[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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450(4): 2021/09/28(火)22:28 ID:gzdebUFt(1) AAS
P: y>−x^2+(a−2)x+a−4 ⋀ y<x^2−(a−4)x+3
∃y∊ℝ,∀x∊ℝ,P　が成り立つような実数aの範囲を求めよ

解答の大まかな手順を教えてください。記号の意味はなんとなくわかります

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451(2): 2021/09/28(火)22:38 ID:fcNJccV0(2/2) AAS
>>450

−x^2+(a−2)x+a−4 の最大値< x^2−(a−4)x+3の最小値

が成立する条件を求める

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453: 2021/09/28(火)23:00 ID:4D7YRg3L(2/2) AAS
>>450
何となくじゃなくて人に説明できるようになろう

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454: 2021/09/29(水)01:17 ID:lKJ2KBeg(1/5) AAS
>>450
(大まかな手順)
与式は
　- x^2 + (a-2)x + (a-4) < y < x^2 - (a-4)x + 3,
∀x∈R,　　2x^2 - 2(a-3)x - (a-7) > 0,
(左辺)=0 は実数解をもたない。
　(判別式D) = (a-3)^2 + 2(a-7) = (a+1)(a-5) < 0,
　-1 < a < 5,
条件を満たすyの例：　　y = x + (a-1)/2.

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459(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/09/29(水)15:14 ID:tV+FXZsw(1/3) AAS
前>>317
>>450
二つの放物線は軸の幅がaの値にかかわらずつねに1で接近し頂点の中点(a/2-3/2,-a^2/4+3a/2-5/2)で接するぐらいまで近づきうる。
x=a/2-3/2におけるyの値について、
(a/2-3/2)^2-(a-4)(a/2-3/2)+3＞-(a/2-3/2)^2+(a-2)(a/2-3/2)+a-4
辺々4倍し、
a^2-6a+9-2(a^2-7a+12)+12＞-(a^2-6a+9)+2(a^2-5a+6)+4(a-4)
-a^2+8a-3＞a^2-13
2a^2-8a-10＜0
a^2-4a-5＜0
省2

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