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803: 2021/12/25(土)08:50 ID:Tj/CE4eu(1) AAS
>>802
ほら、尿瓶こっちだぞ
【隔離病棟】当直医のスレ Part 30【脳内医者】
2chｽﾚ:hosp
804: 2021/12/25(土)09:15 ID:z06BWRZz(1/2) AAS
これが回転する動画を作ろうとおもったんだが、座標の計算がさっぱりわからん。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
805: 2021/12/25(土)10:43 ID:Mb+8rzb8(1/14) AAS
そうか
806: 2021/12/25(土)11:58 ID:oE1rM+vK(1/5) AAS
学会には用はない
807: 2021/12/25(土)12:08 ID:Mb+8rzb8(2/14) AAS
ほうか
808: 2021/12/25(土)12:17 ID:dxo4la4O(1) AAS
先生「ほうかの時間ですよ」
（ ´∀｀）「わ−い」
<丶｀∀´>「わーい」
809: 2021/12/25(土)12:20 ID:oE1rM+vK(2/5) AAS
おまわりさん、新犯人はこいつです
810(3): 2021/12/25(土)12:44 ID:REC9WKzq(1/6) AAS
R^2 から R^2 への変換で原点は原点に写し任意の異なる２点間の距離を変えないものは直交変換に限るでしょうか？
811(1): 2021/12/25(土)12:54 ID:AN6Vr43L(1/9) AAS
はい
812(1): 2021/12/25(土)12:56 ID:N/5xElhM(1) AAS
これのとき方がわからないです
どこで特殊解を使うかわからないです
x=0のときy=π/2である
(y^2+e^x siny)dx+(2xy+e^x cosy)dy=0
813: 2021/12/25(土)12:58 ID:oE1rM+vK(3/5) AAS
なさけない
814: 2021/12/25(土)13:00 ID:Mb+8rzb8(3/14) AAS
無慈悲な奴
815: 2021/12/25(土)13:05 ID:4H6Rroqp(2/9) AAS
Felix Ruvimovich Gantmacherの線形代数の本っていい本ですか？
816: 2021/12/25(土)13:06 ID:Mb+8rzb8(4/14) AAS
他人の意見を聞かないくせに質問するアスペ
817: 2021/12/25(土)13:12 ID:4H6Rroqp(3/9) AAS
David C. Lay, Stephen R. Lay, and Judi J. McDonald著『Linear Algebra and its Applications 5th Edition』
っていい本ですね。
難しい定理の証明は省略していますが、それは他の本を見ればいいだけです。
ジョルダンの標準形は書いてありませんが、SVDについては書いてあります。
818: 2021/12/25(土)13:16 ID:4H6Rroqp(4/9) AAS
普通の線形代数の本には、なぜ例えば、以下の事実が書いてないんですかね？
こういう簡単でちょっと面白い事実が色々書いてあると面白い本になるはずなんですけどね。
しかも応用にも役に立つ事実です。
David C. Lay, Stephen R. Lay, and Judi J. McDonald著『Linear Algebra and its Applications 5th Edition』
には書いてあります。
A が正定値行列であるとき、
A = B^T * B
省1
819: 2021/12/25(土)13:17 ID:4H6Rroqp(5/9) AAS
訂正します：
普通の線形代数の本には、なぜ例えば、以下の事実が書いてないんですかね？
こういう簡単でちょっと面白い事実が色々書いてあると面白い本になるはずなんですけどね。
しかも応用にも役に立つ事実です。
David C. Lay, Stephen R. Lay, and Judi J. McDonald著『Linear Algebra and its Applications 5th Edition』
には書いてあります。
A が正定値行列であるとき、
省2
820: 2021/12/25(土)15:20 ID:HCjUMMuW(2/3) AAS
>>812
視察で積分すると
E^x Sin[y[x]] + x y[x]^2 == C[1]
これにy[0]=pi/2,x=0 をほりこんで
C[1]＝１をうる。
よって積分解曲線は
e^x sin[y[x]]+x y[x]^2 = 1
821(2): 2021/12/25(土)15:31 ID:K0vMcgmw(1/2) AAS
2022年東大入試予想問題コレクションはいかがでしたか？
822: 2021/12/25(土)15:33 ID:Mb+8rzb8(5/14) AAS
ゲロゲロ
823: 2021/12/25(土)15:36 ID:HCjUMMuW(3/3) AAS
>>821
よかったよ
824(1): 2021/12/25(土)15:39 ID:REC9WKzq(2/6) AAS
>>811
証明はどうやってするんでしょうか？
825(1): 2021/12/25(土)15:49 ID:AN6Vr43L(2/9) AAS
>>824
ベクトルと行列使うと簡単にわかります
距離を変えない→x^2+y^2が不変
(x y)^T→A(x y)^Tと変換するとして
(x y) (x y)^T=(x y) A^T A (x y)^T
これが任意のx,yで成り立つので、A^T A=IとなりAは直交行列です
826: 2021/12/25(土)15:51 ID:oE1rM+vK(4/5) AAS
なるほど原点からの距離が変わらないね
827: 2021/12/25(土)15:57 ID:Mb+8rzb8(6/14) AAS
アホか
828: 2021/12/25(土)16:00 ID:ej5wupbT(1) AAS
これはひどい
829: 2021/12/25(土)16:15 ID:uhvhMNUt(1) AAS
ｹﾞﾗｹﾞﾗ
830: 2021/12/25(土)16:47 ID:Mb+8rzb8(7/14) AAS
なさけないｗ
831: 2021/12/25(土)16:50 ID:Mb+8rzb8(8/14) AAS
アホはいらないｗ
832(1): 2021/12/25(土)17:38 ID:z06BWRZz(2/2) AAS
>>821
追加の問題
ビーフステーキとローストビーフの違いは何かを述べよ
833(1): 2021/12/25(土)18:31 ID:REC9WKzq(3/6) AAS
>>825
済みません、元々線形性は仮定してなかったのですが…
834(1): 2021/12/25(土)18:34 ID:AN6Vr43L(3/9) AAS
>>833
それでも同じだと思います
x^2+y^2が不変であるためには、変換は線形変換でなければそもそも次数が合いません
835(1): 2021/12/25(土)18:52 ID:REC9WKzq(4/6) AAS
>>834
(x, y) → (√(x^2 + y^2), 0) とかは原点からの距離を保存していると思うのですが…
836: 2021/12/25(土)19:08 ID:8wrs67mT(1) AAS
何故か突然次数さん登場
837: 2021/12/25(土)19:20 ID:AN6Vr43L(4/9) AAS
>>835
私はあなたの住所がわかっていますよ
あなたは私があなたの本名を知っているということがわからないんですね
838(1): 2021/12/25(土)19:29 ID:JdOzNJ4e(1) AAS
劣等感婆は何故よく知りもしないことに首を突っ込んでしまうのか
839: 2021/12/25(土)19:30 ID:AN6Vr43L(5/9) AAS
>>838
あなたの住所も調べましたよ
840: 2021/12/25(土)19:36 ID:4H6Rroqp(6/9) AAS
Felix Ruvimovich Gantmacherの線形代数の本2冊を買おうと思います。
841(1): 2021/12/25(土)20:12 ID:REC9WKzq(5/6) AAS
仕切り直しで引き続き >>810 を宜しくお願いします
感覚的には線形性の仮定無しで成り立つと思うんですが…
842(1): 2021/12/25(土)20:15 ID:AN6Vr43L(6/9) AAS
>>841
それで私があなたの個人情報を握っていることは理解しましたか？
843: 2021/12/25(土)20:21 ID:Mb+8rzb8(9/14) AAS
線型代数入門、解析入門に書いてある
844(1): 2021/12/25(土)20:21 ID:Mb+8rzb8(10/14) AAS
>>842
なぜ予備校首になったの？
845: 2021/12/25(土)20:27 ID:K0vMcgmw(2/2) AAS
y=e^(-x)sinxのx>0の部分の曲線をCとする。
Cの接線で傾きが-1/2のものは何本あるか。
846(1): 2021/12/25(土)20:27 ID:AN6Vr43L(7/9) AAS
>>844
わからないんですね(笑)
847: 2021/12/25(土)20:33 ID:wpsFiHyt(1) AAS
劣等感お姉さん息長いなあ
848(1): 2021/12/25(土)20:33 ID:NQ7ryXy1(1) AAS
>>810
A(0,0),B(1,0),C(0,1)は動かないとしてよい
点PがQに移るときAP=AQ,BP=BQ,CP=CQ
∴P=Q
849: 2021/12/25(土)20:37 ID:AN6Vr43L(8/9) AAS
>>848
あれなんかID変わってましたね
850(1): 2021/12/25(土)20:43 ID:Mb+8rzb8(11/14) AAS
>>846
理系に劣等感を持ってるのなぜ数学板にいるの？
851(3): 2021/12/25(土)20:45 ID:AN6Vr43L(9/9) AAS
>>850
わからないんですね(笑)
852: 2021/12/25(土)20:50 ID:Mb+8rzb8(12/14) AAS
>>851
劣等感婆一号？
853: 2021/12/25(土)20:52 ID:Mb+8rzb8(13/14) AAS
>>851
馬鹿？
854: 2021/12/25(土)20:58 ID:Mb+8rzb8(14/14) AAS
>>851
精神病？
855: 2021/12/25(土)20:59 ID:z6Fu1Ffw(1) AAS
劣等感やろな
またdxdyスレでアホな事書いてるし
いつまで経っても成長しない
856(2): 2021/12/25(土)21:08 ID:4H6Rroqp(7/9) AAS
A を n 次の対称行列とする。
x ∈ R^n に対し、 f(x) := x^T * A * x とする。
単位球面上での f の最大値を M, 最小値を m とする。
t を [m, M] の任意の元とする。
このとき、単位球面上の点 x で、 f(x) = t となるような点が存在することを示せ。
857: 2021/12/25(土)21:11 ID:4H6Rroqp(8/9) AAS
>>856
さらに、 f(x) = t となるような点 x を具体的に求めよ。
858: 2021/12/25(土)21:31 ID:REC9WKzq(6/6) AAS
ググったら >>810 の答がありました
お騒がせしました
外部ﾘﾝｸ[html]:sshmathgeom.private.coocan.jp
859: 2021/12/25(土)21:40 ID:oE1rM+vK(5/5) AAS
あほばっか
860: 2021/12/25(土)21:56 ID:Ba8KmdSz(1) AAS
問題を出すときはどんな偉い相手にも「命令」できるからな
861: 2021/12/25(土)22:09 ID:4H6Rroqp(9/9) AAS
>>856
中間値の定理から明らかですね。
f(x) = t となるような点 x を具体的に求めてください。
862: 2021/12/25(土)23:18 ID:hxxk6A4P(1) AAS
1と2の間に1.5が存在することを中間値の定理を用いて証明せよ。
863: 2021/12/26(日)00:08 ID:iYAMWRkg(1/3) AAS
ID:bwASYpACより生きる価値のない人間は存在しますか？
2chｽﾚ:math
皆さまこちらに質問を立てましたので、回答の方ご協力よろしくお願いします
864(1): 2021/12/26(日)15:49 ID:Xi+y69+a(1/2) AAS
日本の線形代数の教科書には、大抵の場合、SVDについて書いてないのはなぜでしょうか？
865: 2021/12/26(日)16:03 ID:Xi+y69+a(2/2) AAS
松坂和夫著『線型代数入門』ですが、
線型変換 F: V -> V について、「定義域としての V と終域としての V にそれぞれ別の基底をとるということは、実際的には全く意味のないことである」
などと書いています。
SVDでは定義域としての V と終域としての V で異なる基底をとります。
松坂和夫さんは、SVDは無意味だという見解なのでしょうか？
866: 2021/12/26(日)16:20 ID:T7UP0BqJ(1) AAS
>>864
物理や数学には必要ないからでしょ
867: 2021/12/26(日)16:47 ID:iYAMWRkg(2/3) AAS
ID:bwASYpACより生きる価値のない人間は存在しますか？
2chｽﾚ:math
こちらの質問の回答が皆様まだですよ
ご協力よろしくお願いします
868(1): 2021/12/26(日)16:55 ID:iYAMWRkg(3/3) AAS
ID:bwASYpACさんは自分の住所を答えることもできないくらい頭の悪い方です
このような方が数学なんてわかるはずないですよね？
869: 2021/12/26(日)18:06 ID:XQWi8lvx(1) AAS
>>868
あなたはあなたの住所答えられるの？
870(1): 2021/12/26(日)21:17 ID:Q4CE7l4c(1/2) AAS
お願いします。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
871: 2021/12/26(日)21:20 ID:gUsv9iLp(1) AAS
丸投げ、一本
872: 2021/12/26(日)22:30 ID:Q4CE7l4c(2/2) AAS
すいません、解決しました
873: 2021/12/26(日)22:38 ID:Op7mQOAS(1) AAS
1.5は1と2の間にあることを中間値の定理を用いて証明せよ。
874: イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/12/26(日)22:43 ID:T84hdgck(1) AAS
前>>681
>>870
Aが5km,Bが12km,Cが2km走ると、
5km/A(10km/h)+4km/B(5km/h)+3km/B(15km/h)+5km/B(8km/h)+2km/C(16km/h)=1/2+4/5+1/5+5/8+1/8
=1/2+1+3/4
=2.25(h)
∴2時間15分
875: 2021/12/26(日)23:56 ID:mGf2luvo(1) AAS
>>832
食べるときの 厚さと温度
876(1): 2021/12/27(月)00:16 ID:nQhuwBPa(1/3) AAS
外積(成分)と回転について質問です。
回転は原点からの距離が変わらない操作と認識しています。
そこで確認するために
回転行列を掛けたうえで外積をとったところ、計算に詰まりました。
どこが間違っているのか知りたいです。
---
A↑=a1*i↑+a2*j↑+a3*k↑
B↑=b1*i↑+b2*j↑+b3*k↑
k軸を中心軸とした回転行列:R=
(cosθ -sinθ 0)
省26
877(1): By Mathematica [nagaya] 2021/12/27(月)04:59 ID:Ey5LrmDB(1/2) AAS
Clear[R, RR];
Av := Array[Subscript[a, #] &, {3}]
Bv := Array[Subscript[b, #] &, {3}]
RR = {{Cos[t], -Sin[t], 0}, {Sin[t], Cos[t], 0}, {0, 0, 1}};
R = Transpose[RR];
RR // MatrixForm;
R // MatrixForm;
Hr = Cross[Av . R, Bv . R] // Simplify
Ho = Cross[Av, Bv]
Hr - Ho . R // Simplify
省1
878(5): 2021/12/27(月)14:17 ID:7ug0DGpu(1) AAS
y=e^(-x)sinxのx>0の部分の曲線をCとする。
Cの接線で傾きが-1/2のものは何本あるか。
879: 2021/12/27(月)15:16 ID:CjJ/Wnfp(1/3) AAS
さあ
880: 2021/12/27(月)15:31 ID:ozjj8riQ(1) AAS
わかるんですね(笑)
881: 2021/12/27(月)16:50 ID:CjJ/Wnfp(2/3) AAS
質問に答えられないのですねｗ
882(1): 2021/12/27(月)22:21 ID:nQhuwBPa(2/3) AAS
>>877
回転後に外積とるのと
外積とってから回転が同じなのは想像つきます。
私が知りたいのは
回転前の外積(面積)と
回転後の外積(面積)が同じになるのかです。
想像だと面積は同じですが
計算で確認できなくて困っているのです。
883: 2021/12/27(月)22:24 ID:Oxd4yvSC(1) AAS
ヨコだけど比較した時にa×b回してないんじゃないって指摘してるんじゃないの？
884(1): 2021/12/27(月)23:04 ID:Ey5LrmDB(2/2) AAS
>>882
なにをいっているのかわかりません
Hr＝＝Ho.R だからあたりまえです。
ばからしいけど
Hr.Hr==(Ho.R).(Ho.r)
ようするに計算力（単純な）のふそくでしょう
885(2): 2021/12/27(月)23:19 ID:nQhuwBPa(3/3) AAS
>>884
計算力の不足は自覚してます。
だから計算に詰まりましたと書いています。
その単純？な計算を教えてほしいのです。
回転前の外積(面積)は、(a2*b3-a3*b2)+(a3*b1-a1*b3)+(a1*b2-a2*b1)
回転後の外積(面積)も、(a2*b3-a3*b2)+(a3*b1-a1*b3)+(a1*b2-a2*b1)
ではないの？
回転させると面積て変わるの？
886: 2021/12/27(月)23:25 ID:f5REbEjx(1) AAS
もちろん変わらない
ので変わるという計算結果が間違ってる
そして重要なのはその計算間違いを指摘してくれるお人好しは中々いないという事
もうこのレベルになったら自分で自分の計算間違いは見つけるしかない
コツ
(1) とりあえず「おお、俺は現代数学の矛盾点発見した！フィールズ賞や、時の人や！」と喜んでみる
(2) 「んなわけあるかバーカ」と冷静になる
(3) 「死んでも見つける、見つからなかったらオレは数学やめる、間違い見つけるまでもう何も手を出さん」と決意する
それしかない
887: 2021/12/27(月)23:27 ID:CjJ/Wnfp(3/3) AAS
>>885
回転面内で考えれば平面の問題だろ
888: 2021/12/27(月)23:30 ID:g6xVwUkR(1) AAS
>>885
外積は単純に面積というよりベクトルの作る平面の法線ベクトルでその長さがベクトルの作る四辺形の面積の大きさになるというべきか
回転軸が外積のベクトルと同じ向きでないとベクトルの向きは変わるよ
889: 2021/12/28(火)02:55 ID:FvJC/haV(1/3) AAS
AA省
890: ８８９ 2021/12/28(火)03:05 ID:FvJC/haV(2/3) AAS
わたしは計算の不足といったのであってまちがいとはいってないのだが
きをわるくしたらごめんなさい。
891: ８８９ 2021/12/28(火)03:14 ID:FvJC/haV(3/3) AAS
ああ 私はよく説明不足といわれています。
892(1): 2021/12/28(火)08:48 ID:4kktpeCR(1) AAS
そうそう、計算自体はあってるんだよな
間違ってるのは行ベクトルとして回転作用を右からかけるとして
(aR × bR) = (a×b)R
で最後にRかけなきゃいけないのを忘れてる
本来スマッシュ積ω∧ηは1-form×1-formはあくまで2-form
そこにHodge dualを作用させてn-2-formに持ってくる
n=2で平面の場合は2-2=0でスカラーになるので外積＝面積でいいが、n=3の場合はm-2=1で外積はあくまで長さがa,bのなす平行四辺形の面積に等しい“ベクトル”にしかならん
893: 2021/12/28(火)11:33 ID:uz6TsdJU(1/4) AAS
>>878
お願いします
894: 2021/12/28(火)11:47 ID:0Ecg+uTe(1) AAS
あってます
895: 2021/12/28(火)12:00 ID:CdgMUoqG(1/2) AAS
新参者ですが失礼します。
αはX^2-6X-8=0の解を一つとする時、α^2-6α-8=0を満たすのが分かりません。
896(1): 2021/12/28(火)12:14 ID:ixirTsRA(1) AAS
そこは考えるところではなく覚えるところです
897: 2021/12/28(火)12:34 ID:CdgMUoqG(2/2) AAS
>>896
ありがとうございました
898: 2021/12/28(火)18:59 ID:uz6TsdJU(2/4) AAS
>>878
よろしくお願いします
899(16): 2021/12/28(火)19:59 ID:O63iVGJN(1/18) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
↑はケイリー・ハミルトンの定理の証明ですが、赤線を引いた式に直接行列 A を代入して、結論を出してもいいはずですが、
この本の著者はそうしていません。
なぜでしょうか？
900(1): 2021/12/28(火)20:30 ID:tCKzUYj5(1) AAS
そこのxEn-Aは多項式係数の行列であって行列係数の多項式ではない
901(1): 2021/12/28(火)20:37 ID:O63iVGJN(2/18) AAS
>>900
x * E_n - A は行列係数の多項式とも当然考えられます。
そして、赤い線を引いた式の下の行列係数の多項式を因数分解したものが赤い線を引いた行列係数の多項式です。
902: 2021/12/28(火)20:39 ID:O63iVGJN(3/18) AAS
赤い線の行列係数の多項式に A を代入しても良いことは式の形から明らかです。
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