分からない問題はここに書いてね 471

[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 471 (1002ﾚｽ)
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22(1): 2021/11/04(木)20:24 ID:ze4SKtuS(1) AAS
正の整数全体の集合から正の整数全体の集合への関数全体の集合と正の整数全体の集合から {0, 1} へ関数全体の集合は濃度が等しいことを示せ。

23: 2021/11/04(木)22:34 ID:o9/MZ5wI(1) AAS
>>22
#2^N ≦ #N^Nは自明
また#N×#N = #Nと#N≦#2^Nより
#N^N≦#(2^N)^N)=#2^(N×N)=#2^N
よってSchroder–Bernstein theoremにより成立