[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

93(2): 2021/09/04(土)16:13 ID:khY3OrgQ(2/5) AAS
>>92
A×A がコンパクトであるとこ及び、||x - y||が連続であることを示してください。

---

95: 2021/09/04(土)16:47 ID:+E6Ewd2b(4/4) AAS
>>93
さすがにそのレベルはパス

---

97: 2021/09/04(土)17:26 ID:khY3OrgQ(3/5) AAS
>>93

||x - y||はR^{2*n}から負でない実数の集合への多項式関数（したがって連続関数）||x - y||^2と負でない実数の集合からRへの連続関数f(x)=√xの
合成関数だから連続関数である。

AはR^nのコンパクト集合だから有界集合。||x|| < K for any x ∈ Aが成り立つと仮定する。
x, y∈Aとする。||(x, y)||=√(||x||^2+||y||^2) ≦ √((||x||+||y||)^2) = ||x||+||y|| < 2*K
よって、A×Aは有界集合である。

(x_n, y_n)をA×Aのsequenceで(x, y)に収束するとする。x_n=(x_{1n}, …, x_{nn}), y_n=(y_{1n}, …, y_{nn}), x = (x_1, …, x_n), y = (y_1, …, y_n)とする。

√((x_{1n}-x_1)^2 + … + (x_{nn}-x_n)^2) ≦ √((x_{1n}-x_1)^2 + … + (x_{nn}-x_n)^2 + (y_{1n}-y_1)^2 + … + (y_{nn}-y_n)^2) → 0
√((y_{1n}-y_1)^2 + … + (y_{nn}-y_n)^2) ≦ √((x_{1n}-x_1)^2 + … + (x_{nn}-x_n)^2 + (y_{1n}-y_1)^2 + … + (y_{nn}-y_n)^2) → 0
だから
省6

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.976s*