[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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477(2): 2021/09/30(木)12:50 ID:vYaItwKq(1/3) AAS
e+2π-6が整数でないことをできるだけ簡潔に証明せよ。

数値は必要があれば2.71<e<2.72、3.14<π<3.15を用いよ（これ以上の精度が必要な場合は計算してそれが正しいことを示せ）

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482: 2021/09/30(木)16:25 ID:JH9pFelJ(1) AAS
>>477
最初有理数でないことの証明かと思った

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544: 2021/10/03(日)05:26 ID:MhVbttRS(1/7) AAS
>>477
15°= 60°- 45°= 45°- 30° に加法公式を使えば
　sin(15°) = (√3 -1)/(2√2) = 0.258819045
　cos(15°) = (√3 +1)/(2√2) = 0.965925826
B.C.Carlsonの不等式(*)より
∴　π/12 > 3(√3 -1)/(4√2 + √3 + 1),
∴　π > 3.14150999364

>>481 の π > 3.141541 には及びませんが。

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