[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
54(1): 2023/05/11(木)12:07 ID:z+C3plzX(3/6) AAS
>>53
このスレが1の占有物であることに
納得できないのは君と同様だと思うのだがどうか
55: 2023/05/11(木)12:58 ID:tZZQ7Lw1(1/4) AAS
>>54
1は淋しん坊だから
誰も書き込むなとは
決して言わない
あんたは1の人格がわかってない
56(1): 2023/05/11(木)13:04 ID:tZZQ7Lw1(2/4) AAS
1が大学数学を理解できないのは
数学書の文章を読んで考えることをせず
計算を実行して書かれている通りだと
確認することもしないから
読解も計算も嫌いなら
数学嫌いってことだから
無理せず数学は諦めればいいのに
自分は数学が好きなはずだと
自分にウソをつき続ける
🌲違いだな 1は
57: 2023/05/11(木)13:10 ID:z+C3plzX(4/6) AAS
>>35 >>40
35のノリで言えば、たとえば
Green functions and conformal geometry
という論文で
S^1xS^2の場合に正のスカラー曲率を持つ
局所共形平坦構造のモジュライ空間上の
L^2計量を非常に詳しく調べている。
58(1): 2023/05/11(木)13:18 ID:z+C3plzX(5/6) AAS
>>56
数学者のように考えないからといって
数学の意味というものについて
一定の考えを持つことが
無理だということにはならないと思う
59(2): 2023/05/11(木)13:28 ID:tZZQ7Lw1(3/4) AAS
>>58
なんで1を弁護するのか分からん
変態なのか？
60: 2023/05/11(木)13:30 ID:tZZQ7Lw1(4/4) AAS
>>59
1は三角関数の加法定理も理解できん
正真正銘のカスなので弁護の余地もない
61: 2023/05/11(木)14:57 ID:z+C3plzX(6/6) AAS
>>59
「ネオナチ」を擁護する日本と同じくらいには変態
62(1): 2023/05/11(木)17:26 ID:2XLmQYdx(1) AAS
統失か
63(6): 2023/05/11(木)17:32 ID:aSvP4hkm(2/2) AAS
>>51
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ 2chｽﾚ:math
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
2chｽﾚ:math
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
省30
64: 2023/05/11(木)20:56 ID:FoOBD0j5(3/3) AAS
>>62
統失ではなく池沼だろう
65(1): 2023/05/12(金)07:53 ID:gnicH/5i(1/4) AAS
前スレ 2chｽﾚ:math (google訳都合でウムラウトは省略)
Ich weiss nicht, was soll es bedeuten,
Dass ich so traurig bin;
Ein Mahrchen aus alten Zeiten,
Das kommt mir nicht aus dem Sinn.
Die Luft ist kuhl und es dunkelt,
Und ruhig fliesst der Rhein;
Der Gipfel des Berges funkelt
Im Abendsonnenschein.
Die schonste Jungfrau sitzet
省41
66: 2023/05/12(金)08:14 ID:gnicH/5i(2/4) AAS
>>65
スレ主です
「ローレライ」だそうです
前スレ
2chｽﾚ:math
補足
「ローレライ」の出だしは
日本語では「なじかはしらねど心詫びて」だが
元の歌詞は「ich weiss nicht was soll es bedeuten
dass ich so traurig bin」で
省3
67(1): 2023/05/12(金)10:24 ID:z4HgTV7g(1/2) AAS
>>63
>・私「正方行列の逆行列」（数年前）
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
そもそもあんたが間違ってる😏
零因子行列ではなく
零因子行列でない行列
やっぱ自爆か 中卒カス1
68(1): 2023/05/12(金)10:26 ID:z4HgTV7g(2/2) AAS
>・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
それまず自分に言えよ 1カス
69(1): 2023/05/12(金)10:51 ID:XowDfOOS(1/3) AAS
>>63
>・おサル『正則行列の条件なら、
>「零因子行列でないこと」はアウトですね
>いかなる行列が零因子行列でないか
>述べる必要がありますから』
実用第一の工学屋こそそういうだろう
>・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持つ」のつもりで
>「零因子以外の行列は乗法逆元を持つ」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
一般の環ではそこまで言えない
そこは1の粗忽なところだな
70(1): 2023/05/12(金)10:55 ID:XowDfOOS(2/3) AAS
要するに1は
ガウスの消去法
線形独立
行列式のランク
行列式
の関係が全然分からんまま
口からでまかせ言って
誤魔化してるだけなんだな🤣
71(1): 2023/05/12(金)10:58 ID:XowDfOOS(3/3) AAS
誤 行列式のランク
正 行列のランク
行列式って誤訳だな
72(1): 2023/05/12(金)11:17 ID:8N+iMHPr(1/4) AAS
戻る
前スレで、等角写像（英: conformal transformation）の議論があった
（なお conformal mapping という用語を見たこともある）
さて前スレより（参考）
2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
sam**さん
2021/1/15
コンフォーマルという意味が全くわかりません、comformalという英語ですが、
辞書にもそのままコンフォーマルと直訳とか共形とか出てさっぱりわかりません。
省21
73: 2023/05/12(金)11:18 ID:8N+iMHPr(2/4) AAS
>>72
つづき
このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。
定義
歴史と動機
1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30]。
現在では、スキーム理論は代数幾何学の基礎理論として最適なものであることが明らかになっている[35]。
代数幾何学の対象の現代的定義
アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck) は、決定的な定義を提唱し、実験的示唆と部分的な発展の出発点をもたらした。彼は可換環のスペクトルを素イデアルがザリスキー位相に関してなす空間として定義したが、このスペクトルに環の層を付け加えた組をスキームとしたのである。
(引用終り)
省20
74(1): 2023/05/12(金)11:24 ID:8N+iMHPr(3/4) AAS
>>67-71
ありがとう
スレ主です
この話 >>63 は、蒸し返せば蒸し返すほど
数学科オチコボレのサルさんｗ （2chｽﾚ:math ）
の傷口に塩をすり込むことになるｗｗ
よって、スレ主としては歓迎しますｗｗｗ
75: 2023/05/12(金)14:19 ID:8N+iMHPr(4/4) AAS
>>27
斎藤 毅氏の哲学（下記）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
斎藤 毅
外部ﾘﾝｸ[html]:www.utp.or.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
「数学原論」 『UP』2020年5月号
数学原論
現代数学全体に確固たる基礎を与えようＮブルバキ
東京大学出版会で本を１冊書くたびにＵＰにも同じ題
省24
76(1): 2023/05/12(金)14:56 ID:Bi7ITWNB(1/2) AAS
等角写像の基礎も与えてほしい
77(2): 2023/05/12(金)16:57 ID:NMRm+YSr(1) AAS
>>74
無理に強がるアホ1
箱入り無数目は理解できない
ABCは🌲違いに全財産掛けて破産
線形代数はガウスの消去法で
線形独立の判定も行列式の計算も
できるという初歩すら理解できず落第
数学の負け犬1
78: 2023/05/12(金)17:56 ID:Bi7ITWNB(2/2) AAS
>>77
斎藤哲学を否定する意図はないわけね
念のため
79(1): 2023/05/12(金)21:55 ID:gnicH/5i(3/4) AAS
>>76
>等角写像の基礎も与えてほしい
どうもありがとう
スレ主です
私は、教えるほどのレベルではないので
検索法を教える
検索キーワード ：等角写像の基礎 pdf
約 84 件 で、トップから拾うと下記
これで、好きなやつを読んで、質問してみな
但し、必ず「自分はこう思うが、これで良いか？」と質問すること
省30
80(1): 2023/05/12(金)22:35 ID:gnicH/5i(4/4) AAS
>>77
>箱入り無数目は理解できない
これか？ｗ
2chｽﾚ:math
理解できてないのは、あなた方だろ？ｗｗ
もう、殆ど詰んでいるじゃんｗｗｗ
81(1): 2023/05/13(土)07:49 ID:YSMl3SU+(1/2) AAS
>>80
ほとんど、ではなく、完全に詰んでるな
ID:gnicH/5i あんたが
2chｽﾚ:math
82(1): 2023/05/13(土)08:31 ID:JS98aXBM(1/10) AAS
>>81
藤井聡太の意見は
逆じゃね？ 知らんけどなｗ
（おっと、今日は名人戦第三局だな）
スレ主です
あんた
2chｽﾚ:math
だね
ID:YSMl3SU+さん
あんたには、必死がかかったみたいだねｗｗ
省2
83(1): 2023/05/13(土)10:02 ID:YhlE3bQa(1/8) AAS
行き詰った後でこそ
真の進歩がある
84(2): 2023/05/13(土)11:43 ID:JS98aXBM(2/10) AAS
前スレ 2chｽﾚ:math
>通常はz=0でｚ^2は等角でない
下記の説明だね
(参考)
外部ﾘﾝｸ:math-fun.net
趣味の大学数学 木村すらいむ（木村一輝）
等角写像とは、性質：z^2を例に
2021年12月4日
今回は、
f(z)=z^2
省31
85(1): 2023/05/13(土)11:46 ID:JS98aXBM(3/10) AAS
>>83
>行き詰った後でこそ
>真の進歩がある
ありがとうございます
スレ主です
なるほど、それは一つの哲学的視点だ
多分、東洋哲学
86: 2023/05/13(土)13:15 ID:JS98aXBM(4/10) AAS
>>85 追加
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
コトバンク
窮すれば通ず（読み）きゅうすればつうず
故事成語を知る辞典 「窮すれば通ず」の解説
行き詰まってみると、案外その状況を打開する道がひらけるものである、ということ。
[使用例] 窮すれば通ずなのだ。〈略〉何とかならなかったことが、今までにあるか［曽野綾子＊傷ついた葦｜1970］
省1
87(1): 2023/05/13(土)15:40 ID:YSMl3SU+(2/2) AAS
>>82
>あんたには、必死がかかったみたいだね
ID:JS98aXBM
あんたは、既に三回死んでいる
正則行列でも死んだ
ABCでも死んだ
箱入り無数目でも死んだ
スリーアウトだな
88(1): 2023/05/13(土)17:37 ID:2hOFD6WW(1/5) AAS
>必死
正しくは「必至」ね。
知りもしない将棋用語を使うからｗ
セタボンの場合はヘボ将棋。
必至とか言う以前に
「一手ばったり」で負けが確定ｗ
容赦ない師範
「あなたの指し手は最初から最後まで悪手です！」
89: 2023/05/13(土)17:41 ID:JS98aXBM(5/10) AAS
>>87
スレ主です
なんだ、おサルか？ｗ
2chｽﾚ:math
>正則行列でも死んだ
>ABCでも死んだ
>箱入り無数目でも死んだ
1）”零因子行列”>>63、もっと言えば”零因子”に無知だったアホがいたなｗ
それ、あなただよｗｗ
2）ABCではなく、望月IUTだろ？ 2chｽﾚ:math
省4
90: 2023/05/13(土)17:46 ID:JS98aXBM(6/10) AAS
>>88
>正しくは「必至」ね。
>知りもしない将棋用語を使うからｗ
なんか、おサルさん教養あるねｗ 2chｽﾚ:math
でも
下記”必至（ひっし、必死とも）”（ja.wikipediaより）
も、覚えておきましょうね！ｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
必至
必至（ひっし、必死とも）とは、将棋における手筋の一つ。
91: 2023/05/13(土)17:57 ID:JS98aXBM(7/10) AAS
>>79
>等角写像
物理では、同じ概念が
共形変換（conformal transformation）
↓
共形場理論（Conformal Field Theory, CFT）
となるみたいだね
とすると、”等角写像”（共形変換（conformal transformation））
は、非常に基本的で重要な概念だね
CFTは、物理から数学に逆輸入されているようですがｗ
省5
92(1): 2023/05/13(土)18:43 ID:JS98aXBM(8/10) AAS
なんか、こんなのが conformal mapping 検索で引っかかった
貼っておく
被引用数: 1378は 有名論文だろうね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.numdam.org
被引用数: 1378
S. BERGMAN
M. SCHIFFER
Kernel functions and conformal mapping
Compositio Mathematica, tome 8 (1951), p. 205-249
To our teacher, Erhard Schmidt, on the occasion of his 75th birthday
93(1): 2023/05/13(土)19:04 ID:X/D1lfEY(1) AAS
>>92
mathscinetでは
Bergman, S.; Schiffer, M. Kernel functions and conformal mapping.
Compositio Math. 8 (1951), 205–249. (Reviewer: Z. Nehari)
Review PDF Clipboard Journal Article 45 Citations
ただしここでの45は2000年以後の被引用度数。
ちなみにE.Schmidtはたいていの線形代数の授業で出てくる
グラム・シュミットの直交化法で有名なシュミット。
94: 2023/05/13(土)20:42 ID:JS98aXBM(9/10) AAS
>>93
ありがとうございます
>ちなみにE.Schmidtはたいていの線形代数の授業で出てくる
>グラム・シュミットの直交化法で有名なシュミット。
そうですね
良く出てきましたね
あと、M. SCHIFFERさん下記だね
彼は、物理もかなり詳しかったんだ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Menahem Max Schiffer (24 September 1911, Berlin ? 11 November 1997)[1][2]) was a German-born American mathematician who worked in complex analysis, partial differential equations, and mathematical physics.[3]
省9
95(2): 2023/05/13(土)21:02 ID:JS98aXBM(10/10) AAS
>>84
>一般論として、臨界点でない点では、正則関数は等角写像となるのでした。
>f(z)=z^2
>は正則で、
>f'(z)=2zなので、
>z=0において臨界点を持ちます。そして、
>z=0において等角写像ではありません。
臨界点か・・
ふと思うとf(z)=z^2のz=0は
いわゆる不動点定理における不動点の例
省25
96(1): 2023/05/13(土)21:44 ID:2hOFD6WW(2/5) AAS
>臨界点か・・
>ふと思うとf(z)=z^2のz=0は
>いわゆる不動点定理における不動点の例
>になっているかな？
出た！セタボンの得意技「連想ゲーム」
この場合、なぜ「臨界点」から「不動点」を連想したのか不明。
本人にさえ不明ｗ
記憶とコピペゲームと連想ゲームで数学をマスターしようとして
当然ながら失敗した男ｗ
97(2): 2023/05/13(土)22:02 ID:2hOFD6WW(3/5) AAS
逆写像を考えてみればいい。
w=z^2とおくとwはzの正則函数だが
逆函数z=√w は原点において正則ではなく
分岐点（代数特異点）を持つ。
数学が分かっていれば、連想ゲームによらずとも
こういう極めて基本的なことが関係した話と察しが付く。
では、「定義によっては等角写像にもなる」
とはどういうことか？
問題はwの値とzの値が1対1対応しない
（無理に分枝を取って1対1対応にしてもz=0を通る半直線上でギャップが生じる）
省4
98(1): 2023/05/13(土)22:02 ID:YhlE3bQa(2/8) AAS
間違いだとは言えない
99: 2023/05/13(土)22:07 ID:YhlE3bQa(3/8) AAS
>>97
>>逆函数z=√w は原点において正則ではなく
>>分岐点（代数特異点）を持つ。
これは意味不明
100(6): 2023/05/13(土)22:09 ID:2hOFD6WW(4/5) AAS
>間違いだとは言えない
セタボンがね？
あなたがなぜそこまで1に肩入れするのか分からない。
やっぱり数学のやり方が、どこかセタのような
コピペ連想ゲームと似ているからとしか考えられない。
101(1): 2023/05/13(土)22:13 ID:YhlE3bQa(4/8) AAS
>>100
意味不明よりはまし
102(3): 2023/05/13(土)22:28 ID:2hOFD6WW(5/5) AAS
意味不明なことはない。
まったく一般的な複素函数の話。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
103: 2023/05/13(土)22:34 ID:YhlE3bQa(5/8) AAS
>>102
>>逆函数z=√w は原点において正則ではなく
>>分岐点（代数特異点）を持つ。
意味不明
104(1): 2023/05/13(土)22:39 ID:YhlE3bQa(6/8) AAS
>>102
>>複素解析における分岐切断は、多価関数を複素平面上で定義する場合に現れる。
>>分岐切断の端点を分岐点と呼ぶ。
>>代数学、数論、代数幾何学、幾何学で使う分岐は、
>>ほとんど全ての点では被覆空間が共通なファイバーを持つが、
>>分岐点では被覆空間が退化するような構造を持つ。
反吐の出るような解説。特にここ↓
ほとんど全ての点では被覆空間が共通なファイバーを持つ
105: 2023/05/13(土)22:51 ID:YhlE3bQa(7/8) AAS
>>100
>>やっぱり数学のやり方が、どこかセタのような
>>コピペ連想ゲームと似ているからとしか考えられない。
>>102
>>意味不明なことはない。
>>まったく一般的な複素函数の話。
もしかして自分がコピペに頼っているので
他人もそうだと思い込んでいるのではないか？
106: 2023/05/13(土)22:55 ID:YhlE3bQa(8/8) AAS
「正則＝等角」はよくない
念のため
107(2): 2023/05/14(日)06:12 ID:y1Sz+Fs6(1) AAS
>>101
> >>100
> 意味不明よりはまし
ID:YhlE3bQaのいうことは
ことごとく意味不明だがな
108: 2023/05/14(日)07:24 ID:BGTnHzFo(1/7) AAS
意味不明とは思わないが、やや説明不足な箇所はある。
反吐の出るような解説。特にここ↓
ほとんど全ての点では被覆空間が共通なファイバーを持つ
「共通な」は「共通なトポロジカルタイプを持つ」でないと
何を言っているかわからない。
109: 2023/05/14(日)07:38 ID:BGTnHzFo(2/7) AAS
>>107
「意味不明」は
自分が非難されたと思ったときの
言い返しとしては万能
110: 2023/05/14(日)07:50 ID:BGTnHzFo(3/7) AAS
昔は「記憶にございません」が
万能だった
ちょっと前は
「それはあなたの感想ですよね」
が流行った
111: 2023/05/14(日)07:54 ID:BGTnHzFo(4/7) AAS
国会でも
ich weiss nicht was soll es bedeuten
と言いたいような答弁が
流行ったときがあった
112: 2023/05/14(日)09:09 ID:BGTnHzFo(5/7) AAS
政治の世界でも107のような人たちがいる
韓国の反日がその例
113: 2023/05/14(日)09:16 ID:CibViSTy(1/8) AAS
>>107
>> 意味不明よりはまし
> ID:YhlE3bQaのいうことは
> ことごとく意味不明だがな
おサルさんよ
それ、プロとアマの違いだよ
囲碁で、昔プロの先生に指導碁を打って貰ったことがある
7子くらいでね。手加減してくれていたのだろうが、たまに勝つ
（将棋でも、似たようなことをTVで紹介している。多面打ちで、先生はチラ見でぽんと打つ。生徒はうんうん考える）
アマ2段くらいになった
省4
114(3): 2023/05/14(日)09:43 ID:CibViSTy(2/8) AAS
>>84
>一般論として、臨界点でない点では、正則関数は等角写像となるのでした。
臨界点とは、下記 複素関数論では、”導関数が 0 になる点”かな？
(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.th.phys.titech.ac.jp
武藤研究室 東工大物理
外部ﾘﾝｸ:www.th.phys.titech.ac.jp
講義 物理数学第一 平成１８年度 学部 ３学期
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.th.phys.titech.ac.jp
第 6 章 等角写像
省27
115(2): 2023/05/14(日)10:05 ID:CibViSTy(3/8) AAS
>>98
>間違いだとは言えない
ありがとうございます
スレ主です
”間違いだとは言えない”
が
正しいとも言えないかｗ
>>95の不動点定理は、連続関数ベースで応用範囲は広いが
いま問題にしている複素関数論とは、ベースが違うね
複素関数論で”変換の不動点”>>114
省4
116(1): 2023/05/14(日)11:45 ID:IRUICn4Q(1/9) AAS
>>115
>>不動点定理は、連続関数ベースで応用範囲は広いが
角谷の不動点定理は
集合値関数に適用されたとき
一層真価を発揮したことを
ナッシュの仕事を調べたときに目にした
117: 2023/05/14(日)13:16 ID:CibViSTy(4/8) AAS
>>116
ありがとうございます
詳しくないので
一夜漬け
メモ貼ります
（湯川秀樹博士と一緒に米国に行ったのは有名な話ですが）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
角谷の不動点定理
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
角谷先生を偲んで 数学通信
省19
118(1): 2023/05/14(日)14:21 ID:IRUICn4Q(2/9) AAS
角谷教授のカバンの中には
岡潔の論文と倉西正武の論文があった
岡論文は、テレビドラマでは湯川教授に託されたことになっていたが
実際には角谷からヴェイユへ、そしてカルタンへと渡り
Bull. Soc. Math. Franceに掲載され、
世界的な評価を受けた。
倉西論文はProc. AMSの第一号に掲載された。
これはヒルベルトの第5問題への重要な貢献として知られる。
119: 2023/05/14(日)14:54 ID:CibViSTy(5/8) AAS
>>118
ありがとうございます
TVドラマがあったんだ
見てなかったな
外部ﾘﾝｸ[html]:openblog.seesaa.net
Open ブログ
2018年02月24日
◆ 変人天才の数学者・岡潔
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
『天才を育てた女房』（てんさいをそだてたにょうぼう）は、読売テレビの制作により、日本テレビ系『金曜ロードSHOW! 特別ドラマ企画』として
省5
120(1): 2023/05/14(日)16:05 ID:JIiSsNPM(1) AAS
>>96,100
大阪雪駄は嫌いだが
連想記録は重要だろう
121: 2023/05/14(日)16:17 ID:IRUICn4Q(3/9) AAS
これもお勧め↓
倉西数学への誘い 単行本 – 2013/12/14
藤木 明 (編集)
倉西数学とは、数学者倉西正武によって築かれた現代数学理論を指す。
著名なのは、「倉西族」に代表される複素多様体の変形論で、
小平邦彦らによる変形論の到達点と言われる。
本書は、冒頭「いかにして数学者となりえたか」の聞書きに始まり、
幾何・代数にとどまらない倉西数学の全体像を複数の著者による
解説で描いた異色の本。
これも↓
省5
122: 2023/05/14(日)16:59 ID:Gb0O366P(1/5) AAS
>>115
等角写像は正則であることを主張するメンショフの定理で長引いていたんだね
123(1): 2023/05/14(日)17:31 ID:IRUICn4Q(4/9) AAS
In the mathematicalfield of complex analysis, the Looman–Menchoff theorem
states that a continuous complex-valued function defined in an open set
of the complex plane
is holomorphicif and only if it satisfies the Cauchy–Riemann equations.
124(4): 2023/05/14(日)17:50 ID:Gb0O366P(2/5) AAS
>>123
複素平面Cの領域Dを定義域とする定数ではない連続関数 f:D→C がDで正則なための必要十分は
Dの孤立集合を除いてDの各点でfが正則であるということを述べる定理がメンショフの定理
125(1): 2023/05/14(日)18:11 ID:IRUICn4Q(5/9) AAS
>>124
ローマンを省く理由があれば教えてください
126: 2023/05/14(日)18:17 ID:IRUICn4Q(6/9) AAS
>>124
その形ならリーマンの除去可能性定理に含まれるのでは？
もしかしてメンショフはリーマン以前の人かもしれないと思って
調べたが、そうではない。
Looman, H. (1923), "Über die Cauchy–Riemannschen Differentialgleichungen", Göttinger Nachrichten: 97–108.
Menchoff, D. (1936), Les conditions de monogénéité, Paris.
127(2): 2023/05/14(日)18:21 ID:Gb0O366P(3/5) AAS
>>124
もしかしたら、コーシー・リーマンの方程式から始めて∂バー作用素を使って議論を進めるスタイルだからだろうか
128: 2023/05/14(日)18:24 ID:Gb0O366P(4/5) AAS
>>125
レス番号間違えた
>>127は>>125宛て
129(1): 2023/05/14(日)18:27 ID:IRUICn4Q(7/9) AAS
>>127
メンショフの定理のソースはどこ？
130(1): 2023/05/14(日)18:39 ID:Gb0O366P(5/5) AAS
>>129
ちくまの笠原乾吉のテキストに書いてある
その著者はアールフォルスのテキストの訳者でもあるから、
その辺りの事情については知っていると思う
131: 2023/05/14(日)19:07 ID:IRUICn4Q(8/9) AAS
>>130
ありがとう
では今から図書室で調べてきます
132(1): 2023/05/14(日)19:20 ID:IRUICn4Q(9/9) AAS
>>124
>>複素平面Cの領域Dを定義域とする定数ではない連続関数 f:D→C がDで正則なための必要十分は
>>Dの孤立集合を除いてDの各点でfが正則であるということを述べる定理がメンショフの定理
図書室で調べた結果
確かに笠原本にはメンショフの定理が(証明抜きで)書いてありました。
ただし書いてあったのは
複素平面Cの領域Dを定義域とする定数ではない連続関数 f:D→C がDで正則なための必要十分は
Dの孤立集合を除いてDの各点でfが等角であるということを述べる定理がメンショフの定理
ひとつ間違い探しをしてみてください。
133(1): 2023/05/14(日)19:42 ID:CibViSTy(6/8) AAS
>>120
ありがとう
調べた資料を貼っておきます
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
コトバンク
日本大百科全書(ニッポニカ) 「不動点定理」の意味・わかりやすい解説
以下では、写像はすべて連続なもののみを考える。
［野口 廣］
目次
線分や円周と不動点定理
省6
134: 2023/05/14(日)19:43 ID:CibViSTy(7/8) AAS
>>133
つづき
地球を球面とみる。そして同時刻に各地点でそこにおける気圧pと気温tとを測って、この地点に平面上の点(p,t)を対応させる。すると、この対応は球面S2より平面R2への写像であるから、ボルスク‐ウラムの定理により次のことがわかる。「地球では各時間時間にその気温と気圧が一致するような少なくとも一組の直径対点が存在する」。また、ボルスク‐ウラムの定理から次のことも証明される。「A、B、Cは空間内にある任意の三つの立体図形であるとする。このとき、それぞれの立体の体積をちょうど半分に分割する一つの平面が存在する」（ハムサンドの定理）。
球面の各点Pでその点での接平面πPを考える。点Pから出発するこの接平面上の矢印を点Pにおける接ベクトルという（図Bの(3)）。いま、球面上の各点でその接ベクトルが連続的に（すなわち、その向きと長さが連続的に変わる）描かれているとする。これを球面上の接ベクトル場という。
このとき、球面の接ベクトル場の定理「球面上のどの接ベクトル場にも、その長さが0のベクトルが少なくとも一つ存在する」が成り立つ。この長さ0のベクトルが出発する点を、このベクトル場の特異点という。この定理は、球面を人間の頭とみ、接ベクトル場を髪の毛とみると、特異点はつむじに匹敵するので、「人間の頭には少なくとも一つのつむじがある」ことを述べている（図Bの(4)画像ﾘﾝｸ[jpg]:kotobank.jp）
ブローエルの不動点定理
(引用終り)
以上
135(1): 2023/05/14(日)21:29 ID:BGTnHzFo(6/7) AAS
代数幾何方面だと
レフシェッツの不動点定理が重要
136(2): 2023/05/14(日)23:16 ID:CibViSTy(8/8) AAS
>>135
ありがとうございます
大したことはできないが、せめてリンク貼りますｗ（下記）
中身は、チラ見しました（面白い）
>>95は 臨界点がよく分からなかった（f'(z)=2zなので微分は気づいていたが）
が、f(z)=z^2のz=0は 不動点でもあるなと思った
臨界点の意味は、>>114を見つけて
”導関数が 0 になる点が 臨界点 ”で
複素関数でどうも等角写像で無くなることを特徴付けていることが分かった
（きっちり等角写像について証明を書いている文献までは到達できなかったのだが）
省8
137: 2023/05/14(日)23:20 ID:BGTnHzFo(7/7) AAS
>>136
前にも言ったが
面白さがチラ見でわかるのはすごいよ
(真に受けてよし)
138(1): 2023/05/14(日)23:48 ID:/LpWMK1t(1) AAS
f^{-1}(z)がz=0で分岐点を持つことは、f^{-1}(z)がz=0で正則でないということだから
もろに関係あるよ。
双正則写像と等角写像の関係も調べてみるべし。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:nalab.mind.meiji.ac.jp
139(1): 2023/05/15(月)04:45 ID:/xll5Syp(1/3) AAS
>>138
f^{-1}(z)と書くと
ふつうはzにzの逆像を対応させる
集合値関数の意味になるので
リーマン面からリーマン面への写像とみなしての
逆関数に対しては別の記号を使うべき
>>双正則写像と等角写像の関係も調べてみるべし。
>>外部ﾘﾝｸ[pdf]:nalab.mind.meiji.ac.jp
現象数理学科ね。
初めて聞いたが、もう数学セミナーあたりで
省1
140: 2023/05/15(月)08:13 ID:rDoeUnkF(1) AAS
>>139
ありがとうございます
チラ見で読み飛ばしていたけど
桂田 祐史氏、いろいろ書いてくれていますね（下記）
双正則と、”単射という条件をつねに付けるようにしとけ、というのが結論である”か
へー
外部ﾘﾝｸ[pdf]:nalab.mind.meiji.ac.jp
等角写像
桂田 祐史
2005 年
省13
141(1): 2023/05/15(月)09:13 ID:/xll5Syp(2/3) AAS
>>単射な正則関数 (単葉関数というのかな) は等角であり、実は双正則である
単射な正則関数 (単葉関数という) は等角であり、値域への双正則写像である
142: 2023/05/15(月)11:14 ID:nwkwAZit(1) AAS
>>141
スレ主です
ありがとうございます。
勉強します
（参考）
外部ﾘﾝｸ:nalab.mind.meiji.ac.jp
桂田研卒研ノート
143(2): 2023/05/15(月)19:23 ID:OWZTQ5hk(1) AAS
>>136
> 臨界点がよく分からなかった（f'(z)=2zなので微分は気づいていたが）が、
> f(z)=z^2のz=0は 不動点でもあるなと思った
たまたま不動点なだけで、
別に不動点でなくても微分係数0なら等角にならない
臨界点がよくわからないんじゃ
大学1年の微積分がわからないってことだな
逆関数定理がわからないってことだから
大学入れず行ってない人は
微積分の初歩もわかってないんだな
144: 2023/05/15(月)22:34 ID:/xll5Syp(3/3) AAS
>>143
柏にいるトップ研究者が
幾何の分脈とはいえ
気楽に「正則=等角」を主張していることについて
どう思う？
145: 2023/05/16(火)00:10 ID:q59ajiMI(1) AAS
普遍被覆面を考えたら等角になるのかね？
146(4): 2023/05/16(火)00:25 ID:XEMwkDaf(1/5) AAS
>>143
いやね、実は 下記のf′(c) ≠ 0と等角性の関係の証明が、さっぱり浮かばなかったんだよ（苦笑）
一応、下記に見つけていま読んだ
複素数の行列表現使っているんだね
余談ですが、メンショフの定理 も書いてあるのだが・・
”証明は例えば.... を見よ”って、空じゃんかｗ
余談ついで
”余談 2.26 (桂田君教員採用試験を受ける)”が面白いな
”某県の教員採用試験で解かされた”は、高校教員かな？ だよね
(参考)
省20
147(6): 2023/05/16(火)00:26 ID:XEMwkDaf(2/5) AAS
>>146
つづき
P51
2.5.5 等角性
f′(c) = p + iq ≠ 0 とするとき、f′(c) の偏角を θ とすると
f′(c) = p + iq =√(p^2 + q^2)e^iθ
ゆえに
略
も、それぞれ h と h を
・ 長さを √(p^2 + q^2) 倍して
省17
148(1): 2023/05/16(火)06:14 ID:NBvExwx/(1/2) AAS
>>146
> 実は f′(c) ≠ 0と等角性の関係の証明が、さっぱり浮かばなかったんだよ（苦笑）
大学１年からやりなおしなよ
あ、大学行ってないから、
やりなおしじゃなく
はじめてか
> 複素数の行列表現使っているんだね
大学行ってないのがわかるね
省4
149(1): 2023/05/16(火)09:26 ID:40ov3O7L(1) AAS
(z,w)-->(f(z,w),g(z,w))でも
局所的に単射と局所的に可逆は
同値になる。
ただしfとgは正則。
150(1): 2023/05/16(火)12:31 ID:iUizzl9G(1/4) AAS
スレ主です
>>148
ありがとう
知っていることばを並べた、ことばのサラダありがとう
>>149
ありがとう
難しいことを言いますね
これはプロフェッサーか
ともかく、>>146-147に戻ると
等角性 f′(c) = p + iq =√(p^2 + q^2)e^iθ
省19
151(2): 2023/05/16(火)13:43 ID:aKfc+dzN(1) AAS
めっちゃくちゃww
152: 2023/05/16(火)14:06 ID:Rs0qwRKV(1/3) AAS
>>150
ことばのサラダと感じるのは分かってない証拠
分かっていれば
1変数関数の「微分係数が0でない」の一般化が
多変数写像の「ヤコビアンが0でない」だと気づく
153: 2023/05/16(火)14:10 ID:Rs0qwRKV(2/3) AAS
>>151
ID:iUizzl9G はほんとに大学行けなかったみたい
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 849 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.246s*