[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

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545(1): 2021/10/03(日)05:36 ID:MhVbttRS(2/7) AAS
[B.C.Carlson の不等式]
θ > 0 のとき
　(3sinθ)/(2+cosθ) < θ,
　(sinθ, sinθ, tanθ の調和平均) < θ,
(略証)
　(2+cosθ)θ - 3sinθ
　= ∫[0,θ] (2 - 2cosθ' - θ'sinθ') dθ'
　= 2∫[0,θ] sinθ'{tan(θ'/2) - (θ'/2)} dθ'
　> 0,　　　　　　　　　　(終)

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554(1): 2021/10/03(日)11:33 ID:MhVbttRS(4/7) AAS
AA省

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