Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65

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511: 2022/04/23(土)16:20 AAS
学生からの感想文も以下のように興味深いものが多く寄せられる。

・数学で答えがわからないとき、すぐに答えを見てうつすという行為をしていたが、
　そんなことは意味がなく、考えるということの重要性を学んだ。
・授業では、相手を理解させているかどうかがとても重要なのだと感じた。
・考えることの重要さや勉強のやり方など、ずっと頭に入れておきたいことばかりだった。
　自分に子どもができたら絶対にこの話をして、考える子どもになってほしいと思った。
・なぜ、このような公式ができるのかなど、根本から学ぶことができた。
　あみだくじの仕組み方の内容がすごいと思い、いろんな人に教えたくなった。
・問題に対しては、「公式を覚えて正しく使えるようにならなければ」と急いでいた。
　その焦りが余計にわからなくさせていたのかもしれない。
省4

512: 2022/04/23(土)16:22 AAS
算数・数学の内容を理解することには、個人差がかなり大きい。
ゆっくり理解しても何ら問題はないはずだ。
それにもかかわらず、ゆっくり理解する生徒には、
早々と暗記だけの学びを仕向ける教育が
蔓延していることは残念でならない。
日本の将来を考えて、きめ細かい算数・数学教育ができるように
対策を講じてもらいたい。

513(1): 2022/04/23(土)16:51 ID:WyXtOS+D(1/3) AAS
こんなとこで書くより啓蒙書を書かないと数学者なら

514(1): 2022/04/23(土)17:00 ID:iiOb+SCx(1) AAS
素人のための啓蒙書なんぞどうでもいい
数学者は論文書いてりゃそれでいい

515(2): 2022/04/23(土)17:42 ID:MU2asfqc(10/24) AAS
>>513-514
ゴルフとかテニスとか
どこの世界でも
トーナメントプロ（数学なら先端研究系）とレッスンプロ（大学生教育系）がいるもの
（スポーツでは、プロにコーチするプロもいるけどね。大坂なおみのコーチとか）

少なくとも
何かできないとね
あと、いろんな研究所とかでは、他の人たちとグループで貢献できるかどうかでは？
AIとかビッグデータとか、あるいは物理系（Kavli IPMUなど）に対して数学的な貢献ができるとか（山下剛先生は、トヨタの研究所だった）

516: 2022/04/23(土)17:42 ID:gsIMRKOc(1) AAS
RCS-IUT is indeed a meaningless and absurd theory that leads immediately
to a contradiction.

R(冗長)C(コピー)S(セタ) is indeed a meaningless and absurd ...

517: 2022/04/23(土)17:54 ID:lgv7EtHh(1) AAS
>>485
書いた望月が説明してんのに、査読者がしゃしゃりでるわけねえだろうが。バカなのか。

518: 2022/04/23(土)17:56 ID:KknOOQbN(1) AAS
>>485
論文の査読者というのは、読んで論理的に正しいと判断して通すのよ。
出てこようとこないと、わかってると自己認識してんの。できなきゃ通さない。

519(1): 2022/04/23(土)18:48 ID:/yT+od0X(1) AAS
ショルツやファルティングスさえ理解できない証明を
RIMSの査読者は理解しているというのは不自然。

520: 2022/04/23(土)19:00 ID:ipxut/a4(1/2) AAS
秀才的業績はその人の存命中に高い評価を得てその時代に歓迎される。
天才的業績はその人の存命中には陽の目を見ない。時代を先取りしすぎている。
秀才は時代の落とし子だが、天才は時代を超越した神の才能。

521(2): 2022/04/23(土)19:02 ID:ipxut/a4(2/2) AAS
虚数も長い間その時代の著名な数学者から否定的裁定を下された
虐げられた歴史を過去に持つんじゃなかったか。

522: 2022/04/23(土)19:06 ID:WyXtOS+D(2/3) AAS
>>521
近代数学の黎明期と比較しちゃ駄目

523: 2022/04/23(土)19:07 ID:rBQVUUly(1) AAS
>>515
なんで他の数学者がrimsのためにひと肌ぬぐ必要がある？
そんな必要全くないわ
アホか

524: 2022/04/23(土)19:16 ID:xagoP+7z(1) AAS
地動説なんて2000年も虐げられてたのに、
モッチーはたったの10年

525(1): sage 2022/04/23(土)19:45 ID:ZEV+akYc(1) AAS
>>521
＞虚数も長い間その時代の著名な数学者から否定的裁定を下された
Ｘ^2＝−１の逆関数だよね。

充満多重同型が否定的裁定を下されたのだよね。
IUT原論文の定義「ある(通常空でない)集合」⇒RCSは空
復元と逆関数は共に「逆だから」揉めるってか。

526: 2022/04/23(土)19:54 ID:WyXtOS+D(3/3) AAS
ORではなくANDである、つまり微妙な関係で宇宙や乗法ー加法は繋がっていると
あくまで主張であるが

527(6): 2022/04/23(土)20:45 ID:MU2asfqc(11/24) AAS
>>495 追加
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23)
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp

＜”宇宙”について＞
これ、望月氏の宇宙 ”relationships between universes”の説明が、下記にあるけど
結構独特で、世間的には、ちょっとズレている気がする。「複数の宇宙の使用は、1960年代の数学」（下記）とかね
一方、（後述の）ちょうど1960年代に、数学基礎論で強制法が考えられて、「強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大する」（下記）みたいな話がある
だから、数学基礎論の強制法を知っている人（あるいは、いまどき ”universe”の数学的意味を検索した人）は、IUTの”Inter-universal”という語法に違和感を感じる気がする
代数系なり代数幾何にしろ、集合論や圏論としても、せいぜい集合と類までで収まるはず。（圏論でも、”局所的に小さい (locally small) ”で収まるはず）”宇宙”は、普通は出てこない
省1

528(1): 2022/04/23(土)20:46 ID:MU2asfqc(12/24) AAS
>>527
つづき

＜下記に対訳を作ってみた＞
＜原文＞
P27
§ 2.10. Inter-universality: changes of universe as changes of coordinates
One fundamental aspect of the links [cf. the discussion of §2.7, (i)] ? namely, the Θ-link and log-link ? that occur in inter-universal Teichm¨uller theory is their incompatibility with the ring structures of the rings and schemes that appear in their domains and codomains.
In particular, when one considers the result of transporting an ´etale-like structure such as a Galois group [or ´etale fundamental group] across such a link [cf. the discussion of §2.7, (iii)], one must abandon the interpretation of such a Galois group as a group of automorphisms of some ring [or field] structure [cf. [AbsTopIII], Remark 3.7.7, (i); [IUTchIV], Remarks 3.6.2, 3.6.3], i.e., one must regard such a Galois group as an abstract topological group that is not equipped with any of the “labelling structures” that arise from the relationship between the Galois group and various scheme-theoretic objects.
It is precisely this state of affairs that results in the quite central role played in inter-universal Teichm¨uller theory by results in [mono-]anabelian geometry, i.e., by results concerned with reconstructing various scheme-theoretic structures from an abstract topological group that “just happens” to arise from scheme theory as a Galois group/´etale fundamental group.

つづく

529(1): 2022/04/23(土)20:46 ID:MU2asfqc(13/24) AAS
>>528
つづき

＜google訳＞
P27
§2.10。宇宙際：座標の変化としての宇宙の変化
リンクの1つの基本的な側面[cf. §2.7、（i）]の議論、つまり、宇宙際タイヒミュラー理論で発生するΘリンクとログリンクは、それらのdomains and codomainsとに現れるリングとスキームのリング構造との非互換性です。
特に、ガロア群[またはエタール基本群]のような「エタールのような構造」をそのようなリンクを介して輸送した結果を考えると[cf. §2.7、（iii）]の議論では、あるリング[または体]構造の自己同形群としてのそのようなガロア群の解釈を放棄しなければなりません[cf. [AbsTopIII]、備考3.7.7、（i）; [IUTchIV]、備考3.6.2、3.6.3]、つまり、そのようなガロア群は、ガロア群との関係から生じる「ラベリング構造」を備えていない抽象的な位相群と見なす必要があります。
さまざまなスキーム理論オブジェクト。
宇宙際タイヒミュラー理論で[モノ]遠アーベル幾何学の結果、つまり抽象的な位相群からのさまざまな概型理論構造の再構築に関係する結果によって、非常に中心的な役割を果たしているのはまさにこの状況です。
それは、ガロア群/エタール基本群としての概型理論から生じる「たまたま」です。
省1

530(1): 2022/04/23(土)20:47 ID:MU2asfqc(14/24) AAS
>>529
つづき

＜原文＞
In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term “inter-universal”:
That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories and ´etale topoi associated to schemes.
On the other hand, in this mathematics of the Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes
- i.e., between labelling apparatuses for sets - that are induced by morphisms of schemes,
i.e., in essence by ring homomorphisms.
The most typical example of this sort of situation is the functor between Galois categories of ´etale coverings induced by a morphism of connected schemes.
By contrast, the links that occur in inter-universal Teichm¨uller theory are constructed by partially dismantling the ring structures of the rings in their domains and codomains [cf. the discussion of §2.7, (vii)], hence necessarily result in
省4

531(1): 2022/04/23(土)20:47 ID:MU2asfqc(15/24) AAS
>>530
つづき

＜google訳＞
これに関連して、「宇宙際」という用語を生み出したのもこの状況であることに注意してください:
つまり、「宇宙」の概念、および数論幾何学の単一のセットアップの議論内での複数の宇宙の使用は、1960年代の数学、つまりガロアの数学ですでに発生しています。スキームに関連付けられたカテゴリと「古いトポス」。
一方、グロタンディーク派のこの数学では、通常、宇宙間の関係のみを考慮します。
-つまり、スキームの射によって誘発されるセットのラベリング装置間-
つまり、本質的に環準同型によるものです。
この種の状況の最も典型的な例は、接続されたスキームの射によって誘発された「エタール射」のガロアカテゴリー間の関手です。
対照的に、宇宙際タイヒミュラー理論で発生するリンクは、ドメインと終域のリングのリング構造を部分的に解体することによって構築されます[cf. §2.7、（vii）]の議論、したがって必然的に結果として
省4

532(1): 2022/04/23(土)20:48 ID:MU2asfqc(16/24) AAS
>>531
つづき

＜原文＞
That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term “inter-universal”.
Put another way, a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion of a “change of coordinates”.
In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of view, the notion of a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean three-space.
Thus, from this classical point of view, a “change of universe” literally corresponds to a “classical change of the coordinate system - i.e., the labelling apparatus - applied to label points in Euclidean three-space”!

＜google訳＞
つまり、まさにこの種の状況が「宇宙際」という言葉で呼ばれているのです。
言い換えれば、宇宙の変化は考えられるかもしれません[cf. §2.7の議論、（i）]「座標の変化」の古典的な概念の一種の抽象/組み合わせ/算術バージョンとして。
省3

533(1): 2022/04/23(土)20:49 ID:MU2asfqc(17/24) AAS
>>532

つづき

＜原文＞
Indeed, from an even more elementary point of view, perhaps the simplest example of the essential phenomenon under consideration here is the following purely combinatorial phenomenon: Consider the string of symbols
010
? i.e., where “0” and “1” are to be understood as formal symbols.
Then, from the point of view of the length two substring 01 on the left, the digit “1” of this substring may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far right of the substring 01. In a similar vein, from the point of view of the length two substring 10 on the right, the digit “1” of this substring may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far left of the substring 10.
On the other hand, neither of these specifications via “substring-based coordinate systems”is meaningful to the opposite length two substring; that is to say, only the solitary abstract symbol “1” is simultaneously meaningful, as a device for specifying the digit of interest, relative to both of the “substring-based coordinate systems”.

つづく

534(1): 2022/04/23(土)20:50 ID:MU2asfqc(18/24) AAS
>>533
つづき

＜google訳＞
確かに、さらに基本的な観点から、ここで検討されている本質的な現象のおそらく最も単純な例は、次の純粋な組み合わせ現象です。記号の文字列を検討してください。
010
?つまり、「0」と「1」は正式な記号として理解されます。
次に、左側の長さ2の部分文字列01の観点から、この部分文字列の数字「1」は、その「この部分文字列に対する座標」によって、つまり、の右端の記号として指定できます。部分文字列01。同様に、右側の長さ2の部分文字列10の観点から、この部分文字列の数字「1」は、その「この部分文字列に対する座標」、つまり次のように指定できます。サブストリング10の左端にある記号。
一方、「サブストリングベースの座標系」によるこれらの仕様はどちらも、反対の長さの2つのサブストリングには意味がありません。つまり、両方の「部分文字列ベースの座標系」に対して、対象の数字を指定するためのデバイスとして、単独の抽象記号「1」のみが同時に意味を持ちます。

つづく

535(1): 2022/04/23(土)20:51 ID:MU2asfqc(19/24) AAS
>>534
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
強制法
強制法が初めて使われたのは1962年、連続体仮説と選択公理のZFからの独立性を証明した時のことである。強制法は60年代に大きく再構成されシンプルになり、集合論や、再帰理論などの数理論理学の分野で、極めて強力な手法として使われてきた。
直観的意味合い
直観的には、強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている。この大きい宇宙では、拡大する前の宇宙には無かった ω = {0,1,2,…} の新しい部分集合をたくさん要素に持っている。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クラス (集合論)
集合論及びその応用としての数学におけるクラスまたは類（るい、英: class）は、集合(または、しばしば別の数学的対象)の集まりで、それに属する全ての元が共通にもつ性質によって紛れなく定義されるものである。「クラス」の正確な定義は、議論の基礎となる文脈に依存する。例えば、ツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) ではクラスは厳密には存在しないが、他の集合論（たとえば、ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG)）では、「クラス」の概念は公理化されている（NBG の例だと、別の量 (entity) の要素にならないような量としてクラスが定義される）。
省3

536: 2022/04/23(土)20:51 ID:MU2asfqc(20/24) AAS
>>535
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
圏 (数学)
圏の大きさ
圏 C が小さい (small) とは、対象の類 ob(C) および射の類 hom(C) がともに集合となる（つまり真の類でない）ときに言い、さもなくば大きい (large) と言う。射の類が集合とならずとも、任意の二対象 a, b ∈ ob(C) をとるごとに、射の類 hom(a, b) が集合となるならば（hom(a, b) を射集合、ホム集合などと呼び）、その圏は局所的に小さい (locally small) と言う[3]。集合の圏など数学における重要な圏の多くは、小さくないとしても、少なくとも局所的に小さい。
文献によっては、局所的に小さい圏のみを扱い、それを単に圏と呼ぶ場合もある[4][5]。
(引用終り)
以上

537(2): 2022/04/23(土)20:56 ID:Ps5+A8/C(1) AAS
こんなコピペ地獄はうんざりという方は通常スレにてお願いします

538(2): 2022/04/23(土)20:59 ID:MU2asfqc(21/24) AAS
>>527 補足

いまどきの普通の圏論の教科書を読んだ人が
”宇宙”とか言われると
違和感あると思うな

まあ”16歳でプリンストン大学へ進学、19歳で学士課程を卒業（次席）[7]。23歳で博士課程を修了しPh.D.を取得[2]。
日本へ帰国後は京都大学に採用され、助手（23歳）、同助教授（27歳）を経て、同教授（32歳）に昇任[2]。” 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
だと、凡人とは勉強の仕方が違う気がする

もっとも、”宇宙”は個人趣味として読めば
こんな用語の問題は
IUTの数学的本質には、影響なしでしょう

539(1): 2022/04/23(土)21:00 ID:MU2asfqc(22/24) AAS
>>537
おまえも、あっちへ池ｗ

540(1): 2022/04/23(土)21:11 ID:MU2asfqc(23/24) AAS
5ｃｈで、ウンザリするのは
ちょっと長いと、長文だとがうるさいやつがいる

”コピペ地獄”だぁ？

　（>>527）
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23)
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp

このPDFは、A4 で全部で170ページあって
関連のwikipediaも、コピーしたのはほんの1/10程度

コピー見るのがいやなら、原文で10倍の文読めば良いんだよ
省6

541: 2022/04/23(土)21:14 ID:shYw/6kL(1) AAS
>>519
んなのいっぱいあるじゃん。量子力学なんてアインシュタインは死ぬまで受け入れなかったし。

542: sage 2022/04/23(土)21:16 ID:QsI5QJEc(1) AAS
>>525

＞復元と逆関数は共に「逆だから」揉めるってか。

「逆」だからで揉めるのでななく、ー１とか逆関数にすると論議が百出する
ー１のような【扱ってはいけない対象」だから。これを逆にしたから、「充満多重同型」の定義で否定された？

543(2): 2022/04/23(土)22:02 ID:MU2asfqc(24/24) AAS
＜そもそも>>5より再録＞
スレ46 2chｽﾚ:math
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレがアンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね

１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
　（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレがアンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
省17

544(1): 2022/04/23(土)23:11 ID:BYr22/q6(1) AAS
お前がな
>>よそのスレ996

545: 2022/04/24(日)01:33 ID:ylhdhIwh(1) AAS
同値関係や行列の正則すら理解できないmath jinスレならコピペ地獄wで
大暴れしかないだろうよ

546(1): 2022/04/24(日)08:00 ID:/7dcPctj(1/16) AAS
>>538 補足
>いまどきの普通の圏論の教科書を読んだ人が
>”宇宙”とか言われると
>違和感あると思うな

下記のベーシック圏論 Leinsterに、”宇宙”が2箇所出てくる

外部ﾘﾝｸ:www.maruzen-publishing.co.jp
ベーシック圏論普遍性からの速習コース
原書名 Basic Category Theory
著者名斎藤　恭司監修土岡　俊介訳丸善出版 2017年01月
＜arxiv公開＞
省10

547: 2022/04/24(日)08:00 ID:/7dcPctj(2/16) AAS
>>546
つづき

P168 (toposの説明で、‘universe of sets’と使っている)
For instance, a topos can be regarded as a ‘universe of sets’: Set is the most
basic example of a topos, and every topos shares enough features with Set that
one can reason with its objects as if they were sets of some exotic kind. On the
other hand, a topos can be regarded as a generalized topological space: every
space gives rise to a topos (namely, the category of sheaves on it), and topological properties of the space can be reinterpreted in a useful way as categorical
properties of its associated topos.
(引用終り)
省9

548(1): 2022/04/24(日)08:08 ID:B58pvhrO(1/11) AAS
MU2asfqc=/7dcPctj氏へ

系の違いにも全く気付かずに
「Z^もR/Zも同じ"逆極限"だから両者は同値」
とか言っちゃう考えなしの人が
漫然とコピペしても全然意味ないんですよ

2chｽﾚ:math

549(2): 2022/04/24(日)08:23 ID:/7dcPctj(3/16) AAS
>>544
>>>よそのスレ996

ありがと
見たよ >>よそのスレ996
面白いな
”もっちーの「心壁論」”や”ルペンに投票しそう”とか

”ショルツも他の数学者もみんなが求めているのは
　他の数学者が理解できる説明”スレ974
は、全く同意見で正論と思う

昨年 4回のIUT国際会議をやったけど
省19

550(1): 2022/04/24(日)08:23 ID:B58pvhrO(2/11) AAS
>>543
数学でも「不備」な論文はいくらもありますよ
例えばケプラー予想を解決したとするシアン氏の論文等
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

「1990年にウ＝イ・シアン（項武義）はケプラー予想を証明したと発表した。
　この成果は「エンサイクロペディア・ブリタニカ」および「サイエンス」誌で
　好意的に取り上げられ、シアンはAMS-MAAジョイントミーティングに
　招待される栄誉を得た。シアンの主張は幾何学的な手法でケプラー予想を証明した
　というものだった。
　しかしながら、ガボル・フェイェシュ＝トートは論文のレビューで
省12

551: 2022/04/24(日)08:24 ID:/7dcPctj(4/16) AAS
>>548
書いていないことについて
勝手な妄想で、因縁つけるとは
５ｃｈ妄想ヤクザさん？ｗ
書いてあること以上ではありませんので、悪しからずｗ

552(1): 2022/04/24(日)08:27 ID:B58pvhrO(3/11) AAS
>>549
そもそもなぜ「IUTは正しい」と前提するのか分かりませんね
理解されてないものを「正しい」と思う理由がありません

それが普通の視点ですよ

私も日本人ですが、同じ日本人の書いた論文だから
全面支持しなければならないなんて全く思わないですよ

所詮他人ですから
他人という意味では日本人も外国人も同じです
たとえ親兄弟子供だとしても同じことです

553: 2022/04/24(日)08:45 ID:B58pvhrO(4/11) AAS
/7dcPctj氏は　Z^＝R/Zだとか吠える前に、
系における射の定義を正確に理解する必要がある

それだけで初歩の誤りを防げる

554(1): 2022/04/24(日)09:06 ID:/7dcPctj(5/16) AAS
>>550
>例えばケプラー予想を解決したとするシアン氏の論文等
>外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>「1990年にウ＝イ・シアン（項武義）はケプラー予想を証明したと発表した。
>招待される栄誉を得た。シアンの主張は幾何学的な手法でケプラー予想を証明した
>　というものだった。
>　しかしながら、ガボル・フェイェシュ＝トート（ラースローの息子）は論文のレビューで
>　「細部に目を向ければ、重要な言明の多くが容認できるような証明を欠いている」
>　と述べた。

これは、面白い例なので、マジレスする（なお、ケプラー予想は、旧ガロアスレでも取り上げた気がする）
省7

555(2): 2022/04/24(日)09:07 ID:/7dcPctj(6/16) AAS
>>554
つづき

2005年、ヘイルズは100ページの論文で、証明の中でコンピュータを用いない部分を詳述した[11]。ファーガソンとの共著による2006年の論文および数篇の続報ではコンピュータによる部分を報告した[12]。2009年にヘイルズとファーガソンは離散数学の分野の優れた論文に対して贈られるファルカーソン賞を受賞した。
(引用終り)

つまり、1953年にラースロー・フェイェシュ＝トートが、しらみつぶし法による証明が原理的に可能だということを示した
1990年のウ＝イ・シアン（項武義）のケプラー予想を証明した（ここにはギャップあり）との発表を受けて
ヘイルズ氏が、1992年から始めて 2009年に、ファルカーソン賞を受賞した
つまりは、未完成でも途中の1953年とか1990年とかの仕事は、後のヘイルズの証明へ繋がっているのです（4色問題に類似外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org ）

だから、望月IUTがどういう評価になるかは、今後を待つとして
あなたが、必死に望月IUTをディスる姿が滑稽に見えます
省12

556: 2022/04/24(日)09:57 ID:B58pvhrO(5/11) AAS
>>555
>必死に望月IUTをディスる

それは被害妄想ですね

むしろあなたが必死で「望月IUTが正しい」と宣伝するのが痛々しいです

なんで素人が訳も分からずそんなことに必死になるのでしょうか？

>”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
>オカ、シムラ、モチヅキ”
>が、あなたの持論でしたね
省2

557(2): 2022/04/24(日)10:02 ID:B58pvhrO(6/11) AAS
>>555
>望月IUTを認める同じ専門の他の数学者、名前は
>昨年の4回のIUT国際会議と Promenade in IUTの
>講師の人たちですよ（単なる参加者でなく）

「単なる参加者でなく」と必死に訴えるのも痛々しいですね

今年のICMで望月新一氏に何の賞もでないどころか
基調講演等で全く取り上げられなかったら
それが今の数学界におけるIUT理論の評価
だと気づきましょう

558(3): 2022/04/24(日)10:13 ID:/7dcPctj(7/16) AAS
>>527 追加
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23)
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp

Mutually Alien Copies に関連しそうなところを、下記に引用すると
1）N ・ h “=〜” h N be a fixed natural number > 1
2）qN “=〜” q
3）“alien” is that of its original Latin root, i.e., a sense of abstract, tautological “otherness”.
とか、そのまま読むと、望月ワールド全開で、NHKスペシャル見ているから「同じものを別と見て、かつ同一視する」でしたか、ああこのことかと思いました
普通に読むと、読めないでしょうね
省16

559: 2022/04/24(日)10:14 ID:/7dcPctj(8/16) AAS
>>558
つづき

In order to verify the approximate relation qN “=〜” q, one begins by introducing
two distinct - i.e., two “mutually alien” - copies of the conventional scheme
theory surrounding the given initial Θ-data. Here, the intended sense of the descriptive
“alien” is that of its original Latin root, i.e., a sense of
abstract, tautological “otherness”.

These two mutually alien copies of conventional scheme theory are glued together
- by considering relatively weak underlying structures of the respective conventional
scheme theories such as multiplicative monoids and profinite groups - in such a
省16

560: 2022/04/24(日)10:14 ID:/7dcPctj(9/16) AAS
>>558 追加の追加

因みに、” the familiar Galois module “Z＾(1)””とか合ったので下記を引用しておきます

(引用開始)
P17
§ 2.6. Positive characteristic model for mono-anabelian transport
In this example, Galois
groups, or ´etale fundamental groups, in some sense play the role that is played
by tangent bundles in the classical theory - a situation that is reminiscent of the
approach of the [scheme-theoretic] Hodge-Arakelov theory of [HASurI], [HASurII],
which is briefly reviewed in §2.14 below. One notion of central importance in this
省8

561(1): 2022/04/24(日)10:33 ID:/7dcPctj(10/16) AAS
>>557
>今年のICMで望月新一氏に何の賞もでないどころか
>基調講演等で全く取り上げられなかったら
>それが今の数学界におけるIUT理論の評価
>だと気づきましょう

ほらほら
必死で、IUTをディスる姿が滑稽ですよ

科学史の示すところ
従来の常識を覆す革新的な理論は、しばしば受容されるのに時間がかかる
アインシュタインの相対性理論による時空概念の変革とか
省9

562(1): 2022/04/24(日)11:28 ID:LmbsoJPA(1) AAS
ちょっとはマシな事書くようになったかとも思ったがやっぱりどこまで行ってもセタはセタやな
結局元に戻る
高木も松坂君もおんなじ

563: 2022/04/24(日)11:29 ID:B58pvhrO(7/11) AAS
>>561
＞IUT支持者は、間違いなく増えています

やれやれ
必死で、IUTにすがる姿が痛々しい

結果的には間違ってるものが、
学問とは全く別の動機で
素人に異常な支持を受ける現象は多々ある

Ｎ線
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

「N線の"発見"を生んだもう一つの原因として、
省15

564(2): sage 2022/04/24(日)12:45 ID:FFIR0VtK(1) AAS
ショルツェはZb-Mathの、査読が無いレビューで批判するなら、
NHKのインタビューに答えるべきだね。

心無いネットの書き込みは、査読が通った2020年に盛んだったと思うが、
2018年の京都のやりとりの事を、2021年のZb-Mathの批判レビュー書いたなら、
そんな理由は、時系列での行為から、浅薄な言い訳だと分かる。

心無いネットの書き込みが盛んな時に、査読でチェックされないレビューで意見を投稿して、
映像で記録されてしまうTVのインタビューで、意見を述べるのを避けた、と思われるよ。

だいたい「何故、望月の反論に、再反論しないのか」のインタビュー質問が、
当然あったと思うけど、どういう答えをするのか聞きたかった。

565: 2022/04/24(日)13:36 AAS
>>564
レビューに査読が必要って、アホ？
数学者が誰も理解できない望月の”反論”に再反論しろって、アホ？
日本人ならどんなヤツでも全面支持するネトウヨニホンザルの貴様って、ドアホ？

ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!

566: 2022/04/24(日)13:41 AAS
>>562
＞どこまで行ってもセタはセタやな
＞結局元に戻る

ηの主張って
「ボクちゃん賢い」
「日本人はスバラシイ」
の２つしかないからな

三歳児というか、ニホンザルというか

どっちにしてもバカｗ

ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!

567(7): 2022/04/24(日)14:12 ID:w4K+s4Bs(1/2) AAS
Math Reviews誌が、
英エクスター大教授モハメド・サイディのレビューで、
宇宙際タイヒミュラー理論の系3.11を肯定する書評を掲載したって。

American Mathematical Societyだね。

568(1): 2022/04/24(日)14:49 ID:/7dcPctj(11/16) AAS
>>558 追加
> 3）“alien” is that of its original Latin root, i.e., a sense of abstract, tautological “otherness”.
>とか、そのまま読むと、望月ワールド全開で、NHKスペシャル見ているから「同じものを別と見て、かつ同一視する」でしたか、ああこのことかと思いました
>普通に読むと、読めないでしょうね

下記フェセンコサーベイ（星の遠アーベル幾何学の進展数学 vol74-No1 に紹介されている文献の[6]）
を読んでいる
”such gluing isomorphisms by applying various tautological Galois-equivariance properties of such gluing isomorphisms ”
(google訳そのような接着同型の様々なトートロジー的ガロア同変特性を適用することによるそのような接着同型 )
とか
出てくるんだよね（下記）
省12

569: 2022/04/24(日)15:38 ID:B58pvhrO(8/11) AAS
>>568
>直接IUTの論文を読むと、あまりの奇想天外の発想についていけず
もしそうなら、それは著者の書き方が悪いのであって
読者の読み方が悪いというのは、言い訳にもなりませんね

>自分なりの独自解釈をしてしまいそうですね
どう解釈するか全く書かれていなければ
独自解釈するしかありませんね

だからショルツは
「常識的な解釈ではCor 3.12は導けない
　どう解釈すればCor3.12が導けるか明らかでないが
省5

570(1): 2022/04/24(日)15:40 ID:B58pvhrO(9/11) AAS
>>567
やはり、IUT論文を”査読”したのはSaidi氏のようですね
でも彼は系3.12の証明を全く理解できてないでしょう
説明できないんですから

571(1): 2022/04/24(日)15:52 ID:bFXWDM3C(1) AAS
>>557
>今年のICMで望月新一氏に何の賞もでないどころか
>基調講演等で全く取り上げられなかったら
>それが今の数学界におけるIUT理論の評価
>だと気づきましょう

Buzzardが基調講演で取り上げるってことは
既に幾度も書かれていますよ。
今の数学界におけるIUT理論の評価はまさしく、
「一般には受け入れられていない」です。
arXiv:2112.11598v2 (18 Apr 2022)
省4

572: 2022/04/24(日)16:04 ID:H5D1ds+d(1) AAS
A great example.

573(1): 2022/04/24(日)16:16 ID:y0jU0mHZ(1/2) AAS
>>571
これは挑発か共同作業の誘いかのどっちかだからね

574: 2022/04/24(日)16:26 ID:B58pvhrO(10/11) AAS
>>573
いや「告発」でしょう

575(6): 2022/04/24(日)19:27 ID:w4K+s4Bs(2/2) AAS
>>570

証明したいディオファントス不等式に定理3.11を解釈しなおすと、系3.12が導かれるとある。

Mochizuki, Shinichi Inter-universal Teichmüller theory IV: Log-volume computations and set-theoretic foundations. Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57 (2021), no. [1-2], 627–723

Theorem 3.11 in Part III is somehow reinterpreted in Corollary 3.12 of the same paper in a way that relates to the kind of diophantine inequalities one wishes to prove. One constructs certain arithmetic line bundles of interest within each theatre, a theta version and a q-version (which at the places of bad reduction arises essentially from the q-parameter of the corresponding Tate curve), which give rise to certain theta and q-objects in certain (products of) Frobenioids: the theta and q-pilots. By construction the theta pilot maps to the q-pilot via the horizontal link in the log-theta lattice. One can then proceed and compare the log-volumes of the images of these two objects in the relevant objects constructed via the multiradial algorithm in Theorem 3.11.

＞やはり、IUT論文を”査読”したのはSaidi氏のようですね
省2

576(1): 2022/04/24(日)19:40 ID:/7dcPctj(12/16) AAS
>>567
>Math Reviews誌が、
>英エクスター大教授モハメド・サイディのレビューで、
>宇宙際タイヒミュラー理論の系3.11を肯定する書評を掲載したって。
>American Mathematical Societyだね。

情報ありがとう
・検索ではヒットなしだった
・Math Reviews誌のサイトに行って、検索をしたら、サブスクの人限定と出た
・サブスクのIDは無いので断念した

多分、大学の関係者（含む学生）なら、大学でIDを持っているならそれを使わせ貰えば、アクセス可能だろう
省15

577: 2022/04/24(日)19:42 ID:/7dcPctj(13/16) AAS
>>575
情報ありがとう
　>>576で要望した情報は、ゲットできました
ありがとうございます。

578(1): 2022/04/24(日)19:53 ID:/7dcPctj(14/16) AAS
>>575
>Theorem 3.11 in Part III is somehow reinterpreted in Corollary 3.12 of the same paper in a way that relates to the kind of diophantine inequalities one wishes to prove. One constructs certain arithmetic line bundles of interest within each theatre, a theta version and a q-version (which at the places of bad reduction arises essentially from the q-parameter of the corresponding Tate curve), which give rise to certain theta and q-objects in certain (products of) Frobenioids: the theta and q-pilots. By construction the theta pilot maps to the q-pilot via the horizontal link in the log-theta lattice. One can then proceed and compare the log-volumes of the images of these two objects in the relevant objects constructed via the multiradial algorithm in Theorem 3.11.

これは、IUTの一つのあら筋ですね
なるほどね
これに、IUT本論文や準備論文との対応（リンク付け）をすれば、良いと思いますね

579(1): 2022/04/24(日)20:27 ID:B58pvhrO(11/11) AAS
>>575
>自分が査読した論文の書評を書くことは、いくら何でも有り得ない
通常はそうだろうが、今回は異常事態だから
自己弁護としてやるだろうな

580: 2022/04/24(日)21:25 ID:Q8VHFahC(1) AAS
>>552
そもそも、理解できないなら、正誤判断できません。
間違っているのも間違い方を理解してるんです。
あなたは理解できてないから正誤判断できないのです。

581(1): 2022/04/24(日)22:05 ID:Tf/65aft(1) AAS
>>579
書評は、雑誌の編集部の依頼で書くから、それは無いな。
編集部もMath Reviews誌で、PRIMS誌ではない。

>>578
シンプルにまとめた書評ですね。

582(2): 2022/04/24(日)23:28 ID:/7dcPctj(15/16) AAS
>>581
コメントありがとうございます
”英エクスター大教授モハメド・サイディのレビューで”>>567
について、なんで彼が？　を考えていました

モハメド・サイディ氏については、日本語が読めて、IUTの周辺情報を知っている人ならば、肯定的なレビューになることは容易に予想できます（下記）
実際、下記の2回の望月新一氏の”IUT 検証:進捗状況の報告” 2013と2014に登場して、彼とセミナーをやって理解してもらったと書かれている

思うに、Math Reviews誌が頼んだ何人かの数学者から「私は、IUTをレビューを書くほど読んではいない」と断られて、結果、サイディ氏に行き着いたと思います
繰り返すが、多くの数学者にとっては「IUTはレビューを書くほど読んでない」ってことで、読んだ人は肯定的な意見になる

唯一の例外が、ショルツェ氏で、本当は読めてないのに、SS文書を元に、否定的見解のレビューを出してしまったってことでしょうね
だから、>>564氏の”2018年の京都のやりとりの事を、2021年のZb-Mathの批判レビュー書いたなら”に賛成
省6

583: 2022/04/24(日)23:28 ID:/7dcPctj(16/16) AAS
>>582
つづき

(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月新一過去と現在の研究
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
宇宙際タイヒミューラー理論の検証:進捗状況の報告(2013 年 12月現在)京都大学数理解析研究所・教授望月新一
P3
(6) Mohamed Saidi 氏(エクセター大学(連合王国)・准教授)は2013年7月~9月の3ヶ月間、客員教授として京都大学数理解析研究所に滞在し、滞在期間中、10回程度計 24時間程度)行なったセミナーにおいて IUTeich 理論について私と二人で議論し、様々な観点から検証しました。
また山下氏とも数回程セミナーを行ない、IUTeich 理論について議論しました。
省10

584(1): 2022/04/24(日)23:49 ID:y0jU0mHZ(2/2) AAS
ではなぜSaidiはIUTの研究にシフトしていないのか？
別に枯れたというわけでもあるまいし

585: 2022/04/25(月)02:10 ID:goKkDzR1(1) AAS
まぁ〜ゆっ！

586(1): 2022/04/25(月)03:26 ID:lNztl/rg(1) AAS
>>584
なんでそんなことしなきゃならんのよ。
研究内容は学生でもなければ自分で決めるもんじゃん。

587: 2022/04/25(月)03:46 ID:zbbMzvm8(1) AAS
iutの研究なんかもう誰も手出さんやろ
そもそも望月論文が世界から完全にそっぽつかれてる状態
望月論文の結果参照してる論文なんか投稿してもどこもアクセプトしてくれない
望月論文がなんとかならん限りもうiutはおしまいです

588: 2022/04/25(月)04:03 ID:z2Zaab6B(1) AAS
査読も通った以上学会的にも認められたわけで
もう反論も出そうにないしこれで終わりだろうな

589: 2022/04/25(月)06:33 ID:ykoU4VPs(1) AAS
サポーターが消滅する気配はなくなった

590(1): 2022/04/25(月)07:11 ID:CGHIwjeU(1/8) AAS
>>549
>”あらすじ”が無いんだ、分かり易いのが

IUTの”あらすじ”は、下記を手直しして使えば良いと思う（長文ご容赦。原文リンクが早いと思う、原文PDFにはリンクが張ってあるが省略）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月新一過去と現在の研究
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）望月

P1
初期の歩み
学位を取得した 1992 年夏から 2000 年夏までの私の研究の主なテーマは次の三つに分類することができます：
省22

591(1): 2022/04/25(月)07:12 ID:CGHIwjeU(2/8) AAS
>>590
つづき
の「離散的スキーム論版」と見ることもできる。詳しくは、　
A Survey of the Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves I, II
をご参照下さい。

新たな枠組への道
Hodge-Arakelov 理論では、数論的な Kodaira-Spencer 射が構成されるなど、
ABC 予想との関連性を仄めかすような魅力的な側面があるが、そのまま「ABC 予
想の証明」に応用するには、根本的な障害があり不十分である。このような障害を克服するためには、
通常の数論幾何のスキーム論的な枠組を超越した枠組
省23

592(1): 2022/04/25(月)07:13 ID:CGHIwjeU(3/8) AAS
>>591
つづき
この 6 年間（＝ 2000 年夏〜2006 年夏）の、
「圏の幾何」や絶対遠アーベル幾何
を主テーマとした研究の代表的な例として、次のようなものが挙げられる：
・The geometry of anabelioids （2001 年）
スリム（＝任意の開部分群の中心が自明）な副有限群を幾何的な対象として扱い、
その有限次エタール被覆の圏の性質を調べる。特に、p 進体上の双曲曲線の数論的基
本群として生じる副有限群の場合、この圏は、上半平面の幾何を連想させるような
絶対的かつ標準的な「有界性」等、様々な興味深い性質を満たす。
省22

593(1): 2022/04/25(月)07:15 ID:CGHIwjeU(4/8) AAS
>>592
つづき
・Absolute anabelian cuspidalizations of proper hyperbolic curves （2005年）
固有な双曲曲線の数論的基本群から、その開部分スキームの数論的基本群を復元
する理論を展開する。この理論を、有限体や p 進体上の絶対遠アーベル幾何に応用
することによって、様々な未解決予想を解く。
・The geometry of Frobenioids I, II （2005 年）
ガロア圏のような「´etale 系」圏構造と、（ログ・スキームの理論に出てくる）モノイドのような「Frobenius 系」圏論的構造が、どのように作用しあい、またどのように類別できるかを研究する。

数体に対する Teichm¨uller 理論
2006 年の後半から、目指すべき理論の形がようやく固まってきて、その理論を記
省18

594(1): 2022/04/25(月)07:16 ID:CGHIwjeU(5/8) AAS
>>593
つづき
これらの性質の一部は Frobenioid
の理論との関連で初めて意義を持つものになる。また、このエタール・テータ関数
は、IUTeich では、pTeich における標準的 Frobenius 持ち上げに対応する対象を定
める予定である。この Frobenius 持ち上げの類似物を微分することによって ABC 予
想の不等式が従うと期待している。このようにして不等式を出す議論は、　
「正標数の完全体の Witt 環上の固有で滑らかな種数 g 曲線の上に Frobenius 持
ち上げが定義されていると仮定すると、
である。
省21

595(1): 2022/04/25(月)07:18 ID:CGHIwjeU(6/8) AAS
>>594
つづき
これは正にIUTeich で用いる予定の遠アーベル幾何
である。この理論の内容や「IUTeich 構想」との関連性については、論文の Introduction をご参照下さい。
ここで興味深い事実を思い出しておきたい。そもそも Grothendieck が有名な
「Faltings への手紙」等で「遠アーベル哲学」を提唱した重要な動機の一つは正に diophantus幾何への応用の可能性にあったらしい。つまり、遠アーベル幾何が（ABC 予想
への応用が期待される）IUTeich で中心的な役割を果たすことは、一見して Grothendieck の直感にそぐった展開に見受けられる。一方、もう少し「解像度を上げて」状
況を検証すると、それほど単純な関係にあるわけではないことが分かる。例えば、
Grothendieck が想定していた応用の仕方では、数体上の「セクション予想」によっ
て数体上の有理点の列の極限を扱うことが可能になるという観察が議論の要となる。
省18

596: 2022/04/25(月)07:18 ID:CGHIwjeU(7/8) AAS
>>595
つづき
因みに、2000 年夏まで研究していたスキーム論的な Hodge-Arakelov 理論がガウス
積分
∫ ∞ ?∞ e?x2 dx = √π
の「離散的スキーム論版」だとすると、IUTeich は、
このガウス積分の「大域的ガロア理論版ないしは IU 版」

P6
と見ることができ、また古典的なガウス積分の計算に出てくる「直交座標」と「極座
標」の間の座標変換は、（IU 版では）ちょうど「The geometry of Frobenioids I, II」
省10

597(1): 2022/04/25(月)07:28 ID:CGHIwjeU(8/8) AAS
>>567 もどる
>Math Reviews誌が、
>英エクスター大教授モハメド・サイディのレビューで、
>宇宙際タイヒミュラー理論の系3.11を肯定する書評を掲載したって。
>American Mathematical Societyだね。

蕎麦屋さんが、「全財産供託〜！」とか言っていたが
あなた蕎麦屋さんと
”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ”（>>7）
と叫んでいたサイコパス氏
省1

598(1): 2022/04/25(月)12:27 ID:YvlJcYHu(1) AAS
>>586
革命的な理論を理解したのに？
使い物にならないんだよ

599: 2022/04/25(月)18:42 AAS
下げマスの書き込み

4/23(土)　MU2asfqc

>>490
「”q-parameter”が分からないので調べていた。下記でも出てくるね」
>>491
「梅崎直也氏をヒントに調べると　多分下記の
　q = exp(2πiz) (Takeshi Saito)
　モジュラー形式ノーム(nome)の平方、q-展開からみモジュラリティ定理（q=e^2πiτ）
　が該当しそう。
　（梅崎直也先生の講義と答えは、合っているかな？）
省27

601: 2022/04/25(月)18:47 AAS
下げマスの書き込み

4/25(月)　CGHIwjeU

>>590-596　（ほぼコピペのみ）
>>597　（数学と無関係な発言）

数学的な中身　ついにゼロ！ｗ

602: 2022/04/25(月)18:53 ID:dEPbEFyi(1) AAS
exp(πiτ)やろ

603: 2022/04/25(月)20:49 ID:nBCQwp3g(1) AAS
>>582
いや、間違ってるのはお前だろ

604(1): 2022/04/26(火)02:00 ID:2nBwRZKH(1) AAS
>>575 この部分を誰も細部詰めて説明できないから、もう詰んでるんだよな。
　望月さんの過去の名声で一部奇跡を願う連中がいるだけ。

605(2): 2022/04/26(火)07:58 ID:n8Wwiz6U(1/3) AAS
>>590-596 補足
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
>過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）望月

これは、2008年ですから、IUTを支える準備論文の部分です
これだけ膨大な準備論文の上に、IUTの4編の論文が700ページ！

NHKスペシャルで、Dupuy氏「これは微分積分の発明や重力の発見にも匹敵する革命」（下記）という形容が
誇張でもなんでもないという気が、してきました

(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.nhk.jp
数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（後編） 2022年4月10日
省1

606(2): 2022/04/26(火)08:03 ID:n8Wwiz6U(2/3) AAS
>>604
レスありがとうございます。

＞この部分を誰も細部詰めて説明できない

同意
ハングリーな若手、がんばれよ

>もう詰んでるんだよな。
>望月さんの過去の名声で一部奇跡を願う連中がいるだけ。

そこはこれからでしょ
ファルティングス師匠もそう言っている

607: 2022/04/26(火)08:43 ID:nbxrT863(1/2) AAS
>もう詰んでるんだよな。

Nスぺを見た限り、この件に関して詰んでいるのは
Scholtzeの方だ。

608(1): 2022/04/26(火)09:07 ID:N5yiaVgJ(1) AAS
>>907
ショルツはこの件に関して“詰んでる”という状況になりようもない
今回の件に関してなんにもわかってない
なんもわからんのやったら数学板で数学の話しようとすんな
鬱陶しい

609(1): 2022/04/26(火)09:18 ID:ko/ow+rT(1/2) AAS
>>598
数学者の仕事は数学を理解するだけでなく、
数学の未解決問題を解くことが主なんで、
自分のやれる領域でやるに決まってんじゃん。

610(1): 2022/04/26(火)09:34 ID:ko/ow+rT(2/2) AAS
>>608
この件について、間違ってるの確定したら、この件については詰むだろ。

上下前次 1-新書関写板覧索設栞歴

あと 392 ﾚｽあります
ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙｱﾎﾞﾝOFF

ぬこの手ぬこTOP 0.043s