[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
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621(2): 2022/04/26(火)15:21 ID:pqJtGrBa(1/2) AAS
>>620
そういうのいらんから。
お前こそ意味ないわ。
普通とかいう概念に依拠して、発言してた時点でアウト。
数学は多数決じゃねえの。
622: 2022/04/26(火)15:29 ID:AET6da7t(2/7) AAS
>>619
それは苦しいよ
自分はわかるように書けばいいじゃん。数学的真理なんだろ？
623(2): 2022/04/26(火)15:59 ID:8cBDHjyd(1) AAS
>>621
いらんのはお前
数学の世界に1ミリもいらん
お前は数学の世界になんの貢献ももたらさないはおろか数学とはどういう学問かお理解できるレベルにすら一生到達せんやろ
あのアホセタですらショルツの立ち位置が一瞬は理解できたようだがお前はそのアホセタ以下だよ
624(6): 2022/04/26(火)16:04 ID:Vj3hNRqz(1/6) AAS
>>611
スレ主です
こらこら、このスレで名前の議論はするな！
繰り返すなら、運営に荒らしとして通報するぞ
最悪、長期アク禁か、浪人BAN（焼き）か、だろうね
分かりましたか？ ID:veXEGJzfさん
で、本題
>そもそも彼は「論文は普通の数学者が理解できる内容ではない」と言ってるだけなんだから間違ってるとかなんとかいう状態にはならんの？
ショルツェ氏ぼレビューのURLは、スレのテンプレの>>14に、入れてある（下記）
（>>14より、IUTに対する批判的レビュー。和訳は、google訳）
省9
625(2): 2022/04/26(火)16:06 ID:Vj3hNRqz(2/6) AAS
>>624
(原文)
Finally, let me briefly summarize the content of the individual papers. In parts II and III, with the exception of the critical Corollary 3.12, the reader will not find any proof that is longer than a few lines; the typical proof reads “The various assertions of Corollary 2.3 follow immediately from the definitions and the references quoted in the statements of these assertions.”, which is in line with the amount of mathematical content.
(和訳)
最後に、個々の論文の内容を簡単に要約します。パートIIとIIIでは、重要な結果3.12を除いて、読者は数行より長い証拠を見つけることができません。典型的な証明は、「系2.3のさまざまなアサーションは、これらのアサーションのステートメントで引用された定義と参照からすぐに続きます。」と読みます。これは、数学的な内容の量と一致しています。
(引用終り)
なので、ショルツェ氏の主張は
１）”ABC予想を証明するには明らかに不十分”
２）”読者は数行より長い証拠を見つけることができません・・これは、数学的な内容の量と一致しています”
（要するに、望月論文は数学的内容が少ない、だから、ABC予想を証明するには明らかに不十分だということでしょう）
省2
626(1): 2022/04/26(火)16:07 ID:GpPP9Vo5(1/2) AAS
>>624
勝手にせいや能無し
いくつか知らんが大体レスの雰囲気見たら自分の数学力など相手に遠く及ばないのはわかるやろ
それでもアホレスつけてくる能無し
これだけ説明されてもまだショルツの立ち位置が分からん能無し
627(1): 2022/04/26(火)16:08 ID:Vj3hNRqz(3/6) AAS
>>623
こら、>>623 の ID:8cBDHjydよ、このスレで生の議論はするな！
繰り返すなら、運営に荒らしとして通報するぞ
最悪、長期アク禁か、浪人BAN（焼き）か、だろうね （>>624）
分かりましたか？
628: 2022/04/26(火)16:09 ID:GpPP9Vo5(2/2) AAS
>>627
だから好きな事せいや能無し
629(2): 2022/04/26(火)16:26 ID:Vj3hNRqz(4/6) AAS
>>626
ふーん >>626
>>623>>621など
下記で IDをコロコロ変える方法あるみたいだね
文体と主張は、ほぼ同一なのに、IDが変わっているなｗ
ご苦労様ですｗ
（参考）
ゲーム ハード・業界板
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2chｽﾚ:ghard
省12
630(1): 2022/04/26(火)16:30 ID:pqJtGrBa(2/2) AAS
>>629
そもそも、普通のネットユーザーは固定IPじゃないよ。しらんの?
631(2): 2022/04/26(火)17:10 ID:Q1khiJ96(1) AAS
ショルツは3.11までは自明と言っていて、
望月一派は3.11が重大な成果だと見ている
3.12の話にいつまでもこだわるより、
3.11をめぐるこの認識のズレを埋める方が早いんじゃないの、って気がする
632(1): 2022/04/26(火)17:44 AAS
下げマスの書き込み
4/26(火) n8Wwiz6U
>>605-606 （数学と無関係な発言）
数学的な中身 ゼロのままｗ
>Dupuy氏「これは微分積分の発明や重力の発見にも匹敵する革命」
省1
633: 2022/04/26(火)17:46 ID:rHQuPecJ(1) AAS
>>620
無能を相手にするほど不毛なことはない
最近つくづくそう思います
634: 2022/04/26(火)17:49 AAS
下げマスは〇〇と呼ばれると発●するｗ
〇〇が本名らしいが、そんなん知らん顔すればいいのに
チキンだから一々反応して墓穴をほる
安心しろ 工業高校中退の中卒の貴様なんかに誰も興味ないから
どうだ安心したか？ ＤＱＮの下げマスｗ
635: 2022/04/26(火)17:53 AAS
>>631
望月は3.11から3.12が導けると思ってるが
ショルツはそう思ってない
ショルツがどうやって3.12を導くつもりか尋ねてるのに
望月は論文読めばわかるといって一切説明しない
おそらく説明できないんだろう
その時点で望月新一は数学的に死んだ
ＮＨＫが何をいおうが数学分からん馬鹿が騒ぐだけ
一般日本人の低能さが露わになる
中卒高卒文系卒は算数しかわからんからな
省1
636: 2022/04/26(火)17:53 ID:AET6da7t(3/7) AAS
>>632
どのみちDupuyの評も本当に正しいかわからん
スキーム上の遠アーベル幾何学を実化すれば無限の同型でない空間に数論的に分解できるという主張は
滅茶苦茶強いので、直観ですらショルツらの数論幾何学者が理解できないとは思えない
637(1): 2022/04/26(火)18:01 AAS
ショルツが理解できないといってるのは
言明ではなく、言明が真だとする証明
そこ混同すると馬鹿になる
638(1): 2022/04/26(火)18:02 ID:Vj3hNRqz(5/6) AAS
>>630
>そもそも、普通のネットユーザーは固定IPじゃないよ。しらんの?
ありがと
それこそ、”普通”定義問題かな
おれは基本スマホでは、５ｃｈやらないし、モバイル系では、確かにＩＤ変わるのは普通かもね （おれはモバイルもやらない）
しかし、>>629のように、" IDがコロコロ変わる"（変える？ｗ）のは、意図的な雰囲気あるよなｗ
639: 2022/04/26(火)18:10 ID:AET6da7t(4/7) AAS
>>637
だから、主張が真ならそれだけ証明が腑に落ちる強力なイメージを持つはずだという話
640(2): 2022/04/26(火)18:13 ID:mcV8ozs1(1) AAS
バナッハタルスキーのパラドックスは真ですが、
証明は腑に落ちる強力なイメージを持ちますか？
641: 2022/04/26(火)18:30 ID:Vj3hNRqz(6/6) AAS
>>631
＞ 3.11をめぐるこの認識のズレを埋める方が早いんじゃないの、って気がする
同意
下記 Kedlaya先生の意見ご参照 「逆に言えば弟子たちがその基礎を作れば欧米でも認められる」ですね
NHKスペシャルのファルティングス師匠も同じでしたね（「もっと（数学界への）説明に力を入れよ」って）
（参考）
外部ﾘﾝｸ:webcache.googleusercontent.com
math_jin Retweeted
Tomoki Oda
@deep_blue0723
省10
642(3): 2022/04/26(火)18:30 ID:AET6da7t(5/7) AAS
>>640
そっちは結果が重要
IUTは理論が重要
従って比較する価値がない
643(1): 2022/04/26(火)18:52 ID:rr1boiPV(1) AAS
>>642
意味不明
644: 2022/04/26(火)19:05 ID:AET6da7t(6/7) AAS
>>643
そこまで馬鹿なのか
基本的なアイデア、構造から論理的にできるのが理論
パラドックスは公理系をこねくり回してたまたまわかった欠陥
645: 2022/04/26(火)19:54 AAS
>>640
ええ
結局、階数２の自由群の逆説的な分割に基づくわけで
上記の群が自然な分割をもつ双曲平面の場合で図示すれば
一目瞭然ですよ
少なくともABC予想の証明より全然簡単ですな
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
646: 2022/04/26(火)19:58 AAS
ゲーデルの不完全性定理も、
対角化の技法であるクワイン文のアイデア
を理解すれば別に神秘的な魔術でもなんでもない
ってことがわかる
647(1): 2022/04/26(火)20:06 ID:8LRn3Zoa(1/2) AAS
>>642
IUTもTh 3.11までは正しいことが分かってますよね
Cor 3.12という結果が正しいかどうかだけですよね
648: 2022/04/26(火)20:09 ID:8LRn3Zoa(2/2) AAS
バナッハタルスキーがイメージに反する例とされることが多いながら真であるように、
Cor 3.12もイメージがどうでも真かどうかだけがfocus pointですよ）
649: 2022/04/26(火)20:19 ID:divOb0ws(1) AAS
ON THE ESSENTIAL LOGICAL STRUCTURE OF INTER-UNIVERSAL TEICHMU ̈LLER THEORY IN TERMS OF LOGICAL AND “∧”/LOGICAL OR “∨” RELATIONS:
REPORT ON THE OCCASION OF THE PUBLICATION OF THE FOUR MAIN PAPERS ON INTER-UNIVERSAL TEICHMU ̈LLER THEORY
Shinichi Mochizuki
April 2022
650: 2022/04/26(火)20:48 ID:AET6da7t(7/7) AAS
>>647
グロタンディークによれば、理論の抽象化を徹底すれば高度な命題も自明になるとか
で、IUTは何でそう見られてないんですかね？
651: 2022/04/26(火)21:04 ID:nbxrT863(2/2) AAS
望月には自明になっているのだろう。
652(3): 2022/04/26(火)22:08 ID:n8Wwiz6U(3/3) AAS
>>642
>IUTもTh 3.11までは正しいことが分かってますよね
>Cor 3.12という結果が正しいかどうかだけですよね
ここ、ちょっと微妙ですね
1．ショルツェ氏の言い分は、”Th 3.11までは自明（トリビアル）”つまりは、”屁みたいなわかりきった命題ばかり”
だから、Cor 3.12を証明するには、全く足りていないぞ（>>624-625）
2.一般の数学者 （含む woitやデイビッド･ロバーツ氏。ケドラヤ、ファルティングス師匠も）は
なんとか劇場とか、テータ橋梁とか、何をやろうとしているのか？ そもそも、意図や数学概念が分からん
3．望月氏は、「要は遠アーベルなんよ。遠アーベルをもっともっと勉強しないと、IUTは理解出来ないんだ」
とうそぶく
省2
653(1): 2022/04/27(水)03:59 ID:P/m4fUNG(1) AAS
>>652
意訳が酷いな
NHKのでファルディングスが言ってたのは
望月氏のアイディアが上手くいくのはなぜか？をもっと他の数学者に説明しないといけない
ってことで少なくともIUTが上手くいってるってトコまでは認めてんだよ
それに望月と議論すると大抵、望月のほうが正しかったって回想してたし
少なくとも否定派でないのは
あの番組を見る限り一目瞭然だったよ
654(1): 2022/04/27(水)06:15 AAS
下げマスの書き込み
4/26(火) n8Wwiz6U
>>605-606 （数学と無関係な発言）
>>652
>ショルツェ氏の言い分
>「”Th 3.11までは自明（トリビアル）”
> つまりは、”屁みたいなわかりきった命題ばかり
> だから、Cor 3.12を証明するには、全く足りていない」
>一般の数学者 （woit、デイビッド･ロバーツ氏。ケドラヤ、ファルティングス師匠）
>「なんとか劇場とか、テータ橋梁とか、何をやろうとしているのか？
省7
655: 2022/04/27(水)07:20 ID:t8TFBQLv(1/4) AAS
>>654
ID消しのサイコパスさん(>>6-7)、どうも
あなたの持論は、”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ”>>7
でしたね
あなたの解釈は、バイアスの掛かった妄想ですよ。>>652に書いた通りですよ。尾ひれを付けないように
656(1): 2022/04/27(水)07:31 ID:t8TFBQLv(2/4) AAS
>>653
>NHKのでファルディングスが言ってたのは
>望月氏のアイディアが上手くいくのはなぜか？をもっと他の数学者に説明しないといけない
>ってことで少なくともIUTが上手くいってるってトコまでは認めてんだよ
>少なくとも否定派でない
ありがとうございます。同意です
1.まず、私も、望月IUT肯定派です。スレタイに”応援”とある通りです
2.ファルディングス師匠は、”IUTが上手くいってる”んじゃないかな？という感触は持っているのでしょうね
3.それは、ショルツェ氏のIUTに対する批判的レビュー>>624-625は、当然見た上でのことです。ここは重要ポイントです
4.なので、ファルディングス師匠もケドラヤ氏も「いま、足りないのは”アイディアが上手くいくのはなぜか？”の説明だ」（一般数学者向け）ってことですね
省1
657(1): 2022/04/27(水)07:44 ID:t8TFBQLv(3/4) AAS
>>656 補足
> 4.なので、ファルディングス師匠もケドラヤ氏も「いま、足りないのは”アイディアが上手くいくのはなぜか？”の説明だ」（一般数学者向け）ってことですね
それは、BuzzardのICM22講演>>14への一つの回答になっていると思います
（参考 >>14より再録）
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
>A great example is Mochizuki’s claimed proof of the ABC conjecture [Moc21].
>This proof has now been published in a serious research journal, however
>it is clear that it is not accepted by the mathematical community in general.
658: 2022/04/27(水)08:25 ID:WeCoWhoo(1) AAS
ファルティングスも実際にはよくわからんけど望月なら間違うはずがないという信頼がある感じがしたな
指導した学生の中でも飛び抜けて優秀だったんだろう
659: 2022/04/27(水)08:31 ID:6sq23jZI(1) AAS
どこをどう見たらそう思えるのかwwww
ど素人wwwwwww
660: 2022/04/27(水)10:54 ID:t9lpRfCk(1) AAS
いかにもな文系レスワロタ
661(1): 2022/04/27(水)12:06 ID:8AhAvuMM(1/3) AAS
というか欧米のコミュニケーションの基本がわかってないな
正解は「よくわからんが、ひとまず貶さないで前向きなアドバイスをしている」だよ
肝心の意味に納得してたら、もっと突っ込んで加藤みたいな振る舞いになる
662: 2022/04/27(水)15:37 ID:TkhBCbGu(1/2) AAS
ファルティングス氏の師匠愛？
663: 2022/04/27(水)18:42 ID:6lVYKnYn(1/2) AAS
>>661
否定しない＝肯定する、ではない
前向きなアドバイスをする＝肯定している、でもない
664(2): 2022/04/27(水)20:31 ID:t8TFBQLv(4/4) AAS
・NHKスペシャルのときには、モハメド・サイディ氏のMath Reviews誌のレビュー>>567 はまだ無かったが
しかし、SS文文書とショルツェ氏のIUTに対する批判的レビュー>>624はあった
・ショルツェ氏の主張は、”Corollary 3.12に与えられた議論は証明ではなく、これらの論文で構築された理論は、ABC予想を証明するには明らかに不十分です。”>>624
なので、ショルツェ氏の主張が肯定されれば、IUTは否定される
・だから、ファルティングス師匠は、明らかに、ショルツェ氏の主張は肯定していないのです
ですが、ショルツェ氏の主張が否定されても、IUTが肯定されるわけではないのは、その通りです
・だから、ファルティングス師匠は、「望月よ、もっと説明に力をいれよ」
とNHKスペシャルで諭したわけですね
665: 2022/04/27(水)21:12 ID:XozVPtoF(1) AAS
ファルティングスの説明の求めに対しては、Ｎスぺは、「同じものでもあり異なるものでもあるという論理展開を、詳しく解説する文章を公表」のときに映像で映したのが、「“∧” and“∨”」のIUTの論理構造の論文。つまりあの論文により望月は「答えようとしている」との示唆。
学部レベルの§２から専門家レベルの§３まで。
<外部ﾘﾝｸ:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
最新の4月24日の追記は、Nスぺの影響からと思われるが、アブストラクトを付けるなどで解説的にしていた。
例えば、環の乗法構造と密接に関係するのがΘ-linkで、加法的な対数殻を構成するための装置がlog-Kummer-correspondenceであるとか、Nスぺの乗法と加法の話に合わせた解説を入れており、頑張って味を出した感があり、以前からの無味からな文から差を感じる。
666: 2022/04/27(水)21:23 ID:8AhAvuMM(2/3) AAS
そもそもlog-linkがTate曲線の話というのは論文にあったっけ？
667(4): 2022/04/27(水)21:35 ID:UAVjJ+6B(1) AAS
余談ですが新論文のアブストラクトなどで排他的論理和が無限に連なっているアナロジーを説明していますが、
普通の命題論理では論理和と論理積は無限に続くことが許されないので自明ではないんですよね
668: 2022/04/27(水)21:40 ID:6lVYKnYn(2/2) AAS
>>664
ファルティングスはそもそも望月新一を肯定していないけど
IUTを否定する＝IUTから矛盾を導く、と思ってるなら
ショルツはそんなことは行ってない
IUTが無矛盾でも、3.12は導けないだろう、といってるだけ
ファルティングスも望月新一の論文では
3.12は証明できていないと思ってるだろう
証明できているなら説明など求めない
ファルティングス自身が説明する
そうしないのだからファルティングスは
省2
669(1): 2022/04/27(水)21:58 ID:8AhAvuMM(3/3) AAS
>>664
いや、十分に可読な証明がないという点でファルティングスもショルツも一致してるだろ
望月含め全員p進ホッジ理論関係というのが面白いな
670: 2022/04/27(水)23:11 ID:qZAcN4rn(1) AAS
番組に出てたパーティー好きの数学者ってスピロ予想の人だったのか
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
671: 2022/04/27(水)23:49 ID:TkhBCbGu(2/2) AAS
「もう少し説明が必要」と「証明が不十分」「証明に欠陥がある」
「証明が間違っている」などは別ものだよね？
672: 2022/04/28(木)00:48 ID:BDacDgTE(1) AAS
すごくオブラートに包んでるから素人には分かりづらいだろうけど、
ショルツやファルティングスのコメントって、
お前はもう死んでいる
ってことだからな。
673: 2022/04/28(木)02:09 ID:eX/QmZx3(1) AAS
イヤ、いくら素人でも彼らの発言の真意はホントはわかってるんだと思うよ
わかってるんだけど、「イヤ、そんなことはない、オレが間違ってるはずない、オレは負けない」って感じであえて曲解してるんだよ
ホントは当人たちももう終わってるのはわかってるんだよ
ただ認めたくないだけなんでしょ
674: 2022/04/28(木)02:54 ID:b/M5qbNJ(1) AAS
まるで「空気を読め」みたいなお話で
数学板で展開するような論理じゃないね。
675(1): 2022/04/28(木)06:22 ID:7u46cckq(1) AAS
>>667
Wikiの文献1。
宇宙際タイヒミュラー理論（うちゅうさいタイヒミュラーりろん、英語: Inter-Universal Teichmüller Theory、略称: IUT）は、数学者望月新一によって開発された、数論におけるさまざまな予想、特にABC予想を解く要件[1]の考察により、遠アーベル幾何などを拡大した圏の宇宙際 (IU) 幾何を構想した数学理論である[2]。
＞考察で得た「ABC予想を解く要件」と書かれている。
2008年の文献1だから新論文の後付けはでなくれ、着想のフロー図は、
スタートの「ABC予想を解きたい」から始まるが、
下波線で「重要なポイント」となっており、「通常の集合論を拡大する必要がある」として、ABCを解く解決策で導入した部分で肝であることが分かる。
Ｎスぺが「これまでにない数学への進化」が含まれたところで論議が起きており、この新しい数学の解説が求められるに対し、ANDとORの論文が回答であるとした。
だから分かり易くなるようにアブストラクトを付けたのではないのかな。
どこが乗法の情報で、どこが加法の情報かを書き加えて、
省1
676(1): 2022/04/28(木)07:36 ID:uVT9WkdK(1/5) AAS
>>675
あれ、ロジシャンには通じへんで
数学者は論理もわからんのかいな
物理学者が数学わからへんのと全く同じやな
677: 2022/04/28(木)15:07 ID:90oIbXEw(1/4) AAS
>>676
>あれ、ロジシャンには通じへんで
>数学者は論理もわからんのかいな
数学者≠ロジシャンで、良いんじゃない？
下記によれば、論理学者(＝ロジシャン)らしいね
日本人では、「竹内外史、前原昭二、廣瀬健」3人のみ
貴方は入ってないよね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
Category:論理学者
論理学者 (ロジシャン)に関するカテゴリ。
省24
678(1): 2022/04/28(木)15:25 ID:90oIbXEw(2/4) AAS
>>669
>いや、十分に可読な証明がないという点でファルティングスもショルツも一致してるだろ
同意。664です
・ファルティングスもショルツも、証明と称する文書はある
・ファルティングスは、「証明が可読でない（おれには読めない）。だから、正しいとは認められない。師匠のオレに読めないならば、殆どの人には読めない。だから、（証明とは別に）可読な説明いる」
（なお、BuzzardのICM22講演 >>657 「証明でたけど、みんな分からん言っている。どうすんの？」ｗ）
・ショルツ氏、「おれの見解はSS文書で示した。おれの解釈では、証明とは認められない」
・英エクスター大教授モハメド・サイディのレビュー >>567「望月IUT論文正しい （ショルツ氏のレビューもSS文書も踏まえての結論です）」
まあ、なので
いま必要なのは証明ではなく（証明はもうある）
省3
679(6): 2022/04/28(木)16:37 ID:90oIbXEw(3/4) AAS
>>667
>余談ですが新論文のアブストラクトなどで排他的論理和が無限に連なっているアナロジーを説明していますが、
>普通の命題論理では論理和と論理積は無限に続くことが許されないので自明ではないんですよね
このスレは、初学者も来るかもしれないので、突っ込んでおく
「普通の命題論理では論理和と論理積は無限に続くことが許されない」
は、”普通”定義次第とは思うが、無限集合を扱う普通の代数学などでは、違うんじゃね？
・下記 高等学校数学A/集合と論理にあるように、論理の「かつ」「または」は、集合演算の”P∩Q”と”P∪Q”とに翻訳できる
・では、集合演算の”P∩Q”と”P∪Q”は、有限個に制限されるのか？
・すぐ浮かぶのは、位相空間論における開集合の議論で、下記”「開集合の任意個の合併は開集合である」「開集合の有限個の交わりは開集合である」”
とあるように、前半の「開集合の任意個の合併は開集合である」は、無限個を許す。後半の”有限個の交わり”は、無限個の場合”開”でなくても良いと読む（つまり、集合演算では、無限個を許すが、結果が”開”でなくても良い（連続濃度も可。普通は可算公理を入れるけど））
省15
680(1): 2022/04/28(木)16:41 ID:90oIbXEw(4/4) AAS
>>679
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
集合論において、数学者のツェルメロとフレンケルにちなんで名付けられたツェルメロ＝フレンケル集合論は、ラッセルのパラドックスなどのパラドックスのない集合論を定式化するために20世紀初頭に提案された公理系である。歴史的に議論を呼んだ選択公理（AC）を含むツェルメロ＝フレンケル集合論は公理的集合論の標準形式であり、今日では最も一般的な数学基礎論となっている。選択公理を含むツェルメロ＝フレンケル集合論はZFCと略される。Cは選択(Choice)公理を[1] 、 ZFは選択公理を除いたツェルメロ(Zermelo)＝フレンケル(Fraenkel)集合論の公理を表す。
ツェルメロ＝フレンケル集合論は、単一の原始概念の形式化、すなわち整礎的純粋（英語版）集合の概念の形式化を目的としているため、議論領域内のすべての対象(entity)はそのような集合となる。したがって、ツェルメロ＝フレンケル集合論における公理は純粋集合（英語版）のみに言及し、そのモデルにurelements（英語版）（集合の元であって、それ自体が集合ではないもの）が含まれないようにしている。さらに、真のクラス（それに属する元が共通してもつ属性によって定義された数学的対象の集まりであり、集合とするには大きすぎるもの）は、間接的にしか扱えない。具体的には、ツェルメロ＝フレンケル集合論では、普遍集合（すべての集合を含む集合）の存在も無制限の理解（英語版）も許容しないため、ラッセルのパラドックスを回避できる。フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論（英語版）（NBG）は、ツェルメロ＝フレンケル集合論の保存拡大としてよく用いられており、真のクラスを明示的に扱うことができる。
ZFCは一階述語論理における1ソート理論である。
2.7 7. 無限公理
(引用終り)
以上
681: 2022/04/28(木)18:25 ID:0ksV2Oax(1) AAS
は〜。『Essential Logical Strucrture』はブログの内容を
マシマシにしたものを載っけて140ページになってんのか。
ますますカルト化っぽいっすよ。
謝辞に名前を挙げられた人たちはどう思ってんだろ？
アブストラクトのdisplayed formulaも意味不明っす。
X = Y ⇒ Z は普通の人なら 「X=Y（が真）」⇒「Z(が真)」と
読むんだろけど、どうもそうじゃなさそうだね。
中身もXORが無限個繋がっとるし。
ここで知ったかぶりしてる人が解説してくれるんかね。
682: 2022/04/28(木)18:38 ID:uVT9WkdK(2/5) AAS
>>679
>このスレは、初学者も来るかもしれないので、突っ込んでおく
このスレは、無学者が立てたと専らの噂やで
>「普通の命題論理では論理和と論理積は無限に続くことが許されない」
>は、”普通”定義次第とは思うが、
無学者は∃も∀も知らんらしいから教えとくけど
”無限論理和”と”無限論理積”は
∃ｘＰ（ｘ）と∀ｘＰ（ｘ）で表すんやで
>無限集合を扱う普通の代数学などでは、違うんじゃね？
命題論理なら和積標準形を積和標準形に直すのは力技でできるけど
省3
683: 2022/04/28(木)18:40 ID:uVT9WkdK(3/5) AAS
682は一か所間違えたんで、出し直し
>>679
>このスレは、初学者も来るかもしれないので、突っ込んでおく
このスレは、無学者が立てたと専らの噂やで
>「普通の命題論理では論理和と論理積は無限に続くことが許されない」
>は、”普通”定義次第とは思うが、
無学者は∃も∀も知らんらしいから教えとくけど
”無限論理和”と”無限論理積”は
∃ｘＰ（ｘ）と∀ｘＰ（ｘ）で表すんやで
>無限集合を扱う普通の代数学などでは、違うんじゃね？
省4
684: 2022/04/28(木)18:43 ID:uVT9WkdK(4/5) AAS
>>679
＞公理で定められた各集合の演算は、もともとその回数は無制です
「無制」なんて日本語はじめて聞いたわ
「無姓」なら知っとるけど
685(1): 2022/04/28(木)18:49 ID:uVT9WkdK(5/5) AAS
>>678
＞証明が可読でない
それ証明ちゃうやんｗ
「証明せよ」って問題で、学生が俺様証明とか書くけど
全然証明にもなんにもなってないってようあるこっちゃ
望月新一の証明も、ショルツとかファルティングスから見たら
そんな感じちゃうんけ？ 擬証明ちうんかな？証明モドキ
なんか日本人の中には望月新一がＡＢＣ予想証明したって
自慢したいヤツがいるみたいやけどひっくり返されたどないすんねん
道に落ちてるワケワカラン喰い物拾うて食うたらハラ壊すで
省1
686: 2022/04/28(木)20:02 ID:2eKniQGM(1/4) AAS
Cor 3.12の証明は出来ていないと思われる
それが出来ているならそもそも認められている
アイデアが求められるのは、証明出来ていないものは理解できないコンピュータと異なって、人間には埋めることができるから、証明できていないものを出来る形に汲み取ろうとしているだけ
687(3): 2022/04/28(木)20:05 ID:2eKniQGM(2/4) AAS
別スレに貼ってあったが、このショルツも参加するトークセッション「数学の形式化 コンピュータはいつ証明を行うのですか？」を、
日本の数学者はきちんと見て勉強したほうがいいんじゃないか？ドイツ語っぽいが
外部ﾘﾝｸ:hcm.uni-bonn.de
(Google翻訳、都度割愛)
今日、研究コミュニティは、証明が正しいかどうか、および数学的定理がピアレビュープロセスによって、つまり最終的にはコンセンサスによって証明されたと見なされるかどうかを決定します。原則として、誤った評価の可能性があります。
このような証明は、コンピューターによって正しいかどうかをチェックできます。
これが標準になることはもはやユートピア的ではないようです。
「液体テンソル実験」で示したように、非常に複雑なステートメントでも形式化できるようになりました。ペーター・ショルツェはこれを彼の同僚に挑戦として提示しました。パネルディスカッションで結果を報告します。
688: 2022/04/28(木)20:07 ID:2eKniQGM(3/4) AAS
>>687
ちなみにこれ明日だな
youtube liveでも見られるらしい
689(1): sage 2022/04/28(木)20:19 ID:TszF1sFA(1) AAS
＞証明出来ていないものは理解できないコンピュータ
コンピュータは理解するの？
フェルマー最終定理の証明とか。
690: 2022/04/28(木)20:35 ID:2eKniQGM(4/4) AAS
>>689
もちろんするが
691(1): 2022/04/28(木)20:43 ID:CaxFsI+g(1) AAS
形式化って門外漢にはわかりにくいというか
手頃な参考書的なものはあまりないよな
まあleanだとpdfのマニュアルなんかはあるけど
692: 2022/04/28(木)20:48 ID:Pij0bwl1(1) AAS
信州大かどっかがcoqのマニュアル作ってた
pdf公開してたはず
693(5): 2022/04/28(木)21:10 ID:2nf0w5TH(1) AAS
>>679 訂正と補足
なんか、ワケワカさんが、
無闇に突っ込んで自爆していますねｗ
まず訂正
・実際、下記のZFCにあるように、公理で定められた各集合の演算は、もともとその回数は無制です
↓
・実際、下記のZFCにあるように、公理で定められた各集合の演算は、もともとその回数は無制限です
さて、念押しですが ”条件 p,q を満たすものの集合をそれぞれ P,Q とする”とき
条件「pかつq」および「pまたはq」をあらわす図は、それぞれ次図のようになる。
（再録）
省23
694(1): 2022/04/28(木)21:37 ID:ztGXPhc+(1) AAS
>>693
とりあえずルベーグ積分論あたりから勉強しなおしたら？
許す場合も許さない場合もあるから。
695(2): 2022/04/28(木)21:45 ID:+gaZyQqp(1/2) AAS
>>695
お前が他人に数学の話を上からしゃべれるわけないやろ？
なんの努力にも裏打ちされない自分勝手な妄想でしかない謎の数学力で誤解だらけのアホ文章創作するだけの能無し
696(2): 2022/04/28(木)21:46 ID:+gaZyQqp(2/2) AAS
>>695は>>693のアホセタ当て
697(2): 2022/04/28(木)22:33 ID:waSWXVWr(1) AAS
風説の流布を自覚しても「ここは玉石混淆が許される5ちゃんねる、謝罪だの訂正だのクソくらえ」発言のセタ
人権を剥奪され次第、害の有る動物として屠殺すべし
698(1): 2022/04/29(金)07:58 ID:b8gsErp4(1/15) AAS
>>567 & >>575
関連
外部ﾘﾝｸ:webcache.googleusercontent.com
math_jin
Apr 25
More
Last week a review of the Mochizuki IUT papers appeared at Math Reviews, written by Mohamed Saidi. His discussion of the critical part of the proof is limited to:
"Theorem 3.11 in Part III is somehow reinterpreted in Corollary 3.12 of the…#IUTABC
外部ﾘﾝｸ:www.math.columbia.edu …
外部ﾘﾝｸ:www.math.columbia.edu
省14
699: 2022/04/29(金)08:12 ID:VrIdLbpW(1/3) AAS
>>693
>なんか、ワケワカさんが、無闇に突っ込んで自爆していますね
ワケワカさん＝90oIbXEw ですね
あなたもそうおもいましたか
>まず訂正
>無制＝無制限
ああ、2nf0w5TH＝90oIbXEw でしたか
つまり自爆をカミングアウト
流石ニッポン カミカゼ特攻ですな
700(1): 2022/04/29(金)08:24 ID:VrIdLbpW(2/3) AAS
>>693
>さて、念押しですが
>条件 p,q を満たすものの集合をそれぞれ P,Q とするとき
>条件「pかつq」および「pまたはq」をあらわす図は、
>それぞれ次のようになる。
>・ここで、
>「pかつq」←→P∩Q
>「pまたはq」←→P∪Q
> と相互に移り合うのです
ベン図ですか 小学生ですなあ
省13
701: 2022/04/29(金)08:34 AAS
＞「ZFC」は、”公理的集合論の標準形式であり、
＞今日では最も一般的な数学基礎論となっている”（上記 wikipediaより）
素人による典型的な誤訳だな
誤 数学基礎論
正 数学の基礎
直しといたよ リンクは「数学基礎論」に飛ぶようにしといたから
（注：日本語の「数学基礎論」とは数学の基礎に関する研究(study)を指す）
702(1): 2022/04/29(金)08:38 AAS
>>696-697
ああ、「●タ」とか書いたら下げマスがまた
「オレの本名、本籍を詮索するなぁぁぁぁ！！！」
と発狂するからやめとき
703(2): 2022/04/29(金)09:47 ID:b8gsErp4(2/15) AAS
>>696-697
個人情報を含む”荒し”として、通報しました
繰り返せば、浪人BANや長期アク禁でしょうね
>>702
それ正しい
毅然と通報対処します！
704(2): 2022/04/29(金)10:03 ID:LW5CTliQ(1/2) AAS
カリフォルニア大の院生のいうことが信用できるならば、
Kedlayaだけでなく複数の数学者が(望月だけでなく)ショルツの議論もおかしい
と考えているんだろ
まだ状況は相変わらず望月不利だと思うけど、
一部のアンチが断言するほどでは全くないね
705(1): 2022/04/29(金)10:09 ID:b8gsErp4(3/15) AAS
>>694
>とりあえずルベーグ積分論あたりから勉強しなおしたら？
>許す場合も許さない場合もあるから。
ありがと
しかし、論点ずれてる
1）まず、もともとは、>>667 「普通の命題論理では論理和と論理積は無限に続くことが許されないので自明ではないんですよね」だった
2）>>679 の「高等学校数学A/集合と論理」にあるように
「かつ」「または」 で、記号 ∧∨を使うと
条件 p,q を満たすものの集合をそれぞれ P,Q とすると
p∧q ←→ P∩Q
省12
706: 2022/04/29(金)10:22 ID:LW5CTliQ(2/2) AAS
>>704
「複数の数学者」とは書いてなかったね。訂正する。
707(1): 2022/04/29(金)10:26 ID:b8gsErp4(4/15) AAS
>>704
レスありがとうございます。
かなり同意です
1）昨年の4回の国際会議と、今年のNHKスペシャルを踏まえて、今一度総括して
これから何をやるべきか？ 戦略の練り直しが必要でしょう
2）文科省のお役人から「NHKスペシャル見ましたよ。これからどうするのですか？」なんて言われそうです
RIMS所長は、小野 薫さん？ 次世代幾何学国際センター は、何をすべきでしょうか？
思うに個人的には、IUTをもっと分かり易く
1）IUTを3つに分ける。a)IUT本体、b)準備論文、c)準備論文以前の遠アーベルやその基礎
2）c)の部分は、学生や院生でも書けるかも。b)は、RIMS以外でも可でしょ。c)は5人論文の著者を中心に
省6
708: 2022/04/29(金)10:27 ID:/zmYLr5R(1) AAS
>>687
2045年には自動証明ができるようになる。
だから、才能ある若者は数学を目指さなくなりつつある。
709(1): 2022/04/29(金)10:33 ID:b8gsErp4(5/15) AAS
>>700
>そうしないと、集合論を一階述語論理で記載できませんよ
良いんじゃね？
そもそも、>>667 「普通の命題論理では論理和と論理積は無限に続くことが許されないので自明ではないんですよね」
は、一階述語論理という しばりないよ
710: 2022/04/29(金)10:48 AAS
>>703
>毅然と通報対処します！
ていうか下げマスが発●せず無視すればええねん
どんだけキ●タマちいせえんだよ 三歳児かｗ
711(1): 2022/04/29(金)10:54 AAS
>>707
次世代幾何学国際センターには 望月新一の名前ないな
RIMSは望月新一を看板にするの諦めたんだな
乃木坂5期生で中西アルノを”かつてない歌声”とかデッチ上げて
29thセンターに担ぎあげて大失敗したようなもんか？
外部ﾘﾝｸ:bunshun.jp
712(1): 2022/04/29(金)11:06 ID:VrIdLbpW(3/3) AAS
>>709
>>集合論を一階述語論理で記載できませんよ
>良いんじゃね？
全然良くないけど
>そもそも、
>「普通の命題論理では論理和と論理積は
> 無限に続くことが許されないので
> 自明ではないんですよね」
>は、一階述語論理という しばりないよ
ああ、論理の定式化、全く知らない素人さんですね
省9
713(1): 2022/04/29(金)11:30 ID:b8gsErp4(6/15) AAS
>>712
また、論点ずれている
>>は、一階述語論理という しばりないよ
>論理式は有限文字数で記載できないとダメ これ豆な
一階 vs 高階 と、
文字数 有限とを混同しているな
なお、>>705 添え字i∈N(自然数) で ∪i Pi （可算無限和）は、文字数 有限です
”添え字i∈N(自然数) で ∪i Pi ”の記法は、数学では許されない？ｗｗｗ
714(1): 2022/04/29(金)12:19 ID:VdhsbiVI(1/2) AAS
>>711
このままIUTもろともフェードアウトしていってしまうんかね
715(1): 2022/04/29(金)13:39 ID:0+9nvxkb(1/5) AAS
>>714
今年のICMあたりで評価が定まらなければ
ロシアの戦争程度には長引きそうだ。
716(2): 2022/04/29(金)14:53 ID:VdhsbiVI(2/2) AAS
>>715
10年前からずっとそんな調子だったが、、、
査読が駄目ならあとは何をもって認められたことになるんだろう？
717(1): 2022/04/29(金)15:21 ID:SETI/AMU(1) AAS
>>716
もちろん望月論文を引用した論文が次々に作成され、それがアクセプトされ出版され、望月理論を勉強するためのワークショップがいくつも開催され、望月理論を確認、行間埋めなどを行う調査論文が寄稿され、素人向けの啓蒙書ではなく、院生、数学者向けの望月理論のための入門書が出てきたらやろ
718(2): 2022/04/29(金)15:21 ID:0+9nvxkb(2/5) AAS
Nスぺを見た限り
Dupuyの頑張りに期待している数学者は多いと思う。
719(4): 2022/04/29(金)15:30 ID:b8gsErp4(7/15) AAS
>>716
> 10年前からずっとそんな調子だったが、、、
>査読が駄目ならあとは何をもって認められたことになるんだろう？
10年間ずっと同じじゃ無い
実際、10年目のNHKスペシャルは、ビッグな出来事ですｗ
それは冗談として、何をもって認められたことになるか
「認められた」は、その専門分野の数学者の大多数が、「正しい」と納得したときでしょう
実際、査読は、その過程の一部でしかない。例えば、下記の有限単純群の分類は、査読無しで、1983年から認められているし
理論の一部は、コンピュータでの群の構成だから、計1万5000ページをまともに読んだ人はいない。けど、みんな、認めている
IUTは、更なる普及の努力が必要でしょう
省11
720: 2022/04/29(金)15:30 ID:b8gsErp4(8/15) AAS
>>719
つづき
1983年にダニエル・ゴーレンシュタインは有限単純群が完全な分類が成されたと発表した。 しかしこれは準薄群（英語版）の分類の証明についての錯誤があったため尚早であった。 欠けていた準薄のケースについての1221ページにも及ぶ証明がアシュバッハーとスミスにより出版された後に、 分類定理の証明の完成が Aschbacher (2004) によりアナウンスされた。
[8] Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2021-12-08)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
EXPLICIT ESTIMATES IN INTER-UNIVERSAL
TEICHMULLER THEORY ¨
SHINICHI MOCHIZUKI, IVAN FESENKO, YUICHIRO HOSHI,
ARATA MINAMIDE, AND WOJCIECH POROWSKI
Contents
省8
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