[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15 (1002ﾚｽ)
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1: 2023/08/07(月)11:46 ID:Uqnr2O+1(1/5) AAS
クレレ誌：
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)
そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；
＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）14
2chｽﾚ:math
省17
2(1): 新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/08/07(月)11:48 ID:Uqnr2O+1(2/5) AAS
つづき
＜数学隣接分野について＞
外部ﾘﾝｸ:planck.exblog.jp
大栗博司のブログ
2010年 08月 21日
フィールズ賞
今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
スミルノフさんはCaltechの大学院の卒業生なので、今回の受賞はCaltechにとってもうれしいニュースでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
省6
3: 新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/08/07(月)11:49 ID:Uqnr2O+1(3/5) AAS
つづき
また、IMUの新総裁 中島啓氏は、”紹介：理論物理学に起源を持つゲージ理論を数学的に研究することを中心テーマと している。また、この研究がカッツ・ムーディー・リー環や、その変形と関係 することから、これらの対象の表現論も同時に研究している。 主要な成果として、次のようなものを得た。(略) 箙多様体と名づけた・・”外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
と記されています
なので、数学隣接分野も取り上げます！
（平たく言えば「なんでもあり」ですｗ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
フィールズ賞
2022年（オンライン開催[注釈 3]）[21]
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年 - ）フランスの旗 フランス
省5
4: 新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/08/07(月)11:49 ID:Uqnr2O+1(4/5) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超弦理論
基本的な説明
超弦理論には5つのバリエーションがあり、それぞれタイプI、IIA、IIB、ヘテロSO(32)、ヘテロE8×E8と呼ばれる。この5つの超弦理論はいずれも理論の整合性のために10次元時空を必要とする。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Leech lattice
Applications
The vertex algebra of the two-dimensional conformal field theory describing bosonic string theory, compactified on the 24-dimensional quotient torus R24/Λ24 and orbifolded by a two-element reflection group, provides an explicit construction of the Griess algebra that has the monster group as its automorphism group. This monster vertex algebra was also used to prove the monstrous moonshine conjectures.
(引用終り)
省1
5(15): 新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/08/07(月)11:50 ID:Uqnr2O+1(5/5) AAS
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 双曲面
二葉双曲面 ：画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
おサルさんの正体判明！（＾＾）
省17
6: 2023/08/09(水)23:38 ID:uAIu8a+e(1/2) AAS
偽教授発狂ｗｗｗ
7: 2023/08/09(水)23:45 ID:uAIu8a+e(2/2) AAS
時枝証明のギャップを示せないからって発狂されてもｗ
これだから不成立派はｗ
8(11): 2023/08/10(木)06:04 ID:W8jWAT9d(1/9) AAS
■問題
▢無限個の箱に実数を入れる
箱がたくさん，可算無限個ある.
箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
そして箱をみな閉じる.
▢無限個の箱の中から１つ選んで、他の箱の情報から、選んだ箱の中身を当てる
今度はあなたの番である.
省7
9(8): 2023/08/10(木)06:05 ID:W8jWAT9d(2/9) AAS
■証明
確率1-εで当てられる
やろうとすること
無限列の集合を同値関係で類別する
□同値関係の導入
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，
ある番号から先のしっぽが一致するとき（∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n）
同値s 〜 s'と定義しよう.
□確認
省27
10(7): 2023/08/10(木)06:08 ID:W8jWAT9d(3/9) AAS
□戦略
◇無限列を複数（例えば100列）用意する
閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが，
とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは
100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す
(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
◇複数の列から1列を選ぶ
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
省20
11: 2023/08/10(木)06:19 ID:W8jWAT9d(4/9) AAS
１．>>10で示した戦略は、>>8で示されたゲームのルールに即している
２．無限列に対して、有限個の項を除いた残りの項からその同値類の代表元が選べることは
>>9で示された通りである これをGabay-O'Connorの定理という
12: 2023/08/10(木)06:20 ID:W8jWAT9d(5/9) AAS
>>10で示した戦略は、>>8で示されたゲームのルールに即している
無限列に対して、有限個の項を除いた残りの項からその同値類の代表元が選べることは
>>9で示された通りである これをGabay-O'Connorの定理という
13: 2023/08/10(木)06:22 ID:W8jWAT9d(6/9) AAS
選択公理を用いなくとも代表元が選べる場合、箱入り無数目の戦略を否定することはできない
またGabay-O'Connorの定理の定理に基づいた箱入り無数目の戦略を否定するには
Gabay-O'Connorの定理を否定せざるを得ず、結果として選択公理を否定するしかないだろう
14: 2023/08/10(木)06:25 ID:W8jWAT9d(7/9) AAS
結論
直感により箱入り無数目の戦略を否定するなら、結果として選択公理が否定される
つまり直感によって選択公理が否定される
15(1): 2023/08/10(木)06:33 ID:S8FdfUNa(1/6) AAS
アホ
16: 2023/08/10(木)06:48 ID:tJCxSVzZ(1/14) AAS
>>15←怠けて読みもしないアホ
17(1): 2023/08/10(木)06:53 ID:tJCxSVzZ(2/14) AAS
>>8-14
有難うござます
成立確定ですね
これでも未だ不成立とか言う輩は数学の初歩から勉強しなおした方が良い
18: 2023/08/10(木)07:59 ID:W8jWAT9d(8/9) AAS
>>17
そもそも2015年11月の「箱入り無数目」の出版以前から成立は確定している
Gabay-O'Connorの定理は2004年に発表されたが、
Peter Winklerはそれ以前の2001年にはこのことに気づいていたようだ
そもそも元ネタはもっと古いらしいから本当の始まりが誰によるかはわからない
19(2): 2023/08/10(木)08:03 ID:W8jWAT9d(9/9) AAS
今後「箱入り無数目」に関することは
以下のスレッドで話をしたほうがいい
と思うが如何か？
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7
2chｽﾚ:math
20(1): 2023/08/10(木)08:32 ID:S8FdfUNa(2/6) AAS
阿呆
21: 2023/08/10(木)08:44 ID:tJCxSVzZ(3/14) AAS
>>20
悔しいのう
22: 2023/08/10(木)09:44 ID:S8FdfUNa(3/6) AAS
誰が？
23: 2023/08/10(木)09:48 ID:S8FdfUNa(4/6) AAS
馬鹿の顔を見てみたかっただけだよ
24: 2023/08/10(木)10:17 ID:nATjmoHF(1) AAS
「歯茎から血が出ている」というのは
「歯周病ですよ」「口が臭いよ」
ということを婉曲に表現していたのであるｗ
25: 2023/08/10(木)10:27 ID:S8FdfUNa(5/6) AAS
そういうことを書かねばならなかったほど
悔しかったということ
26: 2023/08/10(木)10:45 ID:S8FdfUNa(6/6) AAS
思うに、悔しさこそすべての表現の原動力
このうらみはらさでおくべきか〜
27(4): 新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/08/10(木)11:26 ID:M2TIpSU0(1/7) AAS
>>19
>今後「箱入り無数目」に関することは
>以下のスレッドで話をしたほうがいい
>と思うが如何か？
>スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7
>2chｽﾚ:math
スレ主です
それは一つの提案だが
私の意見は、ここはここで面白いのではと思っている
謎のプロ数学者さんが来て、ここで一段落まで議論する方が面白いのでは
省12
28(2): 2023/08/10(木)11:29 ID:a9AfVSNu(1) AAS
「やはりこの程度だったか」ということがわかったので
もう興味は失った
29: 新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/08/10(木)11:39 ID:M2TIpSU0(2/7) AAS
>>27 補足
１）時枝「箱入り無数目」（数学セミナー201511月号の記事）関連資料は下記ご参照
2chｽﾚ:math
特に
2chｽﾚ:math
２）うんこ君の”箱入り無数目の証明が全てだ！”と
謎のプロ数学者「出題文で”数当ての不成立は明白”（証明はカス）」
は、真向対立
３）サイコパスのおサルさん>>5 ”Gabay-O'Connorの定理マンセー！”
は、明らかに幻聴＆幻視です。時枝は、そんなことは一言も書いていない！ｗ
省3
30(1): 新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/08/10(木)11:43 ID:M2TIpSU0(3/7) AAS
>>28
>「やはりこの程度だったか」ということがわかったので
>もう興味は失った
ご苦労様です
スレ主です
なるほど
では、あとは気楽に”また～り”してください
スレを移動するほどのことも無いということでｗ
31(1): 2023/08/10(木)12:25 ID:tJCxSVzZ(4/14) AAS
>>27
>決定番号の大小の確率計算が破綻している
任意の実数列の決定番号は自然数であることをあなたは認めました。
任意の二つの自然数の大小関係は一意に定まります。
ここまで良いですね？
「決定番号の大小の確率計算」とは？どんな確率空間の話をしている？それがなぜ破綻している？
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