[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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771(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/15(木)21:15 ID:hn13nMmQ(5/5) AAS
>>749
> >>736より
>”5）なので再度問う
> 「cos(2π/11)のべき根を使った表現で
> 5乗根なしだと、（元の方程式が）5次式にならないのではないの？」
> 6）つまり、「5次式→位数5の巡回群→5乗根による拡大」 となるのでは？（クンマー理論から）”
戻るよ
１）(参考)>>698より
外部ﾘﾝｸ:www.beret.co.jp
ベレ出版 ガロア理論の頂を踏む 石井俊全 2013
省30
773(1): 現代数学之陥穽 怪談 ◆nu1CsB1UiBUP 2022/12/15(木)21:42 ID:eN8xOiy4(6/8) AAS
>>771
＞(参考)
＞外部ﾘﾝｸ:www.beret.co.jp
＞ベレ出版 ガロア理論の頂を踏む 石井俊全 2013
＞外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.beret.co.jp
読むなら、>>744で指摘した通り、以下の箇所
第6章 「根号で表す」
1 1のn乗根をベキ根で表す･･･････････････････････････････････････････････････････････412
＞定理 6.9 累ベキ根拡大体のガロア閉包（これ多分クンマー理論相当だろう）
＞（中略）
省26
814(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/17(土)09:39 ID:EhW0UvWQ(2/13) AAS
>>771
>以上まあ、石井本をちゃんと読んでねってことかね
>（どのガロア本でも、似たことは書いてあるけどね）
年末忙しいので、結論を急ぐよ
下記の大阿久先生のPDFに、ちゃんと書いてあるね
（下記引用より原文の方が、圧倒的に見やすいよ）
下記大阿久より
１）”Fi = K(n1√a1, . . . ,ni√ai)”および
”Gal(Fi/Fi?1) =Gal(L/Fi?1)/Gal(L/Fi) = Hi?1/Hi は位数 ni:= [Fi: Fi?1] の巡回群である．定理 7.2 に
より，ある ai ∈ Fi?1 が存在して Fi は x^ni ? ai の Fi?1 上の分解体となる”
省20
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