[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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793(7): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/16(金)21:14 ID:qsccuf5Z(5/5) AAS
>>792
雑談 ◆yH25M02vWFhP くんにはむずかしかったかな
じゃ、もっとやさしいしつもんね
Q1．X^5-2=(X-A)(X-B)(X-C)(X-D)(X-E) として
B=f(A)、C=f(B)、D=f(C)、E=f(D)、A=f(E) としたとき
関数 f は何かな？
Q2．X^4+X^3+X^2+X+1=(X-A)(X-B)(X-C)(X-D) として
B=g(A)、C=g(B)、D=g(C)、A=g(D) としたとき
関数 g は何かな？
ヒント f と g は異なる関数
806: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)07:06 ID:vkjQzDmx(1/19) AAS
>>801
> 728さんはわたしではない。
ええ、わたしです。
トリップ違ってますが、昨日のIDで２つトリップつかってるので
「怪談」と私が同じ人物であることが証明されますね
>>802
>「ζ_nへのガロア群の作用」という
>ガロア理論中の超重要例であり、
>常識とも言える内容を
>理解していない様子からしても、
省12
812(1): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)09:11 ID:vkjQzDmx(6/19) AAS
>>811
>”群Gと作用域Λ この2つの定義”
>さっと書けばいいだけのこと
>それが出来ないのは、
>出来ない事情があるんだね！
それ、雑談君が答える問題
彼が答えないのは、君に答えを教えることになるから
それが事情
わかった？じゃ、さっさと、>>793答えてね 雑談クン
これ答えられないんじゃ、ガロア理論どころか
省5
813: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)09:21 ID:vkjQzDmx(7/19) AAS
>>812
>じゃ、さっさと、>>793答えてね 雑談クン
ほぼ、>>808で答えを書いてるけどね
５乗根の場合、〇乗ならＯＫで●乗はＮＧ
さあ、〇と●に入る数はそれぞれ何でしょう
ああ、もう、ここまで出かかってるわ
817(1): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)09:54 ID:vkjQzDmx(8/19) AAS
>>814
雑談クンは本当に探しものがヘタだねぇ
答えが書いてあるのはそこじゃないよ
ｐ３０の例１に書いてあるじゃない
x^3−2 = (x −2^(1/3))(x −2^(1/3)ω)(x −2^(1/3)ω^2)
これを、1の原始5乗根ζを使って書き換えれば以下の通り
x^5−2 = (x −2^(1/5))(x −2^(1/5)ζ)(x −2^(1/5)ζ^2)(x −2^(1/5)ζ^3)(x −2^(1/5)ζ^4)
省12
818(1): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)09:57 ID:vkjQzDmx(9/19) AAS
>>817
じゃ、同様に、>>793のQ2、答えてみて
大阿久氏のpdfにはそのままコピペできる箇所はないな
ま、答えの情報は書いてあるかもしれんけど
君は探し物が苦手だから見つけられないね
ということで自分で考えてみて
頑張って！
830: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)14:57 ID:vkjQzDmx(10/19) AAS
はい すうがくのせんせいですよ
すうがくでおちこぼれたみなさん おげんきですか？
きょうも たのしくすうがくをまなびましょうね
>>818
おやおや、雑談クンは、まだ、>>793のQ2に答えてないんだね
うーん、それじゃ、円分拡大がわからないままだよ
さて、Q2について
X^4+X^3+X^2+X+1=(X-ζ)(X-ζ^2)(X-ζ^3)(X-ζ^4)
だね。
省22
833: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)16:16 ID:vkjQzDmx(12/19) AAS
ええい、もうガマンできん
>>793のQ2の答え書くね
X^4+X^3+X^2+X+1=(X-ζ^2)(X-ζ^4)(X-ζ^3)(X-ζ) と並べなおして
g(ζ)=ζ^2
g(ζ^2)=ζ^4
g(ζ^4)=ζ^8=ζ^3
g(ζ^8)=ζ^16=ζ
つまりg(x)=x^2
ほら！ f(x)=x*ζ と全然違うだろ？
x^2は有理関数（そもそも多項式！）だから
省4
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