)19:53 ID:xA0BaYQb(3/3) AAS
>>772
相変わらずシカトされてて草
774: 2024/11/30(土)20:20 ID:jBFZh5TQ(1) AAS
ウィッカーマン
775: 2024/12/01(日)06:29 ID:URtmhVxU(1/8) AAS
東大卒かエリート高校生の答と照合したいので投稿します。
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
2進法で表示された整数を考える。
(1) 2進法で100桁で表されるカプレカ数は何個あるか。
(2) 最小のものと最大のものを算出せよ。
(2)
最小
1011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101
最大
1111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000001
776: 2024/12/01(日)06:49 ID:URtmhVxU(2/8) AAS
16進法のカプレカ数は検索したらでてきそうなさそうな14進法にしてみた。
14進法（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,J,Q,Kの14個の文字で表記する）でカプレカ数を求めると
最小なのは49[14進法](=65[10進法])である。
10進法での検算
(9*14+4) - (4*14+9) = 65 = 4*14+9
問題 14進法表記であと3個カプレカ数を算出せよ。
東大卒かエリート高校生の答と照合したいの投稿しました。
777: 2024/12/01(日)07:54 ID:URtmhVxU(3/8) AAS
カプレカ操作(各位の数を大きい方から並び替えた数 - 小さい方から並び替えた数)で定常値に達するまで操作を繰り返す
2024では
{2024, 3996, 6264, 4176, 6174}
で4回の操作でカプレカ数6174に到達
2025では
{2025, 4995, 5355, 1998, 8082, 8532, 6174}
で6回の操作でカプレカ数6174に到達
問題
（１）4桁の数字で最大何回の操作が必要か？
（２）(1)の数字の変遷を例示せよ。
省5
778: 2024/12/01(日)10:07 ID:URtmhVxU(4/8) AAS
f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ 0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例 画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）
779: 2024/12/01(日)10:24 ID:rRY5OR0u(1/2) AAS
ID:URtmhVxU
おい尿瓶ジジイ
いつになったらこっちで反論できるんだよ？スレタイ読めないならさっさと消えろ
2chｽﾚ:hosp
780(1): 2024/12/01(日)12:41 ID:URtmhVxU(5/8) AAS
ナルシシスト数（ナルシシストすう、英: narcissistic number）とは、n 桁の自然数であって、その各桁の数の n 乗の和が、元の自然数に等しくなるような数をいう。
例えば、1^3 + 5^3 + 3^3 = 153 であるから、153 はナルシシスト数である。
....
十進法に限らず、他の基数においても同様にナルシシスト数を定義できる
問題
16進法で4桁までのナルシスト数は何個あるか？
すべて列挙せよ。
781: 2024/12/01(日)12:47 ID:msyq1BjN(1) AAS
ナルシシスト数ではなくナルシスト数でおっちょこちょいを引っ掛けて、
嵌め殺しｐｇｒｗｗｗｗｗすることのみを目的とした問題ですね
782: 2024/12/01(日)16:20 ID:EDjyaPL/(1) AAS
お前らも専門知の罠にハマってるなぁー(´・ω・｀)
783: 2024/12/01(日)16:33 ID:rRY5OR0u(2/2) AAS
>>780
高校生にも構ってもらえなくて生き絶えたみたいだね
784: 2024/12/01(日)16:47 ID:URtmhVxU(6/8) AAS
ハーシャッド数（ハーシャッドすう、英: harshad number）とは、自然数の各位の数字和が元の数の約数に含まれている自然数である
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.orgハーシャッド数
問題 32進法で表記された４桁のハーシャッド数の最大値を求め、32進法で表せ。
785(1): 2024/12/01(日)17:24 ID:M+NJayH4(1) AAS
V=∫[0,2π]rsin(θ)dφ×∫[0,π]rdθ×(1/3)r
V=∫[0,2π]rcos(θ)dφ×∫[-π/2,π/2]rdθ×(1/3)r
どちらの式でも球の体積となることを確認しました♪ヽ(´▽｀)/！
786: 2024/12/01(日)19:44 ID:URtmhVxU(7/8) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.orgレイランド数
レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数
x^y + y^x
x と y は1より大きい整数
....
また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)
外部ﾘﾝｸ:oeis.orgに
8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649, 2169, 2530, 4240, 5392, 6250, 7073, 8361, 16580, 18785, 20412, 23401, 32993, 60049, 65792, 69632, 93312, 94932, 131361, 178478, 262468, 268705, 397585, 423393, 524649, 533169
が例示されている。
問題 各々のレイランド数についてx,yを求めよ。1 < y ≤ x とする。
787: 2024/12/01(日)20:08 ID:URtmhVxU(8/8) AAS
レイランド素数はレイランド数でもあり素数でもある数。
外部ﾘﾝｸ:oeis.org
に例示してある最大の数は
5052785737795758503064406447721934417290878968063369478337
である。
問題
(1) 次に続く数字を求めよ
(2) その次に続く数字を求めよ。
788(1): 2024/12/02(月)07:13 ID:5RqvHzG8(1/4) AAS
レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数
x^y + y^x
x と y は1より大きい整数
....
また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)
ある数 nがレイランド数であるかを判定して、レイランド数であれば n = x^y + y^x (但し1 < y ≤ x）となる x,y を算出する
操作をレイランド分解と呼ぶことにする。
(1) 20241202はレイランド分解できるか？
(2) 20241202より大きいレイランド数で最小の数を求めよ
(3)レイランド分解を実装せよ。言語は問わない。
省1
789: 2024/12/02(月)08:12 ID:530Brai+(1/3) AAS
>>788
日本人ならスレタイくらい理解できるでしょう
790: 2024/12/02(月)12:05 ID:jNis46la(1/2) AAS
レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数
x^y + y^x
x と y は1より大きい整数
....
また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)
ある数 nがレイランド数であるかを判定して、レイランド数であれば n = x^y + y^x (但し1 < y ≤ x）となる x,y を算出する操作をレイランド分解と呼ぶことにする。
帰りの新幹線の中で考えた問題。
問題
複数の組み合わせにレイランド分解できる数は存在するか?
存在すれば実例を示し、存在しなければそれを証明せよ。
791(1): 2024/12/02(月)12:09 ID:jNis46la(2/2) AAS
>>785
微小四角錐の積分?
792: 2024/12/02(月)13:52 ID:5RqvHzG8(2/4) AAS
ナルシシスト数の最大値 n は115132219018763992565095597973971522401である。
問題
（１）これはレイランド数であるか
（２）レイランド数であればレイランド分解し、そうでなければ n 以上で最小のレイランド数を求めて
それをレイランド分解せよ。
793: 2024/12/02(月)13:58 ID:5RqvHzG8(3/4) AAS
明らかに高校数学の範囲。
高校数学の美しい物語 ナルシシスト数について
十進数以外のナルシシスト数
十進数以外のナルシシスト数も考えることができます。
例えば五進数で 2323 という数字（十進数で 1313 に対応）はナルシシスト数です。実際，22+32=4+14=2322+32=4+14=23 （計算は全て五進数でやっていることに注意）となっています。
正の整数 N がナルシシスト数であるかどうかは何進数で考えるかによります。
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
省3
794(1): 2024/12/02(月)14:33 ID:tX29MjDB(1) AAS
発展問題
16進法で4桁までのナルシシシスト数は何個あるか？
すべて列挙せよ。
795(1): 2024/12/02(月)19:17 ID:5RqvHzG8(4/4) AAS
>>794
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f, 156, 173, 208, 248, 285, 4a5, 5b0, 5b1,
60b, 64b, 8c0, 8c1, 99a, aa9, ac3, ca8, e69, ea0, ea1, b8d2}
桁数を限定しなくても有限個らしいのだが、
全列挙できるスキルは俺にはない。
東大卒かエリート高校生による、16進法でのナルシシシスト数全列挙を期待します。
796(3): 2024/12/02(月)19:21 ID:530Brai+(2/3) AAS
>>795
東大卒やエリート高校生はアンタみたいなスレタイ読めないアホを相手にしません
797(1): 2024/12/02(月)19:23 ID:0ZUN1kmo(1) AAS
>>796
触るな馬鹿
798: 2024/12/02(月)19:34 ID:kkqKLt/D(1) AAS
何回ナルシシストって言えば気が済むんだよ
799(2): 2024/12/02(月)20:02 ID:jdxgclO7(1) AAS
>>796
さてはシリツだな。
800(4): 2024/12/02(月)20:32 ID:lXI8OvLS(1) AAS
1から100までの整数から異なる3つを選び、その合計が5の倍数になる確率の求め方おしえてくだせい
801: 2024/12/02(月)20:34 ID:530Brai+(3/3) AAS
>>799
シリツって何？アンタのこと？
また相手にされなくて発狂かよ
いつになったら日本語読めるようになるんだよ？
802(1): 2024/12/02(月)22:10 ID:ZxK1CKHu(1) AAS
>>791
そうです！そうです！読んでくれてありがとう
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