[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4 (1002ﾚｽ)
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4: 2023/05/09(火)07:45:27.31 ID:guHs5bob(4/6) AAS
つづき
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982
この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな
り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私
はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数
省9
43(2): 2023/05/11(木)09:00:05.31 ID:FoOBD0j5(2/3) AAS
>>42
>>数学とは層のコホモロジーであるとか
>>マジで思ってる🐎🦌おる？
「これがメジャーな数学だぞ、エッヘン」
と思っている🏇🦌なら
今でも多いのでは？
233(1): 2023/05/21(日)19:49:43.31 ID:bq+56Klo(6/9) AAS
>>226 追加
通るかな？
これ、面白いな
外部ﾘﾝｸ:genkuroki.github.io
くろき玄、「共形場理論と保型形式論」、1993年8月における Young Summer Seminar で話した内容のまとめ。 (PDF)
古くから数の世界と函数の世界のあいだには多くの類似があることが知られている。たとえば (有理) 整数と (一変数の) 多項式函数はよく似た性質を持ち、有理数と有理函数、無理数と無理函数、代数的数と代数函数、超越数と超越函数のように数と函数に同じ形容詞を付けることができる。代数体 (＝有理数体の有限次拡大) と複素数体上の代数函数体 (＝コンパクト Riemann 面上の有理型函数全体のなす体) はよく似ている。 (それら二つのあいだに有限体上の代数函数体をはさむと類似の関係がさらに見やすくなるというのが A. Weil による有名な古典的アイデアである。)
この類似のもとで「代数体と代数群から得られる保型形式」の対応物は「コンパクト Riemann 面上の主束のモジュライ空間上の直線束の大域切断」＝「affine Lie 代数の対称性を持つ共形場理論における conformal block」であることがわかる。つまり、共形場理論は保型形式論のコンパクト Riemann 面での類似物なのである。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:genkuroki.github.io
共形場理論と保型形式論
くろき玄
省12
447(1): 2023/06/04(日)21:38:38.31 ID:zMFWWfv7(7/7) AAS
>>446
つづき
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
物の哀れ（読み）もののあわれ
精選版 日本国語大辞典 「物の哀れ」の意味・読み・例文・類語
[一] 物事にふれてひき起こされる感動。多くは「おかし」「おもしろし」などの知的興味やはなやかさの感覚とは違った、しめやかな感情・情緒についていう。
① 人の心を、同情をもって十分に理解できること。人情の機微のわかること。また、その人情、愛情など。
※土左（935頃）承平四年一二月二七日「楫取、もののあはれもしらで〈略〉はやく往なんとて」
② 物事にふれて起こる、しみじみとした回顧の感慨。
※宇津保（970‐999頃）内侍督「よろづ物のあはれなむ思ひいでられ、昔の人の声などおもほえ」
省11
507: 2023/06/11(日)09:02:44.31 ID:5t3/bu9Q(2/12) AAS
>>506
つづき
解釈
古代ギリシアの賢人の中でこの格言の作者と言われたことがあるのは少なくとも以下の6人である。
スパルタのキロン (Chilon I 63, 25)
ヘラクレイトス
ピュタゴラス
ソクラテス
アテナイのソロン
ミレトスのタレス
省5
672: 2023/06/22(木)09:44:29.31 ID:bA5uzkgG(2/10) AAS
>>670
>>たとえば双曲平面ならどうなってるの？
>>ということは考えて然るべき。
それは極めてもっともなご指摘ですね。
ありがとうございます。
859: 2023/06/25(日)17:31:35.31 ID:SdWOduNN(8/13) AAS
Poncelet's Theorem ハードカバー – 2009/3/30
英語版 Leopold Flatto (著)
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ハードカバー
￥19,481 より
Poncelet's theorem is a famous result in algebraic geometry, dating to the early part of the nineteenth century. It concerns closed polygons inscribed in one conic and circumscribed about another. The theorem is of great depth in that it relates to a large and diverse body of mathematics. There are several proofs of the theorem, none of which is elementary. A particularly attractive feature of the theorem, which is easily understood but difficult to prove, is that it serves as a prism through which one can learn and appreciate a lot of beautiful mathematics.
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