[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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761(1): 2021/10/20(水)20:16 ID:JCc2y07p(1) AAS
ユーチューバーがよく分からないと言っていて、コメント欄でも素人があれこれ言い合って分からなかったのでここで聞かせてください

x^(2x)=1を満たす実数xを求めよ。

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763: 2021/10/20(水)21:45 ID:8niODqsr(1/2) AAS
>>761

w = r・(cosθ + i・sinθ)　[r>0θ≧0]
z = x + i・y　　　　　　　[x,yは実数]

とおく。
複素数の「べき」の定義及び、対数関数の定義より、

w^z = exp{z・log(w)}
log(w) = log(r) + i・(θ+2nπ)　　[nは整数]

なので、
省19

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