[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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46(2): 2021/09/02(木)00:07 ID:wWKm8aYz(1/3) AAS
S:=AH+BI+CJ
=2sinBsinC+2sinCsinA+2sinAsinB
d(S)//d(A+B+C-π)
⇔ sinB+sinC=sinC+sinA=sinA+sinB
⇔A=B=C

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48: 2021/09/02(木)03:56 ID:tIhb8ZEl(1/2) AAS
>>46
バカ？

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62(1): 2021/09/02(木)16:37 ID:bBZEpnhM(1/2) AAS
>>46
AH = AB sin(B) = AC sin(C),
AB/sin(C) = AC/sin(B) = 2R,　　(←正弦定理)
AH = 2R sin(B)sin(C),
S = 2R sin(B)sin(C) + 2R sin(C)sin(A) + 2R sin(A)sin(B)
　≦ (2/3){sin(A) + sin(B) + sin(C)}^2
　≦ 9/2.

〔補題〕
0 ≦ A, B, C ≦180° のとき
　sin(A) + sin(B) + sin(C) ≦ 3sin((A+B+C)/3),
省10

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