[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
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444(4): 2022/04/21(木)18:52 ID:72/7EJMd(2/5) AAS
>>443
＞「玄人として」としてとあるけど
＞数学を主たる職業として、生計が成りったっているの？
＞例えば、アカデミックポストをゲットしているとか？
あなたがいう条件は全て満たしていますが何か？
＞「望月新一を信用しないほうがいい」と公言するその根拠は？
信用できる根拠がない、ということに尽きますが何か？
＞日本国内で、実名でその種の発言をした人はいないと思う
いわずもがなですが何か？
＞海外では、ショルツェ氏を筆頭に、何人もいるけど、日本国内は皆無ですよ！
省15
445(1): 2022/04/21(木)19:05 ID:IT5EZgJo(1) AAS
例えば､2ⁿ+3ⁿで示される子どもの遺伝子の形がどうなるか？なんて想像もつかない。
でも､エステルレ博士の数式は次のように予言する。
”子どもの遺伝子はnがどんな数でも<長さ1の枝しかない>または<長めの枝(べき乗)が
あったとしても5の位置にしか生えない>。そのどちらかに限られる筈だ”という。
実際､nに色んな数を入れると､博士の予言どおりになる。
つまり､あらゆる数もそのべき乗は5の位置にしか現れない。
上記の反証
2^26+3^26
= 2541932937193
= 13^2 x 1093 x 13761229
省1
446(1): 2022/04/21(木)19:35 ID:13PcQLwo(1/2) AAS
>>444
絶対にこいつ低学歴
文章から頭の悪さがにじみ出ている
447: 2022/04/21(木)19:52 ID:72/7EJMd(3/5) AAS
>>446
最も有名な国立大学を卒業した博士ですが何か？
448(3): 2022/04/21(木)20:00 ID:13PcQLwo(2/2) AAS
「最も有名な国立大学」って書き方もまた頭が悪すぎるｗ
俺は東大卒の博士だけど、>>444の書き込みといい、
こんな馬鹿は少なくとも東大卒ではないな
どこの国立かな？室蘭工業大学かな？
449: 2022/04/21(木)20:02 ID:RGViFncm(1) AAS
>>445
番組内でも言ってたけど、ABC予想は正確には
c < K(ε)rad(abc)^{1+ε}
だが、これだと複雑なので「思い切って K(ε),^{1+ε}を削って単純化すると」
という話ですから。
そうすると命題としては単純になるが、「大まかに」しか成立せず反例が出てくるのは想定されること。
450(1): 2022/04/21(木)20:05 ID:OijqNbVA(1/3) AAS
Wikipediaには
>2021年11月、「強いABC予想」の証明についても、東京工業大学が発行する数学誌「Kodai Math.J.」が、
>ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一らによる宇宙際タイヒミュラー理論の
>追加論文[13]を受理したことが報道[26]された。
って書いてあるけどNスペでは言及されてなかったね
続編くるか
451: 2022/04/21(木)20:53 ID:fQpPqE93(1/2) AAS
>>448
横だけど仮に東大博士として、IUTに対しどういう立ち位置なの？あなたは
単なる煽りや反応より何らかの見解があるはずだが
452: 2022/04/21(木)21:34 ID:72/7EJMd(4/5) AAS
>>448
室蘭工業大学には理学部はないだろう
もちろん理学部数学科卒の博士（理学）
それ以外は数学板では無意味
453(2): 2022/04/21(木)21:37 ID:72/7EJMd(5/5) AAS
>>450
Cor3.12からABC予想やその強化版が証明できることは誰も疑っていない
肝心なのはCor3.12が定理か否か
残念ながら望月によるCor3.12の証明は認められていない
454: 2022/04/21(木)21:52 ID:OijqNbVA(2/3) AAS
>>453
そういや番組ではCor3.12については触れてなかったね
455: 2022/04/21(木)22:01 ID:fQpPqE93(2/2) AAS
経歴が華やかなだけに無条件信者が出てきちゃうのが厄介よね
実際東大博士で楕円曲線をやってきた人だってわからないと逃げ出すくらいの問題だから
456: 2022/04/21(木)22:23 ID:732X/n07(1/2) AAS
>>453
×認められていない
○認めていない人がいる
でしょ。
認めいる人といない人がいる
でもいいが。
457(1): 2022/04/21(木)22:29 ID:OijqNbVA(3/3) AAS
未だにCor3.12が何なのかすら知らない
誰も教えてはくれんね
458: 2022/04/21(木)22:37 ID:732X/n07(2/2) AAS
>>457
論文は公開されてるから、それ読めばいいのだ。
459(2): 2022/04/22(金)00:31 ID:7mnIUnIC(1/3) AAS
>>444
>信用できる根拠がない、ということに尽きますが何か？
それだと、根拠の客観性に欠けますね
「”望月新一を信用しないほうがいい”と思う」と、同義でしかない
>ショルツ氏は森重文氏に頼まれてコメントしたと聞いてますが何か？
正確には、当時IMUの長だった森重文氏が、ショルツェ氏（＆ Stix氏）に頼んで京都で5日間の討議の機会を作った
ってことです。ドイツから京都への足代と5日間の宿代は、多分RIMSの予算でしょう
森重文氏の意図は、ショルツェ氏がフィールズ賞を受賞することを予測していて、討議してもらった。当然、その狙いは、IUTに対して理解してもらうことだったはず。結果は逆だったが
>逆に望月新一氏本人もしくは弟子といわれる星氏が
>IUTの正当性を示せる本を書けますか？
省19
460: 2022/04/22(金)03:28 ID:m1TxrX5r(1) AAS
悪魔の証明求めてもなぁ。。
取り巻きや信者はこんな詭弁ばっか。
あと、金が絡むと人間変わるよ。
461(2): 2022/04/22(金)06:18 ID:xe4TIdjC(1) AAS
なんで律儀に(3億円受賞）って繰り返すの？
権威主義者？
462: 2022/04/22(金)07:27 ID:7mnIUnIC(2/3) AAS
>>459 補足
>あなたがただ日本を自慢したいだけの素人だとしても
>こんな人を自慢するのは自爆行為だからやめたほうがいいですよ
>嘲笑されるだけですから
このセリフは、どこかで聞いたと思ったら
例のIDを消していた >>6-7 のサイコパスさんじゃないですかｗ
”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ”と言っていたｗ
なんだ
もしそうなら、>>444の ID:72/7EJMd氏は、とても数学の玄人とは言えない
省4
463(2): 2022/04/22(金)07:44 ID:7mnIUnIC(3/3) AAS
>>461
>なんで律儀に(3億円受賞）って繰り返すの？
単純に”すごい”ってだけですが
おっと、下記で、数学ブレイクスルー賞に”New Horizons in Mathematics Prizeは若手の研究者に授与される賞。賞金総額10万ドル”
があって、初代の”2016年 ペーター・ショルツェ(辞退)”ってある。ポアンカレでフィールズ賞を辞退した人を思い出すな
しかし、ショルツェ氏は、フィールズ賞は辞退しなかったんだ。うーん、なんでかな？ｗ
因みに
拓郎先生は、”including the case of irregular singularities”が評価されたみたいだね
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省17
464(1): 2022/04/22(金)08:25 ID:ezxBLnGj(1) AAS
フィールズ賞を辞退しないのとに疑問持つ時点で意味不明
465: 2022/04/22(金)13:52 ID:ULiNqU+u(1) AAS
モッチー３億円ゲットなんだ。
苦節10年、よく頑張った。
おめでとう。
466: 2022/04/22(金)14:13 ID:LedtzuTW(1) AAS
こういう誤解あるよな
ほんと皮肉なもんだ
467: 2022/04/22(金)15:17 ID:4NEHi4lf(1/2) AAS
紛らわしいよなirregular singularityとかいう表現が
468: 2022/04/22(金)16:30 ID:i4ZYhQju(1) AAS
エッ
古典解析の常識語だが
469(1): 2022/04/22(金)16:38 ID:cDM6IWTx(1/6) AAS
>>459
>IUTの4編の論文は、RIMSが査読し、すでに公表された
>そこに、玉川先生も柏原先生も、望月拓郎先生も、
>実名を出して「ちゃんと査読しました」ってあるよ
玉川・柏原・望月拓郎の各氏は編集委員会のメンバーというだけ
彼らが査読したわけでもないにさも査読したように思わせる
上記の文章の書きぶりは如何なものでしょうか？
470(1): 2022/04/22(金)16:40 ID:cDM6IWTx(2/6) AAS
>>461 >なんで律儀に(3億円受賞）って繰り返すの？
>>463 >単純に”すごい”ってだけですが
３億円欲しいんじゃない？
でも、それなら数学で稼ぐのは難しいから
他の方法をあたったほうがいいんじゃないかな？
471(1): 2022/04/22(金)16:41 ID:+27JhErP(1) AAS
少なくとも柏原先生と拓郎先生は完全にジャンル外の人だな
472: 2022/04/22(金)16:56 ID:cDM6IWTx(3/6) AAS
>>471
素人さんは大数学者ならいかなる分野の論文も即座に理解できる筈と
途方もない幻想を抱いてるのかもしれませんね
もちろんそんなことはありません
473(1): 2022/04/22(金)18:12 ID:0AQbOsRq(1/3) AAS
>>470
> ３億円欲しいんじゃない？
欲しいです（貰えるものならばｗ）
誰しもでは？ ３億円辞退は勇気いりますよ
100万ドル（1億円以上）を、断った数学者がいました。フィールズ賞も断ったとかw
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
グリゴリー・ペレルマン
「自分の証明が正しければ賞は必要ない」として受賞を辞退した。フィールズ賞の辞退は、彼が初めてである。
2010年3月18日に、クレイ数学研究所は、ペレルマンがポアンカレ予想を解決したと認定して、ミレニアム賞（副賞として100万ドル）授賞を発表した。彼は、2010年6月8日の授賞式に姿を見せなかったが、クレイ数学研究所の所長は「選択を尊重する」と声明を発表し、賞金と賞品は保管されるという[4]。同年7月1日にロシアのインテルファクス通信がペレルマンの話として伝えたところによると、受賞を断った理由は複数あるが、ハミルトンのリッチ・フロー発見に対する評価が十分でないことなど、数学界の不公平さに異議があることをその主たるものとして挙げたという[5]。これを受けて、クレイ数学研究所は、同年秋までに賞金の使途を数学界の利益になる形で決定すると述べた。
474(2): 2022/04/22(金)18:17 ID:0AQbOsRq(2/3) AAS
>>469
>玉川・柏原・望月拓郎の各氏は編集委員会のメンバーというだけ
>彼らが査読したわけでもないにさも査読したように思わせる
>上記の文章の書きぶりは如何なものでしょうか？]
社会、特に日本の社会における、責任のあり方が分かってないのでは？
会社の社長が「あれは社員がやったことで、私は無責任です」とかｗ
政治家が「秘書がやったことです。私は無責任です」とかは、政治では”よくある”としてもｗｗ
これだけお騒がせのIUT論文が、「実は大穴、大ギャップありでした」とかなれば
ただでは、済まない
さすがに大人しい日本の数学会も
省5
475: 2022/04/22(金)18:26 ID:0AQbOsRq(3/3) AAS
>>464
>フィールズ賞を辞退しないのとに疑問持つ
いや、>>463 ”賞金総額10万ドル。2016年 ペーター・ショルツェ(辞退)”の方です
まあ、ショルツェ氏は”New Horizons in Mathematics Prizeは若手の研究者に授与される賞”とあるから軽いと思ったか
あるいは新しい賞なので、気乗りしなかったのか？
私なら、貰えるものはもらっておきますけどね
ショルツェ氏は、大物ですね
476: 2022/04/22(金)18:43 ID:cDM6IWTx(4/6) AAS
>>473
あなた 年収はいくら？
477: 2022/04/22(金)18:44 ID:cDM6IWTx(5/6) AAS
>>474
で、専門外の柏原と望月拓郎が査読してないことは理解した？素人さん
478(2): 2022/04/22(金)18:52 ID:cDM6IWTx(6/6) AAS
>>474
>これだけお騒がせのIUT論文が、
>「実は大穴、大ギャップありでした」
>とかなれば、ただでは、済まない
大穴、大ギャップがあることが問題なのではない
そもそも、誰も理解できない論文が
査読でアクセプトされることが問題
素人さんはやっぱり学界のことが何もわかってませんね
479(1): 2022/04/22(金)19:18 ID:yzYjMOWJ(1/2) AAS
>>478
査読してアクセプトしてるってことは、理解でき、かつ、正しいと認めたってことだよ。
あんたは理解できないのかもしれないが。
480(1): 2022/04/22(金)19:23 ID:yzYjMOWJ(2/2) AAS
>>478
「誰も」「〜ない」っていうのは論文をアセプトした査読者には当てはまらんってことがわからん時点で、
あんた、アセプトの意味わかってないよ。
481(1): 2022/04/22(金)21:36 ID:4bomcQS8(1) AAS
ペレルマンを引き合いに出すまでもなくショルツは天才
ペレルマンはサーストンの研究に依存する割合が大きいのでショルツとは比較にならない
482(1): 2022/04/22(金)22:02 ID:4NEHi4lf(2/2) AAS
>>481
いくらなんでも的外れすぎる
483(1): 2022/04/22(金)22:33 ID:kveREwaf(1) AAS
Twitterﾘﾝｸ:FumiharuKato
>@FumiharuKato
>IUT理論における「宇宙」という用語が指し示すものが
>望月さん独特のものであるのは本当です。その宇宙は
>集合論の宇宙とも、グロンタンディーク宇宙とも
>異なっていますので。
は何でそれに対するRobertsの質問
>@HigherGeometer
>Replying to @FumiharuKato
>Is there a formal definition of what Mochizuki means by the term?
省5
484: 2022/04/23(土)05:58 ID:K+cYDQ/q(1) AAS
>>482
研究分野が違うからね
とはいえ、ペレルマンの評価に、フィールズ賞やミレニアム賞を辞退したことは入らないよね
485(2): 2022/04/23(土)06:54 ID:XyRMaIoL(1) AAS
>>479-480
「査読者」が誰かは知らないが
ショルツに説明できない時点で分かってないと露見
つまり査読自体がウソ
486(1): 2022/04/23(土)06:58 AAS
>>483
文元氏は分かってないよ
みんなうすうす気づいてると思うけど
彼、もうだいぶ前から
数学できない頭になってるから
大学やめた理由も実はそれ
487(1): 2022/04/23(土)07:37 ID:ra2AJYhF(1) AAS
>>486
>文元氏は分かってないよ
文元氏だけでなく誰も分かってないでしょ。だって
>Is there a formal definition of what
>Mochizuki means by the term?
に対する答えは「ない」なんだから。
「宇宙」がどういう意味で使われているかは論文発表早々から
問われてきたけど、はっきりした答えが返ってきたことはない。
例えば山下氏の『"宇宙際"についてのFAQ』には
ああとも取れるし、こうとも取れるみたいに書いてある。
省2
488: 2022/04/23(土)08:52 ID:NcoWVPo0(1) AAS
Kaminaka, Tsudoi; Kato, Fumiharu Extremal quasimodular forms of lower depth with integral Fourier coefficients. Kyushu J. Math. 75 (2021), no. 2, 351–364. (Reviewer: Jaban Meher) 11F30
489: 2022/04/23(土)09:10 AAS
>>487
>"functorial algorithm"のformal definitionも見たことない。
ああ、そりゃ駄目だ
アルゴリズムというからには手続きが
実行可能な形で明確にしめされなくてはならない
何をどうやればいいか全く示されないなら
嘘書いたってこと
490(3): 2022/04/23(土)11:41 ID:MU2asfqc(1/24) AAS
>>428 補足
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2020-12-23)
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
この P3 （q-paramete）
Let N be a fixed natural number > 1. Then the issue of bounding a given nonnegative real number h ∈ R?0 may be understood as the issue of showing that N ・ h is
roughly equal to h, i.e.,
N ・ h “=〜” h
[cf. §2.3, §2.4]. When h is the height of an elliptic curve over a number field, this
issue may be understood as the issue of showing that the height of the [in fact, in most
省13
491(2): 2022/04/23(土)11:42 ID:MU2asfqc(2/24) AAS
>>490
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い《レクチャーノート版》 望月新一 2015年 02月
P2
以下では、E = 楕円曲線/数体 F, 素数 1>＝5を固定する。
P3
Eを「大域的乗法的部分空間」で 割る ことによって得られる同種写像を E → E* と書くと、各 bad な有限素点においてそれぞれの q-parameter は次のような関係式を満たす:
q^lE＝qE*
外部ﾘﾝｸ:webcache.googleusercontent.com
省24
492(1): 2022/04/23(土)11:44 ID:MU2asfqc(3/24) AAS
>>491
つづき
3 楕円曲線と保型形式の関係
L 関数
いろいろなゼータ関数がある．楕円曲線の L 関数もその一種．
y2 = x3 + ax + b で定義される楕円曲線を E で表わす．各素数 p に対し，整数 ap(E)
を定義し，L 関数を
L(E,s) = Πp 1/(1 ? ap(E)p?s ? p1?2s)
で定義する．
ap(E) の定め方：
省11
493(1): 2022/04/23(土)11:45 ID:MU2asfqc(4/24) AAS
>>492
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ノーム (数学)
数学の分野、特に楕円函数論において、ノーム (nome) とは、次式によって与えられる特殊函数のことである。
q=e^-π K'/K=e^iπ ω2/ω1=e^iπ/τ,
ここに K と iK ′ は1/4周期（英語版）(quarter period)であり、ω1 と ω2 は周期の基本ペア（英語版）(fundamental pair of periods)である。記号としては、1/4周期 K と iK ′ は通常、ヤコビの楕円函数(Jacobian elliptic functions)の文脈においてのみ用いられるが、1/2周期 ω1 と ω2 はヴァイエルシュトラスの楕円函数の文脈においてのみ用いられる。ω1 と ω2 を1/2周期というより全体の周期を表すために使うアポストル(Apostol)のような著者も居る。
ノームは楕円函数やモジュラ函数が表す値として頻繁に使われる。その一方で、1/4周期が楕円モジュラスの函数であることから、函数として考えることもある。楕円モジュラス、1/4周期、従ってノームの実数値が一意に決まることから、この曖昧さが起きる。
函数 τ = iK ′/K = ω1/ω2 は、楕円函数の 2つの1/2周期の比なので、1/2周期比(half-period ratio)と呼ばれることもある。
補ノーム(complementary nome) q1 は、
省4
494: 2022/04/23(土)11:45 ID:MU2asfqc(5/24) AAS
>>493
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
谷山?志村予想
谷山・志村予想の内容
谷山・志村予想とは、任意の Q 上の楕円曲線は、ある整数 N に対する古典的モジュラー曲線（英語版）(classical modular curve)
X_0(N)
からの整数係数を持つ有理写像（英語版）(rational map)を通して得ることができる。この曲線には明示的に定義が与えられ、整数係数を持つ。Level N のモジュラのパラメタ表示と呼ばれる。N がそのようなパラメタ表示の中で最小の整数（モジュラリティ定理自体により、導手という数値として知られる）であれば、このパラメタ表示は、Weight 2 とLevel N の特殊なモジュラ形式、すなわち、（必要であれば同種に従い）正規化された 整数のq-展開をもつ新形式（英語版）(newform)の生成する写像として、定義される。
モジュラリティ定理は、次の解析的なステートメントと密接に関連する。Q 上の楕円曲線 E に楕円曲線のL-函数を対応させる。このL-函数は、ディリクレ級数であり、
L(s,E)=Σ _n=1^∞ a_n/n^s
省9
495(2): 2022/04/23(土)12:57 ID:MU2asfqc(6/24) AAS
>>490
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2020-12-23)
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
上記より下記引用
・Gaussian integral ∫ ∞ -∞ e-x2 dx = √π
・[archimedean and nonarchimedean] valuations
・Changes of universe as arithmetic changes of coordinates
関連
P6
省9
496(1): 2022/04/23(土)12:57 ID:MU2asfqc(7/24) AAS
>>495
つづき
P7
§ 1.3. Introduction of identical but mutually alien copies
P12
§ 2. Changes of universe as arithmetic changes of coordinates
§ 2.1. The issue of bounding heights: the ABC and Szpiro Conjectures
In this case, the height of a rational point may
be thought of as a suitable weighted sum of the valuations of the q-parameters of
the elliptic curve determined by the rational point at the nonarchimedean primes of potentially multiplicative reduction [cf. the discussion at the end of [Fsk], §2.2; [GenEll],
省16
497(1): 2022/04/23(土)12:58 ID:MU2asfqc(8/24) AAS
>>496
つづき
In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term
“inter-universal”: That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of
multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already
occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories
and ´etale topoi associated to schemes. On the other hand, in this mathematics of the
Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes ? i.e.,
between labelling apparatuses for sets ? that are induced by morphisms of schemes, i.e.,
in essence by ring homomorphisms. The most typical example of this sort of situation
省8
498: 2022/04/23(土)12:58 ID:MU2asfqc(9/24) AAS
>>497
つづき
That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term
“inter-universal”. Put another way,
a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as
a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion
of a “change of coordinates”.
In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of
view, the notion of a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean
three-space. Thus, from this classical point of view,
省3
499: 2022/04/23(土)16:00 AAS
まーた、下げマスが「わけもわからずコピペ病」を発症したかｗ
500: 2022/04/23(土)16:01 AAS
円も分からん馬鹿に楕円曲線がわかるわけないだろ ドアフォ
501: 2022/04/23(土)16:02 AAS
ということで全部洗い流すｗ
502: 2022/04/23(土)16:03 AAS
ニホンザルのηはいったい何がしたいんだかｗ
503: 2022/04/23(土)16:04 AAS
ああ、それから今後ニホンザルの下げマスを”η”の一文字で表す
504: 2022/04/23(土)16:05 AAS
なんでηかは・・・お察しくださいｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
505: 2022/04/23(土)16:11 AAS
ηはこれ読んどけ
外部ﾘﾝｸ:toyokeizai.net
506: 2022/04/23(土)16:12 AAS
数学好きな大学生や生徒が数学に興味・関心を示すのは、
「なぜそのような性質がいえるのか」というプロセスや、
「そのような応用例もあるとは不思議だ」という楽しい応用話である。
したがって、質問は「どうしてこれが成り立つのですか」という部分に集中する。
507: 2022/04/23(土)16:14 AAS
＊＊大学の学生は心掛けがすばらしく、授業態度はかなり良い。
その一方で、数学の学び方が小学生の頃から間違っていたと思われる学生が少なくない。
すなわち、なんでも理解せずに暗記に頼る学習である。
508: 2022/04/23(土)16:15 AAS
多項式の微分と積分の計算はできる学生に、
「AグループまたはBグループに所属する学生の人数は、
『Aの人数＋Bの人数−AかつBの人数』だから……」と話すと、
「それって暗記した記憶はありませんが、暗記するものですか」
と質問する。
509: 2022/04/23(土)16:16 AAS
等式の右辺にある項を左辺に移す移項に関して、
「両辺に−aを加えるから、右辺にあるaを左辺に移すとマイナスが付く」と説明すると、
「初めて移項の意味がわかりました。そうすればよいと単に暗記していました」と答える。
510: 2022/04/23(土)16:17 AAS
かけ算の筆算に関して、
「10の位の数をかけるから1つずらして書いて、
100の位の数をかけるから、さらに1つずらして書く。
本当は10の位の数をかけるときは最後の0を省略しないほうがよいかもしれない。
同様に、100の位の数をかけるときは最後の00を省略しないほうがよいかもしれない。
なぜ3桁同士のかけ算の学習が必要かと言えば、
ドミノ倒しやボックスティシュのように、帰納的に次々と続く性質の理解には
『3』が大切なんです」と繰り上がりの仕組みを図に描いて説明すると、
「よくわかりましたけど、こんな説明を聞いたのは人生で初めてです」と答える。
511: 2022/04/23(土)16:20 AAS
学生からの感想文も以下のように興味深いものが多く寄せられる。
・数学で答えがわからないとき、すぐに答えを見てうつすという行為をしていたが、
そんなことは意味がなく、考えるということの重要性を学んだ。
・授業では、相手を理解させているかどうかがとても重要なのだと感じた。
・考えることの重要さや勉強のやり方など、ずっと頭に入れておきたいことばかりだった。
自分に子どもができたら絶対にこの話をして、考える子どもになってほしいと思った。
・なぜ、このような公式ができるのかなど、根本から学ぶことができた。
あみだくじの仕組み方の内容がすごいと思い、いろんな人に教えたくなった。
・問題に対しては、「公式を覚えて正しく使えるようにならなければ」と急いでいた。
その焦りが余計にわからなくさせていたのかもしれない。
省4
512: 2022/04/23(土)16:22 AAS
算数・数学の内容を理解することには、個人差がかなり大きい。
ゆっくり理解しても何ら問題はないはずだ。
それにもかかわらず、ゆっくり理解する生徒には、
早々と暗記だけの学びを仕向ける教育が
蔓延していることは残念でならない。
日本の将来を考えて、きめ細かい算数・数学教育ができるように
対策を講じてもらいたい。
513(1): 2022/04/23(土)16:51 ID:WyXtOS+D(1/3) AAS
こんなとこで書くより啓蒙書を書かないと数学者なら
514(1): 2022/04/23(土)17:00 ID:iiOb+SCx(1) AAS
素人のための啓蒙書なんぞどうでもいい
数学者は論文書いてりゃそれでいい
515(2): 2022/04/23(土)17:42 ID:MU2asfqc(10/24) AAS
>>513-514
ゴルフとかテニスとか
どこの世界でも
トーナメントプロ（数学なら先端研究系）とレッスンプロ（大学生教育系）がいるもの
（スポーツでは、プロにコーチするプロもいるけどね。大坂 なおみのコーチとか）
少なくとも
何かできないとね
あと、いろんな研究所とかでは、他の人たちとグループで貢献できるかどうかでは？
AIとかビッグデータとか、あるいは物理系（Kavli IPMUなど）に対して数学的な貢献ができるとか（山下剛先生は、トヨタの研究所だった）
516: 2022/04/23(土)17:42 ID:gsIMRKOc(1) AAS
RCS-IUT is indeed a meaningless and absurd theory that leads immediately
to a contradiction.
R(冗長)C(コピー)S(セタ) is indeed a meaningless and absurd ...
517: 2022/04/23(土)17:54 ID:lgv7EtHh(1) AAS
>>485
書いた望月が説明してんのに、査読者がしゃしゃりでるわけねえだろうが。バカなのか。
518: 2022/04/23(土)17:56 ID:KknOOQbN(1) AAS
>>485
論文の査読者というのは、読んで論理的に正しいと判断して通すのよ。
出てこようとこないと、わかってると自己認識してんの。できなきゃ通さない。
519(1): 2022/04/23(土)18:48 ID:/yT+od0X(1) AAS
ショルツやファルティングスさえ理解できない証明を
RIMSの査読者は理解しているというのは不自然。
520: 2022/04/23(土)19:00 ID:ipxut/a4(1/2) AAS
秀才的業績はその人の存命中に高い評価を得てその時代に歓迎される。
天才的業績はその人の存命中には陽の目を見ない。時代を先取りしすぎている。
秀才は時代の落とし子だが、天才は時代を超越した神の才能。
521(2): 2022/04/23(土)19:02 ID:ipxut/a4(2/2) AAS
虚数も長い間その時代の著名な数学者から否定的裁定を下された
虐げられた歴史を過去に持つんじゃなかったか。
522: 2022/04/23(土)19:06 ID:WyXtOS+D(2/3) AAS
>>521
近代数学の黎明期と比較しちゃ駄目
523: 2022/04/23(土)19:07 ID:rBQVUUly(1) AAS
>>515
なんで他の数学者がrimsのためにひと肌ぬぐ必要がある？
そんな必要全くないわ
アホか
524: 2022/04/23(土)19:16 ID:xagoP+7z(1) AAS
地動説なんて2000年も虐げられてたのに、
モッチーはたったの10年
525(1): sage 2022/04/23(土)19:45 ID:ZEV+akYc(1) AAS
>>521
＞虚数も長い間その時代の著名な数学者から否定的裁定を下された
Ｘ^2＝−１の逆関数だよね。
充満多重同型が否定的裁定を下されたのだよね。
IUT原論文の定義「ある(通常空でない)集合」⇒RCSは空
復元と逆関数は共に「逆だから」揉めるってか。
526: 2022/04/23(土)19:54 ID:WyXtOS+D(3/3) AAS
ORではなくANDである、つまり微妙な関係で宇宙や乗法ー加法は繋がっていると
あくまで主張であるが
527(6): 2022/04/23(土)20:45 ID:MU2asfqc(11/24) AAS
>>495 追加
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2020-12-23)
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
＜”宇宙”について＞
これ、望月氏の 宇宙 ”relationships between universes”の説明が、下記にあるけど
結構独特で、世間的には、ちょっとズレている気がする。「複数の宇宙の使用は、1960年代の数学」（下記）とかね
一方、（後述の）ちょうど1960年代に、数学基礎論で強制法が考えられて、「強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大する」（下記）みたいな話がある
だから、数学基礎論の強制法を知っている人（あるいは、いまどき ”universe”の数学的意味を検索した人）は、IUTの”Inter-universal”という語法に違和感を感じる気がする
代数系なり代数幾何にしろ、集合論や圏論としても、せいぜい集合と類までで収まるはず。（圏論でも、”局所的に小さい (locally small) ”で収まるはず）”宇宙”は、普通は出てこない
省1
528(1): 2022/04/23(土)20:46 ID:MU2asfqc(12/24) AAS
>>527
つづき
＜下記に対訳を作ってみた＞
＜原文＞
P27
§ 2.10. Inter-universality: changes of universe as changes of coordinates
One fundamental aspect of the links [cf. the discussion of §2.7, (i)] ? namely, the Θ-link and log-link ? that occur in inter-universal Teichm¨uller theory is their incompatibility with the ring structures of the rings and schemes that appear in their domains and codomains.
In particular, when one considers the result of transporting an ´etale-like structure such as a Galois group [or ´etale fundamental group] across such a link [cf. the discussion of §2.7, (iii)], one must abandon the interpretation of such a Galois group as a group of automorphisms of some ring [or field] structure [cf. [AbsTopIII], Remark 3.7.7, (i); [IUTchIV], Remarks 3.6.2, 3.6.3], i.e., one must regard such a Galois group as an abstract topological group that is not equipped with any of the “labelling structures” that arise from the relationship between the Galois group and various scheme-theoretic objects.
It is precisely this state of affairs that results in the quite central role played in inter-universal Teichm¨uller theory by results in [mono-]anabelian geometry, i.e., by results concerned with reconstructing various scheme-theoretic structures from an abstract topological group that “just happens” to arise from scheme theory as a Galois group/´etale fundamental group.
つづく
529(1): 2022/04/23(土)20:46 ID:MU2asfqc(13/24) AAS
>>528
つづき
＜google訳＞
P27
§2.10。 宇宙際：座標の変化としての宇宙の変化
リンクの1つの基本的な側面[cf. §2.7、（i）]の議論、つまり、宇宙際タイヒミュラー理論で発生するΘリンクとログリンクは、それらのdomains and codomainsとに現れるリングとスキームのリング構造との非互換性です。
特に、ガロア群[またはエタール基本群]のような「エタールのような構造」をそのようなリンクを介して輸送した結果を考えると[cf. §2.7、（iii）]の議論では、あるリング[または体]構造の自己同形群としてのそのようなガロア群の解釈を放棄しなければなりません[cf. [AbsTopIII]、備考3.7.7、（i）; [IUTchIV]、備考3.6.2、3.6.3]、つまり、そのようなガロア群は、ガロア群との関係から生じる「ラベリング構造」を備えていない抽象的な位相群と見なす必要があります。
さまざまなスキーム理論オブジェクト。
宇宙際タイヒミュラー理論で[モノ]遠アーベル幾何学の結果、つまり抽象的な位相群からのさまざまな概型理論構造の再構築に関係する結果によって、非常に中心的な役割を果たしているのはまさにこの状況です。
それは、ガロア群/エタール基本群としての概型理論から生じる「たまたま」です。
省1
530(1): 2022/04/23(土)20:47 ID:MU2asfqc(14/24) AAS
>>529
つづき
＜原文＞
In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term “inter-universal”:
That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories and ´etale topoi associated to schemes.
On the other hand, in this mathematics of the Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes
- i.e., between labelling apparatuses for sets - that are induced by morphisms of schemes,
i.e., in essence by ring homomorphisms.
The most typical example of this sort of situation is the functor between Galois categories of ´etale coverings induced by a morphism of connected schemes.
By contrast, the links that occur in inter-universal Teichm¨uller theory are constructed by partially dismantling the ring structures of the rings in their domains and codomains [cf. the discussion of §2.7, (vii)], hence necessarily result in
省4
531(1): 2022/04/23(土)20:47 ID:MU2asfqc(15/24) AAS
>>530
つづき
＜google訳＞
これに関連して、「宇宙際」という用語を生み出したのもこの状況であることに注意してください:
つまり、「宇宙」の概念、および数論幾何学の単一のセットアップの議論内での複数の宇宙の使用は、1960年代の数学、つまりガロアの数学ですでに発生しています。スキームに関連付けられたカテゴリと「古いトポス」。
一方、グロタンディーク派のこの数学では、通常、宇宙間の関係のみを考慮します。
-つまり、スキームの射によって誘発されるセットのラベリング装置間-
つまり、本質的に環準同型によるものです。
この種の状況の最も典型的な例は、接続されたスキームの射によって誘発された「エタール射」のガロアカテゴリー間の関手です。
対照的に、宇宙際タイヒミュラー理論で発生するリンクは、ドメインと終域のリングのリング構造を部分的に解体することによって構築されます[cf. §2.7、（vii）]の議論、したがって必然的に結果として
省4
532(1): 2022/04/23(土)20:48 ID:MU2asfqc(16/24) AAS
>>531
つづき
＜原文＞
That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term “inter-universal”.
Put another way, a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion of a “change of coordinates”.
In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of view, the notion of a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean three-space.
Thus, from this classical point of view, a “change of universe” literally corresponds to a “classical change of the coordinate system - i.e., the labelling apparatus - applied to label points in Euclidean three-space”!
＜google訳＞
つまり、まさにこの種の状況が「宇宙際」という言葉で呼ばれているのです。
言い換えれば、宇宙の変化は考えられるかもしれません[cf. §2.7の議論、（i）]「座標の変化」の古典的な概念の一種の抽象/組み合わせ/算術バージョンとして。
省3
533(1): 2022/04/23(土)20:49 ID:MU2asfqc(17/24) AAS
>>532
つづき
＜原文＞
Indeed, from an even more elementary point of view, perhaps the simplest example of the essential phenomenon under consideration here is the following purely combinatorial phenomenon: Consider the string of symbols
010
? i.e., where “0” and “1” are to be understood as formal symbols.
Then, from the point of view of the length two substring 01 on the left, the digit “1” of this substring may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far right of the substring 01. In a similar vein, from the point of view of the length two substring 10 on the right, the digit “1” of this substring may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far left of the substring 10.
On the other hand, neither of these specifications via “substring-based coordinate systems”is meaningful to the opposite length two substring; that is to say, only the solitary abstract symbol “1” is simultaneously meaningful, as a device for specifying the digit of interest, relative to both of the “substring-based coordinate systems”.
つづく
534(1): 2022/04/23(土)20:50 ID:MU2asfqc(18/24) AAS
>>533
つづき
＜google訳＞
確かに、さらに基本的な観点から、ここで検討されている本質的な現象のおそらく最も単純な例は、次の純粋な組み合わせ現象です。記号の文字列を検討してください。
010
?つまり、「0」と「1」は正式な記号として理解されます。
次に、左側の長さ2の部分文字列01の観点から、この部分文字列の数字「1」は、その「この部分文字列に対する座標」によって、つまり、の右端の記号として指定できます。部分文字列01。同様に、右側の長さ2の部分文字列10の観点から、この部分文字列の数字「1」は、その「この部分文字列に対する座標」、つまり次のように指定できます。サブストリング10の左端にある記号。
一方、「サブストリングベースの座標系」によるこれらの仕様はどちらも、反対の長さの2つのサブストリングには意味がありません。つまり、両方の「部分文字列ベースの座標系」に対して、対象の数字を指定するためのデバイスとして、単独の抽象記号「1」のみが同時に意味を持ちます。
つづく
535(1): 2022/04/23(土)20:51 ID:MU2asfqc(19/24) AAS
>>534
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
強制法
強制法が初めて使われたのは1962年、連続体仮説と選択公理のZFからの独立性を証明した時のことである。強制法は60年代に大きく再構成されシンプルになり、集合論や、再帰理論などの数理論理学の分野で、極めて強力な手法として使われてきた。
直観的意味合い
直観的には、強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている。 この大きい宇宙では、拡大する前の宇宙には無かった ω = {0,1,2,…} の新しい部分集合をたくさん要素に持っている。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クラス (集合論)
集合論及びその応用としての数学におけるクラスまたは類（るい、英: class）は、集合(または、しばしば別の数学的対象)の集まりで、それに属する全ての元が共通にもつ性質によって紛れなく定義されるものである。「クラス」の正確な定義は、議論の基礎となる文脈に依存する。例えば、ツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) ではクラスは厳密には存在しないが、他の集合論（たとえば、ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG)）では、「クラス」の概念は公理化されている（NBG の例だと、別の量 (entity) の要素にならないような量としてクラスが定義される）。
省3
536: 2022/04/23(土)20:51 ID:MU2asfqc(20/24) AAS
>>535
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
圏 (数学)
圏の大きさ
圏 C が小さい (small) とは、対象の類 ob(C) および射の類 hom(C) がともに集合となる（つまり真の類でない）ときに言い、さもなくば大きい (large) と言う。射の類が集合とならずとも、任意の二対象 a, b ∈ ob(C) をとるごとに、射の類 hom(a, b) が集合となるならば（hom(a, b) を射集合、ホム集合などと呼び）、その圏は局所的に小さい (locally small) と言う[3]。集合の圏など数学における重要な圏の多くは、小さくないとしても、少なくとも局所的に小さい。
文献によっては、局所的に小さい圏のみを扱い、それを単に圏と呼ぶ場合もある[4][5]。
(引用終り)
以上
537(2): 2022/04/23(土)20:56 ID:Ps5+A8/C(1) AAS
こんなコピペ地獄はうんざりという方は通常スレにてお願いします
538(2): 2022/04/23(土)20:59 ID:MU2asfqc(21/24) AAS
>>527 補足
いまどきの普通の圏論の教科書を読んだ人が
”宇宙”とか言われると
違和感あると思うな
まあ”16歳でプリンストン大学へ進学、19歳で学士課程を卒業（次席）[7]。23歳で博士課程を修了しPh.D.を取得[2]。
日本へ帰国後は京都大学に採用され、助手（23歳）、同助教授（27歳）を経て、同教授（32歳）に昇任[2]。” 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
だと、凡人とは勉強の仕方が違う気がする
もっとも、”宇宙”は個人趣味として読めば
こんな用語の問題は
IUTの数学的本質には、影響なしでしょう
539(1): 2022/04/23(土)21:00 ID:MU2asfqc(22/24) AAS
>>537
おまえも、あっちへ池ｗ
540(1): 2022/04/23(土)21:11 ID:MU2asfqc(23/24) AAS
5ｃｈで、ウンザリするのは
ちょっと長いと、長文だとがうるさいやつがいる
”コピペ地獄”だぁ？
（>>527）
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2020-12-23)
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
このPDFは、A4 で全部で170ページあって
関連のwikipediaも、コピーしたのはほんの1/10程度
コピー見るのがいやなら、原文で10倍の文読めば良いんだよ
省6
541: 2022/04/23(土)21:14 ID:shYw/6kL(1) AAS
>>519
んなのいっぱいあるじゃん。量子力学なんてアインシュタインは死ぬまで受け入れなかったし。
542: sage 2022/04/23(土)21:16 ID:QsI5QJEc(1) AAS
>>525
＞復元と逆関数は共に「逆だから」揉めるってか。
「逆」だからで揉めるのでななく、ー１とか逆関数にすると論議が百出する
ー１のような【扱ってはいけない対象」だから。これを逆にしたから、「充満多重同型」の定義で否定された？
543(2): 2022/04/23(土)22:02 ID:MU2asfqc(24/24) AAS
＜そもそも>>5より再録＞
スレ46 2chｽﾚ:math
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね
１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
省17
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 459 ﾚｽあります
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