[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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758(4): 2022/12/15(木)10:05 ID:eIChDb+1(2/2) AAS
訂正
>>754
>32x^5-16x^4-32x^3+12x^2+6x-1=0 (cos(π/11))
> vs
>32x^5+16x^4-32x^3-12x^2+6x+1=0 (cos(10π/11))
>で微妙にプラスマイナスが異なる
>どちらかが、間違っているかも
どっちも正しいよ
計算しなくても分かる
あんた、三角関数も分かってないねぇ
759(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/15(木)10:47 ID:YwputiFG(1/3) AAS
>>756-758
ありがとうございます
スレ主です
>要約するとcos(10π/11)=-cos(π/11)がわからない
なるほどね
cos(π/11)は、円周等分で、
cos(2π/22)で、22等分を考えることになるけど
虚数軸で折り返す（鏡映）対称になっているってことですね
（cos(2π/11)の11等分では、x=1に対応する点が、鏡映では存在しないが、22等分では存在していて全体としても鏡映対称だと）
>>で微妙にプラスマイナスが異なる
省11
760(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/15(木)11:06 ID:YwputiFG(2/3) AAS
>>759 追加
自己レス
下記のCyclotomic polynomial
Φ22＝x^10 -x^9 +x^8 -x^7 +x^6 -x^5 +x^4 -x^3 +x^2 -x +1
が、既約ではなく可約で、
>>758の二つの式に因数分解できる？
確認してないけど
そうかも・・
（参考）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省2
761(1): 2022/12/15(木)11:27 ID:rFvliE9e(2/3) AAS
既約であることも>>758との関係も分かってないってすごいね
762(1): 2022/12/15(木)12:17 ID:IFvk9atl(1/2) AAS
>>760
>Cyclotomic polynomial
>Φ22＝x^10 -x^9 +x^8 -x^7 +x^6 -x^5 +x^4 -x^3 +x^2 -x +1
>が、既約ではなく可約で、
> >>758の二つの式に因数分解できる？
>確認してないけど
ここ、笑うとこ？
どうせなら、素数pの場合のΦpとΦ2p、見比べてなんか気付けよw
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