[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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760(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/15(木)11:06 ID:YwputiFG(2/3) AAS
>>759 追加

自己レス
下記のCyclotomic polynomial
Φ22＝x^10 -x^9 +x^8 -x^7 +x^6 -x^5 +x^4 -x^3 +x^2 -x +1
が、既約ではなく可約で、
　>>758の二つの式に因数分解できる？
確認してないけど
そうかも・・

（参考）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省2

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762(1): 2022/12/15(木)12:17 ID:IFvk9atl(1/2) AAS
>>760
>Cyclotomic polynomial
>Φ22＝x^10 -x^9 +x^8 -x^7 +x^6 -x^5 +x^4 -x^3 +x^2 -x +1
>が、既約ではなく可約で、
>　>>758の二つの式に因数分解できる？
>確認してないけど
　ここ、笑うとこ？
　どうせなら、素数pの場合のΦpとΦ2p、見比べてなんか気付けよw

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766(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/15(木)16:29 ID:YwputiFG(3/3) AAS
>>759-760 大訂正

大外しでした
もとい

１）22等分の円周等分を考えて、x^22-1＝0
　ここで、自明な根が、二つx=1,i
２）従って、x^22-1＝(x-1)(x-i)g(x)
　と因数分解できる
　g(x)は20次の（相反の）多項式
３）そして、多分
　g(x)=g1(x)・g2(x)
省13

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