[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63 (1002ﾚｽ)
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831(6): 2022/01/07(金)17:27 ID:JxXaw9HJ(2/4) AAS
>>830
つづき
>>１．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする
>空集合φから出発して、元を作る操作を何回やるつもり？
>無限回？
>決して辿り着けない回数を無限回と呼ぶと教えたよね？もう忘れたの？痴呆症？
> 1行目から大間違いなので100点満点で0点。
上記と同じだけど、強いて言えば、無限回だな
そして
自然数Nの元の列 1,2,3,・・n・・で、∀nは有限だが、列の長さは可算無限です
省15
832: 2022/01/07(金)17:28 ID:JxXaw9HJ(3/4) AAS
>>831
つづき
(参加)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Zermelo?Fraenkel set theory
Contents
1 History
History
The modern study of set theory was initiated by Georg Cantor and Richard Dedekind in the 1870s. However, the discovery of paradoxes in naive set theory, such as Russell's paradox, led to the desire for a more rigorous form of set theory that was free of these paradoxes.
In 1922, Fraenkel and Thoralf Skolem independently proposed operationalizing a "definite" property as one that could be formulated as a well-formed formula in a first-order logic whose atomic formulas were limited to set membership and identity. They also independently proposed replacing the axiom schema of specification with the axiom schema of replacement. Appending this schema, as well as the axiom of regularity (first proposed by John von Neumann),[3] to Zermelo set theory yields the theory denoted by ZF. Adding to ZF either the axiom of choice (AC) or a statement that is equivalent to it yields ZFC.
省6
833: 2022/01/07(金)17:41 ID:JxXaw9HJ(4/4) AAS
>>831 タイポ訂正
一方、デデキントレベルで、代数系を論じるときは、「ある演算で閉じた集合を考える」だけで終わり。それがそれが無限集合になるときもあるってことです
一方、デデキントレベルで、代数系を論じるときは、「ある演算で閉じた集合を考える」だけで終わり。それが無限集合になるときもあるってことです
”それが” がダブり
836: 2022/01/07(金)18:50 ID:WCTgt85w(1) AAS
>>830 >>831
はい、0点
844(1): 2022/01/07(金)21:43 ID:Vj7os6Xs(1) AAS
>>831
ナンセンスな話なんじゃないかな、それは
代数が扱うのは無限の演算というかあくまで構造に過ぎないし、集合は集合だからね
両者を本質的に取り持つのは写像というのがポイントではあるけども
853: (帝国中央都市) 2022/01/08(土)05:54 AAS
>>831
>一般の群だと
>「抽象的なある操作（無限回）で閉じられた集合」
>を考えるのが普通
「（無限回）」と書かれてる箇所が間違ってる
「抽象的な」という言葉は無意味なので削除し
また「ある操作」は明確に「演算」と記載した上で
群として
「（任意有限回の）演算で閉じた集合」
と定義するのが正しい
省3
901(1): 2022/01/09(日)08:59 ID:tBwtbSr8(1/17) AAS
>>831
>間違っているのはあなたです
単に自分が正しいと強弁するだけならイカサマ論理（例えば無限回の演算が可能）でどうとでもなる。
しかしおまえが構成したイカサマNがペアノの公理を満たすことを証明することは絶対に不可能。
なぜならイカサマNは証明で必要になる論理を備えてないから。
バカは強弁で満足するから間違いに気づけない。
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