[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63 (1002ﾚｽ)
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657(7): 2022/01/02(日)22:02 ID:DhlSCn4I(6/7) AAS
>>634
>松坂和夫での無限降鎖で、それにa_ω=0を添加したもので、全体として二項関係＞の無限降鎖
>はい、大間違い。
>二項関係>を独自再定義しない限りx>0のxが存在しないので降鎖になりません。
>>636
><無限降鎖 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・ なんて分からん奴おらんし
><無限降鎖 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・>0 なる間違い書いてるし
なんか、勘違いしているようだね
勘違いは、おサルだけかと思ったら
へんなやつ
省11
658(1): 2022/01/02(日)22:03 ID:DhlSCn4I(7/7) AAS
>>657
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
全順序
全順序（ぜんじゅんじょ、英: total order）とは、集合での二項関係で、推移律、反対称律かつ完全律の全てを満たすもののことである。
即ち、集合 X が関係 ≦ による全順序をもつとは、X の任意の元 a, b, c に対して、次の3条件を満たすことである：
反対称律：a ≦ b かつ b ≦ a ならば a = b
推移律：a ≦ b かつ b ≦ c ならば a ≦ c
完全律（比較可能）：a ≦ b または b ≦ a の何れかが必ず成り立つ
省12
662(2): 2022/01/02(日)22:44 ID:c+Wvs6m3(6/7) AAS
>>657
>だったら、”無限降鎖 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・>0”が、なんで間違いなのかね？
あなたの全順序、整列順序の理解が初歩的に間違ってるからです
>そんな考えなら、どうやれば、実数R全体が二項関係>に関して全順序になるって示せるんだ？
正しい二項関係の定義、全順序の定義を適用すればいいだけです
>本質的な問題は、降鎖の松坂の定義>>477での”列(a_n)n∈N”のNを、考える列に合わせて、どう拡張するかだけの話じゃん
x>0のxが存在しないのになんで二項関係>が成立すると思うんですか？
自分ではなく二項関係の定義の方が間違いだと信じてるんですか？それは病気ですね
666(2): 2022/01/03(月)04:49 ID:fVRIjb9K(1/7) AAS
>>657
>だったら、”無限降鎖 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・>0”が、なんで間違いなのかね？
末項0の直前項が存在しないので二項関係になってないからだと何度言えば分かるんですか？
二項関係の定義確認してないんですか？（実数R上で考えるとして）(,0)はR×Rの元ではありません。カンマの左に実数が必要です。
定義の確認すらサボる人に数学は到底無理なので諦めて数学板から去ってはいかがでしょう？
667: (帝国中央都市) 2022/01/03(月)08:05 AAS
>>657
>”無限降鎖 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・>0”が、なんで間違いなのかね？
有理数の>は∋ではないけど
知らなかった？
1∋1/2 ではないよ
1/2∋1/3 ではないよ
…
有理数の0は{}ではないよ
なんも知らないんだね、雑談君
668: (帝国中央都市) 2022/01/03(月)08:16 AAS
>>657
> 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・
これは無限降鎖だよ
だから{…,1/n,…,1/3,1/2,1}は整列集合ではないよ
（∵最小元がないから）
ついでにいうと上記に0を添加した集合
{0,…,1/n,…,1/3,1/2,1}
も整列集合ではないよ
（∵上記集合には最小元が存在するけど
空でない任意の部分集合に最小元が存在しないと整列集合ではないから
省11
669(1): (帝国中央都市) 2022/01/03(月)08:22 AAS
>>657
＞どうやれば、実数R全体が二項関係>に関して全順序になるって示せるんだ？
＞（整列可能定理も知らないのかもな）
実数Rは、通常の大小関係>では整列順序でないけど
その証拠に任意のr∈Rについて、rの後者、すなわち
「ｒより大きい最小のs∈R」なんて存在しないけど
全順序と整列順序の違い、わかってない？
整列順序なら、全順序であるだけでなく
「任意の元について後者が存在する」
という条件を満たすよ
省2
698(2): 2022/01/03(月)16:05 ID:fVRIjb9K(5/7) AAS
>>657
>そんな考えなら、どうやれば、実数R全体が二項関係>に関して全順序になるって示せるんだ？
>（整列可能定理も知らないのかもな）
Rは通常の大小関係>で整列集合ではありません。
実際、{x∈R|x>0}は>に関する最小元を持ちません。
整列可能定理で>無限列を正当化することはできません。
あなたは全順序も整列可能定理も分かってません。
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