[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15 (1002ﾚｽ)
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105(3): 2023/08/11(金)10:33 ID:TUfRZ5up(10/24) AAS
つづき
Q5 2つの無限列について、ある項から先がすべて一致するという2項関係は同値関係となる
A5 無限列が自然数Nで添え字付けできる場合は、同意するが
取りあえず”自然数Nで添え字付けできる場合”に、限定した方が良いと思うよ
それ以上の順序数を言い出したら収拾つかんぜ（A4ご参照）
Q6 同値類から代表元が選べる（選択公理）
A6 同値類から代表元が選べる は、可
但し、フルパワー選択公理は、大は小を兼ねるで、使いたければ使え
同値類が100個だけなら、フルパワー選択公理でなく、有限選択で済ます便法があるし
Sergiu Hart
省7
122: 2023/08/11(金)16:27 ID:rxtETGWs(31/47) AAS
>>105
>Q5 2つの無限列について、ある項から先がすべて一致するという2項関係は同値関係となる
>A5 無限列が自然数Nで添え字付けできる場合は、同意するが
Q4'.いかなる可算無限集合もNと一対一対応する
これを認めるならば、
いかなる可算無限集合による添字づけもNでの添字づけにできるので
いかなる可算無限列でもあなたは同意したことになる
Q4'を認めるならばQ4だけでなくQ5も議論の余地はなくなりました
Q4'を認めないならば、濃度の定義を復習してください
123: 2023/08/11(金)16:31 ID:rxtETGWs(32/47) AAS
>>105
> Q6 同値類から代表元が選べる（選択公理）
> A6 同値類から代表元が選べる は、可
Q6も議論の余地がなくなりました
つまり、あなたは「箱入り無数目」について
全く議論の余地なく認めたことになりました
おめでとう！
162: 2023/08/12(土)07:03 ID:fmL7VjG2(2/39) AAS
>>151
>時枝「箱入り無数目」の種と仕掛けは、決定番号です
>決定番号の集合Dは、自然数Nと同様、非正則事前分布なのです
>平均値が発散しているので、確率的には「dmax ＜ d」となります
無限列全体の空間における決定番号の分布を
真っ先に考えるのが誤りですな
無限列は100列に限定するので
決定番号も100個に限定して構いません
>>105 Q6に対するA6
「フルパワーの選択公理は要らない
省17
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