[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 471 (1002ﾚｽ)
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144(2): 2021/11/14(日)18:45 ID:wCz/Dniv(2/4) AAS
>>141-142
ありがとうございました。
R^n の部分空間 U の基底を v_1, …, v_k とする。
v_1, …, v_k から U = {x ∈ R^n | A * x = 0} となるような A を求めるにはどうすればいいでしょうか？
148: 2021/11/14(日)19:58 ID:vPZ8yjLT(3/3) AAS
>>140
(x,y,z) = (1+t-s, 2-t-2s, 2t+s)
より s,t を消去して
-x+y+z = 1,
>>144
Uの基底に
v_{k+1}, …, v_n
を追加して R^n の基底を作り、>>145 で直交化する。
w_{k+1}, …, w_n
これはUの直交補空間U~の基底になる：
省4
149: 2021/11/14(日)20:06 ID:wCz/Dniv(4/4) AAS
>>144
第1行が v_1
…
第k行が v_k
となるような k × n 行列を B とする。
B * x = 0 の解空間は、 U の直交補空間である。
ガウスの消去法により、 U の直交補空間の基底は容易に計算できる。
省7
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