[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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385(2): 2021/09/25(土)13:18 ID:S56dxsDJ(2/3) AAS
>>361
地球と月を結ぶ線分により 軌道楕円を掃引しよう。
近地点の方向を θ=0 とする。
0〜θ 方向の面積分率は、近似的に
　　(θ - 2e･sinθ)/2π
　　≒ (日数)/27.321582　　　　(∵ 面積速度は一定)

一方、太陽と地球を結ぶ線分は (日数/365.24220)･360°だけ回る。

*　月の公転軌道(近地点など)の回転はとりあえず無視する。

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407(2): 2021/09/26(日)01:14 ID:uDf0KREr(1/6) AAS
>>385
0〜θ の面積分率は

-π/2 ≦ θ <π/2 のとき
　{arctan(√(1-ee)･sinθ/(e+cosθ)) - e√(1-ee)･sinθ/(1+e･cosθ)}/2π,
π/2 < θ < 3π/2 のとき
　1/2 + {arctan(√(1-ee)･sinθ/(e+cosθ)) - e√(1-ee)･sinθ/(1+e･cosθ)}/2π,
3π/2 < θ < 5π /2のとき
　1 + {arctan(√(1-ee)･sinθ/(e+cosθ)) - e√(1-ee)･sinθ/(1+e･cosθ)}/2π,

・地球と月の距離r
　1/r = (1+e･cosθ)/L,　　　　　　L = a(1-ee).

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434: 2021/09/27(月)05:56 ID:SSfmxfK4(2/3) AAS
>>385
　|e| << 1 のときは
　(1-ee)^(3/2) = 1 - (3/2)ee + (3/8)e^4 - …
　1/(1+e･cosθ)^2 = 1 - 2(e･cosθ) + 3(e･cosθ)^2 - 4(e･cosθ)^3 + …

面積分率は
σ(θ) = {(1-ee)^(3/2) ∫[0,θ] 1/(1+e･cosθ')^2 dθ'} /2π
　　　≒ {θ - 2e･sinθ + (3/4)e^2･sin(2θ) - (1/3)e^3･sin(3θ) + …} /2π

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