[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 471 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
892(1): 2021/12/28(火)08:48 ID:4kktpeCR(1) AAS
そうそう、計算自体はあってるんだよな
間違ってるのは行ベクトルとして回転作用を右からかけるとして
(aR × bR) = (a×b)R
で最後にRかけなきゃいけないのを忘れてる
本来スマッシュ積ω∧ηは1-form×1-formはあくまで2-form
そこにHodge dualを作用させてn-2-formに持ってくる
n=2で平面の場合は2-2=0でスカラーになるので外積＝面積でいいが、n=3の場合はm-2=1で外積はあくまで長さがa,bのなす平行四辺形の面積に等しい“ベクトル”にしかならん
914: 876 2021/12/28(火)21:52 ID:6izIU4nQ(1) AAS
２次元空間で外積をとると面積が得られる。(z軸がないため垂直なベクトルは表現できない)
３次元空間で外積をとるとベクトルが得られる。(面積ではない)
と、認識を改めました。
質問
>>892の後半にある
>本来スマッシュ積ω∧ηは1-form×1-formはあくまで2-form
>そこにHodge dualを作用させてn-2-formに持ってくる
>n=2で平面の場合は2-2=0でスカラーになるので外積＝面積でいいが、n=3の場合はm-2=1で外積はあくまで長さがa,bのなす平行四辺形の面積に等しい“ベクトル”にしかならん
を理解するためにどのような本を読んだらいいのでしょうか。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.028s