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856(2): 2021/12/25(土)21:08 ID:4H6Rroqp(7/9) AAS
A を n 次の対称行列とする。
x ∈ R^n に対し、 f(x) := x^T * A * x とする。
単位球面上での f の最大値を M, 最小値を m とする。
t を [m, M] の任意の元とする。
このとき、単位球面上の点 x で、 f(x) = t となるような点が存在することを示せ。
857: 2021/12/25(土)21:11 ID:4H6Rroqp(8/9) AAS
>>856
さらに、 f(x) = t となるような点 x を具体的に求めよ。
861: 2021/12/25(土)22:09 ID:4H6Rroqp(9/9) AAS
>>856
中間値の定理から明らかですね。
f(x) = t となるような点 x を具体的に求めてください。
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