[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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353(1): 2023/01/03(火)12:03 ID:H9hi5b0B(5/8) AAS
>>350
貴方の場合、「どこかに書いてある」ということに
満足感を覚えるだけで、自分の頭で理解することには無頓着
それは「数学をやる」とは言わない。
354(4): 2023/01/03(火)12:07 ID:E8Gx+d+/(6/7) AAS
やっぱりこの雄馬と雌鹿との間に産まれた糞ガキ、日本人じゃねぇのかな？
修士程度ならゲーデルの不完全性定理に触れてない奴とか居るんだけどね
355: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:23 ID:b5Fu+qY0(3/17) AAS
>>346
>なんで「そこ」がヴァンデルモンドになることが
>わたしの盲点になったかというと
>わかるすうがく氏は、巡回函数を使っていたから
なるほど…並べ方の違いってことですね
確かに巡回関数を使わないで並べると、そこは見えないですね
>ほとんど得することのないこのスレの中で
>これを知ったのは、少し得した気がするｗ
あなたにそういっていただけでも嬉しいですよ
ま、このスレで得したことは
省9
356: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)12:33 ID:aZhrx//w(9/31) AAS
>>348
>イマイチスレ
まあそうだろうが
５ｃｈ数学板って
これでも、まだましでしょ
（顧みて他を言う）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
コトバンク
顧みて他を言う（読み）かえりみてたをいう
省2
357: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:41 ID:b5Fu+qY0(4/17) AAS
>>344
>ゲーデルの不完全性定理のキモは、
>”自己言及”190 ＆ 325(○○○○ ○大)と指摘したのに
1こと雑談クンの悪いクセは
「○○大学の○○○○氏」
と大学の先生の権威を笠に着て吠えまくるところ
でも全然見当違いｗ
まず>>338
「クワイン版」は御存知ホフスタッターの
「ゲーデル・エッシャ―・バッハ」に出てくる
省15
358(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)12:44 ID:aZhrx//w(10/31) AAS
>>354 >>351
>修士程度ならゲーデルの不完全性定理に触れてない奴とか居るんだけどね
いやいや
”数理論理では大学院レベル”>>160
と過大評価されていたし
彼自身、それに類する発言をしていたから
上記の評価になったのだが
その実
「ゲーデルの不完全性定理が本当に（？）理解できたのは、実は今世紀になってから」>>163
だから、”数理論理では大学院レベル”は否定されるよ
省4
359: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:51 ID:b5Fu+qY0(5/17) AAS
>>343
＞「有限アーベル群の指標χを使う」のは、
＞巡回的なラグランジュ分解式ではないという点で、
＞ちょっと自明ではない。
拡張としては、いい筋だと思いますよ 知らんけど（をひ）
＞わたしは自分では自明に近い拡張だと思っていたが、
ああ、でも数学のアイデアって、分かってしまうと
「なんだよ、そんなことならオレでも気づけた！」
なんて不遜なセリフを吐きたくなるほど、
当たり前な感じになるじゃないですか
省11
360(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:53 ID:b5Fu+qY0(6/17) AAS
誤 ケンカを売ってくる落ちこぼれが二人いる
正 お節介にも落ちこぼれの自分に教育的指導を行う奴が二人いる
しかもタダでだよ ありがたいよね（恩義の押し売りｗ）
361(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:58 ID:b5Fu+qY0(7/17) AAS
>>349-350
ガウスの弟子＾ｎ氏の発言は
「ガロア群がアーベル群の場合に使えるリゾルベントを指標から構成しました」
ってことだと思ってますが、違いますかね？
そんなにおかしなこととも思わんし
そもそも指標からよくわかってないけど
ちょっと学んでみようかなと思いましたよ
1こと雑談君、なんでそんなにカリカリしてんの？
もしかして・・・更年期？
362(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)13:03 ID:aZhrx//w(11/31) AAS
>>352
>これの意味するところは、ガロア群が可解群のとき
>べき根解法において、組成列を巡回群まで分解しなくても
>アーベル群レベルの分解でいいってことですよ。
さっぱり意味が分からないｗ
下記のアーベル拡大に、何か新しい知見を加えることができる？
”クロネッカー・ウェーバーの定理”を、拡張していますか？ｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アーベル拡大
省10
363(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)13:05 ID:b5Fu+qY0(8/17) AAS
>>339
＞注：
＞フーリエ変換なり、（離散）フーリエ変換は、
＞円関数 e^-2πixt/Nなどを使っている
Yes
＞e^-2πixt/N で終わるならば、
＞いま問題としている方程式 x^11-1＝0の根も
＞x=e^2πix/11 で終わる
Nooooooooooooooo!!!
省7
364(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)13:07 ID:aZhrx//w(12/31) AAS
>>360
ありがとうね
＞正 お節介にも落ちこぼれの自分に教育的指導を行う奴が二人いる
数学では、厳密性も求められる！
どんなに、偉ら～い先生のお説でも
間違いは、間違い！
まして、落ちこぼれさんたちのｗ
間違いは
突いて正す必要があるのですｗｗｗｗ
365: 2023/01/03(火)13:13 ID:E8Gx+d+/(7/7) AAS
>>358
自分を棚に挙げるのが美学なんだな、お前は
日本人失格
366(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)13:15 ID:aZhrx//w(13/31) AAS
>>354
>貴方の場合、「どこかに書いてある」ということに
>満足感を覚えるだけで
あなた、落ちこぼれて、学部どまりでしょ？
自分で、論文書いて、投稿したことないでしょ？
大人はね、自分の書いていることが「どこかに書いてある」どうか
それは、極めて重要なことなのです
どんな大学者でも、他人の説を盗むことは許されないし
まして
落書き5ｃｈで、ある人の数学の発言に裏付けがあるのか無いのか？
省4
367(4): 2023/01/03(火)13:18 ID:GF1kuUhW(1/2) AAS
>>366
どこにも書いてないことを書けているから
論文になるのでは？
368(1): 2023/01/03(火)13:34 ID:GF1kuUhW(2/2) AAS
>>341
数学は冷たくて面白くないという人が多いが、そもそも数学が生まれたときは、人間の感情・感覚が濃い影をおとし、カンや経験が入り混じっていた。それが日々新しい現実の課題に鍛えられ、普遍化への道を歩んできた。著者は数学の源にさかのぼり、安寿と厨子王の「自分探し」を連立方程式とみなしたり、架空の名探偵ニュルトンを登場させ、感覚から加速度を導き出す推理を披露したりと、数学の生きた雰囲気を伝えてくれる。
369: 2023/01/03(火)13:42 ID:H9hi5b0B(6/8) AAS
「論文にならない」と思うことをここに書いているｗ
数多あるガロア理論の本のどこに書いてあるのかないのか知らない。
一般的な文脈では、Wikipediaのポントリャーギン双対の項に書いてある。
専門家は当然知っていると考えるべき。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ここに付け加えるべきものは、アーベル拡大L=K(θ)/K においてG=Gal(L/K)
・θとその共役をG上の複素数値函数と見なす。
・Gとその双対群=指標群についての離散フーリエ変換の像が実際にべき根になっている
という注記だけ。すると、以下の文脈に完全に当てはまる。
・有限アーベル群上の複素数値函数はその
省4
370(1): 2023/01/03(火)13:48 ID:H9hi5b0B(7/8) AAS
>>361
指標の勉強はオススメしますよ。
371(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)13:52 ID:aZhrx//w(14/31) AAS
>>363
ありがと、ありがとｗ
> で、e^2πix/5は、√5とiで表せちゃう
> 要はより低い円分多項式の根に帰着させて
> 最後は整数と i まで落とし込む
はいはい
ゴタクは聞き飽きたよ
どうぞ、離散フーリエを適用してね
それを、離散フーリエ理論で、説明してください！
”いろいろ考える際の「見通し」に関わってくる”>>281でしたね
省2
372(14): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)14:14 ID:aZhrx//w(15/31) AAS
>>367-368
ありがとうございます/
>どこにも書いてないことを書けているから
>論文になるのでは？
>数学は冷たくて面白くないという人が多いが、そもそも数学が生まれたときは、人間の感情・感覚が濃い影をおとし、カンや経験が入り混じっていた
昔の本で、「糸川英夫の入試突破作戦」があって（下記）
これ、いまの一つの潮流の”数学 暗記”の源流だと思うのだが
糸川英夫先生のいうのは、早く科学（数学に限らず）の最前線で
知恵を絞って考えるべしだと
将棋で言えば、過去の棋譜調べで終わっていては、
省11
373: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)14:15 ID:aZhrx//w(16/31) AAS
>>372
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.アマゾン
糸川英夫の入試突破作戦 (文春文庫 (325‐1)) Paperback Bunko ? December 1, 1983
書評 ドクター・アマゾン
5.0 out of 5 stars この本のおかげで、医者になれました。
Reviewed in Japan on June 1, 2006
医者になり、１０年以上経ちましたが、この本を読んだ高校一年生の頃の事をはっきりと覚えています。高校入試に失敗し、Ｋ大医学部など開校以来だれも合格した事がない一流とは言えない私立男子校に進学し、大学入試への不安と女子高生などとは全く縁のない殺伐とした日々を送っていた時にこの本に出会い、救われました。無事、Ｋ大医学部に合格し、現在は、外科医として仕事をしています。
糸川先生の勉強法が、現在の入試状況に当てはまるかどうか、わかりませんが、予備校の先生方や、いま流行の精神科医の和田先生が書かれている入試勉強法に比べて、かなり異色のものであると思います。
省10
374(1): 2023/01/03(火)14:26 ID:H9hi5b0B(8/8) AAS
クンマー拡大も調べてみれば分かると思うが
「広義」というのがあって、べき根を一つではなくいくつも一斉に添加しているやつ。
基礎体には必要な1のべき根は含まれているとする。
これは要するに
・あるアーベル拡大L/Kがある
・指標から生じる1のべき根（一つにまとめてζ_nとする。）をすべて添加する。
・L(ζ_n)/K(ζ_n)が広義クンマー拡大になっている
ということになるから、自然な話だと分かるはず。
専門家が知らないなんてありえないねｗ
375: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)14:59 ID:b5Fu+qY0(9/17) AAS
>>362
>さっぱり意味が分からない
そりゃ、1こと雑談君、学習してないからだよ
>アーベル拡大に、何か新しい知見を加えることができる？
>”クロネッカー・ウェーバーの定理”を、拡張していますか？
そもそも、1こと雑談君、クロネッカー・ウェーバーの定理、理解してないでしょ？
と、いうことで、コピペするなら、まず読もう（安達祐実か）
>>364
>数学では、厳密性も求められる！
>どんなに、偉ら〜い先生のお説でも間違いは、間違い！
省28
376: 2023/01/03(火)15:04 ID:hOWQqDwd(1/3) AAS
バカの壁は崩れない
377(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)15:11 ID:b5Fu+qY0(10/17) AAS
>>371
> e^-2πixt/N で終わるならば、
> いま問題としている方程式 x^11-1＝0の根も
> x=e^2πix/11 で終わる
>>Nooooooooooooooo!!!
>>なんでe^2πix/11 使うの！
>>使うのは、e^2πix/5 ですよ！
> はいはい ゴタクは聞き飽きたよ
いやいや、御託でもなんでもなく教育的指導ですよ
e^2πix/11 を e^2πix/5で表す これがそもそもの問題意識
省24
378: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)15:20 ID:aZhrx//w(17/31) AAS
>>341
>その「かぐや姫と無限大」の話が
>後で中公新書になったのには驚いた
ありがとうございます/
下記ですね
外部ﾘﾝｸ:www.アマゾン
数学をなぜ学ぶのか (中公新書) Paperback Shinsho ? May 1, 2003
by 四方 義啓 (著)
商品説明
数学という学問は、とかく苦手意識を持たれやすい。また、日常生活に不必要な知識であると思われがちである。しかし、それは大きな誤解であろう。数学は古代文明発祥の時代より我々の生活に多大な影響を及ぼしてきたのだ。難解と思われる数学の奥底には、古来から持ち続けた人間の知恵と、その現代的な分析とがより純粋な形で秘められている、と著者は言う。
省2
379(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)15:23 ID:aZhrx//w(18/31) AAS
>>377
＞ だから、最前線って何？
一言いえば
未解決問題だね
対する概念は
過去に解決された問題の（数学）お勉強ｗｗｗ
380(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)15:31 ID:aZhrx//w(19/31) AAS
>>379 補足
えーと
・数学自身が新しい場合もあれば
・既存の数学を適用して、まだ解かれていない問題（数学を含め、物理や化学などの問題も含む）を解く場合もある
1978年にAperyがζ(3)が無理数であることの証明は
後者の例として有名だね
外部ﾘﾝｸ:integers.はてなブログ.com/entry/2016/05/04/220846
INTEGERS
2016-05-04
ζ(3)が無理数であることの積分を使った証明
省1
381(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)15:33 ID:b5Fu+qY0(11/17) AAS
>>372
>最前線でないところで、いくら何歩も前進しても、科学を進歩させていないぞと
進歩、必要ですか？（マジ）
なんか、なんで数学やるのか動機がおかしくない？
進歩するためなの？ 進歩しないと無意味なの？
数学者になるためなの？ 数学者になれないと無意味なの？
業績をあげるためなの？ 業績あげないと無意味なの？
んなことないでしょｗ
楽しいから数学するんでしょ 楽しくないなら数学しなくていいよ
だれもあなたに数学してくれなんて強制してない
省28
382(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)15:46 ID:aZhrx//w(20/31) AAS
>>377
＞> はいはい ゴタクは聞き飽きたよ
＞いやいや、御託でもなんでもなく教育的指導ですよ
こいつ
言い訳だけ一人前かよ
フーリエなんとかで、その「見通し」を やってよｗｗｗ
>e^2πix/11 を e^2πix/5で表す これがそもそもの問題意識
問題意識って、それ書かなくても当たり前（デフォルトというやつよｗ）
そもそも、Kamei>>267 に全部書いてある終わった話で言い訳してるねｗｗｗ
>>昔の本で、「糸川英夫の入試突破作戦」があって
省4
383(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)15:49 ID:b5Fu+qY0(12/17) AAS
>>379
>>最前線って何？
> 一言いえば未解決問題だね
未解決問題を解かないと意味ないの？
んなこたぁないだろｗ
>>380
>>数学自身が新しい場合もあれば
>>既存の数学を適用して、まだ解かれていない問題を解く場合もある
> 1978年にAperyがζ(3)が無理数であることの証明は後者の例として有名だね
ガウスについて考えてみようか
省22
384(1): 2023/01/03(火)15:49 ID:hOWQqDwd(2/3) AAS
>>381
おサル、数学科でない他学科の数学と数学科の数学は
殆どの場合数学の理解法や使用法が全く違うから、
数学科の教育指導法をそのまま他学科の連中に向けて
適用して数学を教えても殆ど意味ないし通用しないよw
バカの壁の状態が平行線のまま続くだけ
385: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)15:58 ID:b5Fu+qY0(13/17) AAS
AA省
386(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)16:09 ID:b5Fu+qY0(14/17) AAS
>>384
んー、ボクがいってることは
「数学者を生産することだけに特化した
東大京大の理学部数学科的な指導」
とは違うと思うけど
数学を生むとか、数学を使うとかじゃなく
数学で遊ぶ、というのもありって話
このスレも理学部数学科的意識に毒されちゃったバラモン予備軍みたいな人達が
「数学者になるか死ぬか」」
みたいな発言をするわけだけど、数学者になれないからって死にゃしないよｗ
省18
387(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)16:12 ID:aZhrx//w(21/31) AAS
>>374
>クンマー拡大も調べてみれば分かると思うが
>「広義」というのがあって、べき根を一つではなくいくつも一斉に添加しているやつ。
>基礎体には必要な1のべき根は含まれているとする。
意味分からん
１）普通のクンマー拡大でも、べき根が複数あって、逐次添加することは可
これを、念ため狭義のクンマー拡大とする
２）広義クンマー拡大を、上記の通りとして
３）狭義のクンマー拡大と広義クンマー拡大とで差があるならば
広義クンマー拡大を定義する意味があると思うけど
省1
388(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)16:16 ID:b5Fu+qY0(15/17) AAS
ガウスの弟子＾ｎ氏が、三角関数から円分多項式の話につなげてきたのは
なかなかイイ感じだと勝手に感心してる
よく
「三角関数なんて何の役に立つんだ？」
とかいう質問があるじゃん
多分、本当にいいたいことは、ちょっと違ってて
「三角関数なんて何が面白いんだ？」
だと思うんだよな
で、それに対する反論がガウスの弟子＾ｎ氏のコメント
いきなりコートの前を開けて
省2
389(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)17:29 ID:aZhrx//w(22/31) AAS
>>383
>>>最前線って何？
>> 一言いえば未解決問題だね
> 未解決問題を解かないと意味ないの？
> んなこたぁないだろｗ
あるんじゃね？
要するに
１）いま2023年から先の未来は、単純繰返しやそれに近いことは、
どんどん機械化、AI化されて、単純作業、単純労働はいらなくなる
２）また、いま2023年から先の未来は、変化が早くなるだろう
省14
390(1): 2023/01/03(火)17:54 ID:h/K14tXe(1) AAS
数学は水道方式でよくないか？
391(3): 2023/01/03(火)17:59 ID:SFuaQHg3(1) AAS
>>366
どこかに書いてないか確認するのは先に同じ事が考えつかれてないか確認する意味はあると思うんですが‥
>>367さんが言うとおりだと思いますよ…
392(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)18:02 ID:b5Fu+qY0(16/17) AAS
>>389
>>最前線って何？
> 一言いえば未解決問題だね
>>未解決問題を解かないと意味ないの？
>>んなこたぁないだろｗ
> あるんじゃね？
君、人としてヤバいよ
>要するに
>いま2023年から先の未来は、
>単純繰返しやそれに近いことは、どんどん機械化、AI化されて、
省27
393: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)18:04 ID:b5Fu+qY0(17/17) AAS
>>392の続き
だいたい、1君、数学について何もする気ないやろ
君と共同研究で組む必要ってあるの？ないよね
君が金出すの？ それは共同研究ではなく資金援助だよね
君が問題出すの？それも共同研究ではなく研究依頼だよね
「巡回多項式はラグランジュの分解式を使えばベキ根で解ける」
という情報をネット検索で見つけただけで
それが自分の知識でありスキルだと思い込んでるみたいだけど
一度もラグランジュの分解式を使ったことなければスキルじゃないよ
だって全然君の身についてないじゃん
省19
394(2): 2023/01/03(火)18:15 ID:hOWQqDwd(3/3) AAS
>>386
>んー、ボクがいってることは
>「数学者を生産することだけに特化した
> 東大京大の理学部数学科的な指導」
>とは違うと思うけど
他学科の連中は数学科のようにやたら論理論理と細かい教育指導はしないから、
>>381で
>文章を論理的に読んでないでしょ？定義も定理も証明も
>だって失敗するところが必ずそこだもの 最初からつまづいてんのよ
>それじゃ数学書は読めないよ 論理を一から学ばないと
省15
395(1): 2023/01/03(火)18:27 ID:MpXxmbef(1/2) AAS
>>391
訂正
>>367さんじゃなくて>>353さんですよね‥
396: 2023/01/03(火)18:32 ID:MpXxmbef(2/2) AAS
>>395
↑更に↓に訂正です‥
>>354さんじゃなくて353さんですよね‥
↑でしたー
397(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)19:41 ID:aZhrx//w(23/31) AAS
>>394
>>それじゃ数学書は読めないよ 論理を一から学ばないと
>と主張するおサルの教え方は数学科的な指導法だよ
>理学部の他学科や他学部向けの数学のテキストと数学科向けの
>数学のテキストの内容が違うことは見ればすぐ分かる
それは一理あると思う
話は飛ぶけど、いま サッポロビール TVCM で
ピアニストの反田恭平さんが出ている（下記）
かれに、数学教えようという人はいないだろう
ピアニストの反田恭平に、数学教えてなんになる？ 数学すきならいいれど
省28
398(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)19:50 ID:aZhrx//w(24/31) AAS
>>390
>数学は水道方式でよくないか？
遠山啓先生ね
遠山啓 アンチ圏論的 と言った人 倉田令二朗
外部ﾘﾝｸ:math.artet.net
TETRA’s MATH 2011.11.15
倉田令二朗が、「遠山啓の現代数学観は反圏論的」という、その意味
遠山啓著作集＜数学論シリーズ4＞『現代数学への道』巻末、倉田令二朗の解説を読んでいます。
倉田令二朗は解説の最後で、「圏論」について言及しています。「今世紀なかばに発生した圏論は数学のあらゆる部門に浸透し，現代数学の様相を一変しつつある。これを無視して現代数学を語ることはできない。」という語り始めで、圏、対象、射、合成、合成の結合則、恒等射についてひととおり説明していきます。また、例としてSet（集合の圏）、Ab（アーベル群の圏）、Top（位相空間の圏）をあげ、略 関手に触れています。
随伴（adjoint）について説明したのち、「問題提起」と見出しのつけられた11行の文章で解説をしめくくっているのです。ここの部分をすべて抜き出してみます。
省5
399(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)20:28 ID:aZhrx//w(25/31) AAS
>>391
>どこかに書いてないか確認するのは先に同じ事が考えつかれてないか確認する意味はあると思うんですが‥
>>>367さんが言うとおりだと思いますよ…
それには同意で
反対でもないが
１）いま、高学歴アカデミックの世界が世知辛くなって
２）昔は、助手の人事など講座の教授の一声で、決まったもの
３）「君、大学に残らないか？ 私の講座の助手の職がある」で決まったとか
４）いま、公平性の観点から、建前は全部公募制で（建前だけではないかも）教授の一存では決まらない
５）では、数学DRの後で職を得るためには？ まあ、論文書いて、認めて貰うのが早道だろう
省18
400: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)20:30 ID:aZhrx//w(26/31) AAS
>>399 訂正
今年は
↓
今回2022年大会では
401(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)22:59 ID:aZhrx//w(27/31) AAS
>>399
>ホ・ジョニ
下記によれば、彼は数オリどころか、20代前半の学部では落ちこぼれだったんだね
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
June Huh
google訳
外部ﾘﾝｸ:webcache.googleusercontent.com
June Huh（1983年生まれ）
初期の人生と教育
Huh はカリフォルニア州スタンフォードで生まれ、両親はスタンフォード大学の大学院を修了していました。
省3
402(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)23:00 ID:aZhrx//w(28/31) AAS
>>401
つづき
キャリア
2009 年、博士課程の研究中に、Huh は40 年以上解決されていなかったグラフ理論の文脈で、彩色多項式の係数の単峰性に関するリードの予想を証明しました。[6] [10]カリム・アディプラシートとエリック・カッツとの共同作業で、彼はマトロイドの特性多項式の対数凹面に関するヘロン・ロタ・ウェルシュ予想を解決した。[11] [1]
Karim Adiprasito と共に、彼は 2019 年の数学における早期キャリア達成に対するニュー ホライズンズ賞の 5 人の受賞者の 1 人であり、数学のブレークスルー賞に関連しています。
Huh は、「ホッジ理論のアイデアを組み合わせ論にもたらしたこと、幾何学的格子に対するダウリング-ウィルソン予想の証明、マトロイドに対するヘロン-ロタ-ウェルシュ予想の証明、ローレンツ理論の発展」に対して 2022 年のフィールズ賞を受賞しました。多項式、および強力なメイソン予想の証明」. [15]
June Huh 氏は、アジアで 9 番目の受賞者であり、韓国人としては初めての受賞者です。[16]
(引用終り)
以上
403(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)23:35 ID:aZhrx//w(29/31) AAS
>>399
>デュミニル＝コパン
パーコレーション理論を、日本の数学科で聞いた人は希有だろうね
イジング模型は、佐藤スクールの研究が有名
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ユーゴー・デュミニル＝コパン（1985年8月26日）は、確率論を専門とするフランスの数学者。2022年にフィールズ賞を受賞した。
経歴
デュミニル＝コパンは、中学校の体育教師の父と、元ダンサーで現在小学校教師の母の息子として生まれ、幼少期はパリ郊外で多くのスポーツをしながら育ち、ハンドボールへの情熱を追求するため初めは体育会系の高校に進学しようと考えていた[1]。最終的に、デュミニル＝コパンは、数学と科学に特化した学校に進学することにし[1]、パリのリセ・ルイ＝ル＝グランに入学、その後高等師範学校 (パリ)、パリ第11大学へと進んだ。数学の証明の厳密さに満足感を覚え、物理学ではなく数学に集中することに決めたが、統計力学上の問題を扱うために数理物理学で用いられるパーコレーション理論（英語版）に関心を徐々に持ち始めた[1]。2008年、デュミニル＝コパンはスタニスラフ・スミルノフの下で博士論文を執筆するためジェノヴァ大学へ移った。二人はパーコレーション理論と格子内の頂点と辺を用いて流体の流れとそれに伴う相転移をモデル化した。二人は六方格子（英語版）において可能な自己回避ウォーク（英語版）の数を調べ、組み合わせ論をパーコレーション理論に応用した。この成果は2012年のAnnals of Mathematicsに掲載され、同年デュミニル＝コパンは27歳で博士号を取得した[1]。
ポスドク後の2013年、デュミニル＝コパンはジェノヴァ大学の助教になり、2014年正教授となった[2]。2016年にはフランス高等化学研究所（IHES）の終身教授になった[3]。2019年より、欧州アカデミー（英語版）の会員である[4]。
2017年より、デュミニル＝コパンは欧州研究会議（英語版）の主任研究員であり、格子モデルの臨界挙動（Critical behavior of lattice models、略してCriBLam）のグラントを獲得している。デュミニル＝コパンは、CNRSとIHESの共同研究ユニットであるアレクサンドル・グロタンディーク研究室のメンバーである[2] 。
省1
404(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)23:40 ID:aZhrx//w(30/31) AAS
>>403
つづき
デュミニル＝コパンの業績は統計物理学の数理分野に集中している。デュミニル＝コパンは確率論に由来する発想を用いてネットワーク上の様々なモデルの臨界挙動を研究している[2]。相転移が起こる臨界点を特定すること、臨界点で何が起こるか、そして臨界点の直上直下の系の挙動に、業績は集中している[1]。強磁性材料における相転移を研究するために使われるイジング模型を解明するために、格子の一部においてある辺の状態が他の辺の状態に影響するような依存性パーコレーション模型について、デュミニル＝コパンは研究している。2011年にはヴァンサン・ベファラ（フランス語版）と共同で、多数の2次元依存性パーコレーション模型に対する臨界点を決定する公式を与えた[1]。
2019年、ヴァンサン・タシオン(Vincent Tassion)とアラン・レウフィ(Aran Raoufi)と共同で、系が臨界点の直下と直上である場合の格子における連結成分のサイズに関する結果を公表した。3人は、臨界点の下では格子の連結成分に頂点が2つある確率は分離距離とともに指数関数的に減衰し、臨界点の上でも類似の結果が成立し、また臨界点の上ではサイズが無限になる連結成分が存在することを示した。デュミニル＝コパンと共同研究者は、「鋭敏性（sharpness）」と名付けたこの特性を、解析学と計算機科学を用いて証明した[1]。デュミニル＝コパンはまた、臨界点自体での相転移の性質、そして様々な状況下で相転移は連続的か非連続的か、についてもポッツ模型（英語版）の場合を中心に、より深く明らかにした[1]。
つづく
405(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)23:40 ID:aZhrx//w(31/31) AAS
>>404
つづき
デュミニル＝コパンは2次元の依存性パーコレーション模型における共形不変性（英語版）について研究している。デュミニル＝コパンはこの対称性の存在を証明することで、模型についての多大な情報が導かれるだろうと述べた[1]。2020年、デュミニル＝コパンと共同研究者は、多くの物理系における相の間の境界で回転不変性が存在することを証明した[5][6]。
デュミニル＝コパンはイジング模型に関する業績に対して、2017年のブレイクスルー賞のNew Horizons in Mathematics Prizeを受賞した[7]。
2022年、デュミニル＝コパンは「統計物理学、特に3次元および4次元の相転移の確率的理論における長年の問題を解決した業績」に対して、フィールズ賞を受賞した[8][9]。ウェンデリン・ウェルナーはパーコレーション理論の分野の一般化はデュミニル＝コパンの功績だと讃え、「全てがより簡単になり、合理化された。結果はより強力になった。…これらの物理現象の理解はまるまる置き換わった。」と述べた[1]。ウェルナーは、パーコレーション理論における「主要な未解決問題のほとんど半分はデュミニル＝コパンが解いてしまった」と述べた[1]。
(引用終り)
以上
406(1): 2023/01/04(水)01:28 ID:x9OImmQ4(1) AAS
>>366
学部止まりどころか中退さえ怪しく除籍が疑わしいお前が人を笑うのか
重度の自己愛性人格障害だな
407(1): 2023/01/04(水)04:13 ID:d/vabi9+(1) AAS
大阪の受験ゴミってこういうノリが異様に多いね。なんなの？。
408(1): 2023/01/04(水)04:28 ID:deVmj1jh(1/8) AAS
>>394
>他学科の連中は数学科のようにやたら論理論理と細かい教育指導はしない
>理学部の他学科や他学部向けの数学のテキストと
>数学科向けの数学のテキストの内容が違うことは
>見ればすぐ分かる
他学科、他学部向けだと定義定理省略する？
さすがにそれはないでしょ
>>何かの問題を解くための実用的な「魔法」
>数学科出身でない人から見た数学なんてそんなもんだよ
>数学は役に立たんと思っている人は世の中にあふれる程いる
省4
409: 2023/01/04(水)04:34 ID:deVmj1jh(2/8) AAS
>>397
なんか、云ってることが一気にぼわっとしてきたな
そういう君、正則行列の条件は理解した？
>>398
圏論の話なんかここではしてないよ
ていうか、群も分からん人が圏なんてもっと分からんでしょ 違う？
>>399
ポストの話も賞の話もしてないよ
君、話すことがいちいち生臭いね
410: 2023/01/04(水)04:37 ID:deVmj1jh(3/8) AAS
>>401-405
なんか、自分は本当はスゴイんだ、といいたいためだけに、コピペしてる？
なんか、哀れだね 誰も君のことなんか興味ないよ
411: 2023/01/04(水)04:47 ID:deVmj1jh(4/8) AAS
>>406
1がナルシストなのは明らかだな
>>407
東京でもいるけどね
高校までの数学の成績はよかったけど、大学の数学で落ちこぼれて
その事実が受け止められずに、おかしな拗らせ方をする
読めもしない数学書を大量に買い込むとか
何かと云えば圏論がとか分かりもしない言葉を口にするとか
賞とかポストとかの話ばっかりするとか
で、数学の中身の話になるととたんにつまづく
省6
412: 2023/01/04(水)05:00 ID:deVmj1jh(5/8) AAS
まあ、大学の数学は面白みがないんで、
なんか興味もてないってのはあるけどね
円分多項式の件は「ベキ根表示」が目的ではないんだよね
ｎ分割点をｎより小さいｍについてのｍ分割点で表すのが本当の目的
ベキ根を用いる以外は、代数計算（極言すれば算数）でいける
もちろん巡回群という構造はあるけど mod pが分かるなら分かる
あとは、q^(p-1)＝１ (mod p) くらいかな とっかかりはそれ
まず、やってみなよ やらないうちは何が面白いのかわかんないから
413(3): 2023/01/04(水)07:05 ID:gL9vWo67(1/3) AAS
>>408
>>他学科の連中は数学科のようにやたら論理論理と細かい教育指導はしない
>>理学部の他学科や他学部向けの数学のテキストと
>>数学科向けの数学のテキストの内容が違うことは
>>見ればすぐ分かる
> 他学科、他学部向けだと定義定理省略する？
> さすがにそれはないでしょ
趣旨が伝わらなかったようだが、理学部の他学科や他学部向けの数学のマトモな
テキストでガロア理論の内容が書かれているものは見たことない
複素解析や群論は物理にも応用出来るけど、ガロア理論は見ただけでは応用出来そうもないしな
省12
414(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/04(水)08:30 ID:e78Zodr8(1/5) AAS
>>413
>世の中には文系の人とかそう思っている人は沢山いる
>上に正規数の話しあったろ
>任意に与えられた正規数の小数点以下の桁の数が当てられるかというと、
>そういう問題は単純な手法では済まなくなって、かなり厄介な問題になる
>そういう身近なところに上記のような問題はある
レスありがとう
ところで
１）”上に正規数の話し”は、無かったと思うし、検索ではヒットなしだが？
２）”任意に与えられた正規数” って、例えばどんな数？ 下記にあるように、知られている具体的正規数は、無いみたいだよ？ 例示してください
省11
415(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/04(水)08:31 ID:e78Zodr8(2/5) AAS
>>414
つづき
性質および例
チャンパーノウン定数
0.1234567891011121314151617...
は、十進小数表示において自然数が順に連なっている実数である。これは基数 10 に関して正規であるが (Champernowne, 1933[5])、他の基数に関しては正規か否かわかっていない。
コープランド-エルデシュ定数
省6
416(2): 2023/01/04(水)08:39 ID:gL9vWo67(2/3) AAS
>>414-415
>>321-322で出て来たチャイティンも正規数を発見している
417(2): 2023/01/04(水)09:19 ID:gL9vWo67(3/3) AAS
>>414-415
>１）”上に正規数の話し”は、無かったと思うし、検索ではヒットなしだが？
>２）”任意に与えられた正規数” って、例えばどんな数？
>下記にあるように、知られている具体的正規数は、無いみたいだよ？ 例示してください
>>416で書いたようにチャイティンが見つけた正規数が具体的正規数になる
>３）”任意に与えられた正規数の小数点以下の桁の数が当てられるか”は、
>下記の乱数列を仮定すると、確率論が適用できる
確率論を適用しても、正規数の小数点以下の桁の数は当てられず、
正規数の小数点以下の桁の数の分布の確率的な傾向が分かるだけで、
例え確率が分かっても直接正規数の小数点以下の桁を当てられるとは限らない
418(2): 2023/01/04(水)17:29 ID:deVmj1jh(6/8) AAS
>>413
＞趣旨が伝わらなかったようだが、
乙に？
＞理学部の他学科や他学部向けの数学のマトモなテキストで
＞ガロア理論の内容が書かれているものは見たことない
＞複素解析や群論は物理にも応用出来るけど、
＞ガロア理論は見ただけでは応用出来そうもないしな
題材の話はしてないが 乙は幻聴が聞こえるのか？
＞上に正規数の話しあったろ
ないよ 乙の妄想だろ
省1
419: 2023/01/04(水)17:30 ID:deVmj1jh(7/8) AAS
>>414
乙と同類の🐎🦌1が早速食いついたな
類は友を呼ぶとはよくいったもんだ
420(1): 2023/01/04(水)17:36 ID:deVmj1jh(8/8) AAS
>>416-417
＞チャイティンも正規数を発見している
数学界のアカシックレコードともいわれる
チャイティンのΩのことか？
アカシックレコード あるいは アカシャ年代記
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
チャイティンの定数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
オカルト好きが、チャイティンにはまるのは、あるある
421: 2023/01/04(水)17:45 ID:cIEkP5vn(1) AAS
>>418
>＞趣旨が伝わらなかったようだが、
> 乙に？
君にだよ
>>420
正規数の小数点以下の桁の数の確率分布の研究は
ハウスドルフ測度やフラクタルやフーリエ解析などを使えば出来る
422(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/04(水)21:56 ID:e78Zodr8(3/5) AAS
>>417
ありがとう
下記な
”チャイティンの定数：個々の停止確率は正規かつ超越的な実数であり、計算不可能である。つまりその各桁を列挙するアルゴリズムは存在しない”（下記）
これは、時枝 2chｽﾚ:math
と、バッティングしているかもｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
チャイティンの定数
チャイティンの定数（チャイティンのていすう、英: Chaitin's constant）は、計算機科学の一分野であるアルゴリズム情報理論の概念で、非形式的に言えば無作為に選択されたプログラムが停止する確率を表した実数である。グレゴリー・チャイティンの研究から生まれた。停止確率（ていしかくりつ、英: Halting probability）とも。
省5
423(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/04(水)21:56 ID:e78Zodr8(4/5) AAS
>>422
つづき
もしこの逆に、他のプログラムがどんどん停止してあと一つでも停止すればチャイティンの定数を超えてしまう状況となり、その時点でまだゴールドバッハプログラムが停止していないなら、最早ゴールドバッハプログラムは停止し得ないので、ゴールドバッハ予想が正しいことが証明される。この方法を用いる上では、チャイティンの定数の先頭から N + 1 ビットまでの値さえ分かればよい。
同様に、リーマン予想などの数学上の未解決問題の多くも、チャイティンの定数を使って証明（または反証）できる。
上の説明は再帰的公理化可能理論の可証性述語がチャイティン定数から相対的に計算可能であるということを示しているに過ぎない。上記の方法で未解決問題の可証性を判定するために必要なビット長は長大であり、チャイティン定数の正確な値を必要なだけ求めることは困難である。仮に必要なだけのビットが求められたとしても、上のアルゴリズムの計算量は膨大である。したがって上記の方法で未解決問題の可証性を判定することが実際的な意味で可能であるというわけではない。
属性
チャイティンの定数 Ω は以下のような属性を有する。
省7
424(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/04(水)21:56 ID:e78Zodr8(5/5) AAS
>>423
つづき
停止確率は計算可能ではない。この事実の証明は、Ω の先頭 n 桁を与えるアルゴリズムがあるとすれば、そのアルゴリズムを用いれば長さ n までのプログラムの停止問題が解けてしまうことに拠る。停止問題は決定不能であるため、矛盾が生じ、Ω が計算できないことが示される。
このアルゴリズムは次のように進行する。Ω の先頭 n 桁と k =< n が与えられているとして、アルゴリズムは F の定義域を数え上げていき、数え上げた要素群が表す確率が Ω の 2-(k+1) 以内である限り続ける。この時点を過ぎると、最早長さ k であるような如何なるプログラムも定義域に存在し得ない。何故なら、もしそのようなプログラムがあれば、それぞれが測度に 2-k を追加することになってしまい、これは不可能だからである。従って、定義域内の長さ k の文字列の集合は、まさに既に列挙した文字列の集合である。
停止確率の不完全性定理
詳細は「コルモゴロフ複雑性#チャイティンの不完全性定理」を参照
自然数を扱う無矛盾で有効に表現された公理系（例えばペアノ算術など）それぞれにおいて、Ωの値を求める際、Ω の先頭 N ビットを過ぎてしまうと、以降はそれらの体系内でΩの桁が 0 なのか 1 なのか証明できないような定数 N が存在する。定数 N の値は、その形式体系がどのように有効に表現されているかに依存し、従ってその公理体系の複雑さを直接反映しない。この不完全性は、算術のどのような無矛盾な形式的理論も完全でないことを示すゲーデルの不完全性定理に類似している
(引用終り)
以上
425(1): 2023/01/05(木)06:07 ID:ui+6CINH(1/3) AAS
>>422-424
また、１が生半可に知って、🐎🦌なこといってんな
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
チャイティンの定数
個々の停止確率は正規かつ超越的な実数であり、計算不可能である。
つまりその各桁を列挙するアルゴリズムは存在しない
これは、箱入り無数目
2chｽﾚ:math
と、バッティングしているかも
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
省8
426(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/05(木)08:30 ID:LLYxdg6H(1/3) AAS
>>387 追加
(参考)
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/archive/category/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%8D%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC
tsujimotterのノートブック
クロネッカー・ウェーバー
2017-11-12
クロネッカー・ウェーバーの定理と証明のあらすじ（その３）：クンマー・ペアリング
2017-10-29
クロネッカー・ウェーバーの定理と証明のあらすじ（その２）：クンマー拡大
2017-07-02
省1
427: 2023/01/05(木)19:52 ID:ui+6CINH(2/3) AAS
>>426
また、1が自分では死ぬまでわかりもしないことをコピペしてんのか 哀れな奴だ
クロネッカー・ウェーバーの定理
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
代数的整数論において、すべての円分体は有理数体 Q のアーベル拡大であることが示せる。
クロネッカー・ウェーバーの定理 (Kronecker–Weber theorem) は、この逆を部分的に与えるもので、
Q のアーベル拡大体はある円分体に含まれるという定理である。
言い換えると、有理数体上の拡大体でそのガロア群がアーベル群である体に含まれる代数的整数は、
1の冪根の有理係数による和として表すことができる。例えば、
省7
428(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/05(木)21:22 ID:LLYxdg6H(2/3) AAS
>>425
>チャイティンの定数
> 個々の停止確率は正規かつ超越的な実数であり、計算不可能である。
>つまりその各桁を列挙するアルゴリズムは存在しない
>これは、箱入り無数目
>2chｽﾚ:math
>と、バッティングしているかも
>ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
>
>してないよ
省14
429(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/05(木)21:27 ID:LLYxdg6H(3/3) AAS
>>428
つづき
さてさて
１）上記時枝 箱入り無数目の箱に、√2の10進展開の数を入れるとする
√2＝1.4142・・ 最初の箱に1、二番目が4、三番目が1、四番目が4、五番目が2・・とする
２）√2＝1.4142・・による数列の存在は、数学ではコーシー列として実現できる。よって、箱に入れる数も決まる
３）なお、いまの場合、箱の数はただ0～9の一桁の整数でしかない。時枝では、箱には任意の実数が入るので遙かに複雑だ
４）さて、時枝では、回答者は、あるｎ番目以降の箱に入れた無限の0～9の数列を調べなければならない
回答者は、箱の数列が√2であることを知らないのだ
５）もし、回答者が あるｎ番目以降の箱に入れた無限数列が、√2の10進展開によるものだと気づいたとする
省11
430: 2023/01/05(木)21:53 ID:ui+6CINH(3/3) AAS
>>428-429
全く支離滅裂な発言
1は統合失調症か
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
連合弛緩：
思考が脈絡なく飛躍する。
これが進行すると「ワードサラダ」となる。
連想が弱くなり、話の内容が度々変化してしまう。
単語には連合があり、これをわかりやすく言えば、
省6
431(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/06(金)07:48 ID:9sWh0IFW(1/5) AAS
>>426 追加
この人面白いね
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/
tsujimotterのノートブック
2022-12-25
2022年の日曜数学活動：YouTubeを始めました！
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/all-entries
tsujimotterのノートブック
全記事リンク
432: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/06(金)07:56 ID:9sWh0IFW(2/5) AAS
>>429 補足
構成主義的視点では、時枝の手法の99/100は、計算可能性の面から否定されるってことかな？ｗ （下記ご参照）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
構成主義 (数学)
構成主義（こうせいしゅぎ、英: constructivism）とは、「ある数学的対象が存在することを証明するためには、それを実際に見つけたり構成したりしなければならない」という考えのことである。標準的な数学においてはそうではなく、具体的に見つけることなしに背理法によって存在を示す、すなわち存在しないことを仮定して矛盾を導くことがよくある。この背理法というものは構成的に見ると十分ではない。構成的な見地は、古典的な解釈をもって中途半端なままである、存在記号の意味を確かめることを含む。
多くの形の構成主義がある[1]。これらはブラウワーによって創始された直観主義のプログラム、ヒルベルトならびにベルナイスの有限主義（英語版）、Shamin（英語版）ならびにMarkov（英語版）の構成的で再帰的な数学、そして構成的解析学（英語版）であるBishop（英語版）のプログラムを含む。構成主義はCZF（英語版）やトポス論の研究のような構成的集合論（英語版）の研究もまた含む。
構成主義はしばしば直観主義と同一視される、しかしながら直観主義は構成主義者のプログラムのひとつでしかない。個人的な数学者の直観のなかに数学の基礎がおかれるところの直観主義数学は、それによってひとつの内在的で主観的な活動のなかへと数学をさせている[2]。他の形の構成主義は直観のこの見地において基礎をもたない、そして数学において客観的な見地をもって両立できる。
関連項目
・計算可能性理論
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省13
433(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/06(金)10:55 ID:Rz0bnGW9(1) AAS
>>426 補足
・この意図は、フーリエ変換（離散を含める。以下同様）を、つつこう といういうこと
・例えば、フーリエ変換理論で、クロネッカー・ウェーバーの別証明が得られるとかできれば、面白いけどねｗ
別証明できないよね？ｗ
（別証明でなくとも、フーリエ変換理論で、クロネッカー・ウェーバー証明の見通しが良くなるなら、示してほしいｗ）
・フーリエ変換して？ さらに逆変換？
元に戻るだけでしょ？
・元に戻るときに、「べき根表示が一挙に得られるという話」？>>339
実現できれば、面白いよね
出来なければ、与太話だよねｗ
434: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/06(金)19:47 ID:0spBLukI(1/3) AAS
御無沙汰してます
おととい、きのう、きょうと、「半乃木坂方程式」
(x^23-1)/(x-1)=0 （23は46の半分だから、笑）
を解く目的で、EXCELを作成してました
中身は、mod11の加算表と、これを利用した多項式の計算
といっても指数のところだけだから完全に算数
しかしこれで完全に用が足りますね
頭を全く使わない人は何も考えずに
ラグランジュの分解式の11乗を
計算しようとするんでしょうけど
省17
435(4): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/06(金)19:59 ID:0spBLukI(2/3) AAS
>>433
＞フーリエ変換（離散を含める）を、つつこう
＞例えば、フーリエ変換理論で、
＞クロネッカー・ウェーバーの別証明が得られるとかできれば、
＞面白いけどね、別証明できないよね？
＞・フーリエ変換して？ さらに逆変換？元に戻るだけでしょ？
＞・元に戻るときに、「べき根表示が一挙に得られるという話」？
＞実現できれば、面白いよね 出来なければ、与太話だよね
この本知ってる？
フーリエ解析の序章
省26
436(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/06(金)20:52 ID:9sWh0IFW(3/5) AAS
>>435
(引用開始)
この本知ってる？
フーリエ解析の序章
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sugakushobo.co.jp
杉山健一 著
A5判・並製・176頁・定価2300円+税
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
理論・応用を問わず様々な分野で有用であるFourier解析学の入門書.
理論だけではFourier変換の威力が実感されないので，
省29
437(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/06(金)21:17 ID:0spBLukI(3/3) AAS
>>436
自分でやってごらん
438(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/06(金)23:05 ID:9sWh0IFW(4/5) AAS
>>437
おれは、出来ないでしょう
と言っているんだがねｗｗｗｗｗ
439(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/06(金)23:28 ID:9sWh0IFW(5/5) AAS
>>438 補足
(引用開始)
また理論だけではFourier変換の威力が実感されないので，
以下の分野への 応用を解説した．
（1）（整数論）Gauss和とJacobi和，平方剰余の相互法則，有限体上定義さ れたFermat曲線の有理点の個数の数え上げ，Eulerの等式（ゼータ関数の特 殊値）．
（2）（幾何学）離散等周問題，等周問題．
（3）（解析学）線型微分方程式，Weierstraussの多項式近似定理．
（4）（物理学）（離散）不確定性原理
（5）（工学）CT（Computer Tomography），Digital samplingの理論．
(引用終り)
省15
440(2): 2023/01/07(土)05:25 ID:sAXj3/yk(1/3) AAS
ヤコビ和って明らかにフーリエ変換における
「畳み込み」の形になっているのだけど
それは「加法群の元での」それになっている。
振り返ってガウス和の定義を見てみると
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
加法指標と乗法指標の組み合わさったものになっている。
それに応じてフーリエ変換といっても、少なくとも2通りの見方が可能。
一つ目。
乗法指標を「函数」とみなして、加法群のもとでフーリエ変換する
→ガウス和があらわれる。
省7
441(1): 2023/01/07(土)05:32 ID:sAXj3/yk(2/3) AAS
フーリエ解析と数論が深い関係にあることは専門家の間では常識。
「フーリエ解析（調和解析）と数論」で検索してみれば
多くの論文や洋書が出てくるはず。
ジョン・テイトの学位論文の標題が
"Fourier analysis in number fields and Hecke's zeta functions"
これは今で言う「岩澤-テイトの方法」に関するもの。
単にガウス和でも2通りのフーリエ変換があるということは
他の分野でも「隠れた対称性」があっても不思議はない。
数学における未解決問題というのは、結局そのような
未知の対称性を探しているのかもしれない。
442(2): 2023/01/07(土)05:38 ID:sAXj3/yk(3/3) AAS
1=雑談氏は「意固地なお爺ちゃん」状態に陥っている。
関わってもこっちまで頭が悪くなりそうだから、放っておこう...ｗ
443(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)06:56 ID:JasS3zz2(1/20) AAS
>>440
ガウスの弟子＾ｎさん おはようございます
＞ガウス和の定義を見てみると
＞加法指標と乗法指標の組み合わさったものになっている。
＞それに応じてフーリエ変換といっても、少なくとも2通りの見方が可能。
＞（略）
＞二つ目。
＞わたしとわかるすうがく氏が「再発見」した見方。
＞ζ_pを乗法群のもとでフーリエ変換する
＞→ガウス和=べき根があらわれる。
省8
444: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)07:03 ID:JasS3zz2(2/20) AAS
>>439
1が「落ちこぼれ０号」（つまり大学数学での落ちこぼれ）であることは間違いない
私はせいぜい数学科の数学の落ちこぼれなのでｗ
ガウスの弟子＾ｎさんは、何者か知らないので言及しませんが
少なくとも整数論についてはよく理解してらっしゃるといっときます
ま、私ごとき落ちこぼれが言っても何言ってんだコイツって感じですがぁｗ
445: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)07:11 ID:JasS3zz2(3/20) AAS
>>443
tsujimotter氏が、過去に
「ガウス和の p 乘が τ_q^p = Σ_{t=1}^{q-1} J_t ζ^t と書ける」
とtweetしてますが、これが何についての話なのかはちょっとよくわからない
代数方程式の解法ではないようだが
Twitterﾘﾝｸ:tsujimotter
Twitterﾘﾝｸ:tsujimotter
Twitterﾘﾝｸ:5chan_nel (5ch newer account)
446(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)07:20 ID:JasS3zz2(4/20) AAS
子葉氏の記事
外部ﾘﾝｸ:mathlog.info
と、その元ネタの亀井氏の文書
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www1.kcn.ne.jp
を読むかぎり、2人ともガウス和、ヤコビ和とはいってないけど
それと分かってて計算してると思われる
ちなみに亀井氏は
求めたラグランジュ分解式のベキによって
他のラグランジュ分解式の値を表すことで
偏角問題を解決してますね（ｐ８−ｐ９）
省1
447: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)07:44 ID:JasS3zz2(5/20) AAS
>>438
＞おれは、出来ないでしょう
うん、大学１年の数学で落ちこぼれた１は、今のままではできないね
分かってる人はみなできるけど
円分多項式なら、ボクがやったし
年末に投稿した>>183-195を解読すれば
どうやればいいか分かるよ
じゃ、頑張って
何がどう分からないか尋ねてくれれば
タダで教えてあげるよ
省1
448(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)07:50 ID:JasS3zz2(6/20) AAS
数学っていうけど、実際やってる計算は算数なんだよね
(mod pとかいったって、結局余りの計算だから小学生でもできる）
微分積分なんて全然使ってないし（使う場面がない）
ｎ乗根をとる、っていったって、結局やってることは
√のマーク書いて、その左に小さくｎって書くだけじゃん
実際に数値を求めるわけでもない その意味でも算数
（まあ、数値を求めるのも算数っちゃあ算数だけどｗ）
449(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/07(土)07:55 ID:HhX3LrOu(1/18) AAS
>>442
落ちこぼれ2号さん
レスありがとう
> 1=雑談氏は「意固地なお爺ちゃん」状態に陥っている。
>関わってもこっちまで頭が悪くなりそうだから、放っておこう...ｗ
あらら
ケンカ売ってきたのは、あなたの方ですよｗｗ
1）落ちこぼれ2号の>>251
「（今で言うフーリエ逆変換を取れば）アーベル方程式の根θの
べき根表示が一挙に得られるという話。」
省15
450: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)08:01 ID:JasS3zz2(7/20) AAS
>>442
1こと雑談君の正体は、
「数学に関する知識をひけらかして他人にマウントしたがる”マウントヒヒ”」
でも実際の理解度は実に低いといわざるを得ない
正則行列知らないくらいだから
多分行列式は分かってないね 定義だけしか知らない
なんで行列式が０でないと逆行列が存在するのかは知らない
451(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)08:07 ID:JasS3zz2(8/20) AAS
>>449
＞ケンカ売ってきたのは、あなたの方ですよ
そもそも11年前、何も分かってないのに
ドヤ顔でガロア理論のスレ立てて
数学板の全読者に宣戦布告したのは
1ですが、お忘れですか
そこから今まで、ラグランジュ分解式の使い方も全然分からないまま
そりゃガロア理論とかいう以前 １０代のガウスにも届いてない
１８世紀まで来てないな せいぜい１７世紀だな
＞満月を見て、「月にうさぎ が、いる」と思ったんだね
省2
452: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)08:14 ID:JasS3zz2(9/20) AAS
「ラグランジュ分解式を使って円分多項式を解く」
というのは、「方法」さえ分かってしまえばもう「算数」レベル
（まあ、一応は多項式の計算だから高校数学レベルとしとこう）
で、実はその「方法」もただの方便ではなく実は深い理屈がある
だから「数学」になり得るわけで
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