[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
553(3): 2021/10/25(月)07:50 ID:wB/2IR+g(4/9) AAS
>>542 追加
到達不能基数で下記は重要だね。IUTのIVの後半の議論と関連している
"The axioms of ZFC along with the universe axiom (or equivalently the inaccessible cardinal axiom) are denoted ZFCU (which could be confused with ZFC with urelements). This axiomatic system is useful to prove for example that every category has an appropriate Yoneda embedding."
因みに、後半には”二階述語論理のZFCのモデル”の話もあるよ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Inaccessible cardinal
Existence of a proper class of inaccessibles
There are many important axioms in set theory which assert the existence of a proper class of cardinals which satisfy a predicate of interest. In the case of inaccessibility, the corresponding axiom is the assertion that for every cardinal μ, there is an inaccessible cardinal κ which is strictly larger, μ < κ. Thus, this axiom guarantees the existence of an infinite tower of inaccessible cardinals (and may occasionally be referred to as the inaccessible cardinal axiom). As is the case for the existence of any inaccessible cardinal, the inaccessible cardinal axiom is unprovable from the axioms of ZFC. Assuming ZFC, the inaccessible cardinal axiom is equivalent to the universe axiom of Grothendieck and Verdier: every set is contained in a Grothendieck universe. The axioms of ZFC along with the universe axiom (or equivalently the inaccessible cardinal axiom) are denoted ZFCU (which could be confused with ZFC with urelements). This axiomatic system is useful to prove for example that every category has an appropriate Yoneda embedding.
This is a relatively weak large cardinal axiom since it amounts to saying that ∞ is 1-inaccessible in the language of the next section, where ∞ denotes the least ordinal not in V, i.e. the class of all ordinals in your model.
つづく
554(2): 2021/10/25(月)07:50 ID:wB/2IR+g(5/9) AAS
>>553
つづき
Two model-theoretic characterisations of inaccessibility
Firstly, a cardinal κ is inaccessible if and only if κ has the following reflection property: for all subsets U ⊂ Vκ, there exists α < κ such that (V_α,∈ ,U∪ V_α) is an elementary substructure of (V_{κ },∈ ,U). (In fact, the set of such α is closed unbounded in κ.) Equivalently, κ is Π _{n}^{0}-indescribable for all n ≧ 0.
It is provable in ZF that ∞ satisfies a somewhat weaker reflection property, where the substructure (Vα, ∈, U ∩ Vα) is only required to be 'elementary' with respect to a finite set of formulas. Ultimately, the reason for this weakening is that whereas the model-theoretic satisfaction relation ｜＝ can be defined, truth itself cannot, due to Tarski's theorem.
Secondly, under ZFC it can be shown that κ is inaccessible if and only if (Vκ, ∈) is a model of second order ZFC.
In this case, by the reflection property above, there exists α < κ such that (Vα, ∈) is a standard model of (first order) ZFC. Hence, the existence of an inaccessible cardinal is a stronger hypothesis than the existence of a standard model of ZFC.
つづく
555(2): 2021/10/25(月)07:50 ID:wB/2IR+g(6/9) AAS
>>554
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
到達不能基数
到達不能基数による真クラスの存在性
興味を深い述語を満たす基数によるの真クラスの存在を主張する 集合論の重要な公理がいくつも存在する。 到達不能基数に関して対応する公理は、全ての基数 μ に対して それより真に大きい到達不能基数 κ が存在すると主張するものである。 従って、この公理は到達不能基数による無限のタワーが存在することを保証する (この公理はしばしば到達不能基数公理と呼ばれる)。 到達不能基数の存在性と同様に、この公理はZFCの下では証明できない。 ZFCの下で、到達不能基数公理はグロタンディークとヴェルディエールのuniverse axiom: 任意の集合 x に対して、x ∈ }∈ U となるグロタンディーク宇宙 U が存在する。と同値である。 ZFCの公理に universe axiom (または同値な到達不能基数公理)を付け加えたものはZFCUと表される (これは ZFC に urelements を付け加えたものと混同しないように注意)。 この公理系は、例えば全ての圏は 適切な米田埋め込み(en:Yoneda embedding)を持つということを証明するのに役立つ。
これは巨大基数公理より相対的に弱い。これは次の節の言葉で言うところの ∞ が 1-到達不能であると言っていることに等しいからである。 ここで ∞ は V に属さない最小の順序数、すなわち対象のモデルの全ての順序数によるクラスである。
つづく
556(1): 2021/10/25(月)07:51 ID:wB/2IR+g(7/9) AAS
>>555
つづき
到達不能基数のモデル理論的な二つの特徴付け
一つ目として、基数κが到達不能であることはκが以下のreflection propertyを満たすことと同値である。: 全ての U ⊂ Vκに対してある α < κ が存在して (V_α,∈ ,U∪ V_α) が (V_{κ },∈ ,U) の初等部分モデルになる (実は、そのようなαの集合はκの中でclubである)。 全ての n ≧ 0に対して κ が Π _{n}^{0}-記述不能 であるというのもこの条件に同値である。
ZFの下で∞がreflection propertyよりいくらか弱い条件を満たすことが 証明可能である。ここで、部分構造 (Vα, ∈, U ∩ Vα)は 式の有限集合に関して'初等的'であることのみ要求される。
結局、この弱化の理由は モデル理論的充足関係 ｜＝ は定義できるが、 真理性は定義できないことによる。 タルスキの定理による。
二つ目は、ZFCの下で κが到達不能基数であることと (Vκ, ∈)が二階述語論理のZFCのモデルであることが 同値であることが証明できる。
この場合、上のreflection propertyによって、 あるα < κが存在して(Vα, ∈)が一階述語論理の ZFCの標準モデルとなる。 だから到達不能基数の存在はZFCの標準モデルの存在より強い仮定である。
脚注
1^ ケネス・キューネン『集合論 独立性証明への案内』藤田博司訳、日本評論社、2008年、ISBN 978-4-535-78382-9
省2
557(2): 2021/10/25(月)07:58 ID:wB/2IR+g(8/9) AAS
>>551
>>「無限階論理」という用語は、存在しないのでは？
>貴様が知らんだけ 高階論理の中に無限階論理も存在する
"無限階論理"で検索すると、下記しかヒットしない
「無限階論理」という学術用語は、存在しないみたいだねｗ
(参考)
2chｽﾚ:math
数学基礎論・数理論理学 その10
259 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 08:18:45.68
>>249-252
省11
558: 2021/10/25(月)08:15 ID:wB/2IR+g(9/9) AAS
>>550
>ZBmath reviewに反論もできず、
> 3.12の飛躍が9年経っても埋められず
>Clearly insufficient to prove the ABC conjecture
>でケリがついた。
>IUTについては一部のマニアには面白いかもよ、ってレベルで落ち着いた。
（>>3より）
東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末〜9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
Atsushi Shiho先生に教えてあげたら？
省4
559(2): 2021/10/25(月)16:31 ID:P2mdyh23(1) AAS
>>514 追加
この”共終数”の説明がいいね
”共終数”の概念は、なかなか難しいね
外部ﾘﾝｸ:www.practmath.com
実用的な数学を
2019年4月20日 投稿者: TAKAN
極限基数 Limit Cardinal
目次
・概要「極限基数の雰囲気」
・順序数と基数「要素の数を表す数」
省20
560(1): 2021/10/25(月)19:20 ID:hsOsnSo2(3/3) AAS
なんか闇雲に検索してるみたいだけど
>>553
>(到達不能基数は)IUTのIVの後半の議論と関連している
宇宙の存在＝到達不能基数の存在
これ豆な 知らなかった？
>因みに、後半には”二階述語論理のZFCのモデル”の話もあるよ
>under ZFC it can be shown that κ is inaccessible
>if and only if (Vκ, ∈) is a model of second order ZFC.
「ZFCの下では、(Vκ, ∈)が二階ZFCのモデルである場合に限り、
κが到達不能であることが示されます。」
省23
561(1): 2021/10/26(火)07:01 ID:LjtWVcup(1/4) AAS
>>560
>理解しないままコピペしても無駄だぞ
誰にとってだ？ｗ
アホは、日本語からして意味不明だな
5ｃｈスレの投稿は、読む人にとって有益か どうかじゃね？
読む人にとっては、投稿された内容が全てであって、そのコピペした側の理解うんぬんと、読み手がどうかは無関係
おれが、なにを、どれだけ理解しているか
そんなことを、示す手段も無いし、このスレの主題でもない
もっと言えば、コピペが価値あるかどうかは、読む人のレベルによって、決まるべきものだ
つまり、コピペを知らなかった人には有益だろうし、熟知している人には無益だってこと
省2
562(4): 2021/10/26(火)07:09 ID:LjtWVcup(2/4) AAS
>>559
>外部ﾘﾝｸ:www.practmath.com
>極限基数 Limit Cardinal
上記の最後に
”このように『共終』を考えると、
「正則か否か」以外にも「順序型」というものも見つかります。
ですから、とても大事な性質なわけですね。”
という一文がある
「順序型」関連で、下記の図
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
省24
563(1): 2021/10/26(火)07:20 ID:BVCAPSWs(1/4) AAS
なんかわけのわからん言い訳してるみたいだけど
>>561
>5ｃｈスレの投稿は、読む人にとって有益か どうかじゃね？
的外れのクソコピペが「読む人にとって有益」とか言い張るのは
ド素人トンデモ🐎🦌野郎の貴様の驕り
>読む人にとっては、投稿された内容が全てであって、
>そのコピペした側の理解うんぬんと、読み手がどうかは無関係
コピペした奴が何も理解してないと
結局どうでもいいクソ文章ばかり張り付けるから
「ああこいつ全然分かってない🐎🦌だな 💩だな」
省24
564(1): 2021/10/26(火)07:25 ID:BVCAPSWs(2/4) AAS
>>562
分かってないのは高卒ド素人🐒のおまえだよおまえ
順序数を順序通りに並べたら、ωの直前の項はないだろ？
だ・か・ら、「＜ω」と書いたら、そのままでは「＜」の左側には項がないだろ？
で、ωより小さい項をなんでもいいから１つもってきたら
それは必ず自然数ｎだから、ｎから０に降りる列は有限列だろ？
だったら
０＜・・・＜ｎ＜ω
は有限列じゃん
そんな簡単なこともわからない貴様って
省2
565(1): 2021/10/26(火)10:56 ID:EDvi+lVI(1/4) AAS
>>563
また、サルがワケワカをｗ
おまえの基準は、単に人に背乗り（せのり＝マウント）できるかどうかが、価値の基準だろ？ アホが
だから、>>384 代数学の基本定理 辻 雄先生（東大）の”「ガウスの第２証明は?今日の規準でも?完全に正しい」そうです”
の”そうです”に脊髄反射して、つっかかってきて、
「>「ガウスの第２証明は今日の規準でも?完全に正しい」そうです．
そうですｗ
君、第２証明全く読まずに（つまり理解せずに）書いてるだろ？」(>>389)
と来たから笑えたよ
ボコボコに返り討ちにしてやったけどね
省10
566(1): 2021/10/26(火)11:30 ID:EDvi+lVI(2/4) AAS
>>564
>順序数を順序通りに並べたら、ωの直前の項はないだろ？
>だ・か・ら、「＜ω」と書いたら、そのままでは「＜」の左側には項がないだろ？
>で、ωより小さい項をなんでもいいから１つもってきたら
>それは必ず自然数ｎだから、ｎから０に降りる列は有限列だろ？
> ０＜・・・＜ｎ＜ω
>は有限列じゃん
こいつ、カントールの集合論のレベル（19世紀の集合論レベル）で、躓いていることの自覚がない
アホやな
数学科修士卒らしいが、そんなレベルで躓いたら、数学科入学から修士卒業まで、ずっと躓きっぱなしじゃんか？
省14
567(2): 2021/10/26(火)11:40 ID:68jBCFiG(1/2) AAS
お前定義すらできん能無しのくせに何言ってんの？
568: 2021/10/26(火)11:52 ID:EDvi+lVI(3/4) AAS
>>562 追加
下記 Order type より
”The open interval (0, 1) of rationals is order isomorphic to the rationals
(since, for example, f(x)= （2x-1）/(1-｜2x-1｜） is a strictly increasing bijection from the former to the latter);”
が、面白いね
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Order type
For example, the set of integers and the set of even integers have the same order type, because the mapping n→ 2n is a bijection that preserves the order.
But the set of integers and the set of rational numbers (with the standard ordering) do not have the same order type, because even though the sets are of the same size (they are both countably infinite), there is no order-preserving bijective mapping between them. To these two order types we may add two more: the set of positive integers (which has a least element), and that of negative integers (which has a greatest element).
The open interval (0, 1) of rationals is order isomorphic to the rationals
省3
569: 2021/10/26(火)12:11 ID:EDvi+lVI(4/4) AAS
>>567
>お前定義すらできん能無しのくせに何言ってんの？
これはこれは、基礎論廃人こと、亀おじさんだね（>>267-269）
必死チェッカーもどき（下記）では、今回の１発言のみだね
常用のＰＣでなく、スマホ発信かな？ｗ
毎日、雑談はここに書け！（下記）で、高木氏の相手が日課だったよねｗ
で「定義すらできん能無し」ね
別にむきになって否定する気もないが
一つ指摘しておくならば、その発言は、相対的なもので
自分のレベルの高さを示すことが出来なければ、無意味だよｗ
省14
570(2): 2021/10/26(火)18:53 ID:dtmrCfpC(1/2) AAS
情報の羅列の意図と内容の乖離によりゴミ
理解できる能力の有る人は自ら探す事が出来、>>1の活動はむしろ水を差しているに等しい
571(1): 2021/10/26(火)19:13 ID:BVCAPSWs(3/4) AAS
なんか高卒ド素人のお🐒がキャッキャと吠えてるみたいだけど
>>565
>単に人に背乗り（せのり＝マウント）できるかどうかが、
>(おまえの)価値の基準だろ？
それはオマエだろ クソ論廃人のお🐒
>だから…ボコボコに返り討ちにしてやったけどね
妄想で脳内勝利ですか？ｗ
お💊のみましょうね
>普通の人は、５ｃｈは暇つぶしの散歩か雑談みたいなもの
フツウの人は、そもそも５ｃｈなんか見ないｗ
省26
572(1): 2021/10/26(火)19:13 ID:BVCAPSWs(4/4) AAS
なんか自称某大学工学部卒の大学数学落ちこぼれ🐒が
悔しさ全開でキャッキャと吠えてるみたいだけど
>>566
>こいつ、カントールの集合論のレベル（19世紀の集合論レベル）で、
>躓いていることの自覚がない アホやな
こいつ、カントールの集合論のレベル（19世紀の集合論レベル）で、
躓いていることの自覚がない アホやな
(オウム返しｗｗｗ)
で、戯言三行分はすっ飛ばして
>言っとくが、時枝も同じだよ
省29
573(2): 2021/10/26(火)21:01 ID:LjtWVcup(3/4) AAS
>>570
>理解できる能力の有る人は自ら探す事が出来、>>1の活動はむしろ水を差しているに等しい
ID:dtmrCfpCさんか
必死チェッカーもどきで調べると、下記
16時から20時まで、5ｃｈ徘徊し4レス投稿で
ゴミレスを書き散らすか
「理解できる能力の有る人は自ら探す事が出来」には、
明らかに自分は含まれていないね
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
省26
574(6): 2021/10/26(火)21:07 ID:LjtWVcup(4/4) AAS
>>571-572
おサルの公開処刑は、終わった
おサルは、自分の首が飛んでいることに気付かないんだ。哀れな奴
さらにせっせと、墓穴を大きくしている、哀れな奴
そのおサルの肩を持つ >>570 ID:dtmrCfpC氏と、>>567 ID:68jBCFiGの二人
同時に、処理できて良かったよ。あんたら、一蓮托生だよｗｗ
ご愁傷様です
575(1): 2021/10/26(火)21:10 ID:dtmrCfpC(2/2) AAS
勝利発言が自己言及
自己言及勝利発言なら高木と同類だな
576(2): 2021/10/26(火)21:50 ID:68jBCFiG(2/2) AAS
高木は完全な精神病気やけどな
こいつのはPD
似たようなもんか
もしかしたらコイツも精神病はいつてるかもしれんけどな
577(1): 2021/10/27(水)07:01 ID:aPLQfV8M(1/19) AAS
>>573 数学と無関係の書き込みはつまらんから要らん
>>574 お🐒=LjtWVcupの敗北は明らか 安らかに眠れ
>>575 T氏は精神の病気だが、LjtWVcupはただのジコチュウだからな
>>576 PD=personality disorder（人格障害）か
誰だかダークトライアドっていってたが、🐒は下のテスト受けて報告しろ
外部ﾘﾝｸ[php]:www.idrlabs.com
578: 2021/10/27(水)07:43 ID:Fn7qGhTO(1/5) AAS
>>576-577
ID:68jBCFiG氏とID:aPLQfV8M氏とは、同一人物（「定義！」と叫ぶ基礎論廃人）だとして
さて、ID:dtmrCfpC氏（>>573）が同一かどうか？
いまの段階では何とも言えないが、
基礎論廃人＝ID:68jBCFiG氏の行動パターンが変わっている
従来は、朝起きてから深夜まで5ＣＨ粘着で、書き込み数も上位のの5ＣＨ廃人だったが、ID:68jBCFiG氏の書き込みは減って
ID:68jBCFiG氏＋ID:dtmrCfpC氏で、大体従来の基礎論廃人と合うね
まあ、おサルと合わせて、
5ＣＨ数学板の3バカ大将（あるいは、2バカ）
(参考)
省7
579: 2021/10/27(水)11:01 ID:O7+c++yB(1/11) AAS
math_jinさん より
”森 重文 高等研究院院長・特別教授の文化勲章受章”
森 重文先生は、IUTは正しいと思っているんだわ、きっとね
なんか、IUTについて、発言してほしいな 「がんばれ、IUT」とかね
Twitterﾘﾝｸ:math_jin
math_jinさんがリツイート
京都大学
@univkyoto
19時間
森 重文 高等研究院院長・特別教授の文化勲章受章が決定しました
省1
580(2): 2021/10/27(水)11:18 ID:O7+c++yB(2/11) AAS
（>>562より再録）
「順序型」関連で、下記の図
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
がいいね
分かり易い
おサルの珍説
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
省24
581(1): 2021/10/27(水)11:34 ID:O7+c++yB(3/11) AAS
>>580 補足
>で、おサルの肩を持つ、基礎論廃人がいる
>同類みたいだね
この二人の特徴は、IUTで間違った方、つまりショルツェ氏の肩を持って
IUTを攻撃するってことだ
森 重文先生が、IUTを支持している
３億円ゲットの拓郎先生も、同じくIUT支持派
多くの人が、IUTを支持しているという現実を理解せず
ただ、盲目的にショルツェ氏の肩を持つ、フィールズ賞に目がくらんでいるね
こういう現実的な話は、世の中沢山ある
省6
582(2): 2021/10/27(水)11:38 ID:QkK98fxc(1) AAS
>森 重文先生が、IUTを支持している
>３億円ゲットの拓郎先生も、同じくIUT支持派
ソースはありますか？
583(2): 2021/10/27(水)12:09 ID:O7+c++yB(4/11) AAS
>>582
レスありがとう
森 重文先生は、推測だが、おそらくはIUT支持派でしょう
（つまり、IUTダメと思ったら、止めに入るでしょう。だってもとRIMSの長だもの。
少なくとも、「おれに分かるように説明しろ！」くらいは言うでしょうね。
だって、SSとの討論を仕掛けた張本人だから）
拓郎先生は、下記で、IUT出版の序文に編集委員として名前を出している（連帯責任）
（>>1より）
IUT出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
外部ﾘﾝｸ:drive.google.com
省9
584(2): 2021/10/27(水)13:21 ID:O7+c++yB(5/11) AAS
>>583
>森 重文先生は、推測だが、おそらくはIUT支持派でしょう
>（つまり、IUTダメと思ったら、止めに入るでしょう。だってもとRIMSの長だもの。
> 少なくとも、「おれに分かるように説明しろ！」くらいは言うでしょうね。
> だって、SSとの討論を仕掛けた張本人だから）
想像だが、大人の常識を書いておくと
１．SSを日本に呼んで、約1週間の討論をするためには、お金がいるのです
２．航空機の往復チケットと、約1週間の京都のホテル代
３．エコノミーでなく、少なくともビジネスクラスで、ホテルも一流で
おそらく、一人ざっと100万円、二人で200万円くらい
省13
585(1): 2021/10/27(水)13:31 ID:O7+c++yB(6/11) AAS
>>584 補足の補足
> おそらく、一人ざっと100万円、二人で200万円くらい
> かつ、多分関空として、関空への迎えの人の派遣が必要
> ４．おそらく予算はRIMS持ちで、だれかお迎えに行ったことでしょう（仕事として）
予算200万円と、関空へのお迎えを
「ショルツェ氏に声かけたから、頼む」の一言で、
予算と人を動かせたんだね、森先生は
その心は、当時、国際数学連合の総裁だったから、
フィールズ賞を取ることが分かっていて
早めに決着させようとしたのかも
省4
586(4): 2021/10/27(水)14:37 ID:O7+c++yB(7/11) AAS
>>463 補足
>動画ﾘﾝｸ[YouTube]
>#現役数学者が教える大学数学
>数学基礎論が衰退したのは何故か？理由を考察
・ZFCなどの研究が進んで、パラドックスを避ける方法が分かってきて、
ヒルベルトが問題とした公理による数学の基礎付けが、ほぼ出来て一応完成した
・その過程で、ゲーデルの不完全性定理が出て、如何に公理系を選んでも、全ての数学を尽くすことはできないと分かった
（例えれば、有限種類のレゴのブロックで、余にある全ての形状を構成することは出来ないってこと。全てを尽くすためには追加が必要）
・一階述語論理は狭くて不便で、やっぱ二階以上を使いたい。
その方が自然だし（下記）、無茶しなければ大丈夫と分かってきた
省10
587(2): 2021/10/27(水)14:37 ID:O7+c++yB(8/11) AAS
>>586
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:cs.nyu.edu
[FOM] Higher-order arithmetic as an alternative to ZFC
Anthony Coulter
Wed Mar 30 10:03:55 EDT 2016
My official rationale is that second-order logic is simpler and more
natural than ZFC but it's still powerful enough to do most of your
interesting mathematics. (Many undergraduate textbooks have an
省10
588(2): 2021/10/27(水)14:38 ID:O7+c++yB(9/11) AAS
>>587
つづき
My unofficial rationale may be more philosophically appealing. Reverse
mathematics shows us that you can do an awful lot of math using only
the natural numbers and sets thereof. It *also* shows us that you can
do a lot of math using weaker inductive assumptions; it highlights five
interesting "levels" of induction (the celebrated RCA, WKL, ACA, ATR,
and Pi11CA theories) and Simpson's book hints that a few weaker systems
like EFA might turn out to be of similar interest. So I personally see
induction over the ordinals in ZFC as one of many points on a spectrum
省3
589(1): 2021/10/27(水)14:38 ID:O7+c++yB(10/11) AAS
>>588
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Zermelo?Fraenkel set theory
Contents
1 History
2 Axioms
2.1 1. Axiom of extensionality
2.2 2. Axiom of regularity (also called the axiom of foundation)
2.3 3. Axiom schema of specification (also called the axiom schema of separation or of restricted comprehension)
省19
590(1): 2021/10/27(水)14:40 ID:O7+c++yB(11/11) AAS
>>586 誤変換訂正
（例えれば、有限種類のレゴのブロックで、余にある全ての形状を構成することは出来ないってこと。全てを尽くすためには追加が必要）
↓
（例えれば、有限種類のレゴのブロックで、世にある全ての形状を構成することは出来ないってこと。全てを尽くすためには追加が必要）
591: 2021/10/27(水)19:03 ID:aPLQfV8M(2/19) AAS
お🐒は自分の発言の何がどう間違ってるか
全く理解できないらしい
>>580
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
お🐒が文章が全く読めないので画だけで妄想する悪い癖がある
ωの点列を見て
「いかなる順序数にもいくらでも長い無限上昇列がある！
これを逆さに見れば無限降下列になる！
だから順序数のいくらでも長い無限降下列がある！」
と思ってるんだろう
省23
592: 2021/10/27(水)19:07 ID:aPLQfV8M(3/19) AAS
>>581-585 わけもわからずIUTを礼賛する愛国🐎🦌には困ったもんだ
>>586-590 わけもわからず二階！二階！！とわめく自民党員には困ったもんだ
593(6): 2021/10/27(水)19:27 ID:aPLQfV8M(4/19) AAS
>>586
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
この動画の人、論理学も集合論も知らなさそう
（ま、そんな数学者珍しくないけど）
終わりのほうの「俺、他の数学者より基礎論知ってるぞ」
とかいう謎のアピールもなんか痛々しい
1870-1970もただ年号だしただけで意味不明
1870はカントールの集合論が誕生した頃のつもりかもしれんし
1970はコーエンの連続体仮説の独立性証明が出たあとのつもりかもしれんが
どっちもカントールにもコーエンにも言及してないからわけわからん
省18
594(1): 2021/10/27(水)19:36 ID:aPLQfV8M(5/19) AAS
>>593 の動画の人の別の動画見つけた
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
まあ、すっげぇいい加減な歴史だけどな
とくにヒドイのが
「ゲーデルの不完全性定理として
コーエンの選択公理の独立性を語ってるところ」
なんだこの🐎🦌ｗ
こんな奴が、アメリカの大学でMathematical LogicでPh.D取りたいとかぬかしてんの？
呆れてものもいえんわｗｗｗ
595: 2021/10/27(水)19:46 ID:aPLQfV8M(6/19) AAS
選択公理についてゲーデルとコーエンがそれぞれ為したことを書くと
ゲーデル
構成可能集合によるZFのモデルを考えた(1938)
そこでは選択公理も連続体仮説も成り立つ
（つまり、ZFが無矛盾ならZFCもZFC＋CHも無矛盾だと示した）
コーエン
forcing（強制法）の手法を開発して
・連続体仮説が成り立たないZFCのモデル
・選択公理が成り立たないZFのモデル
の存在を示した(1963)
省5
596: 2021/10/27(水)20:01 ID:aPLQfV8M(7/19) AAS
>>594 の動画の主が顔出ししてる動画もあったけど
なんか胡散臭いロン毛野郎だったｗｗｗ
ま、それはさておき、ロン毛野郎のこんな動画発見
ゲーデルの不完全性定理はこうして証明された。
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
うわーなんだこれ 肝心なことなんも説明してねぇｗｗｗ
こんなん見るくらいなら有名なホフスタッターの
「ゲーデル・エッシャ―・バッハ」読んだほうがいいぞ
あ、全部は読まなくていいぞ
まず、ｐ４２９からの「Ｇ線上のアリア」を読め
省11
597: 2021/10/27(水)20:09 ID:aPLQfV8M(8/19) AAS
最近は資源問題が重要視されてるけど
実は論理の世界でも同じだって知ってた？
古典論理では前提は何回使ってもいいけど
実は、前提は一回使ったらなくなるという論理もある
（何回も使う場合は、その回数分、同じ命題を書く必要がある）
その名もリニア・ロジック（線型論理）
なんかリニアモーターカーみたいでカッコエエ
実は線型論理上の集合論ではラッセル・パラドックスが起きない
というのはラッセル集合ＲについてＲ∈Ｒと¬Ｒ∈Ｒが
同時に導かれることがないから
省3
598: 2021/10/27(水)20:23 ID:aPLQfV8M(9/19) AAS
謎の数学者曰く
「私の専門は保形表現あたりです。」
なんでもいいけど、ゲーデルの不完全性定理すら知らんド素人が
したり顔して「数理論理学オワタ」とかヨタ飛ばすなよｗ
「無限のスーパーレッスン」書いた木村俊一みたいに
ロジシャンから集中砲火食らって丸焼きにされるぞｗ
599: 2021/10/27(水)20:27 ID:aPLQfV8M(10/19) AAS
ちなみに巨大数論は証明論に用いる順序数の構成手法を知ったことで
なんかすげぇフィーバー（死語）してるらしい
600(4): 2021/10/27(水)20:31 ID:cx0PfKK9(1) AAS
このスレのトムとジェリーには哀れみを覚えるが、ただこの人の動画についてはあまり正しくないことを権威を笠に着て言ってると思う
Talor DupuyやRichard Ewen Borcherdsのように数学そのものを教える動画を上げればいいのに、なぜか海外から日本人に向けて、しかも概念的な動画をずっと上げているというのも違和感
601: 2021/10/27(水)20:32 ID:aPLQfV8M(11/19) AAS
ま、586についていえば
「大学数学で落ちこぼれた高卒ド素人の🐒が
数理論理素人の数学者のロン毛のいうことを真に受けて
トンデモな妄想を口走りまくっている」
といったところか
数学は専門化が激しく進んだので
ある分野の専門家が他の分野について
全く素人レベルの理解しかない
ということは往々にしてある
602: 2021/10/27(水)20:36 ID:aPLQfV8M(12/19) AAS
ちっ、キリ番とられたｗ
>>600
例の動画についていえば、あまりどころか全然正しくないよ
いくら大学の准教授とかいったって、他分野だと学生以下だねｗ
例えば、東大の数学科には数理論理の講義なんかないから
数理論理について基本的なことを全く知らなくても数学者になれちゃう
いまどきタブロー法なんか大したことない私大でも教えるけどね
（実際簡単だし、あのくらい大学１年で全学生に教えてほしいもんだ）
603: 2021/10/27(水)20:40 ID:aPLQfV8M(13/19) AAS
>>600
＞トムとジェリー
トムはFn7qGhTO＝O7+c++yBで
ジェリーは俺か？
「体が大きく短気だが、お調子者でおっちょこちょいで
どこか憎めない部分のあるネコ・トムと、
体は小さいがいたずら好きで、狡賢く追い掛けてくるトムを
こともなげにさらりとかわすネズミ・ジェリーのドタバタ劇を、
ナンセンスとユーモアたっぷりに描いたアニメ作品」
まったくそのまんまだねｗ
604(3): 2021/10/27(水)20:41 ID:Fn7qGhTO(2/5) AAS
>>562 関連
関数の滑らかさ、0,1,2・・,n,・・,∞,ω（下記） ね
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という珍説で躓くサルには理解できないだろうね
数学科修士卒でハナタカのサル。50歳過ぎで、卒業後30年らしい。彼は数学科で一体何を勉強したのだろうか？ 疑問だｗｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
滑らかな関数
関数の滑らかさ（なめらかさ、英: smoothness）は、その関数に対して微分可能性を考えることで測られる。より高い階数の導関数を持つ関数ほど滑らかさの度合いが強いと考えられる。
滑らかさの分類
関数 f が連続的微分可能（れんぞくてきびぶんかのう、英: continuously differentiable）であるとは、f に導関数 f′ が存在して、なおかつその f′ が連続関数となることをいう。 同様に自然数 k について、f の k 階の導関数が存在して連続であるとき、f は k 階連続的微分可能であるといい、また f は Ck 級の関数であるという。微分可能な関数は連続であることから、Ck (k = 1, 2, ...) は包含関係に関して非増加な列を成している。任意有限階の導関数をもつ関数は無限階（連続的）微分可能であるといい、そのクラスは C∞ で表される。
省6
605: 2021/10/27(水)20:43 ID:Fn7qGhTO(3/5) AAS
>>604
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.titech.ac.jp
微分積分学第二 （2017年度） 2018年2月8日 山田光太郎 東京工業大学理学院 数学系
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.titech.ac.jp
II. テイラーの定理の応用
P19
■ 解析関数
定義 2.12. 点 a を含む区間で C∞-級な関数 f が a を含む開区間 I で (2.14)
のような形で表される，すなわちテイラー展開可能であるとき，f は a で解
省29
606: 2021/10/27(水)20:45 ID:aPLQfV8M(14/19) AAS
>>600
＞なぜか海外から日本人に向けて、しかも概念的な動画をずっと上げている
まったくだ
ロン毛野郎の数理論理の理解が、そこらの学生以下のド素人並みなのが笑えるｗ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
607(1): 2021/10/27(水)20:48 ID:aPLQfV8M(15/19) AAS
>>604
おいおい、この🐎🦌、∞＜ω とかアタオカなこといってんのか？ｗｗｗ
アタオカとは
外部ﾘﾝｸ:hinative.com
608(2): 2021/10/27(水)20:55 ID:Fn7qGhTO(4/5) AAS
>>600
ID:cx0PfKK9さん、レスありがとうございます。
>このスレのトムとジェリーには哀れみを覚えるが、
それで結構だし、十分のコメントです（おサルとは同じ穴のムジナだと）
つまり、サルは私に背乗り（せのり＝マウント）して優越感で自己満足したいらしい
だが、どっこい、こちらは迷惑だということ
確かに、5ｃｈ数学板でも過去2名ほど、
「この人にはかなわない」と、一言二言言葉を交わしただけ分かる人が居た（多分DRより上）
けど、サルは全くそれには、該当しない。のみならず、アホですやん、彼はｗｗｗ
>ただこの人の動画についてはあまり正しくないことを権威を笠に着て言ってると思う
省3
609(2): 2021/10/27(水)21:05 ID:Fn7qGhTO(5/5) AAS
>>607
>おいおい、この歷、∞＜ω とかアタオカなこといってんのか？ｗｗｗ
言っているよ
つーか、おれじゃなく、解析屋さんがね
まあ、ωのところが厳密じゃない（多分、気分がωなのだろうねｗ）
でもな、関数の滑らかさ、0,1,2・・,n,・・,∞,ω >>604
これ、気分出ていると思うよ？
そう、思わないかい？
あっ、ワカンネーだろうなｗ、落ちこぼれには
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という珍説で躓くサルには理解できないだろうねｗｗ
610(1): 2021/10/27(水)21:08 ID:aPLQfV8M(16/19) AAS
>>608
＞「この人にはかなわない」
そんなの大学の数学科にいけばそこら中にいるじゃん
工学部で大学１年の微積と線型代数でおちこぼれたバカども
と比べたら雲泥の差よｗ
＞サルは全くそれには、該当しない。
こっちは🐒が分かってると思ってる「間違い」を
完全に明晰に示して発狂させるのが目的だから
「この人にはかなわない」なんて思わせたらダメなのよ
常に同レベルとおもわせとくのがコツ 意地悪だねえ俺ってｗｗｗ
省3
611(1): 2021/10/27(水)21:12 ID:aPLQfV8M(17/19) AAS
>>609
>>∞＜ω とかアタオカなこといってんのか？ｗｗｗ
>言っているよ つーか、おれじゃなく、解析屋さんがね
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
解析屋は別に順序数の話なんかしてない
単に解析関数は無限回微分可能関数に含まれるけど
集合として等しくはないといってるだけ
アタオカ？
外部ﾘﾝｸ:hinative.com
＞まあ、ωのところが厳密じゃない（多分、気分がωなのだろうねｗ）
省2
612(1): 2021/10/27(水)21:14 ID:aPLQfV8M(18/19) AAS
>>609
＞「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という珍説
いかなる順序数Oについても、Oから0への降下列は有限列
というのは珍説でもなんでもなく定理ですが、何か？ｗ
613: 2021/10/27(水)21:17 ID:aPLQfV8M(19/19) AAS
>>608
＞こちらは迷惑だということ
そりゃそうだろ
何も理解せずにコピペだけで他の連中にマウントする作戦を
ことごとく邪魔する俺はお🐒にとって迷惑以外の何者でもないだろうｗｗｗ
614(2): 2021/10/28(木)07:40 ID:FZAtgfhD(1/3) AAS
>>610
>＞「この人にはかなわない」
>そんなの大学の数学科にいけばそこら中にいるじゃん
>工学部で大学１年の微積と線型代数でおちこぼれたバカども
>と比べたら雲泥の差よｗ
そうでもないと思うよ
現実を誤魔化している
日本では、高校までで数オリメダルとか出来るやつが、理IIIへ行くことが多いとか
数学科に行く人に二通り、本当に数学が好きな人と、消去法で数学科でも行くかという人と
おれらの時代は、東大京大は別として、それ以外の数学科なんか、食えない、一般の就職が困難、せいぜい高校か中学の教師が関の山
省20
615(3): 2021/10/28(木)11:21 ID:3sXU0hQW(1/5) AAS
>>614
>数学科に行く人に二通り、本当に数学が好きな人と、消去法で数学科でも行くかという人と
余談だが、望月 拓郎先生、京都大学理学部から、飛び入学で数学修士（RIMSの柏原研？）
はっきり書いてないけど、京大理学部は、多分物理と推測します
下記で博士論文「Gromov-Witten class and a perturbation theory in algebraic geometry」、
Witten氏は物理屋で、perturbationは”摂動”で、主には物理の手法だから
飛び入学の動機”「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3] と述懐”とあるから、
少なくとも数学科ではないよね
因みに、佐藤幹夫先生も東大数学科のあと、朝永振一郎に学んだ（量子力学かな）という
（多分、筑波大になる前の東京教育大の時代の朝永振一郎先生のところで、都内で近かったんだ。ノーベル賞受賞前だろう）
省10
616(3): 2021/10/28(木)11:22 ID:3sXU0hQW(2/5) AAS
>>615
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
摂動
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Perturbation theory
History
The gradually increasing accuracy of astronomical observations led to incremental demands in the accuracy of solutions to Newton's gravitational equations, which led several notable 18th and 19th century mathematicians, such as Lagrange and Laplace, to extend and generalize the methods of perturbation theory.
外部ﾘﾝｸ:ejje.weblio.jp
perturb
省18
617(2): 2021/10/28(木)11:22 ID:3sXU0hQW(3/5) AAS
>>616
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
カジュダン?ルスティック多項式
カジュダン・ルスティック予想
これらの予想は、Beilinson & Bernstein (1981) と Brylinski & Kashiwara (1981) によって独立に証明された。一連の証明の中で導入された方法は、1980年代、1990年代を通じて、幾何学的表現論と呼ばれる手法の発展を導いた。
(引用終り)
以上
618(1): 2021/10/28(木)14:21 ID:LqIF3zbh(1/4) AAS
>>614
>日本では、高校までで数オリメダルとか出来るやつが、理IIIへ行くことが多いとか
所詮高校レベルの数学なので、
そこで数学の能力が完全に評価できるわけではないが
そこ理解してる？
>”関数の滑らかさ、0,1,2・・,n,・・,∞,ω”として、分かり易く表現しているってこと
無限階微分可能と解析関数は異なる条件であることは理解してる？
∞＜ωなんてことは解析学者は誰一人主張してないと理解してる？
>木に竹を接ぐが如しだが、分かり易いよね
なんか、分かってはいけない間違いを分かったみたいだが、頭悪い？
省9
619(1): 2021/10/28(木)18:04 ID:3sXU0hQW(4/5) AAS
>>618
>>日本では、高校までで数オリメダルとか出来るやつが、理IIIへ行くことが多いとか
>所詮高校レベルの数学なので、
>そこで数学の能力が完全に評価できるわけではないが
数オリメダル、下記リストに無いけど、ショルツェ氏が金で、例のPorowsk氏が銅だったよね（他にも、居た気がした）
数オリで才能を見いだされて、数学の道へ（奨学金とかついたり）もあるかも。当然、数オリ成績が全てではないだろうがね
数オリじゃないが、高校までの数学でちょっと数学できるからと、道を間違える人いるかも
小学生で遠山啓先生の数学入門を読んでね、中高ではちょっと出来たんだろうね
で、昔は数学科は、文系で言えば文学系みたいところで（昔、女性には人気で）、就職には法学とかが有利なんだけど
数学が好きで趣味でやるなら良いけど、数学でアカデミックポストをゲットして給料を貰うのは大変なのですよねぇ
省22
620(4): 2021/10/28(木)18:14 ID:3sXU0hQW(5/5) AAS
>>553 追加
これいいね
外部ﾘﾝｸ:encyclopediaofmath.org
Encyclopedia of Mathematics
Ordinal number
transfinite number, ordinal
621(1): 2021/10/28(木)18:18 ID:LqIF3zbh(2/4) AAS
>>619 数学はコピペでマウントとるにはもっとも不向きな学問っていい加減気付きなよ
>>620 わけもわからず「これいいね」って歯ぎしりしながら書くのやめたら？ 歯なくなるよ
622(1): 2021/10/28(木)18:21 ID:LqIF3zbh(3/4) AAS
3sXU0hQWはこの動画でも見て勉強しなよ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
623(2): 2021/10/28(木)21:23 ID:FZAtgfhD(2/3) AAS
>>621
いや、別にマウントとか、関係ないよ
>数オリじゃないが、高校までの数学でちょっと数学できるからと、道を間違える人いるかも
>小学生で遠山啓先生の数学入門を読んでね、中高ではちょっと出来たんだろうね
気付いてくれた？ 貴方のことだってｗ
あなた、以前小学生で遠山啓先生の数学入門を読んだって、自慢していたよねｗｗ
それと、>>620は、いいからいいねと言っただけよ
>>622
.youtube
「順序数の無限降下列は存在しない」ことの簡単な説明
省19
624(1): 2021/10/28(木)21:52 ID:LqIF3zbh(4/4) AAS
>>623
０＜１＜・・・＜ω は 降下列でもあるよ
はい、君、負けた
はい、君、死んだ
625(1): 2021/10/28(木)23:50 ID:FZAtgfhD(3/3) AAS
>>624
> ０＜１＜・・・＜ω は 降下列でもあるよ
違うよ
残念だろうが、おサルの負けだよ
おれは、別にマウントとか、関係ないよ>>623
あんた、間違いばかりで、水面下か地面の下でさ、
あんた自分のレベルの低さ
ちょっとは、自覚したらどうだ？ｗ
626(10): 2021/10/29(金)00:57 ID:EoZd8iY6(1/4) AAS
相変わらず一歩も議論が前に進んでないな
流石に
「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
くらいのところまでは話進んだんかね？
627(1): 2021/10/29(金)04:25 ID:6pT2N+Ne(1/19) AAS
>>625 あんた自分のレベルの低さ ちょっとは、自覚したらどうだ？
628(5): 2021/10/29(金)04:28 ID:6pT2N+Ne(2/19) AAS
>>626
定義を確認しない不遜な素人には一生無理だろ
昇鎖条件
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
629(3): 2021/10/29(金)07:07 ID:PGi3LHk2(1/6) AAS
>>626
レスありがとうございます。
亀おじさん？ かな
>「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
良い指摘ですね！ うんうん
>>627-628
(引用開始)
定義を確認しない不遜な素人には一生無理だろ
昇鎖条件
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省5
630(1): 2021/10/29(金)08:00 ID:6pT2N+Ne(3/19) AAS
>>629
>定義の部分をコピーしてないよね
PGi3LHk2がリンク先をクリックして文章読めばいいんじゃね
それで自分の軽率な誤りに気づけばいいんじゃね
そしてもう二度と数学板に書きこみしなければこれ以上恥かかずに済むんじゃね
数学は文章も読まず論理的に考えない自分には到底無理って悟ればいいんじゃね
631(2): 2021/10/29(金)10:01 ID:1yoczR+k(1/10) AAS
>>630
>>定義の部分をコピーしてないよね
>PGi3LHk2がリンク先をクリックして文章読めばいいんじゃね
>それで自分の軽率な誤りに気づけばいいんじゃね
へへへ、あんた気づいているんだ
定義の部分のコピーが
おれは、ヒントは与えないつもりだった
>>626は良いヒントだね
自得しなよ、自分の誤りを
>そしてもう二度と数学板に書きこみしなければこれ以上恥かかずに済むんじゃね
省25
632: 2021/10/29(金)10:03 ID:1yoczR+k(2/10) AAS
>>631 補正
定義の部分のコピーが
↓
定義の部分のコピーが、ヤバイってこと
633(2): 2021/10/29(金)11:00 ID:6pT2N+Ne(4/19) AAS
>>631 無駄な長文ひどいね なにわけわかんないこといってんだ？
＞おれは、ヒントは与えないつもりだった
他人に先越されて悔しいらしいがアホらし 誰もPGi3LHk2に全く何の興味もないよ
626の「DCCだがACCでない」も628のwikiも、ヒントでなく完璧な回答
それすら理解できないんじゃ、数学無理だからもう諦めな
数学は他人にマウントするネタじゃない 頭冷やせ 天才気取りのボクちゃん
634: 2021/10/29(金)11:04 ID:1yoczR+k(3/10) AAS
Fesenko氏のホームページがリニューアルされている（下記）
冒頭、IUTのオンパレード
特に、Como Schoolにご注目。>>248にあるように、”講師陣がすごい
Laurent Lafforgue、Alain Connes、Misha Gromov、Maxim Kontsevich、Barry Mazurなど
これに混じって、Ivan Fesenko氏 上記の”Anabelian geometry and IUT”を語る
Wojciech Porowski氏も、”basic anabelian geometry”で、例のIUTも語るのだろう”
そんなん、ショルツェ氏がいうような「IUTはウソ、デタラメ」だったら
こんなこと出来ないよね
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ivanfesenko.org
省9
635(2): 2021/10/29(金)11:17 ID:1yoczR+k(4/10) AAS
>>633
>他人に先越されて悔しいらしいがアホらし 誰もPGi3LHk2に全く何の興味もないよ
> 626の「DCCだがACCでない」も628のwikiも、ヒントでなく完璧な回答
>それすら理解できないんじゃ、数学無理だからもう諦めな
必死で強弁して、取り繕っているのか
はたまた、真のバカヤローか？
よく分からないが
言えることは、彼は墓穴を大きくしているってこと
今回は、勝利が明白なので、ノーヒント。ヒントを与える反論も、コピぺもしない
ただ、突っついて、おサルを躍らせるのみｗｗ
636(1): 2021/10/29(金)11:20 ID:1yoczR+k(5/10) AAS
>>635 追加
おサルさ、時枝も同じだよ
（箱入り無数目を語る部屋2 2chｽﾚ:math ）
あんたの負けだよ
それに気付いていないだけだよｗｗ
637(3): 2021/10/29(金)11:34 ID:EoZd8iY6(2/4) AAS
>>629
誤りwwwwwwww
やっぱり無理なんやな
accとかdccとか理解できる知能レベルにないな
638(3): 2021/10/29(金)11:39 ID:1yoczR+k(6/10) AAS
>>637
>accとかdccとか理解できる知能レベルにないな
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
省4
639(1): 2021/10/29(金)14:00 ID:6pT2N+Ne(5/19) AAS
>>635 必死で強弁して、取り繕っているのが丸分かり
>>636 箱入り無数目も、君の間違い 残念でした
>>637 なんで>>628のwiki読まないの？
640(1): 2021/10/29(金)14:05 ID:1yoczR+k(7/10) AAS
>>638 補足
おサルが、どこまで墓穴（＝ぼけつ（下記））を、大きくするのか楽しみだねｗ
まあ、自分の誤りに気付いてい入るが、いまさら、言えないのかもねｗｗ
>>639
>なんで>>628のwiki読まないの？
教えてはやらん。ノーヒントｗｗｗ
（参考）
外部ﾘﾝｸ:dictionary.goo.ne.jp
ぼ‐けつ【墓穴】 の解説 goo
棺や骨壺を埋めるための穴。はかあな。
省6
641: 2021/10/29(金)14:16 ID:6pT2N+Ne(6/19) AAS
>>640
>教えてはやらん。ノーヒント
「教えてはやれん、数式がコピペできないから」だろ？
じゃ、こっちがコピペしてあげるよ コピペしてほしいんだろ？ボク ほれっ！
642(1): 2021/10/29(金)14:17 ID:6pT2N+Ne(7/19) AAS
【定義】
半順序集合 P において、
任意の真の上昇列 a1 < a2 < a3 < ... が有限回で止まるときに
昇鎖条件（英: ascending chain condition; ACC）が成り立つと言う。
この条件は次のようにも言い換えられる。任意の列
a_1≦ a_2≦ a_3≦ ･･･ a_1≦ a_2≦ a_3≦ ･･･
に対して、ある自然数 n が存在して、
a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･ a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･
が成り立つ。
半順序集合 P において、
省7
643(3): 2021/10/29(金)14:18 ID:6pT2N+Ne(8/19) AAS
【注釈】
・降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。
これは極小条件 (minimal condition) とも呼ばれる。
・昇鎖条件を満たすことと、逆整礎であること、
つまり任意の空でない部分集合が極大元をもつことは同値である。
これは極大条件 (maximal condition) とも呼ばれる。
644(3): 2021/10/29(金)14:22 ID:6pT2N+Ne(9/19) AAS
>>643の続き
【注釈】
・降鎖条件を満たす全順序集合は整列集合と呼ばれる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
つまり、全順序集合というだけでは整列集合にはならない
（例：整数全体の集合Z、0≦x≦1となる実数x全体の集合[0,1]）
645(1): 2021/10/29(金)14:24 ID:6pT2N+Ne(10/19) AAS
>>644の続き
【注釈】
・有限半順序集合は昇鎖条件と降鎖条件を満たす。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
つまり、有限全順序集合は、整列集合である
さらに、順序を逆転させても、整列集合である
646(2): 2021/10/29(金)14:28 ID:6pT2N+Ne(11/19) AAS
>>645の続き
【注釈】
・「無限に続く真の上昇／下降列がない」ことと少し異なるそれよりも強い条件として、
「任意に長い真の昇鎖／降鎖列が存在しない」（つまり列の長さの最大値が存在する）というものがある。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
【問題】
「無限に続く真の上昇／下降列がない」が
「任意に長い真の昇鎖／降鎖列が存在する」
（つまり、列の長さの最大値が存在しない）
例を示せ
647(1): 2021/10/29(金)14:31 ID:h7mzOLc0(1) AAS
スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
別スレでやれ
648: 2021/10/29(金)14:56 ID:6pT2N+Ne(12/19) AAS
ここ、IUTスレじゃないですよ いわゆる偽スレ
本当のIUTスレは以下ですのでよろしく
Inter-universal geometry とABC 予想47
2chｽﾚ:math
649(2): 2021/10/29(金)15:07 ID:1yoczR+k(8/10) AAS
>>647
どうも、レスありがとう
＞スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
１．残り2割のIUT関連は、私の投稿であること
２．アンチのおサルのカキコは、IUTと関係ないこと100％であること
３．アンチのおサルは、「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ」>>6 と絶叫しまくる やつなので
４．よって、このスレでの放し飼いが、他のスレの平和に役立つってことです
以上
650(3): 2021/10/29(金)15:13 ID:1yoczR+k(9/10) AAS
>>642
その定義と、>>638
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
省5
651: 2021/10/29(金)16:01 ID:6pT2N+Ne(13/19) AAS
>>649
>>スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
> 残り2割のIUT関連は、私の投稿である
2割のうち1割がコピペ 残り1割は中身と無関係の礼賛 意味ないね
>>650
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列」は上昇列だけど降下列ではない
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω 」は上昇列かつ降下列、
そして順序数の降下列は有限列 >>644に書かれてる通り
これでも分からんなら数学無理だから諦めな
652(1): 2021/10/29(金)16:03 ID:6pT2N+Ne(14/19) AAS
>>649
>>スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
> 残り2割のIUT関連は、私の投稿である
2割のうち1割がコピペ 残り1割は中身と無関係の礼賛 意味ないね
>>650
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列」は上昇列だけど降下列ではない
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω 」は上昇列かつ降下列、
そして順序数の降下列は有限列 >>644に書かれてる通り
これでも分からんなら数学無理だから諦めな
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 350 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.086s