分からない問題はここに書いてね 470

[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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956(1): 2021/10/31(日)02:48 ID:9510d3lo(1/3) AAS
R可換環で単項イデアル整域で、p, q ∈ Rで、Rp ≠ Rq とする。
n, mは自然数として、p^nとq^m が互いに素であることはどうやって示せますか？

958: 2021/10/31(日)03:12 ID:K/512aCb(1) AAS
>>956
仮定よりpR+qR=R
両辺をm+n乗してR=(pR+qR)^(m+n)⊂p^mR+q^nR