[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63 (1002ﾚｽ)
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982(8): 2022/01/09(日)23:51 ID:LV2O1tR+(16/17) AAS
>>975 補足
”>>964
引用開始
1.V_0={}
2.αが順序数の時、V_αが定義されているとして
V_(α+1)=V_αの冪集合P(V_α)
3.αが極限順序数の時、V_α=∪[β<α]V_β
4.Vは∪[α]V_αである。
引用終了
１．繰り返すが、上記1〜4の操作の回数を、各1回とカウントして、
省21
983(1): 2022/01/09(日)23:51 ID:LV2O1tR+(17/17) AAS
>>982
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
無限公理
定義
ZF公理系における公式な定義は次の通りである。
空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
∃A(Φ∈ A∧∀x∈ A(x∪{x}∈ A))
(引用終り)
以上
985: 2022/01/10(月)01:05 ID:NpIRFDiP(1) AAS
>>982
でもω重シングルトンなるものが存在する何の根拠にもなってないよ
ω重シングルトンなるものを{x}と書いたとき、xに最外カッコが無いからxは非集合、よって{x}も非集合。
ざんねーん
986: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)05:51 AAS
>>982
>１．繰り返すが、上記1〜4の操作の回数を、各1回とカウントして、
> 「V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を
> 超限回取ることで構成される」で、意味通る
通らない
2は冪集合をとる操作だが、
3、4は和をとる操作であって、冪集合をとる操作ではない
987: 2022/01/10(月)06:28 ID:KC/ZM0+6(1) AAS
>>982-983
おぉそこのバカ
それのどこに『ωが後続順序数じゃなくても集合やシングルトンにせしめる公理一連』が有るんだ？
皆からそれを示せって言われてんのに、どこにもねぇじゃねぇかよ此の知ったか語りしてぇだけの承認欲求野郎が｡
何だ、やっぱり『俺流選択公理』導入か？相変わらずテメェの主張は
テメェの死んでる理屈を『俺流選択公理』みたいな魔法やドラえもん科学で誤魔化してばかりだな｡
死人と変わんねぇなぁお前の価値生産は。にも関わらずゴミは生む。ゾンビだゾンビ｡
やっぱりお前は人権以外に存在意義がねぇじゃねぇか。出鱈目ばかり言ってんじゃねぇよ此の夢見る夢子ちゃん男が｡
988: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)06:52 AAS
>>982
>２．これは、「集合の宇宙 Fact （Vの構造（Von Neumann階層））」とあるけど
> ノイマン宇宙が出来て、振り返ってみると 順序数αの階層と見ることが出来る
>という視点だな
わかった風なこといってるけど実は全然中身ゼロで
わかってないの明らかって感じの文章だな
さて、ノイマン型の順序数Oを定義しよう
1.O_0={}
2.O_(α+1)=O_α∪{O_α}
3.αが極限順序数の時、O_α=∪[β<α]O_β
省4
989: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)07:01 AAS
>>982
>３．一方で、ノイマン構成を振り返ってみると、
> 後者関数 suc(a)＝a∪{a}は、ちょうど前者集合aに{a}を加える形になっていて
> そして、極限順序数ωの時、上記3項同様に、ω=∪[β<ω]a_β と出来て
>（ここ”a_β”の定義は、V_βの記号と同様と思ってくれ）
> 上記1〜3項と類似で
> 薄葉氏の表現を借りれば
>「ωは, 空集合から始めて,
> 有限後者 suc(a)＝a∪{a}を作る操作を
> 超限回取ることで構成される
省16
990: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)07:06 AAS
>>982
>ノイマンって、ほんと天才だよね
SET Aって、ホント🐎🦌だよね
ツェルメロ構成だってまったく同様にやればいいのに
1.Z_0={}
2.Z_(α+1)=｛Z_α}
3.αが極限順序数の時、Z_α=∪[β<α]Z_β
4.Zは∪[α]Z_αである。
３．と４．の∪が集合における「極限」の取り方だって
瞬時に気づけない時点で、こいつにゃ数学無理だなってわかる
省3
992(4): 2022/01/10(月)08:08 ID:MGTx95Re(1/2) AAS
>>982 補足の補足
１．用語「宇宙」Universe について
薄葉氏 「集合論の宇宙 Universe と Multiverse」 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp >>959
では、「集合の宇宙
Fact （Vの構造（Von Neumann階層））
V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成.される」
としている。明らかに、Von Neumann階層 Vα の上界の意味で使っている
もっと言えば、ZFCの集合全てが入った入れ物としての「宇宙」Universeという位置づけだ
２．一方、望月IUTを見ると、その本質は、楕円曲線 Frey-Hellegouarch curve y2 = x(x - a)(x + b) （ 外部ﾘﾝｸ[pdf]:ncatlab.org より）
を、圏論化して、楕円曲線の高さの評価式（不等式）を得ようというもの
省11
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