[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 471 (1002ﾚｽ)
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136(3): 2021/11/14(日)13:03 ID:MXGi1LPN(1) AAS
中学校レベルの数学の質問です。
正三角形ABCにおいて、ABの中点をM,ACの中点をNとする。MNの中点をPとするとき、角BPCの角度は何度か。
これ、余弦定理使わないとできませんよね？

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147(1): 2021/11/14(日)19:03 ID:vPZ8yjLT(2/3) AAS
>>136
　arccos(-1/7) = π - arcsin((4/7)√3) = π - arctan(4√3)
　= 2arccos(√(3/7)) = 2arcsin(2/√7) = 2arctan(2/√3)
だろうけど、中学校レヴェルで解くのはチト難しいんぢゃね？

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186(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/11/18(木)23:55 ID:Cn3dqbqg(1) AAS
前>>134
>>136
AM=BM=AN=CN=1,
BC=2とすると、
AP=√3/2で、
BCの中点をOとするとOP=√3/2だから、
ピタゴラスの定理よりBP=CP=√(1+3/4)=√7/2
cos∠OPB=cos∠OPC=√(3/7)
cos∠BPC=2cos^2∠OPB-1
=2(3/7)-1
省3

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188: 2021/11/19(金)07:15 ID:G0qXs5oT(1) AAS
>>136
作図して計測すればいい、簡単だろｗ
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com

> Angle(B,P,C)
rad deg
1 1.714144 98.21321

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