[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 471 (1002ﾚｽ)
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6(1): 2021/11/03(水)09:51 ID:/Cf173DJ(1/2) AAS
x^5-5x+pが4次以下の整数係数多項式の積として表せるような整数pを全て求めよ。

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17(2): 2021/11/04(木)09:35 ID:rQY+Jp+v(1) AAS
>>6
(1次式)×(4次式)
　(与式) = (x-a)(x^4 +ax^3 +aaxx +a^3x +a^4 -5) + (a^5 - 5a + p),
　p = - (a^5 - 5a)　(aは整数)

(2次式)×(3次式)
　(与式) = (xx-ax+b)(x^3 + ax^2 + (aa-b)x + a^3 - 2ab)
　　　　　+ (a^4 - 3aab + b^2 -5)x + ab(2b-aa) + p,
　a^4 - 3aab + b^2 = 5　から
　(a, b) = (±1, -1)　(±1, 4)　(±2, 1)　(±2, 11)

　p= -3,　　(xx-x-1)(x^3+xx+2x+3),
省7

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