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63(1): 2021/09/02(木)18:33 ID:Spnjgk7I(4/5) AAS
△ABCの辺BCの中点をM、辺CAの中点をN、辺ABの中点をOとする。
AMの中点をP、BNの中点をQ、COの中点をRとするとき、3点P,Q,Rはすべて相異なることを示せ。
65: 2021/09/02(木)20:32 ID:bBZEpnhM(2/2) AAS
>>63
↑M = (↑B + ↑C)/2,
↑P = (↑A + ↑M)/2
= (2↑A + ↑B + ↑C)/4
= (↑A + 3↑G)/4,
ここに Gは?ABCの重心。
↑Q、↑R も同様。
?PQR は ?ABC をGのまわりに縮小したもの。
?PQR ∽ ?ABC (相似比 1/4)
3本の中線 AM、BN、CO は重心Gで交わる。
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