Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60

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703(1): 2021/10/30(土)17:50 ID:jsIfaBFZ(14/23) AAS
>>700
>>正則性公理により無限長の降鎖がないっていったら
>>「いや、無限長の昇鎖はある！」（だから降鎖もある）
>>って速攻で文句つけてたじゃん　
>なんか、誤解があると思うな
>どの発言だい？他人の発言と勘違いじゃね？
覚えてないんだね　随分都合がいい頭だねｗ

>正則性公理が禁止しているのは、
>”∈”を使う二項関係を、集合の大小 ”＜”と見なしたときに
>空集合{}が最下層のどん底であり、
省25

704(1): 2021/10/30(土)17:52 ID:R9J9ZCyt(2/3) AAS
>>701
お前以外無限シングルトンなるものが矛盾なく定義できると主張してるものはいない
とりあえず無限シングルトンが正則性の公理と矛盾するのはわかったみたいやな
こんな単純なアホみたいな話理解するのに何年かかってんねん
どこまで頭悪いん？

705(1): 2021/10/30(土)17:59 ID:jsIfaBFZ(15/23) AAS
>>700
>>descending chain condition とか
>>ascending chain confition とかでは
>>おサルの珍説が救えるはずないよね
>これ正しいよ
>それが貴方には分からないんですね
それ間違いね
お🐒のキミには一生分からんだろうがね
御愁傷様(-||-)

さて、本題にはいろう
省20

706(2): 2021/10/30(土)18:15 ID:zgBubH+2(19/31) AAS
>>704
>お前以外無限シングルトンなるものが矛盾なく定義できると主張してるものはいない

だから？
例えば、拡大実数正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞
あれば、便利だから、実数に追加する
数学って、そういうものでしょ？

別に、無限シングルトンがあれば便利とは言わないけど、あれば綺麗じゃね？
有限シングルトンの n→∞は、考えられるし
そもそも、ノイマンの自然数の構成でも、{}の深さは、N＝ω で∞の深さに到達するよね？ {}の深さ∞は否定し得ないよ

で、”矛盾なく定義できると主張してるものはいない”ことが
省11

707(1): 2021/10/30(土)18:26 ID:zgBubH+2(20/31) AAS
>>703
>>どの発言だい？他人の発言と勘違いじゃね？
>覚えてないんだね　随分都合がいい頭だねｗ

お互いさまかもね
あんたの記憶が、都合よく変化したんじゃね？
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:jwu-psychology.jp
日本女子大学心理学科オリジナルWebページ
2020.01.07
おもしろ心理学, 入門心理学
省19

708(1): 2021/10/30(土)18:45 ID:jsIfaBFZ(16/23) AAS
>>706
>例えば、拡大実数正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞
>あれば、便利だから、実数に追加する
>数学って、そういうものでしょ？
そこは誰も否定しない　しかし
「∞を0の乗法逆元として数体の要素に追加できる」
といったら馬鹿にされるけどな

>有限シングルトンの n→∞（の極限）は、考えられるし
極限は考えられる　しかし
「極限が「無限シングルトン」でなければならない」
省19

709(1): 2021/10/30(土)18:46 ID:zgBubH+2(21/31) AAS
>>705
>松坂の「集合・位相入門」では降鎖を＜で定義してるけど何か？
>だからいってるじゃん、おまえカン違いしてない？ってｗ
>いまさら誤魔化してももう遅いから謝っちゃえよ

スマン
勘違いしていた >>654
"任意のa∈MについてM_a={x∈M|x<a}と定義する"の”x<a”だね
”∈”の2項関係だと、思い込んでいたよ
失礼しましたｍ（＿＿）ｍ

なお
省6

710(1): 2021/10/30(土)18:47 ID:R9J9ZCyt(3/3) AAS
>>706
数学はそういうものではない
高校レベルで数学力が限界の人間に数学語る資格はない

711(1): 2021/10/30(土)18:52 ID:jsIfaBFZ(17/23) AAS
>>707
>>　空集合{}が最下層のどん底になるということ　つまり、
>>　・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するってことです
>その"つまり"は、同意できないね
>（最下層のどん底と、
>　”・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するとは、
>　別概念ですよ）
お🐒のお🐎🦌発言　ｷﾀ――(ﾟ∀ﾟ)――!!

>分かってないのは、どっち？ｗ
君だと、お🐒ｗ
省4

712(1): 2021/10/30(土)19:00 ID:jsIfaBFZ(18/23) AAS
>>709
>スマン勘違いしていた >>654
>"任意のa∈MについてM_a={x∈M|x<a}と定義する"の”x<a”だね
>”∈”の2項関係だと、思い込んでいたよ
>失礼しましたｍ（＿＿）ｍ

ついでだから、
「箱入り無数目の決定番号∞の確率は１」も
「無限シングルトンが存在する」も
ド素人の妄想でした、ゴメンナサイ🙇っていって土下座して謝っちゃえよ
今ならドサクサで誤魔化せるぞ
省6

713(2): 2021/10/30(土)20:06 ID:zgBubH+2(22/31) AAS
>>708
>漫然と「深さ∞」っていってるけど、
>どういう意味で言ってる？

ほいよ
（>>220-221）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Axiom of infinity

4 = {0,1,2,3} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } }.

A consequence of this definition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents.

(google訳)
省15

714(2): 2021/10/30(土)20:13 ID:zgBubH+2(23/31) AAS
>>712
箱入り無数目の勘違いは、あなた
無限シングルトンね。数学は、概念の拡張の歴史でもあるのです。
特に、20世紀以降の数学は、いろいろな概念の拡張がありました
無限シングルトンを否定するのは、センス悪いよね

> 2行目、confitionじゃなくconditionね（ボソッ）

ありがと
検索すると、最初 >>626の
"「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない」
くらいのところまでは話進んだんかね？"
省2

715(2): 2021/10/30(土)20:18 ID:zgBubH+2(24/31) AAS
>>711
>有限回でどん底の空集合{}に至る、というのがポイント

有限回って、なーに？ｗ
そこから、こんがらがっているのかな？

716(1): 2021/10/30(土)20:21 ID:KRIa6Reb(2/3) AAS
>>714
拡張するのは

　矛盾しない範囲までだよ

バーカ

717(1): 2021/10/30(土)20:21 ID:zgBubH+2(25/31) AAS
>>710
>数学はそういうものではない

へー
で、あんたの数学の定義は？ｗｗ

>高校レベルで数学力が限界の人間に数学語る資格はない

あんたのその意見が正しいという証明がない
証明が出来るわけない
特に貴方にはね

だって、
あんたの数学レベル低いよねｗ

718(1): 2021/10/30(土)20:23 ID:KRIa6Reb(3/3) AAS
>>717
レベルは低い
しかし学部一回生レベルはクリアしてるよ
どこぞのアホが数年かけても越えられないでいる壁は超えてるね

719(1): 2021/10/30(土)20:26 ID:jsIfaBFZ(19/23) AAS
>>713
>>ωの無限降鎖は存在しないよ
>>一方で、ωの降鎖の長さに上限はない
>そこまで分かっていてなんで珍説？
そこまで分かっていてなんで決定番号∞？無限シングルトン？

>>714
>箱入り無数目の勘違いは、あなた
いや、あなた
>無限シングルトンを否定するのは、センス悪いよね
有限シングルトンの極限は無限シングルトン、って考えるのはアタマ悪いよね
省5

720: 2021/10/30(土)20:29 ID:zgBubH+2(26/31) AAS
>>716
>拡張するのは
>　矛盾しない範囲までだよ

歴史の示すところ
その時代の人が「矛盾」とか「存在しない」と考えられていたことが
時代が進むと「それもあり」と、受容されるようになる

数学の進歩も
そういうこと
多いよね

で、可算無限シングルトンの存在が
省2

721(2): 2021/10/30(土)20:58 ID:zgBubH+2(27/31) AAS
>>718
>レベルは低い
>しかし学部一回生レベルはクリアしてるよ

なんか認めちゃったんだ、なるほどね
「学部一回生レベル」の定義がないけど、まあスルーな

>どこぞのアホが数年かけても越えられないでいる壁は超えてるね

意味不明。「壁」って何？

余談だけど、下記拓郎先生、「大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年（平成6年）に理学部を中途退学した[1]。1996年（平成8年）、京都大学の大学院における修士課程を修了した[1]」
で、多分学部では物理学科などに入学して、途中から数学に切り替えて、学部4年のところが修士1年入学
省17

722(1): 2021/10/30(土)21:02 ID:zgBubH+2(28/31) AAS
>>719
>>有限回って、なーに？
>回数が自然数で表せる、ということ

いや、聞いているのは、”回”の定義だよ

723(1): 2021/10/30(土)21:11 ID:jsIfaBFZ(20/23) AAS
>>721　無駄長文はいかにも🐎🦌丸出しだからやめようね
>>722
>聞いているのは、”回”の定義だよ
集合の要素をとる手続きの数
それ以外にあるの？

724(3): 2021/10/30(土)21:17 ID:jsIfaBFZ(21/23) AAS
背理法嫌いのお🐒ことzgBubH+2への宿題

>>674　「（自然数の集合Nで）任意の空でない部分集合が最小元をもつ」
という命題の、背理法を使わない直接証明を必死こいて検索して見つけてね
君は考える脳ミソ皆無だから、検索するしかないよね
哀れだね　お🐒ｗｗｗｗｗｗｗ

725(3): 2021/10/30(土)22:02 ID:1ETJO/vj(1) AAS
>>724
ちなみにこれは成り立たないので証明もできない
detachableでinhabitedなNの部分集合であれば最小要素を持つことが示せる

726(1): 2021/10/30(土)22:15 ID:zgBubH+2(29/31) AAS
>>723

>>723
>>>721　無駄長文はいかにも歷丸出しだからやめようね

悪い。拓郎先生の話
落ちこぼれには、神経に触ったかな

>>聞いているのは、”回”の定義だよ
>集合の要素をとる手続きの数
>それ以外にあるの？

手続きの定義は何？
役所へでも行くのか？ｗ
省13

727(1): 2021/10/30(土)22:24 ID:jsIfaBFZ(22/23) AAS
>>726
>悪い
君のアタマがな
>手続きの定義は何？
操作
>松坂和夫氏の「集合・位相入門」をちゃんと読んだら？
君がな　持ってないんだろ？買えよｗ

728: 2021/10/30(土)22:47 ID:jsIfaBFZ(23/23) AAS
>>725　※（）内は私が挿入した箇所
>これ（=「（自然数の集合Nの）任意の空でない部分集合が最小元をもつ」）は
>（構成的数学では）成り立たないので証明もできない
ええ
>detachableでinhabitedなNの部分集合であれば
>（構成的数学でも）最小要素を持つことが示せる
そうですね

729(2): 2021/10/30(土)23:58 ID:zgBubH+2(30/31) AAS
>>727
>>松坂和夫氏の「集合・位相入門」をちゃんと読んだら？

読んでも意味分からんなら仕方ないね

>>724
>「（自然数の集合Nで）任意の空でない部分集合が最小元をもつ」
>という命題の、背理法を使わない直接証明必死こいて検索して見つけてね

おれは証明ごっこの趣味はない
どこかテキストに証明があるのに、なんでわざわざ証明を考える？　それ読んで別証明考えるなら分かるけどね

東北大尾畑研の下記など、背理法でない例な
なお、yahoo chiebukuroのベストアンサーの証明が背理法ではない（合っているかどうか未検証だが、古いので正しいんじゃね？ｗ）
省21

730(3): 2021/10/30(土)23:59 ID:zgBubH+2(31/31) AAS
>>729

つづき

外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
las********さん yahoo
2017/5/16 20:36
自然数の部分集合に最小元が存在することを証明せよ。
ベストアンサー
odango3821さん
2017/5/17 10:34（編集あり）
定理
省18

731(5): 2021/10/31(日)00:09 ID:OPOZLzHw(1/26) AAS
（再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列　０＜１＜・・・ω　という無限列があり得る」と
「＜上昇列　０＜１＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)

「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain condition は満たさない」>>626

"昇鎖条件外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省3

732(1): 2021/10/31(日)01:02 ID:sSnO3928(1/12) AAS
MaraPapiyasのペット的お友達のKingOfUniverseの
男性器のクローンを作り、これを用いて元来の男性器を残したままスポーン式人工膣を形成してやれば
性欲大魔王MaraPapiyas以上の性欲を誇る性欲ドレアムKingOfUniverseは老若男女不問で発情するだろう

733(1): 2021/10/31(日)01:33 ID:K/512aCb(1/2) AAS
>>731
お前は自分が自己愛性PDなのに気づかないの？

734(1): 2021/10/31(日)05:07 ID:sSnO3928(2/12) AAS
他者の落ち度は徹底非難責任詰問、自分の落ち度は2ちゃんねるだからオールOK
この自分の落ち度は過小評価し他者の落ち度は過大評価の一方
自分のゴミ山コピペは過大評価し他者の意見は過小評価

自己愛性人格障害に中る行為に他ならない｡

735(1): 2021/10/31(日)05:12 ID:sSnO3928(3/12) AAS
「間違いだらけだったとして子供の目に入ろうが何しようが、ここは2ちゃんねる。便所の落書きだよ、責任クソくらえ」
「時期が来たら働く」
「うるせー指図するな」

境遇不満、待遇改善欲求、自己愛｡

スリランカ式引き籠り更生措置か
首から下を海浜に埋めてやるか
してやらないとSetAは誇大自己が治らない｡

736(1): 2021/10/31(日)07:26 ID:OPOZLzHw(2/26) AAS
>>733

>>733
>>>731
>お前は自分が自己愛性PDなのに気づかないの？

ID:K/512aCb氏
下記を見ると、夜中0時から3時まで、3投稿ね
「定義！」の基礎論廃人氏か
　>>731のおサルの珍説の肩を持つかね
「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain condition は満たさない」>>626
は、良い指摘だったと思ったが
省21

737: 2021/10/31(日)07:30 ID:sSnO3928(4/12) AAS
自己流曲解は演繹と違うじゃろ餓鬼め

738(1): 2021/10/31(日)07:36 ID:+PpCGhCF(1/18) AAS
>>729
ふーん、でもそれ結局
「ｎの部分集合が空でないなら
　０を要素に持つか、あるｎが存在して
　ｎ未満を要素に持たず、ｎを要素として持つ」
を示す必要があるだろ？　で、上記は
「ｎの部分集合が、０を要素に持たず
　ｎ未満を要素として持たないとき、ｎも要素として持たないならば、
　いかなる自然数も要素としないから、空集合である」
という命題の対偶なんだな
省2

739(1): 2021/10/31(日)07:42 ID:OPOZLzHw(3/26) AAS
>>732 >>734-735
ID:sSnO3928氏は、蕎麦屋さんか
深夜の５ｃｈ徘徊、ご苦労さん（下記）
いま、暫定１位だってｗ

普通に、0.99999…は１だけど
”0.99999…は１ではない”世界も、数学的には作れるだろうよ
例えば、有限小数の世界では、”0.99999…は１ではない”よね
だから、その、延々「むきになって」、エンドレスに議論できる精神が、なんだかね
と思う次第

このスレ？　このスレは、IUT応援ですよ
省20

740(2): 2021/10/31(日)07:43 ID:+PpCGhCF(2/18) AAS
>>736
>おサルは、おそらくは、
>「＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない」が、
>descending chain conditionと勘違いしているのでしょうね
君、わかってないねえ

もし、０からωに至るascending chainで、ωの直前の項が存在するなら
その場合、descending chain　にもなり、有限列となる

逆に、０からωに至るascending chainがdescending chainとなるのは
ωの直前の項が存在するときに限る

はい、お🐒の負け―ｗ
省2

741(2): 2021/10/31(日)08:23 ID:OPOZLzHw(4/26) AAS
>>740

（再録>>731）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列　０＜１＜・・・ω　という無限列があり得る」と
「＜上昇列　０＜１＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)

晒し者継続中ｗ

742(5): 2021/10/31(日)08:37 ID:OPOZLzHw(5/26) AAS
>>740-741
「定義！定義！」ね
定義が、上滑りしてんだろうね
字づらだけで、自分の内心の数学観中に、キチンと消化された形で収まっていないんだろうね

昔、ε-δで、
「君たち高校の数学では、極限 lim を、だんだん近づくのように曖昧な説明で終わらせていたが、数学的に厳密ではない。
　ε-δこそが正しい数学なのだ〜！」なんて言われた時代がありました

で、高校の数学時代の曖昧な”極限 lim 、だんだん近づく”は、有害みたく言われた
でも、ニュートンやライプニッツは、これで偉大な仕事をした

後、超準解析（ノンスタ）が、日本にも紹介されて、21世紀の今では
省5

743: 2021/10/31(日)08:38 ID:+PpCGhCF(3/18) AAS
>>741
晒されてるのは、OPOZLzHwことお🐒、君だよキ・ミ

もし、０からωに至るascending chainで、ωの直前の項が存在するなら
その場合、ωから０に至るdescending chainにもなり、有限列となる

逆に、０からωに至るascending chainが、ωから０に至るdescending chainとなるのは
ωの直前の項が存在するときに限る

はい、お🐒の負け―ｗ
大学１年の微分積分と線型代数で落ちこぼれた工学部の🐎🦌の負け―ｗ
理学部数学科に大惨敗ｗｗｗｗｗｗｗ

744: 2021/10/31(日)08:39 ID:sSnO3928(5/12) AAS
AA省

745(1): 2021/10/31(日)08:45 ID:sSnO3928(6/12) AAS
有限小数の世界では0.999…999は有っても0.999…は存在しませんよーだ｡
桁数不定有限小数と無限小数の記述の区別さえマトモに出来んとは、流石は便喰蟲の集合Aなだけは有るのう｡

746(3): 2021/10/31(日)08:52 ID:+PpCGhCF(4/18) AAS
なんか、大学数学で落ちこぼれた🐒が
今日も悔しさ一杯でキャッキャと吠えてるｗ

>>742
ε-δが分からん奴がわけもわからず超準解析に救いを求めるようだが
箱入り無数目で無限列の決定番号が確率１で∞とか
無限シングルトンの存在とかが、
超準解析で正当化できると思ってるなら正真正銘の🐎🦌だねｗ

∞という「自然数」は存在しない　まずそのことを認めよう

>自分の内心の数学観を育てられずにいて、
>定義がキチンと消化された形で内心に収まっていない
省12

747(1): 2021/10/31(日)08:58 ID:sSnO3928(7/12) AAS
AA省

748: 2021/10/31(日)09:02 ID:sSnO3928(8/12) AAS
>>742
だんだん近づく、は思考過程・議論過程の便宜のお話しであり別に本当に近付いてるわけじゃありゃしません

749: 2021/10/31(日)09:21 ID:+PpCGhCF(5/18) AAS
>>742
>極限 lim を、だんだん近づくのように
>曖昧な説明で終わらせていたが、
>数学的に厳密ではない。…

🐒でも調和級数って知ってるよなｗ
この有限和
σ_i=Σ(n　1~i)1/n
による数列を考えた場合、iが大きくなるごとに、σ_i+1-σ_iは0に近づく
このことを以て「だんだん近づく」と思ってると失敗する
調和級数は収束しないから
省4

750(7): 2021/10/31(日)09:38 ID:bTMlKIzX(1) AAS
kingと猿石は知り合いなん？

751(3): 2021/10/31(日)10:21 ID:OPOZLzHw(6/26) AAS
>>750
＞kingと猿石は知り合いなん？

レスありがとう
知り合いではないと思う
５ｃｈで出会って、類は友を呼ぶ状態では？

king氏は、10年くらい前に当時の２ｃｈにいて、当時の固定king氏の話をよく出すが、自分自身の固定は ”粋蕎 ◆C2UdlLHDRI”らしい（下記）
数学板にはだいぶ、ブランクがあって（らしい（本人の言））、再出没は数年前と思う
「蕎」で、”蕎麦屋”と猿石氏が呼ぶようになって、私も使わせてもらっている

（参考）
Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)58
省2

752(1): 2021/10/31(日)11:03 ID:OPOZLzHw(7/26) AAS
>>745
>有限小数の世界では0.999…999は有っても0.999…は存在しませんよーだ｡
>桁数不定有限小数と無限小数の記述の区別さえマトモに出来んとは、流石は便喰蟲の集合Aなだけは有るのう｡

説明します
まず、何度も引用しているが下記再録
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
0.999...
超実数
数 0.999… の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, … なる数列の極限であるが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた
省18

753: 2021/10/31(日)11:05 ID:OPOZLzHw(8/26) AAS
>>752 タイポ訂正

　よって、1/3＝0.333・・・という循環小数は、K[10^-1]には含まれない
　　↓
　よって、1/3＝0.333・・・という循環小数は、Z[10^-1]には含まれない

754(4): 2021/10/31(日)11:36 ID:OPOZLzHw(9/26) AAS
>>742
>もし、０からωに至るascending chainで、ωの直前の項が存在するなら
>その場合、ωから０に至るdescending chainにもなり、有限列となる
>逆に、０からωに至るascending chainが、ωから０に至るdescending chainとなるのは
>ωの直前の項が存在するときに限る

その説明は、珍説（再録>>731）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列　０＜１＜・・・ω　という無限列があり得る」と
省20

755(1): 2021/10/31(日)12:00 ID:+PpCGhCF(6/18) AAS
>>754
"A transfinite sequence of type α, or an α-sequence, is a function φ defined on {β?β<α}.
If the values of this sequence are ordinal numbers, and if γ<β<α implies that φ(γ)<φ(β), then it is called an ascending sequence."

「α型のtransfinite sequence(α-sequence)は{β|β<α}上で定義される関数φである。
　この数列の値が序数であり、γ<β<αがφ(γ)<φ(β)を意味する場合、それは上昇列と呼ばれます。」

で？

君、「＜ω」見える？　ωの左の「＜」見える？
見えるなら「＜」の左に項がなければならないの、わかる？

P.S.
>>751　king=粋蕎　って言ってる？　そうなの？

756(1): 2021/10/31(日)12:26 ID:OPOZLzHw(10/26) AAS
>>754 文字化け訂正

A transfinite sequence of type α, or an α-sequence, is a function φ defined on {β?β<α}.
　↓
A transfinite sequence of type α, or an α-sequence, is a function φ defined on {β|β<α}.

>>755
>君、「＜ω」見える？　ωの左の「＜」見える？

見えるよ、心眼を凝らせばね。そこは、
外部ﾘﾝｸ:encyclopediaofmath.org
これの冒頭にある
但し、後に”limit ordinal number”と説明されているとおり、前者は持たない
省7

757(7): 2021/10/31(日)14:40 ID:OPOZLzHw(11/26) AAS
>>738
ありがと
まず、下記をば
中野伸先生学習院
「最小値原理　自然数からなる空でない集合は最小値をもつ」
これは、数学的帰納法と同等だと

(参考)
外部ﾘﾝｸ:pc1.math.gakushuin.ac.jp
「代数入門」(2016)の資料中野伸研究室学習院大学理学部数学科
外部ﾘﾝｸ[pdf]:pc1.math.gakushuin.ac.jp
省11

758(4): 2021/10/31(日)14:41 ID:OPOZLzHw(12/26) AAS
>>757

つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は証明の手法の一つ。自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立つ事を証明するために、次のような手続きを行う[注 1]。
1.P(1) が成り立つ事を示す。
2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。
3. 1と2の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。
自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。

同値な定式化
集合論の枠組みでは、数学的帰納法の原理を次のように表すことができる[3]。
省14

759(1): 2021/10/31(日)15:01 ID:+PpCGhCF(7/18) AAS
>>756
>（ωは）”limit ordinal number”と説明されているとおり、前者は持たない
うん、ωはね
私がいっているのは、
「０からはじまりωでおわる＜上昇列におけるωの前者」
別に＜上昇列にω以下の全部の順序数が現れる必要ないんだけど
例えば、>>754のキミの引用を使えば
「φ(β)=ωで、βが後続順序数の場合」
って意味なんだけど分かってる？
で、φ（０）＝０、γ＜βのときφ（γ）＜φ（β）であるなら、
省17

760(1): 2021/10/31(日)15:07 ID:+PpCGhCF(8/18) AAS
>>757-758
>「最小値原理　自然数からなる空でない集合は最小値をもつ」
>これは、数学的帰納法と同等だと
で、なぜ同等か、>>746読んで、今日初めて分かったんだろ？ｗ
さすが、論理のロの字もわからん🐒だな
これで君がやるべきこと、わかったろ？
述語論理のドモルガンの法則と対偶の法則と背理法
この三つを押さえとけよな

あと何度も何度も何度も何度もいってるけど
誰も読まない💩コピペやめような
省1

761(2): 2021/10/31(日)15:30 ID:OPOZLzHw(13/26) AAS
>>758 補足
1．>>663の「ではその定理を利用してNはdccを満たすがaccを満たさないの証明を完成して下さい」
　の証明で”>>655の解答書くと
もし、NがDCCでないとすると、無限降下列が存在しますが　その場合、
「任意のn∈Nについて、nが無限降下列の項に入ってない」
といえるので矛盾します”について

>>674で、
”そもそも、>>654の「降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
　つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。
　これは極小条件 (minimal condition) とも呼ばれる。」
省18

762(3): 2021/10/31(日)15:30 ID:OPOZLzHw(14/26) AAS
>>761
つづき

　これ、Aの補集合をBを使っていて、分かり易い
補集合のワンステップを入れることで
直感的に分かりやすく
自然数Nから先のコンパクト化された N∪ω にもそのまま適用できる気がする（数学的には同じだろうが）
”N∪ω”でも、「任意の空でない部分集合が最小値をもつ」の証明に使える
数学的帰納法でなく、超限帰納法というべきかも知れないがね

(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省9

763(2): 2021/10/31(日)15:49 ID:OPOZLzHw(15/26) AAS
>>759
>いずれにしても、もし
>「上昇列、即、降下列」
>と思ってるなら、それが君の最大の躓きの石だよ

なんだかね
それは、おれが言いたいことだよｗ
外部ﾘﾝｸ:encyclopediaofmath.org
が、読めてないね
”A transfinite sequence of type α, or an α-sequence, is a function φ defined on {β|β<α}.
If the values of this sequence are ordinal numbers, and if γ<β<α implies that φ(γ)<φ(β), then it is called an ascending sequence.”
省12

764(1): 2021/10/31(日)15:50 ID:1N4dgFU6(1) AAS
結論
無限シングルトンなんか矛盾なしに定義することはできませんでした
メデタシメデタシ

765(1): 2021/10/31(日)16:04 ID:OPOZLzHw(16/26) AAS
>>760
>>「最小値原理　自然数からなる空でない集合は最小値をもつ」
>>これは、数学的帰納法と同等だと
>で、なぜ同等か、>>746読んで、今日初めて分かったんだろ？ｗ

いや、前から何度も見ているんだが
よりよく分かったわ。ありがとｗ

>述語論理のドモルガンの法則と対偶の法則と背理法

そうだね
命題 P ⇒ Q で、下記ね
1） ⇒ Q を証明するのが良いか
省14

766(1): 2021/10/31(日)16:10 ID:sSnO3928(9/12) AAS
>>751
40歳自動車企業勤務の儂が理研勤務のking42歳なわけないじゃろバカもん｡
見当識もレベル0じゃ普段から述べ連ねとる人格評もやはり出任せじゃな、デマ｡
流石に>>750も儂とkingを混同せんわ。うわー。まーたオドレは劣化説明こいたわけじゃな｡
常日頃から劣化説明して恥ずかしくないんか？

767(2): 2021/10/31(日)16:19 ID:sSnO3928(10/12) AAS
>>750
猿石はkingについて白を切っとるが猿石が語る2006〜2008年頃の数学板の話からして猿石はkingを知らない筈は無い｡
あの当時の数学板の全スレが『gnik』と書かれればkingが『Reply:わたしをよんでないか？』とレスを返し､
あの当時の数学板の全スレが『king氏ね』と書かれればkingが『Reply:お前が先に死ね。』とレスを返し､
あの当時の数学板の全スレが『kingは国賊』と書かれればkingが『Reply:お前に何がわかるというのか？』とレスを返し､
といった時代だった。各質問スレにも過疎スレにも現れるくらいじゃった奴を猿石が知らん道理は無い｡

768(1): 2021/10/31(日)16:19 ID:+PpCGhCF(9/18) AAS
>>761
なにグダグダと言い訳書いてんだｗ
>>730の証明って、>>663と同じじゃんｗ
そんなこともわからんの？困ったもんだね論理を知らん素人はｗ

>>762
（dccを満たす証明について）
>自然数Nから先のコンパクト化された N∪ω にもそのまま適用できる気がする
「気がする」じゃなくて自分で実際に証明してみ
「そのまま」（つまり、数学的帰納法のみを使う）では頓挫するから
ωを全く理解できていないってそこで痛感する筈
省16

769(2): 2021/10/31(日)16:25 ID:OPOZLzHw(17/26) AAS
>>764
>結論
>無限シングルトンなんか矛盾なしに定義することはできませんでした

それ、未証明だよ
いやね、自分で定義して、突っ込まれるより
だれかが、”できません”というのを、ツッコム方が楽だよね

例えば、無限シングルトンの元が問題だという批判
対して、>>713に示したように
(引用開始)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省14

770(1): 2021/10/31(日)16:32 ID:+PpCGhCF(10/18) AAS
>>765
>>>「最小値原理　自然数からなる空でない集合は最小値をもつ」
>>>これは、数学的帰納法と同等だと
>>で、なぜ同等か、746読んで、今日初めて分かったんだろ？ｗ
>いや、前から何度も見ているんだが
でも、わからんかったと
>よりよく分かったわ。ありがと
なぜ、今回やっとわかったと思う？
それはキミが一度もやらなかった「サルでもできる」論理式の変形を
キミの目の前でやってみせたからだよ
省16

771(3): 2021/10/31(日)16:38 ID:OPOZLzHw(18/26) AAS
>>766-767
蕎麦屋さん、フォローありがとう
　>>763の後半も見てくれ

>>768
>>（dccを満たす証明について）
>>自然数Nから先のコンパクト化された N∪ω にもそのまま適用できる気がする

さすがに気付いてくれた？珍説批判を兼ねていることに
N∪ω >>762 "自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N∪ω の順序位相と同相になる"
から、dccを満たすよね。分かっているかい？ｗ

>>>もし「上昇列、即、降下列」と思ってるなら、
省5

772(2): 2021/10/31(日)16:49 ID:sSnO3928(11/12) AAS
>>750
猿石はkingについて白を切っとるが猿石が語る2006〜2008年頃の数学板の話からして猿石はkingを知らない筈は無い｡
あの当時の数学板の全スレが『gnik』と書かれればkingが『Reply:わたしをよんでないか？』とレスを返し､
あの当時の数学板の全スレが『king氏ね』と書かれればkingが『Reply:お前が先に死ね。』とレスを返し､
あの当時の数学板の全スレが『kingは国賊』と書かれればkingが『Reply:お前に何がわかるというのか？』とレスを返し､
といった時代だった。各質問スレにも過疎スレにも現れるくらいじゃった奴を猿石が知らん道理は無い｡

773(2): 2021/10/31(日)16:54 ID:OPOZLzHw(19/26) AAS
>>770
>>よりよく分かったわ。ありがと

ありがとね
最小値原理は、多分超限帰納法でも使えるんだわ
で、ノイマンが、正則性公理を置いた意図が、それだという（下記）
それが、今回よく分かったよ

お礼に、一つヒントを追加しておくが
>>771（dccを満たす証明について）は
無限列にしか意味ないよ
有限列なら、自明だから
省8

774: 2021/10/31(日)17:00 ID:sSnO3928(12/12) AAS
AA省

775: 2021/10/31(日)17:00 ID:+PpCGhCF(11/18) AAS
>>769
> ノイマン構成の自然数で、深さ無限の集合Ｎができるよね
ああ
> そして、Ｎ＝{0,1,2,・・・}で、{}を外して元を見ると0,1,2,・・だけど、
そうだね
> これって、後ろは・・で無限の彼方状態だよね　これは許されるよね
何がどう「許される」といいたいのかわからんが
「無限の彼方状態」とかいう🐎🦌っぽい言い方じゃなく
「最大元がない」とズバリ言いきってくれるかな？
そこがキミの最初の穴だから
省29

776: 2021/10/31(日)17:02 ID:tFenjj0d(1) AAS
おれもたまに数学板は見てたが、kingとかキ〇ガイはノイズとしか
見てないんで、飛ばして読んでた。だから、居ないも同然
と認識してるひとがいたとしても不思議じゃない。

777(1): 2021/10/31(日)17:04 ID:+PpCGhCF(12/18) AAS
>>767　>>772
Mara Papiyasは自分が弄れる相手にしか興味持たない
kingとかいう奴が哀れな素人やおっちゃんのようなトンデモド素人でないなら
何の関心を持たないに違いないから記憶にないとしてもおかしくはない

778(1): 2021/10/31(日)17:11 ID:+PpCGhCF(13/18) AAS
>>773
>最小値原理は、多分超限帰納法でも使えるんだわ
「多分」は要らない
で、>>762の
>N∪ω にもそのまま適用できる気がする
はやってみたか？さっさとやれよ！
おまえがω+1の超限帰納法をどう書くか
採点してやっからｗｗｗｗｗｗｗ

>　771（dccを満たす証明について）は
>無限列にしか意味ないよ
省5

779(1): 2021/10/31(日)17:40 ID:OPOZLzHw(20/26) AAS
>>778
(引用開始)
>　771（dccを満たす証明について）は
>無限列にしか意味ないよ
>有限列なら、自明だから
ん？言葉忘れたのか？ｗ
「無限順序数でしか意味ないよ
　有限順序数なら、自明だから」だろ？
(引用終り)

無限列、有限列と書いたのも
省1

780(1): 2021/10/31(日)18:00 ID:+PpCGhCF(14/18) AAS
>>779
＞ヒントのうちだよ
　誤解のうちだよ　だろ？
　いいかげん自分がなんもわかってないって気づこうな　🐒

そもそも超限帰納法を理解してたら
いかなる順序数の降下列も有限長であることは
「自明」なんだが

781(2): 2021/10/31(日)18:20 ID:BKaOdZRy(1) AAS
>>772
king時代は知ってるよ
でもその頃猿石を見掛けた記憶は無い気がする

782(1): 2021/10/31(日)18:29 ID:OPOZLzHw(21/26) AAS
>>780

　>>654より
"まず、集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈Nがあったら、"
　>>663より
”実は>>654の証明は
松坂和夫氏の「集合・位相入門」の第3章§3の問2
の解答をほぼそのまま書いてます”

上記”集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈N”は、松坂和夫氏からでしょ？
この定義を、理解しているかい

783(10): 2021/10/31(日)18:43 ID:+PpCGhCF(15/18) AAS
>>782
>”集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈N”は、松坂和夫氏からでしょ？
>この定義を、理解しているかい
貴様は口のきき方をしらないね　ブッ●されるよ
「”無限長の降鎖(a_n)n∈N”は松坂和夫氏の「集合・位相入門」ではどう定義されてますか？」
って聞けないの？精神オカシイの？
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
　a_1>a_2>…＞a_n>…
　となるものをAにおける降鎖という」
これが定義　わざわざ聞くほど突飛なものではないがな？

784(1): 2021/10/31(日)20:04 ID:OPOZLzHw(22/26) AAS
>>783
理解できてないね
定義と、質問の意図が

図星じゃんか、
質問の意図

では、さらに聞く
いま、一つの列があるとする
この列が、降鎖なのか、上昇列なのか、はたまたどちらでもないのか？
どうやって判断するんだ？

そこが、分かってないんだろうね
省1

785(1): 2021/10/31(日)21:13 ID:+PpCGhCF(16/18) AAS
>>784
>いま、一つの列があるとする
>この列が、降鎖なのか、上昇列なのか、はたまたどちらでもないのか？

言葉知らんのか？

「降鎖なのか、昇鎖なのか」か
「降下列なのか、上昇列なのか」か
どっちかだろ
ちゃんぽんに書く貴様は正真正銘の馬鹿

降鎖なら降りる方向に次の項がある　a_n > a_n+1
昇鎖ならのぼる方向に次の項がある　a_n < a_n+1
省4

786: 2021/10/31(日)21:55 ID:K/512aCb(2/2) AAS
結局のところセタは公理が矛盾しててもいいと思ってるんやろ
公理が矛盾しててもいいと思ってる奴と議論する意味ないわな

787(1): 2021/10/31(日)22:01 ID:OPOZLzHw(23/26) AAS
>>663
思い出したので戻る

(引用開始)
　>>655 「ではその定理を利用してNはdccを満たすがaccを満たさないの証明を完成して下さい」
ついでに>>655の解答書くと
もし、NがDCCでないとすると、無限降下列が存在しますが　その場合、
「任意のn∈Nについて、nが無限降下列の項に入ってない」
といえるので矛盾します

「」内を数学的帰納法で示します
まず、0は無限降下列に入ってません　
省17

788(1): 2021/10/31(日)22:07 ID:OPOZLzHw(24/26) AAS
>>785

そこまで分かっているなら、
おまえの珍説見直して見ろよ

珍説（再録>>731）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列　０＜１＜・・・ω　という無限列があり得る」と
「＜上昇列　０＜１＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない」は
両立する
省4

789(3): 2021/10/31(日)22:23 ID:+PpCGhCF(17/18) AAS
>>787
>”0より小さい自然数はないからそこで止まっちゃいますからね”が
>ちょっと甘いと思った
🐎🦌
>「0は自然数全体の最小元であり、
>　任意の部分集合においても、最小元であるから極小条件を満たす。
>　よって、無限降下列は0を含んでは成らない」と書くべきだし
そう書いたらダメでしょ　完全な誤りだからｗ
「0は任意の部分集合においても、最小元」が誤り
いっとくけど、空集合も部分集合、とかいうつまらん理由じゃないよ
省12

790(3): 2021/10/31(日)22:28 ID:+PpCGhCF(18/18) AAS
>>788
>＜上昇列　０＜１＜・・・ω なんだろ？
>これを、松坂和夫の上昇列の定義に当てはめて見ろよ
>無限列なんだろ？
何ギャアギャアわめいてんだこの🐎🦌ｗ
それ、松坂和夫の降下列（＝降鎖）の定義に当てはめられるか？
当てはまらないだろ？　おまえが間違ってるんだよ　この落ちこぼれ🐒ｗ
工学部とかいう「職業訓練専門学校」にしか行けなかった🐎🦌の貴様に
大学数学なんか到底無理だから綺麗さっぱり諦めろｗ

791(2): 2021/10/31(日)23:10 ID:OPOZLzHw(25/26) AAS
>>790
>>＜上昇列　０＜１＜・・・ω なんだろ？
>>これを、松坂和夫の上昇列の定義に当てはめて見ろよ
>>無限列なんだろ？
>それ、松坂和夫の降下列（＝降鎖）の定義に当てはめられるか？

だから、降下列（＝降鎖）、上昇列の定義（松坂和夫）
　>>783
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
　a_1>a_2>…＞a_n>…
　となるものをAにおける降鎖という」
省20

792(1): 2021/10/31(日)23:32 ID:OPOZLzHw(26/26) AAS
>>789
>>「0は自然数全体の最小元であり、
>>　任意の部分集合においても、最小元であるから極小条件を満たす。
>>　よって、無限降下列は0を含んでは成らない」と書くべきだし
>そう書いたらダメでしょ　完全な誤りだからｗ
>「0は任意の部分集合においても、最小元」が誤り
>いっとくけど、空集合も部分集合、とかいうつまらん理由じゃないよ
> 0を含まない部分集合では、0は当該集合の最小元じゃないでしょ

ああ、ありがと
じゃ、補正します
省9

793(1): 2021/11/01(月)01:35 ID:xMKlm24x(1/2) AAS
>>777
ダウト。kingは質問スレに挙がった統計に関する質問に誤って答えて
悪びれもせず開き直った態度を続けた事で弄られる様に成った果てに
「人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。」とオカルトな事を言い始めて以来、魔羅パピヤスはkingを一層、弄り始めた｡

794(1): 2021/11/01(月)06:16 ID:S5VLTjgn(1/10) AAS
横レスだが

>>791
>前段で、「＜上昇列　０＜１＜・・・ω　という無限列があり得る」というが
>後段で、「＜上昇列　０＜１＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない」という
>おかしいよね。
別におかしくはないんじゃね？

まず、
＜上昇列　０＜１＜・・・ω　と
＜上昇列　０＜１＜・・・＜ω　は
異なる列ね
省8

795(1): 2021/11/01(月)06:24 ID:S5VLTjgn(2/10) AAS
横レスだが

>>792
＞「0は自然数全体の最小元であり、
＞　問題の任意の部分集合においても、もし0を含めば、0が最小元であるから極小条件を満たす。
＞　よって、問題の無限降下列は0を含んでは成らない」
2行目要らないね

その次にくるのは
「もしn未満の自然数を自然数全体の集合から取り除けば
　nが上記の集合の最小元となる
　よって、問題の無限降下列はnを含まない」
省3

796: 2021/11/01(月)06:26 ID:S5VLTjgn(3/10) AAS
横レスだが

>>793
>kingは質問スレに挙がった統計に関する質問に誤って答えて
それ、いつの話？

>魔羅パピヤスはkingを一層、弄り始めた｡
その書き込み、具体的にリンクで示せる？

797: 2021/11/01(月)06:29 ID:S5VLTjgn(4/10) AAS
それにしても今度の選挙　維新　ジャン勝ちじゃん
維新嫌いのMaraPapiyasは寝込んでるよ、きっと
関西って右寄りなのかな？

798: 2021/11/01(月)06:42 ID:S5VLTjgn(5/10) AAS
今年はオリンピックと皇室の存在意義が問われた年だったと思うけど
自民党と資本主義の存在意義はまだ疑われてないみたいだね

799: 2021/11/01(月)06:47 ID:S5VLTjgn(6/10) AAS
朝はここまで

800: 2021/11/01(月)06:48 ID:S5VLTjgn(7/10) AAS
また夜来るね

801(1): 2021/11/01(月)07:32 ID:0PUyxUhS(1/3) AAS
>>794
(引用開始)
まず、
＜上昇列　０＜１＜・・・ω　と
＜上昇列　０＜１＜・・・＜ω　は
異なる列ね
（注：別にωの左側にω未満の全ての順序数が現れる必要はない）
それだけじゃね？わかんないか？やれやれ
(引用終り)

レスありがとね
省27

802(3): 2021/11/01(月)11:04 ID:vxXoa7Zf(1/2) AAS
>>769 補足
(引用開始)
ノイマン構成の自然数で、深さ無限の集合Ｎができるよね
そして、Ｎ＝{0,1,2,・・・}で、{}を外して元を見ると
0,1,2,・・だけど、これって、後ろは・・で無限の彼方状態だよね
これは許されるよね
で、4 = {0,1,2,3} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } }
を使って、余計な要素を抜くと、{ { {{}}} } } とできる
同じように、ノイマン構成のＮで余計な要素を抜くと
{・・{ { {{}}} } }・・} となって、{}を外して元を見ると
省19

上下前次 1-新書関写板覧索設栞歴

あと 200 ﾚｽあります
ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.289s*