Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63

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803: 2022/01/05(水)18:43 ID:FO+X/6eK(3/4) AAS
NGでいいのかな

804: 2022/01/05(水)18:46 ID:e8SHhrC8(3/3) AAS
>>798
>そこは、反対していないよ
ではωzなるものは存在出来ないですね。

805: 2022/01/05(水)20:08 ID:PtIs0pFf(1) AAS
またセタの自殺同然レスがバレたわけか

806(1): 2022/01/05(水)20:35 ID:KQN0RShS(4/5) AAS
>>800
>MediaWikiはよく使うよ
>昨日絡んでた婆さんとか同じネタを何年でも引っ張るから、英語版Wikipediaに10年くらい前に記事を書いておいたのを使い回す

ありがとう
例えば、下記の総和記号 Σ n=1〜n Si ってあるよね
正規には、３行に渡って、Σの上下に添え字を書く
wikipediaの書式では、下記だ
これを、この５ｃｈ数学板のこのスレに、MediaWiki使って書いてみて

あと、書けそうにないのが、圏論などの斜め矢印だ
　>>13の図は、アスキーアートで代用したけど、複雑な図は難しいよね
省3

807(3): 2022/01/05(水)21:19 ID:KQN0RShS(5/5) AAS
>>801-802
ふーん、IDを消した人、居なくなったねｗ
　>>801-802のID:e8SHhrC8氏と、>>795の ID:nF1aC3meと
同一人物で、>>7のサイコパスのおサルさんかな？ｗｗ
(引用開始)>>7
「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ」
(引用終り)

それ、>>798で要求している
”ノイマン宇宙やレーヴェンハイム-スコーレムの定理と整合する説明をね”
省24

808(3): 2022/01/05(水)21:39 ID:FO+X/6eK(4/4) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com

MediaWikiソース <pre><math>S_{n}=\sum_{i=1}^{n}x_{i}</math></pre>
↓
生成画像(SVGフォーマット)
外部ﾘﾝｸ:wikimedia.org

*議論は　User:なんとか/scratch みたいなページを作ってそこに書くか、そのスクショを使えば良いかと

*その他使えるMediaWikiTexの数学記号は下記参照
外部ﾘﾝｸ:meta.m.wikimedia.org

*圏論で使う記号に関しては、たとえば
[[w:ja:圏論]] 外部ﾘﾝｸ:ja.m.wikipedia.org の先頭画像がTeX自動生成では無い点から類推するに、それ対応TeXマクロ等がMediaWikiTeX配布パッケージに含まれていない可能性が高いので、
省4

809(2): 2022/01/05(水)21:52 ID:fGrOQ8Be(1/2) AAS
まあ、スマホのWebブラウザのプライベートモードで
アカウント作成、文面検討、引用、スクショ作成まで30分くらいかかって結構面倒なのは事実だけど
匿名掲示板でアスキーアートで式を書くよりは幾分…

圏論の可換図作成に関してはTeX上ではTikZ、その他ではIpeというのもあるのかな
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

810(3): 2022/01/05(水)22:09 ID:fGrOQ8Be(2/2) AAS
MediaWikiの配布パッケージや
その主要サイトWikipediaに
TeXのPGF/TikZが入っていないかどうかは要確認

日本語版ウィキペディアに関しては、たとえばセマンティックWeb関係者やスパコン関係者はディープに活動しているものの圏論関係とはだいぶ違う文化圏だから
TeXの必要パッケージの追加インストールの必要性を主張する人があまり居らず放置されているのかと推測

該当パッケージがこなれておらずTeX標準とみなされておらず、外部エディタで画像を書いて貼れで終わっているのかもしれない

811: 2022/01/05(水)22:21 ID:nF1aC3me(4/5) AAS
>>807
>それ、>>798で要求している
>”ノイマン宇宙やレーヴェンハイム-スコーレムの定理と整合する説明をね”
>という条件を満たしていない
Nの定義にそんなものはまったく不要。バカが分かってないだけ。

>いわゆる、”題意外し”で大減点だよ、その答案は。ちゃんと、題意に従った答案を記述しないとダメです
>まあ、30点だなｗｗ
それを題意外しと言うならそもそも出題が悪いｗ　バカが分かってないだけ

で、おまえは
>ここであなたへの宿題です。上記のNがペアノの公理を満たす事を証明して下さい。
省20

812: 2022/01/05(水)22:27 ID:nF1aC3me(5/5) AAS
>>807
で、
>ここであなたへの宿題です。上記のNがペアノの公理を満たす事を証明して下さい。
にはいつ回答するの？
また逃げるの？

813(1): 2022/01/06(木)07:02 ID:Y4b9A8Th(1/3) AAS
>>797

>>806提案を>>808-810で試した結果として
>>797結論に同意

814: 2022/01/06(木)10:14 ID:BQtYqMsQ(1/4) AAS
>>813
ありがとう
あなたは、誠実だね
　>>808-810は、大変参考になった

で、>>797の話に戻るけど
確かにwikipediaからの引用が多いけど
複数の要因がある

一つは、紙媒体より圧倒的に、コピーが容易だってこと
二つ目には、wikipediaの記述でそこそこ納得している場合が多いこと
もし、納得できなければ、さらに探すよ
省10

815(7): 2022/01/06(木)11:48 ID:BQtYqMsQ(2/4) AAS
>>807 補足
>それ、>>798で要求している
>”ノイマン宇宙やレーヴェンハイム-スコーレムの定理と整合する説明をね”
>という条件を満たしていない
>いわゆる、”題意外し”で大減点だよ、その答案は。ちゃんと、題意に従った答案を記述しないとダメです
>まあ、30点だなｗｗ

説明するよ
１．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする
２．いわゆる、（下記）遺伝的有限集合、Hereditarily finite setができる
３．で、Hereditarily finite setを全部集めると、”all finite von Neumann ordinals are in H_aleph_0”、
省10

816(1): 2022/01/06(木)11:51 ID:BQtYqMsQ(3/4) AAS
>>815
つづき

７．以上をまとめると、natural numbers Nの元 ∀nは、ノイマン後者suc(a)=a∪{a}で尽くせて、それを集めて、集合Nができる。
　それを明確にいうために、無限公理を使った
　無限公理は、一階述語で他の公理からでは証明できない（レーヴェンハイム-スコーレムの定理）から、
　必要だってこと
８．さらに言えば、上記1〜7項は、カントールやデデキント（及びペアノ）が公理的集合論の以前の議論で到達していたことです
　19世紀末から20世紀初めに、集合論で素朴に無限を扱うとき、パラドックスが起きることが分かって、解決手段として集合論の公理化が提唱された
　パラドックスを避ける手段として、１）一階述語に限定、２）集合とクラスを分けるが二大手段
　で、「１）一階述語に限定」が、堅苦しくて、人間の思考形態に合わない。その点、圏論はわりと人間の思考形態に合っていて人気がある
省8

817: 2022/01/06(木)11:52 ID:BQtYqMsQ(4/4) AAS
>>816
つづき

（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
遺伝的有限集合（英: hereditarily finite set）は有限個の遺伝的有限集合からなる有限集合と定義される。この定義は帰納的である。遺伝的という名称は遺伝的有限という性質がその元に遺伝することによる。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Hereditarily finite set
Contents
3 Axiomatizations
3.1 Theories of finite sets
省7

818(1): 2022/01/06(木)12:03 ID:KZaKBgWj(1/5) AAS
>>815
>説明するよ
>１．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする
1行目から既に間違ってるので何の説明にもなってない

819(2): 2022/01/06(木)12:12 ID:Y4b9A8Th(2/3) AAS
脳の障害で同じクレームをずっと繰り返しているとは悲惨

820(1): 2022/01/06(木)12:18 ID:KZaKBgWj(2/5) AAS
>>815
問題外。
アホの妄想聞いても仕方ない。
妄想はいいから勉強しなさい。嫌なら数学板へ書き込むな。

821(1): 2022/01/06(木)12:30 ID:KZaKBgWj(3/5) AAS
>>815
>１．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする
空集合φから出発して、元を作る操作を何回やるつもり？
無限回？
決して辿り着けない回数を無限回と呼ぶと教えたよね？もう忘れたの？痴呆症？
1行目から大間違いなので100点満点で0点。

822(2): 2022/01/06(木)12:34 ID:Y4b9A8Th(3/3) AAS
これ例の医学研究科に専攻学位論文を提出できずに
修論のラマン散乱測定報告を提出した人の繰り言でしょ

毎日同じ話を繰り返して27年間浪費した結果が
匿名掲示板での繰り言連投とは呆れるね

823(1): 2022/01/06(木)12:43 ID:KZaKBgWj(4/5) AAS
>>815
>３．で、Hereditarily finite setを全部集めると
全部って何個？
無限個？
どうやったら無限個出来るの？
一つ作る操作を何回繰り返しても無限個には決して辿り着かないけど
まったく分かってないね

824: 2022/01/06(木)13:40 ID:9AQrm8Ex(1) AAS
ｽﾙﾙｪをご乱のよゐｦｯﾁｬ-のみんなゎ、名誉毀損罪・侮辱罪ってのゎ、知ってるかな?
今日ゎそれをｸﾞｸﾞってもらうから。
ﾋﾞﾋﾞﾝﾅｮ~? ﾋﾞﾋﾞﾝﾅｮ~?ょろし。
ｸﾞｸﾞｯてﾋﾞﾋﾞｯたら、素直に自首して
｢僕を逮捕してください！
…んにやぴ…｣
して、素敵な裁判を受けようね!そして明るぃ社会人になろぅね!
きっと法廷でゎ、奇跡の出逢いが待ってるんだ…
原告ゎあの、ｧﾓｩｯﾁｬﾏ…
｢今日の荒らしゎ弱ぃな!
省7

825: 2022/01/06(木)16:31 ID:c0ld70w7(1) AAS
次々と変な人現れるの面白いｗ

826: 2022/01/06(木)17:04 ID:6XdiRpP4(1) AAS
あもっちゃまん君

827: 2022/01/06(木)19:01 ID:NRKrJEDH(1) AAS
近親相姦の知恵遅れで生まれて受験でノイローゼになり入った大学で社会の厳しさに着いて行けず発狂し退学後引き篭もりになり妄想に取り憑かれ匿名掲示板でしかコミニュケーションを取れない生きる屍となった長野の37歳生まれて大変申し訳ございません来世ではバクテリアからやり直しますだな

828(1): 2022/01/06(木)22:40 ID:KZaKBgWj(5/5) AAS
>>815
何が根本的にダメかというと、一つずつ作るという発想では決して無限個作る事は出来ないことがぜんぜん理解出来てないところ。そこを理解せずに妄想膨らませても間違った結果しか出ないからまったく無意味。
何らかの無限集合を構成するには既に在る無限集合を使ってどうにかする以外に無い。その為に無限公理が有る。
ていうかよ、数学板に書き込むなら数学勉強しろや

829: 2022/01/07(金)05:59 ID:IG2hAsHb(1) AAS
仕事なんかしてないで勉強するのが普通とか言っているコイツ、いつになったら働きに戻るんだろ？

830(4): 2022/01/07(金)17:24 ID:JxXaw9HJ(1/4) AAS
>>818-823 >>828
どうもです。スレ主にして、>>815の本人です

ID:KZaKBgWj氏か、これが何者かだが、ひょっとして、数理論理君？
まさか、ここまで低レベルとは、思っていなかったが、ありうるかもね
（もし、ID:KZaKBgWj氏が数理論理君でなければ、数理論理君ごめん）

以下順次説明するよ

>> １．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする
> 1行目から既に間違ってるので何の説明にもなってない

間違っているのはあなたです
ZFCが、ほぼ最終形になったのは1925年ころだと思う（下記ご参照）
省12

831(6): 2022/01/07(金)17:27 ID:JxXaw9HJ(2/4) AAS
>>830
つづき

>>１．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする
>空集合φから出発して、元を作る操作を何回やるつもり？
>無限回？
>決して辿り着けない回数を無限回と呼ぶと教えたよね？もう忘れたの？痴呆症？
> 1行目から大間違いなので100点満点で0点。

上記と同じだけど、強いて言えば、無限回だな
そして
自然数Nの元の列 1,2,3,・・n・・で、∀nは有限だが、列の長さは可算無限です
省15

832: 2022/01/07(金)17:28 ID:JxXaw9HJ(3/4) AAS
>>831
つづき

(参加)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Zermelo?Fraenkel set theory
Contents
1 History
History
The modern study of set theory was initiated by Georg Cantor and Richard Dedekind in the 1870s. However, the discovery of paradoxes in naive set theory, such as Russell's paradox, led to the desire for a more rigorous form of set theory that was free of these paradoxes.
In 1922, Fraenkel and Thoralf Skolem independently proposed operationalizing a "definite" property as one that could be formulated as a well-formed formula in a first-order logic whose atomic formulas were limited to set membership and identity. They also independently proposed replacing the axiom schema of specification with the axiom schema of replacement. Appending this schema, as well as the axiom of regularity (first proposed by John von Neumann),[3] to Zermelo set theory yields the theory denoted by ZF. Adding to ZF either the axiom of choice (AC) or a statement that is equivalent to it yields ZFC.
省6

833: 2022/01/07(金)17:41 ID:JxXaw9HJ(4/4) AAS
>>831 タイポ訂正

一方、デデキントレベルで、代数系を論じるときは、「ある演算で閉じた集合を考える」だけで終わり。それがそれが無限集合になるときもあるってことです

一方、デデキントレベルで、代数系を論じるときは、「ある演算で閉じた集合を考える」だけで終わり。それが無限集合になるときもあるってことです

”それが” がダブり

834: 2022/01/07(金)18:29 ID:gdCexZlR(1) AAS
また知ったかでアホな事言うとるわ

835: 2022/01/07(金)18:40 ID:NIfLykrG(1/3) AAS
医学研究科専攻の学位論文未提出、ラマン散乱測定報告提出者の知ったかぶりは不要

836: 2022/01/07(金)18:50 ID:WCTgt85w(1) AAS
>>830 >>831
はい、0点

837: 2022/01/07(金)19:17 ID:NIfLykrG(2/3) AAS
医学研究科専攻学位論文を提出できずにもの凄い劣等感を抱えたまま50代になってしまったから
30代元東大特任准教授に1万5千件の誹謗中傷書き込みをしたり
京大数学者のスレで数万件にわたる誹謗中傷書き込みを繰り返したわけね

死んだ方がいいんじゃね

838: 2022/01/07(金)19:40 ID:+m01boql(1) AAS
> 上記と同じだけど、強いて言えば、無限回だな
> そして
> 自然数Nの元の列 1,2,3,・・n・・で、∀nは有限だが、列の長さは可算無限です
> これをどう解釈して、自分なりに消化し納得するかは、その人のレベル次第です

> >１．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする
> 空集合φから出発して、元を作る操作を何回やるつもり？

一般的には
(公理より)Nを定義して「自然数Nの元の列の長さ」を定義する

だと思うが

セタのレベル
省1

839: 2022/01/07(金)19:46 ID:NIfLykrG(3/3) AAS
匿名掲示板で何十万件誹謗中傷を繰り返しても
医師資格も弁護士資格も得られないぞ

840: 2022/01/07(金)20:53 ID:dOzy9A+h(1) AAS
おまんこペロペロ

841: 2022/01/07(金)21:27 ID:h/HOKihc(1/3) AAS
…ｬ゛ｩ゛ｧ゛ｨ゛…
　　　…ｬ゛ｩ゛ｧ゛ｨ゛…

…変だな…?…ﾅ人ｶﾞ増ｪﾃﾙ?…

842(1): 2022/01/07(金)21:28 ID:h/HOKihc(2/3) AAS
ﾓｩﾀﾞﾒﾀﾞ~!
|=₃₃

843: 2022/01/07(金)21:32 ID:h/HOKihc(3/3) AAS
?ﾋｪｯ…
…ｧﾓｩｯﾁｬ-ﾏﾝｻﾝﾆ
預言安価ﾂｹﾗﾚﾀ…

844(1): 2022/01/07(金)21:43 ID:Vj7os6Xs(1) AAS
>>831
ナンセンスな話なんじゃないかな、それは
代数が扱うのは無限の演算というかあくまで構造に過ぎないし、集合は集合だからね
両者を本質的に取り持つのは写像というのがポイントではあるけども

845(1): 2022/01/07(金)23:51 ID:O0l2CPkG(1/3) AAS
>>844
どうもです
一つのご意見として、承った
が、群、体、環などが、無限集合として扱われるのは、紛れもない事実

この集合論は、ZFCではなく、ガウスやアーベルやガロアやデデキントが扱った素朴集合論としてね
（無限公理？　そんなの要らないよね）
上記で行われる演算には回数制限はないし、集合も、N、Z、Q、R、C 全部無限集合だし、イデアルも無限集合でしょ？無限公理なしでね

846(4): 2022/01/07(金)23:58 ID:O0l2CPkG(2/3) AAS
>>830 自己レス
どうもです。スレ主にして、>>830の本人です

2020年代の基礎論について、所感を書いておく

１．基本は、下記 Foundations of mathematicsのToward resolution of the crisis にある通り
　”In practice, most mathematicians either do not work from axiomatic systems, or if they do, do not doubt the consistency of ZFC, generally their preferred axiomatic system. In most of mathematics as it is practiced, the incompleteness and paradoxes of the underlying formal theories never played a role anyway, and in those branches in which they do or whose formalization attempts would run the risk of forming inconsistent theories (such as logic and category theory), they may be treated carefully.”
　<上記のgoogle機械訳が下記>
　”実際には、ほとんどの数学者は公理システムから作業しないか、または作業する場合は、ZFCの一貫性、一般的には彼らの好ましい公理システムを疑うことはありません。実践されている数学のほとんどでは、基礎となる形式理論の不完全性とパラドックスがとにかく役割を果たしたことはなく、それらが行われている、または形式化の試みが一貫性のない理論（論理や圏論など）を形成するリスクを冒すブランチでは理論）、それらは慎重に扱われるかもしれません。”
　と
２．「形式化の試みが一貫性のない理論（論理や圏論など）を形成するリスクを冒すブランチでは理論）、それらは慎重に扱われるかもしれません」
　は、まさにIUT IVの付録で望月先生が書かれていた ”Set-theoretic Foundations”が当てはまる気がする
省7

847(2): 2022/01/07(金)23:59 ID:O0l2CPkG(3/3) AAS
>>846
つづき

４．ZFCGについては、望月IUT IVでも取り上げられている
　そして、繰り返すが、21世紀の複雑化した数学では、一階述語論理に拘るのは拘るのは得策ではないと思う
　”一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。”（下記）
　が、トレンドだと思うよ

(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Foundations of mathematics
Contents
省5

848: 2022/01/08(土)00:00 ID:ULDwSqxe(1/9) AAS
>>847
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析の結果を反映している。
逆数学は、Harvey Friedman (1975, 1976)によってはじめて言及された。基本文献は(Simpson 2009)を参照。

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
The Grothendieck topoi find applications in algebraic geometry; the more general elementary topoi are used in logic.

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
圏論
省3

849(1): 2022/01/08(土)00:02 ID:8zUAG9ov(1) AAS
ZF上でNがどう構成されるのかって話で素朴集合論がどうの群、体、環がどうのと
キチガイの考えることはよく分かりませーん

850(1): 2022/01/08(土)01:01 ID:lFU++0Xd(1) AAS
メンヘラ用語による罵倒書き込みは底辺准教の特徴

851: 2022/01/08(土)03:23 ID:IUidTxqu(1) AAS
>>850
私はあなたに愛らぶゆー
そして手紙を書きくけこ

852: (帝国中央都市) 2022/01/08(土)05:49 AAS
>>830
>（俗にいう素朴集合論では、
>　…これ（代数系の無限集合（群、体、環など）の構築）
>　を達成していた。公理的では無かったが)

素朴集合論の"公理"を御存知ない？

内包の公理
　xに関する性質をφ(x)と表すとき、
　全ての集合xについてx∈s⇔φ(x)となる集合sが存在する
　∃s∀x(x∈s⇔φ(x))

φ(x)として￢(x∈x)を挙げた場合
省19

853: (帝国中央都市) 2022/01/08(土)05:54 AAS
>>831
>一般の群だと
>「抽象的なある操作（無限回）で閉じられた集合」
>を考えるのが普通

「（無限回）」と書かれてる箇所が間違ってる

「抽象的な」という言葉は無意味なので削除し
また「ある操作」は明確に「演算」と記載した上で
群として
　「（任意有限回の）演算で閉じた集合」
と定義するのが正しい
省3

854: (帝国中央都市) 2022/01/08(土)06:06 AAS
>>849
SET A は（演算で）「閉じた集合」の「閉じた」の意味を誤解しているようだ
彼は、無限回実施の最後の演算で「終わった」、という意味で
「閉じた」と言っているらしい
しかし、そのような最後の演算などない
「閉じた」の正しい意味は、
「いかなる有限回実施の要素も集合の中にある」
ということ

例えばNの要素、０，１，２，３，４，・・・は
0に演算x∪{x}を有限回実施したものである
省7

855(1): (帝国中央都市) 2022/01/08(土)06:25 AAS
>>846-847
２つの意味で間違ってる
・圏論は集合論の上の理論として立っている　
　集合論とは別の独立した理論ではない
・高階論理は一階論理の上の公理系として立っている　
　一階論理とは別の独立した論理ではない

SET Aの主張は、
渕野昌氏「圏論と集合論」（現代思想「圏論の世界」に採録）で
完膚なきまで論破された中二病的妄想

856: (帝国中央都市) 2022/01/08(土)06:33 AAS
>>845
＞N、Z、Q、R、C 全部無限集合だし、
＞イデアルも無限集合でしょ？
＞無限公理なしでね

最後が誤り
「無限公理ありでね」が正しい

素朴集合論は矛盾した理論だからアウト
矛盾しない理論を使うなら、無限公理が必要

857(1): 2022/01/08(土)07:44 ID:0NE3/6Tz(1/2) AAS
(帝国中央都市)は、SET Aと遊んで悦に入るのもいいが、
IUT IV §3について何か意見はないのか？

858(1): (帝国中央都市) 2022/01/08(土)08:07 AAS
>>857
数論幾何は知らないので
逆にお尋ねしたいのだが

その対数・テータ格子を実現するのに
a∈aは不可欠なのか？

もし、必要だとして、なぜZFC-AFA上で考えないのか？
必要でないなら、なぜa∈aについて語るのか？

859: (帝国中央都市) 2022/01/08(土)08:16 AAS
誤解のないようにいっておきたいが
私は別に望月新一氏に恨みがあるわけではなく
彼の発想の１から１０まで否定するつもりはない

一方で、彼の言葉の端々に
他人の綿密な論理的検討を免れたい気持ち
が現れてる件に関しては
そんな甘えは一切認められない
とバッサリ切り捨てる

860(3): 2022/01/08(土)08:45 ID:0NE3/6Tz(2/2) AAS
俺も数論幾何なんて知らんけど、IUT IV §3を読む分には必要ない。
IUT IV §3を読む限り、望月の考えはほとんど素朴集合論に依っていると思う。
set theoretic formulaによる操作であるmutationを無頓着に使っていて、
まさに >>846 の２が当てはまる。

861(1): Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)08:52 AAS
ID消しとHNが両立するとわかった

862: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)08:56 AAS
In practice, most mathematicians either do not work from axiomatic systems,
or if they do, do not doubt the consistency of ZFC,
generally their preferred axiomatic system.

実際には、ほとんどの数学者は公理系で仕事をしないか、
していても、一般に好んで使われる公理系である
ZFCの無矛盾性を疑っていないのです。

※ consistency は自動翻訳では「一貫性」と訳されるが
数学では「無矛盾性」の意味で用いられる

863: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)09:00 AAS
In most of mathematics as it is practiced,
the incompleteness and paradoxes of the underlying formal theories never played a role anyway,
and in those branches in which they do or
whose formalization attempts would run the risk of forming inconsistent theories
(such as logic and category theory),
they may be treated carefully.

数学の大部分では、
形式理論の不完全性やパラドックスは、いずれにせよ重要な役割を果たすことはなかったが、
それらが重要な役割を果たす分野や、
形式化の試みが矛盾した理論を形成する危険性がある分野
省2

864: 俺は佃島の生まれじゃ無ぇ (もんじゃ) 2022/01/08(土)09:04 AAS
>>860
>俺も数論幾何なんて知らんけど
じゃ意味ないな

数論幾何の文脈で、a∈aが出てくるのかどうか知りたい
数論幾何専攻の人誰か教えて

865: 2022/01/08(土)09:17 ID:84w6y1iG(1/2) AAS
ｧﾄｩｯ…ｧﾄｩｨ!🥵
…ｻﾑｯ…ｻﾑｩｨ!…🥶なｫﾝﾓから
帰ってきたらｨﾝﾅ-ゎｺｯﾄﾝ肌着着ﾃ上ﾆゎﾈｯﾄﾃﾞﾓ買ｪﾙ⛅ふゎもこ🌤ﾊｨﾈｯｸのﾙ-ﾑｳｪｱ上下2ｾｯﾄ重ね着ｼﾃ

ぉ部屋にゎ。。。

🔥石油✨✨ﾌｧﾝﾋ-ﾀ-✨✨🔥…

新しぃぉ部屋にゎｼﾞｬｽﾄｻｨｽﾞ
古ぃぉ部屋にゎﾜﾝｻｨｽﾞ大きめ
運転ｽﾙﾙﾄ、ぅん、ｧﾄｩｨ!🥵
ｪｧｺﾝょり電気代moぉ得✨👛✨!
直火丸出し感ｶﾞ…ｬﾍﾞｪｮ…ｬﾍﾞｪｮ…ﾅ嫉妬の炎❓剥き出しﾒﾗﾒﾗ~な🔥石油ｽﾄ-ﾌﾞ🔥ょり。。。
省12

866: 2022/01/08(土)09:23 ID:84w6y1iG(2/2) AAS
僕ｶﾞ誤爆ﾃ🥶ｽﾙﾙｪ凍ﾙﾙ~🤢ｼﾁｬｨﾏｼﾀ!😱
ｫﾈｪｻﾝ、許ｼ亭、許ｼﾃ!😫
ﾋﾟｯ゜…
|=₃

867: 2022/01/08(土)09:37 ID:VOHXUDry(1) AAS
ｼﾞｬｽﾄｻｨｽﾞのｨﾝﾅ-の上に重ね着するｧｩﾀ-のﾙ~ﾑｩｪｧゎ、１ｻｨｽﾞ大きぃﾉ買ｯﾃ、更に上に重ね着ｽﾙﾙ
ﾙ~ﾑｩｪｧゎ、もぅ１ｻｨｽﾞ大きぃのｦ重ね着ﾙ~ﾑｩｪｧにｽﾙﾙと
　　ゅったりｼﾃﾃ楽々快適、
　　　　ｨｨｿﾞ~ｺﾚ~

誤爆ｼﾁｬｨﾏｼﾀ!
許ｼ亭、許ｼﾃ²下ｻｨ!
ﾓｩ何ﾆﾓｼﾏｾﾝｶﾗ!
ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ!😫
|=₃₃

868: 2022/01/08(土)09:59 ID:1CyyXnWN(1) AAS
!忘ﾚﾁﾀ…

　　ふゎもこ🧤手袋
　　　　　∧
　　ふゎもこ🧢帽子
　　　　　∧
　ふゎもこ🧦極暖靴下🧦
　　　　　∧
　ふゎもこ☀ﾙ~ﾑｼｭｽﾞ🧦
ﾓ⤴ｾｯﾄｱｯﾌﾟ⤴ｽﾙﾙﾄ☀暖ｶｨ🌞ｯﾋﾟ!

ｿﾚﾄ冬ﾓ水分不足ゎ大変ﾀﾞｯﾋﾟ!
省13

869(1): 2022/01/08(土)10:16 ID:ULDwSqxe(2/9) AAS
どうも、スレ主です
なんか急に賑わってきましたね

>>861
おサルさん>>7、ID無し復活か。あんたは、過去複数ID使い分けしていたから、これでもう一つID無しの”成り済まし”レパーリーが増えたってことだね

870(3): 2022/01/08(土)10:20 ID:ULDwSqxe(3/9) AAS
>>860
>IUT IV §3を読む限り、望月の考えはほとんど素朴集合論に依っていると思う。
>set theoretic formulaによる操作であるmutationを無頓着に使っていて、
>まさに >>846 の２が当てはまる。

ありがとうございます
実は、そこまで詳しく読んでいなかったが
ざっと、斜め読みしただけだったのですが
いま、改めて読むと
１．「望月の考えはほとんど素朴集合論に依っていると思う」に同意（それは今の大多数の数学者と同じと思う）
２．あと、望月氏も、IUT IV §3 で、 Feferman 1969を引用しているけど、
省6

871(4): 2022/01/08(土)10:51 ID:ULDwSqxe(4/9) AAS
>>855
（引用開始）
２つの意味で間違ってる
・圏論は集合論の上の理論として立っている　
　集合論とは別の独立した理論ではない
・高階論理は一階論理の上の公理系として立っている　
　一階論理とは別の独立した論理ではない
(引用終り)

おサルさんな
１．圏論は、必ずしも集合論には収まらないよ。（例えば下記蓮尾一郎）
省13

872(2): 2022/01/08(土)10:53 ID:ULDwSqxe(5/9) AAS
>>871
つづき

(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.is.s.u-tokyo.ac.jp
圏論は数学をするための「高級言語」　蓮尾一郎
矢印ばっかり描いているのだ
数学では普通、「集合 A があって、その元 a ∈ A があって……」というように、集合ベースで話が進みます。圏論というのは、代わりに対象と射を使う数学のコトバです。ぱっと見でいえば、「矢印ばかり描いている」という印象になるでしょう。
圏論は数学の便利なコトバ
圏論の便利なところをひとつ挙げましょう※1。
“対象、射としてとる概念の抽象度をいろいろ変えることによって、
省3

873: 2022/01/08(土)10:53 ID:ULDwSqxe(6/9) AAS
>>872
つづき

（渕野語録）
ガロアスレ24 2chｽﾚ:math
（抜粋）
外部ﾘﾝｸ:www.アマゾン
数とは何かそして何であるべきかデデキント訳解説渕野昌筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
省14

874: 2022/01/08(土)11:02 ID:ULDwSqxe(7/9) AAS
>>870
ごめん文献抜けた

つづき

外部ﾘﾝｸ[AE]:googology.fandom.com
巨大数研究 Wiki
宇宙 (数学)
1.3 真クラスとフェファーマンの
2 集合論における宇宙
2.1 フォン・ノイマン宇宙
2.2 構成可能宇宙
省19

875(2): 2022/01/08(土)11:39 ID:ULDwSqxe(8/9) AAS
>>870 補足
> ３．かつ、下記IUT IV ”hence to new Galois or etale fundamental groups, which may only be constructed if one allows oneself to consider new basepoints, relative to new universes. ”
>　が、用語”universe”を正当化する根拠と思うけど、”universe”の世間一般の定義は結構歴史的変遷があったみたいで、望月”universe”が世間一般と合っているのかな？
>　ちょっと疑問です。”new basepoints”とかが、正当化の理由みたいだが、この程度なら集合内では？という気がする

個人的には、下記 Fesenko先生の”On asymptotic equivalence of classes of elliptic curves over Q”
に注目しているんだ
つまり、望月IUT は、Q上の楕円曲線で、漸近的等価なクラスを作って、楕円曲線の高さ不等式を導いた
で、”クラス”となっているけど、望月IUTでは「宇宙」で、実は真のクラスではなく「集合論内」で収まっていたってことじゃね？
というのは、Q上の楕円曲線の漸近的等価な何かを圏論で構築して、それから楕円曲線の高さの近似式（不等式）を出すならば
それって、「集合論内」で出来るんじゃね？　という気がするのです（望月論文では、集合論の内か外かは、厳密な議論ないけど）
省14

876(1): 2022/01/08(土)12:00 ID:olyYkDxi(1) AAS
(帝国中央都市)はSET Aと戯れる以上のことは出来ないのか
以前、集合論の議論になった時も参加しなかったしな

877: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)12:19 AAS
>>869
＞あんたは、過去複数ID使い分けしていたから
SET A、恒例の妄想

878: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)12:21 AAS
>>870
>実は、そこまで詳しく読んでいなかったが
>ざっと、斜め読みしただけだったのですが
一生懸命読んでも全く理解できなかった、と
正直に白状すればいいのに…

879: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)12:25 AAS
>>871
＞圏論は、必ずしも集合論には収まらないよ。
　君がハンパに聞きかじった程度のことなら
　巨大基数の公理を追加すればいいだけなので
　集合論から全然外に出てない

孫悟空
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「如来は悟空に身の程をわきまえさせるために賭けを持ちかけ、
　如来の手のひらから飛び出せなかった悟空を取り押さえて、
　五行山に五百年間封印してしまった。」

880: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)12:32 AAS
>>871
＞そもそも人のネイティブな思考は、
　上記の「ネイティブ」は「生来の」という意味か
　外部ﾘﾝｸ:ejje.weblio.jp

＞高階論理さえも超越していると思う
　SET A君、恒例の幼稚な全能妄想か

誇大妄想
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
誇大妄想（こだいもうそう、Grandiose delusions, GD）とは
省13

881: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)12:39 AAS
>>871
＞無限についても、人は古代ギリシャの時代から、認識していたよ
　しかしそれは実無限ではないが

＞例えば、有名なのがユークリッドの「素数が無限にある」ことの証明とか
＞（当然、自然数も無限）
　誤　無限にある
　正　有限個ではない

　有限個ではない→無限個ある　ということにはならない

＞無限公理は、一階述語で数学を公理化するときに必要であって、
　一階述語という言葉はありません
省11

882: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)12:48 AAS
>>872
＞圏論は数学をするための「高級言語」

高級言語の処理系は最終的には機械語のプログラムとして記述されるのであって
機械語で記述できないような高級言語の処理系はありません
つまり正しいのは私であって中卒素人SET A君ではないということです
まあ、東京のとある有名高校をまがりなりにも卒業した私が
ナニワの中卒ヤンキー相手になに本気出してんだと
皆さん思ってらっしゃると思いますが・・・

883: 2022/01/08(土)12:52 ID:ULDwSqxe(9/9) AAS
>>875 補足の補足

上記Fesenko先生の”On asymptotic equivalence of classes of elliptic curves over Q”
（Q上の楕円曲線のクラスの漸近的等価性）
は、下記のフーリエ変換のアナロジーかな

ABCに出てくる楕円曲線を、IUTで扱い易い漸近的等価の圏論的代用物に変換する
変換した空間で、楕円曲線の高さを評価する

それを元の楕円曲線の空間に戻すときに、不定性を考えると
誤差を追加した不等式で評価する必要があるってことか

で、今のIUTでは圏論を使った理論だけれど、よく見ると集合論の中の議論に翻訳できるぞ
ということじゃないかな？ ZFCG内ってのは、そういうことでしょ？
省23

884: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)12:52 AAS
>>875
>”On asymptotic equivalence of classes of elliptic curves over Q”

もしかして、SET A君って、例えば
・コホモロジー類は「集合ではない固有クラス」だと思ってる？
・特性類も「集合ではない固有クラス」だと思ってる？

特性類
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

885: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)12:58 AAS
>>876
>(帝国中央都市)はSET Aと戯れる以上のことは出来ないのか
　はい（笑）

>以前、集合論の議論になった時も参加しなかったしな
　いつ頃のどんなお話かは存じませんが
　多分久保ちゃんの動画を見るので忙しかったんでしょう（笑）

下記はまだ乃木坂に入る前の動画だが・・・実に素晴らしい
動画ﾘﾝｸ[ﾆｺﾆｺ動画]

886(2): 2022/01/08(土)13:38 ID:o8eYstYE(1) AAS
セタは全て該当

知らずにやっていた…！「ロジカルに考えられない人」が陥りがちな3つのポイント（松田航） | マネー現代 | 講談社（1/5）
外部ﾘﾝｸ:gendai.ismedia.jp

887: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)14:51 AAS
>>886
(1) 論理を飛躍させている
(2) 演繹法と帰納法の注意点を理解していない
(3) ゴールをずらしている

888: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)14:52 AAS
88888888

889(1): Antigod (帝国中央都市) 2022/01/08(土)15:03 AAS
SET Aが帰納的思考の人なのは確か
例えば
「1={{}}はシングルトン　2={{{}}}もシングルトン　だからωもシングルトン！」
「1=1{0{}0}1,2=2{1{0{}0}1}2　だからωもω{…　0{}0　…}ωと表せる！」
どれもこれも数学ではNG

シングルトンになるといえるのは後続順序数の場合だけ
だから極限順序数のωはシングルトンにならない

ノイマンの後者関数ではいかなる順序数も自分より小さな順序数全体の集合である
しかしその場合にも
「後続順序数では要素全体の最大元が存在するが
省9

890(2): 2022/01/08(土)23:41 ID:X+9mfc7p(1/2) AAS
>>858
結論からすると「IUTにとっては必要かもしれないが、数論的変形や数論的テータ因子一般には必要ない」
宇宙際幾何学というアイデアを採用した時点でその奇妙な包含関係自体は不可欠

これについて注意すると、乗法群のレベルでの規則の違いは望月の中ではindexやプログラムや
略語のような明示化として意味を持っているが、純粋な点集合の包含関係ではない
だからシミュレーションであり宇宙という言葉を使っているわけだ

891(3): 2022/01/08(土)23:55 ID:X+9mfc7p(2/2) AAS
突き詰めたらIUTがやっているのは点集合に基づいたGeometric morphismの範疇ではない
かといってIUTの各々の宇宙の数学的対象自体はそうした数学的対象になってはいる
問題はその自明でない繋がりが論理的に正しいかどうかで、ショルツは論証されてないと言ってるだけの話

892: 2022/01/09(日)00:32 ID:JjC4IGKy(1) AAS
ズンドコベロンチョ！

893(2): 2022/01/09(日)02:14 ID:gAuMqom2(1) AAS
　
週一で解説を書いてくださる方の説明はとても明確
　
ID無しアイドルワナビー氏の1日数十件の繰り言
　(他人の仕事の前提条件が己の思い込みと違うと
　「疑似科学」だ「オボカタ」だ「詭弁」だ
　「ズンドコベロンチョ」だと言い張り
　稚拙な思い違いに過ぎない事が示されても
　決して己の誤りを認めない二セ科学批判力ル卜病)
　
省4

894: 2022/01/09(日)02:17 ID:3TKx2ZTh(1/6) AAS
ID無しは天羽優子で確定だね

STAP騒動小保方氏叩きをニセ科学批判カルトの勝利だと思い込んで毎回言及するのは天羽優子のみ

895: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/09(日)04:16 AAS
>>890
>「IUTにとっては必要かもしれないが、
> 数論的変形や数論的テータ因子一般には必要ない」

で、ABC予想の解決は、IUT無しの
「数論的変形や数論的テータ因子」
だけでできる？

>乗法群のレベルでの規則の違いは、
>望月の中ではindexやプログラムや略語のような明示化として意味を持っているが、
>純粋な点集合の包含関係ではない

それは
省2

896: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/09(日)04:22 AAS
>>891
>IUTがやっているのは点集合に基づいたGeometric morphismの範疇ではない
>かといってIUTの各々の宇宙の数学的対象自体はそうした数学的対象になってはいる

そうした数学的対象＝点集合に基づいたGeometric morphismの範疇、ね？

>問題はその自明でない繋がりが論理的に正しいかどうかで、

自明でない繋がりとは、IUTの各々の宇宙の数学的対象間の、ね？

>ショルツは論証されてないと言ってるだけの話
省5

897: Antigod (帝国中央都市) 2022/01/09(日)04:24 AAS
>>893
>週一で解説を書いてくださる方の説明はとても明確
　ビリーバーですか？

899: 2022/01/09(日)08:45 ID:xkXf9ooS(1/8) AAS
>>893 ﾔｸｻﾞ
何だお前？ID無しがデマを言い立て並べるからってセタの肩を持つのか？
セタの肩を持つ方が深く深く恥ずかしい事なのに｡
公正ぶってニセ科学批判と罵って批判してるが、セタのレスなんて9割9分以上がニセ科学なんだから仕方ないだろ｡
え？それともセタのレスがニセ科学だらけである事を理解する能がお前には無いのか？
まさかニセ科学批判・批判に夢中になって>>889まで否定しようとしてないよな？
まさかまさか『潰すべきはニセ科学批判、その為には真なる記述であってもニセ科学批判ならば構わず潰すべき』とか思ってたりしないよな？

900: DiverCity (りんかい線) 2022/01/09(日)08:56 AAS
本スレの続きは↓でどうぞ

【予言】今年のICMで望月新一氏はABC予想解決で特別賞を受賞する
2chｽﾚ:math

現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP
今年の予言

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUTT) は、新局面に入った
2022年、望月新一氏はIUTTによるABC予想の解決により
IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞すると予言する
万が一、実現しなかった場合、責任をとって書き込みをやめるとここに宣言する！
省1

901(1): 2022/01/09(日)08:59 ID:tBwtbSr8(1/17) AAS
>>831
>間違っているのはあなたです
単に自分が正しいと強弁するだけならイカサマ論理（例えば無限回の演算が可能）でどうとでもなる。
しかしおまえが構成したイカサマNがペアノの公理を満たすことを証明することは絶対に不可能。
なぜならイカサマNは証明で必要になる論理を備えてないから。
バカは強弁で満足するから間違いに気づけない。

902(2): 2022/01/09(日)09:06 ID:3TKx2ZTh(3/6) AAS
「□△は二セ科学だから批判されるのが当たり前だ」
はカルトに特有の循環論法

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