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403: 2021/09/26(日)00:33 ID:MlKrdyaf(3/6) AAS
>>401
>能無し
これが君のキーワードねｗ
404: 2021/09/26(日)00:35 ID:MlKrdyaf(4/6) AAS
>>390
>出てくんな
>能無し
>>392
>仮に俺がお前と同じレベルの人格いしでもお前にはない数学力があるので問題なし
>お前は人格者異常の能無し
>>394
>何を言ってもこの板ではお前はただの無能
405: 2021/09/26(日)00:38 ID:MlKrdyaf(5/6) AAS
>>357
>どこ切るねん？
>そこで軸なりなんなりのとこを切るんだろうなとかエスパーしないといけない
まあこれがエスパーレベルなんだからなあ
406: 2021/09/26(日)00:42 ID:MlKrdyaf(6/6) AAS
ただアスペねだと怒るみたいだから
高数学力アスペねに変えた方がよかったみたい
407(2): 2021/09/26(日)01:14 ID:uDf0KREr(1/6) AAS
>>385
0〜θ の面積分率は
-π/2 ≦ θ <π/2 のとき
{arctan(√(1-ee)･sinθ/(e+cosθ)) - e√(1-ee)･sinθ/(1+e･cosθ)}/2π,
π/2 < θ < 3π/2 のとき
1/2 + {arctan(√(1-ee)･sinθ/(e+cosθ)) - e√(1-ee)･sinθ/(1+e･cosθ)}/2π,
3π/2 < θ < 5π /2のとき
1 + {arctan(√(1-ee)･sinθ/(e+cosθ)) - e√(1-ee)･sinθ/(1+e･cosθ)}/2π,
・地球と月の距離r
1/r = (1+e･cosθ)/L, L = a(1-ee).
408: 2021/09/26(日)03:23 ID:uDf0KREr(2/6) AAS
>>407
ε = arcsin(e) = 0.0549076 ズレてた、ｽﾏｿ。
-π/2 + ε < θ < π/2 + ε のとき,
π/2 + ε < θ < 3π/2 + ε のとき,
3π/2 + ε < θ < 5π/2 + ε のとき.
409(2): 2021/09/26(日)05:21 ID:uDf0KREr(3/6) AAS
>>336
・新月(朔) 月齢 0,
太陽-月-地球 の順に並ぶ。
この方向が近地点方向となす角を θ。とおく。
・満月(望) 月齢 d,
太陽-地球-月 の順に並ぶ。
この方向が近地点方向となす角を θ1 とおく。
θ1 = θ。+ π + 2π(d/365.24220)
σ(θ1) = σ(θ。) + d/27.321582 >>407
これから θ。と満月の月齢d の関係を求める。
410(1): 2021/09/26(日)11:36 ID:uDf0KREr(4/6) AAS
まず
σ(θ1) = σ(θ。) + (365.24220/27.321582)(θ1-θ。-π)/2π,
から (θ1-θ。-π) を出し、
d = 365.24220(θ1-θ。-π)/2π,
411: 2021/09/26(日)12:00 ID:VDegG7o3(2/4) AAS
もういい加減うざい
誰も相手にしてないんだから答え出てからまとめてくれ
412: 2021/09/26(日)14:03 ID:z51Bkt5d(1) AAS
f(x)の定義域は-∞<x<∞なのにf(f(x))の定義域は-∞<x<∞でないようなf(x)はどんな例がありますか？
413: 2021/09/26(日)15:25 ID:ZsllSCUU(1) AAS
f:R->C, f(x):=√(-1)
414(1): 2021/09/26(日)17:04 ID:uDf0KREr(5/6) AAS
>>409
θ。と d の関係
d ≒ (29.5306/2) + 1.022sin(θ。+π/24)
13.743 〜 15.787 の間で振動する。
θ。が一様分布に従うとすると、y=d の分布は
f(y) 〜 1/√{1.022^2 - (y - 29.5306/2)^2} のはず…
415: 2021/09/26(日)17:23 ID:uDf0KREr(6/6) AAS
>>410
θ。 θ1 満月の月齢y 地球の公転角
-------------------------------------------------
0 194.687612 14.901488 14.687612
15 209.943023 15.160618 14.943023
30 225.170037 15.390938 15.170037
45 240.353512 15.577085 15.353512
60 255.481768 15.707208 15.481768
75 270.547082 15.773474 15.547082
90 285.545863 15.772236 15.545863
省18
416(2): 2021/09/26(日)17:41 ID:KmC6WP84(1/4) AAS
とある計算で次の予想が立ったのですが証明が全く出来ません
正誤が分かる方いますでしょうか
「nを2以上の自然数とする
f(x)はn次多項式で、相異なる根a_1〜a_nを持つとすると、
1/f’(a_1)+1/f’(a_2)+...+1/f’(a_n) = 0」
となる」
n≦3の場合は強引に計算して示ましたが、一般次数の場合は全く不明です
コンピュータの個別計算では今のところ反例は見つかってません
417(1): 2021/09/26(日)18:41 ID:P2RLlCkL(1) AAS
>>416
例えばn=4で根がa,b,c,dの時左辺は
1/((a-b)(a-c)(a-d))+1/((b-a)(b-c)(b-d))+1/((c-a)(c-b)(c-d))+1/((d-a)(d-b)(d-c))
になる
(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)
で通分すると分子は
det[[1,1,1],[b,c,d],[b^2,c^2,d^2]] - det[[1,1,1],[a,c,d],[a^2,c^2,d^2]] - det[[1,1,1],[a,b,d],[a^2,b^2,d^2]] - det[[1,1,1],[a,b,c],[a^2,b^2,c^2]]
=det [[1,1,1,1],[1,1,1,1],[a,b,c,d],[a^2,b^3,c^2,d^2]]=0
になる
418(1): 2021/09/26(日)18:51 ID:cZHpplCC(1/2) AAS
他の分母すべて掛けて通分したとき分子は(n-1)^2次のaiたちの対称式になるけど
各項は差積を因子に持ち、それでくくると残りは(n-1)^2-n(n-1)/2=(n-1)(n-2)/2次の反対称式になるからゼロ
と言える感じか
419: 2021/09/26(日)19:11 ID:KmC6WP84(2/4) AAS
>>417
>>418
早速ありがとうございます！
なるほどー
f(x) = Π(x-a_i)の形から、ライプニッツ則によりf’(a_k)が差積になることを使えばいいということですかね
ありがとうございます
420(1): 2021/09/26(日)19:16 ID:KmC6WP84(3/4) AAS
ちなみに元々は複素積分∫_{|z|=1} 1/f(z) dzの計算からこの予想が出ました
なので、多項式fの根(重根無し)のノルムが全て1未満のとき、
∫_{|z|=1} 1/f(z) dz = 0は正しそうで良かったです
421: 2021/09/26(日)19:37 ID:VDegG7o3(3/4) AAS
|z|関係ないやろ
422(1): 2021/09/26(日)19:43 ID:WSS5q056(1) AAS
その方針なら1/fの極が積分経路の外にいればおしまいな話だから、関係あるんじゃない
423(1): 2021/09/26(日)19:44 ID:cZHpplCC(2/2) AAS
根を全て囲む曲線なら留数の和はゼロか
それを既知とすれば逆に証明としてはそれが一番いいかもね
424(1): 2021/09/26(日)19:49 ID:EJ/mZJq3(1/2) AAS
>>416
f(x)=(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_n) とする (係数は省いた)
f’(x)=Σ[i=1,n](x-a_1)(x-a_2)...[(x-a_i)]...(x-a_n) {[〜]は「この項は無い」を意味する}
多項式 g(x) := -1 + Σ[i=1,n] (x-a_1)(x-a_2)...[(x-a_i)]...(x-a_n) / f'(a_i) を考える
明らかに g(a_i) = 0 (i=1,2,...,n)
n-1次多項式 g(x) が n点 で 0 となるので恒等的に g(x) = 0
g(x) 定義式の x^n の係数をまとめると Σ[i=1,n] 1/f’(a_i) = 0 を得る
425(1): 2021/09/26(日)20:00 ID:KmC6WP84(4/4) AAS
>>422,423
コメントありがとうございます
複素積分から直接示すことも可能なんでしょうか
>>424
あーなるほど
これはめちゃくちゃスマートな証明法ですね
ありがとうございます
426(1): 2021/09/26(日)21:09 ID:k481bVHQ(1) AAS
直接かは？だけど
・リーマン球(C∪{∞})上の積分と考える
・1/fの極を「全て囲む」（見方によっては「全く囲まない」）リーマン球内の閉曲線γを取る
・極がγの外側にいるような座標を取って、コーシーから ∫_γ(1/f)=0
427(1): 2021/09/26(日)21:22 ID:ZapMm9ov(1) AAS
fの根がすべて実数のときは
Σ[k=1,n](x=a_kにおける法線の傾き)=0
ってことだけど、この方向での一般化ってあったりする？
428(1): 2021/09/26(日)21:55 ID:EJ/mZJq3(2/2) AAS
>>425 (複素積分から直接)
1次の極 z=aᵢ におけるテイラー展開: f(z) = (z-aᵢ) { f’(aᵢ) + (1/2!).(z-aᵢ).f’’(aᵢ) + ... }
と
∫ [C1-C2] 1/f(z) dz = ∫ [C] 1/f(z) dz = 0
より
Σ[i=1,n] 2πi/f’(aᵢ) = ∫ [C2] 1/f(z) dz = ∫ [C1] 1/f(z) dz = 0 { ∵ O(|z|/|f(z)|) = O(1/|z|^{n-1}) → 0 ( |z|→+∞) }
BEｱｲｺﾝ:1v20b.png
429: 2021/09/26(日)23:32 ID:VDegG7o3(4/4) AAS
イヤ>>420の|z|=1を|z|=Rに変えるだけちゃうの？
430: 2021/09/27(月)03:34 ID:NIiTKXha(1) AAS
>>426
ありがとうございます！
無限遠点を含めば外側の領域をある意味囲っていると思えるということですか
なるほどリーマン球の考え方の勉強不足でした
>>428
おー素直に計算することも可能なんですね
ありがとうございます！
>>427
おおなるほど そういう見方も可能なんですか
例えば多項式の零点での「曲率」に関係する値の和が0みたいなことが言えたら面白そうですね
省2
431: 2021/09/27(月)05:13 ID:kBwUlWvc(1) AAS
積分値明らかにゼロやろ
コーシーの定理から積分値はRに依らない定数であるけど
露の長さはO(R)、積分核はO(R^deg(f))だからR→∞とれば0とわかる
リュービルの定理の証明で出てくるテクニックそのまま使えるんちゃうの？
432: [age] 2021/09/27(月)05:39 ID:QuIUGn+c(1) AAS
0のかけ算がこれまでと違って必ずゼロにならないなら数学はどうなりますか？
0×0=1 0×1=1 0×2=2
433: 2021/09/27(月)05:54 ID:SSfmxfK4(1/3) AAS
盲腸線が４つもあるのは東京マラソンのコースマップに似てる。
(来年に延期したらしいけど)
434: 2021/09/27(月)05:56 ID:SSfmxfK4(2/3) AAS
>>385
|e| << 1 のときは
(1-ee)^(3/2) = 1 - (3/2)ee + (3/8)e^4 - …
1/(1+e･cosθ)^2 = 1 - 2(e･cosθ) + 3(e･cosθ)^2 - 4(e･cosθ)^3 + …
面積分率は
σ(θ) = {(1-ee)^(3/2) ∫[0,θ] 1/(1+e･cosθ')^2 dθ'} /2π
≒ {θ - 2e･sinθ + (3/4)e^2･sin(2θ) - (1/3)e^3･sin(3θ) + …} /2π
435: 2021/09/27(月)09:36 ID:SSfmxfK4(3/3) AAS
AA省
436(1): 2021/09/27(月)23:47 ID:/shof0ov(1) AAS
nとmを互いに素としてZ/nZにおけるmの逆元はnとmを使って具体的に書くことは可能ですか？
存在することの証明しか書かれていなかったので気になりました。
437(1): 2021/09/28(火)00:16 ID:fcNJccV0(1/2) AAS
オイラーのトーシェントφありならm^(φ(n)-1)とか
438: 2021/09/28(火)00:31 ID:4D7YRg3L(1/2) AAS
>>436
不定方程式mx-ny=1を解けば、Z/nZではmx=1となるから
x(のZ→Z/nZによる像)が求めたい逆元だけども
n,mの初等的な式で具体的に書けるかは知らん
439: 2021/09/28(火)00:46 ID:FdI+2QMv(1) AAS
>>437
オイラーの定理からφ(n)乗が1になるからですね。
ありがとうございます。
440: 2021/09/28(火)03:57 ID:Y/UzJ3Jd(1/2) AAS
文系で微積分がわからないので質問させてください
0秒時点で初速342m/sの物体が加速度172m/s2で5秒間加速して秒速1202mに達した時何mの距離進んでるか知りたいです
あと33.81kNで197kgの質量を加速する時の加速度を求める計算は33810÷197=171.6で合ってるでしょうか
441(1): 2021/09/28(火)06:42 ID:ED+tdwHx(1/4) AAS
初速度 v_i = 342 (m/s) の物体を 加速度 a = 171.6 (m/s^2) で 5 (s) 加速して
終速度 v_f = 1200 (m/s) になったとすると
v(t) = 342 + 171.6t,
進んだ距離Lは
L = ∫[0,5] v(t) dt = [ 342t + 85.8t^2 ](0→5) = 3855 (m)
L = (平均速度) * (t_f - t_i)
= (v_f + v_i)/2 * (v_f - v_i)/a
= {(v_f)^2 - (v_i)^2}/(2a),
442: 2021/09/28(火)06:45 ID:ED+tdwHx(2/4) AAS
AA省
443: 2021/09/28(火)06:54 ID:ED+tdwHx(3/4) AAS
yの確率密度関数を
f(y) = 1/{π√(0.85^2 - (y-14.75)^2)} (13.90≦y≦15.60)
= 0 (その他)
とする。これは楕円でも楕円曲線でもない。
平均 μ = 14.75
標準偏差 σ = 0.85/√2,
このとき y-x=z の密度関数は たたみ込みで
g(z) = ∫[13+z,14+z] f(y) dy
= (1/π)arcsin((z-0.75)/0.85) + 1/2, (-0.1<z<0.9)
= (1/π){arcsin((z-0.75)/0.85) - arcsin((z-1.75)/0.85)}, (0.9<z<1.6)
省5
444(1): 2021/09/28(火)07:16 ID:Y/UzJ3Jd(2/2) AAS
>>441
こんなご丁寧にありがとうございます
助かりました
445(1): 2021/09/28(火)08:25 ID:ED+tdwHx(4/4) AAS
zの累積分布関数G(z)は
G(z) = ∫[-0.1, z] g(z') dz'
= 0, (z<-0.1)
= (z-0.75)/2 + (1/π){(z-0.75) arcsin((z-0.75)/0.85) + √(0.85^2-(z-0.75)^2)}, (-0.1<z<0.9)
= 1/2 + (1/π){(z-0.75) arcsin((z-0.75)/0.85) + √(0.85^2-(z-0.75)^2)}
- (1/π){(z-1.75) arcsin((z-1.75)/0.85) + √(0.85^2-(z-1.75)^2)}, (0.9<z<1.6)
= 1 + (z-1.75)/2 - (1/π){(z-1.75) arcsin((z-1.75)/0.85) + √(0.85^2-(z-1.75)^2)}, (1.6<z<2.6)
= 1, (2.6<z)
g(z) = g(2.5-z),
G(z) + G(2.5-z) = 1,
446: 2021/09/28(火)09:08 ID:hrVUvi8K(1) AAS
>>444
>>445
尿瓶の猿芝居w
447(1): 2021/09/28(火)16:59 ID:nI1qOiDk(1) AAS
複素数α,βが、
Re(α)<Re(β)かつIm(α)<Im(β)
を満たすとき、α<<βと書くこととする。
|z|=2を満たす複素数zに対してw=z^2を考えるとき、z<<wとなるzの範囲を求めよ。
448: 2021/09/28(火)17:36 ID:Gha3flgu(1) AAS
なんのために新記号を導入したんだろ
449(1): 2021/09/28(火)21:39 ID:8i/8ojGO(1) AAS
R^nの部分空間{x}の部分集合{x}が開空間であるというのに違和感を感じます。
どうすればいいですか？
450(4): 2021/09/28(火)22:28 ID:gzdebUFt(1) AAS
P: y>−x^2+(a−2)x+a−4 ⋀ y<x^2−(a−4)x+3
∃y∊ℝ,∀x∊ℝ,P が成り立つような実数aの範囲を求めよ
解答の大まかな手順を教えてください。記号の意味はなんとなくわかります
451(2): 2021/09/28(火)22:38 ID:fcNJccV0(2/2) AAS
>>450
−x^2+(a−2)x+a−4 の最大値< x^2−(a−4)x+3の最小値
が成立する条件を求める
452: 2021/09/28(火)22:54 ID:dW9N2+mC(1) AAS
>>449
位相の定義を確認すればいいです
453: 2021/09/28(火)23:00 ID:4D7YRg3L(2/2) AAS
>>450
何となくじゃなくて人に説明できるようになろう
454: 2021/09/29(水)01:17 ID:lKJ2KBeg(1/5) AAS
>>450
(大まかな手順)
与式は
- x^2 + (a-2)x + (a-4) < y < x^2 - (a-4)x + 3,
∀x∈R, 2x^2 - 2(a-3)x - (a-7) > 0,
(左辺)=0 は実数解をもたない。
(判別式D) = (a-3)^2 + 2(a-7) = (a+1)(a-5) < 0,
-1 < a < 5,
条件を満たすyの例： y = x + (a-1)/2.
455(2): 2021/09/29(水)01:22 ID:lKJ2KBeg(2/5) AAS
>>451
それは十分条件ですが…
-x^2+(a-2)x+(a-4) ≦ aa/4 - 3 (@ x=(a/2)-1)
x^2 -(a-4)x +3 ≧ -aa/4 +2a -1 (@ x=(a/2)-2)
ここで 軸が１だけずれています。 ∪／∩
これを >>451 に入れると
(a-2)^2 - 8 < 0,
-2(√2 -1) < a < 2(√2 +1),
-0.828427 < a < 4.828427 … 十分条件
(例)
省12
456: 2021/09/29(水)01:29 ID:L9EJixkE(1) AAS
>>455
束縛記号わかってないねぇ
457: 2021/09/29(水)02:36 ID:lKJ2KBeg(3/5) AAS
>>447
z = 2e^(iθ) (-π<θ≦π)
w = 4e^(i2θ)
とおく。問題の条件を成分で表わせば
cosθ < 2cos(2θ) … (r)
sinθ < 2sin(2θ) … (i)
(r)より
4(cosθ)^2 - cosθ -2 > 0,
cosθ < (1-√33)/8 or (√33 +1)/8 < cosθ,
(i)より
省4
458: 455 2021/09/29(水)04:26 ID:lKJ2KBeg(4/5) AAS
>>451
それでおk ですね。ｽﾏｿ。
-2(√2 -1) < a < 2(√2 +1),
yの例 a-2
459(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/09/29(水)15:14 ID:tV+FXZsw(1/3) AAS
前>>317
>>450
二つの放物線は軸の幅がaの値にかかわらずつねに1で接近し頂点の中点(a/2-3/2,-a^2/4+3a/2-5/2)で接するぐらいまで近づきうる。
x=a/2-3/2におけるyの値について、
(a/2-3/2)^2-(a-4)(a/2-3/2)+3＞-(a/2-3/2)^2+(a-2)(a/2-3/2)+a-4
辺々4倍し、
a^2-6a+9-2(a^2-7a+12)+12＞-(a^2-6a+9)+2(a^2-5a+6)+4(a-4)
-a^2+8a-3＞a^2-13
2a^2-8a-10＜0
a^2-4a-5＜0
省2
460: 2021/09/29(水)17:09 ID:5e80CjBP(1) AAS
極限点の定義は以下です：
If X is a metric space, a point of x_0 of X is said to be a limit point of the subset A of X if every ε-neighborhood of x_0 intersects A
in at least one point different from x_0.
これは集積点の定義と同じものです。
集積点という言葉は上の定義に似合っていると思います。 x_0 の任意の近傍に無数の A の点が集まっているからです。
極限点という言葉は上の定義に似合っていないと思います。確かに x_0 が極限点であるとき、 x_0 に収束する A の点列が存在します。
孤立点は極限点ではありませんが、点列 {x_0} は x_0 に収束する A の点列です。
省1
461(6): 2021/09/29(水)19:34 ID:Vm00bVlB(1/2) AAS
天才の皆さん教えて下さい。
図は適当ですが、
3辺の長さと一箇所だけ直角って感じです。
よろしくです。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
462: 2021/09/29(水)20:10 ID:mPgZza7N(1) AAS
>>461
一意に定まらない
463(1): 2021/09/29(水)20:16 ID:QD+s9IJU(1/2) AAS
>>461
三平方の定理より
x^2=17^2-2^2
x>0より
x=√285
464: 2021/09/29(水)20:21 ID:QD+s9IJU(2/2) AAS
おっと、直角は一か所だけか
>>463は間違いだな
465(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/09/29(水)20:41 ID:tV+FXZsw(2/3) AAS
前>>459
>>461
ピタゴラスの定理より、
x=√｛17^2-(12-2)^2｝
=√(289-4)
=√285
直角は一か所だけという感じらしいが、
適当に図を描いても上底と下底が同じ長さで、
すなわち梁と敷居が同じ長さで、
同じ長さの柱を垂直に建てれば、
省3
466(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/09/29(水)20:43 ID:tV+FXZsw(3/3) AAS
前>>465訂正。
>>461
ピタゴラスの定理より、
x=√｛17^2-(12-10)^2｝
=√(289-4)
=√285
直角は一か所だけという感じらしいが、
適当に図を描いても上底と下底が同じ長さで、
すなわち梁と敷居が同じ長さで、
同じ長さの柱を垂直に建てれば、
省3
467: 2021/09/29(水)21:22 ID:gTAb7dG0(1) AAS
>>461
2.04... = √145 - 10 < x < 3√65 = 24.18...
BEｱｲｺﾝ:1v2w5.png
468: 2021/09/29(水)21:48 ID:Vm00bVlB(2/2) AAS
すごい。ありがとうございました。
条件が足りなくて答えが一つにならないんですね。。。
またよろしくお願いします。失礼いたします。
469: 2021/09/29(水)23:52 ID:lKJ2KBeg(5/5) AAS
辺10 // 辺x のとき x=√145 - 10,
(A, B, C) = (arccos(12/17), arcsin(12/17), π) = (45.0991°, 44.9009°, 180°)
辺10 // 辺17 のとき x=3√65,
(A, B, C) = (arccos(4/9), π, arcsin(4/9)) = (63.6122°, 180°, 26.3878°)
凹四角形も許せば x→0
(A, B, C) = (arccos(111/136), arccos(49/68), π+arcsin(3/16)) = (35.2962°, 43.8969°, 190.8069°)
470(1): 2021/09/30(木)06:06 ID:hn+yThHP(1/2) AAS
>>461
四角形に外接する光輪 (光背) がさしてますね。
円に内接しているので、90°の対角も90°
対角線の長さが √(17^2+10^2) = √389,
∴ x = √(389-12^2) = 7√5,
(A,B,C) = (82.9899°, 90°, 97.0101°)
* この光輪が見える天才にしか解けません。
471(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/09/30(木)08:11 ID:AqnCLsye(1) AAS
前>>466訂正。
題意より四角形は右下の一つだけが直角。
適当な図ではあるが、左下は鋭角であり、
左上と右上はともに鈍角であり、
かつ四辺は適当な整数であると考えられる。
右上が直角のとき、
x=√｛17^2-(12-10)^2｝
=√285
=16.8819430161……
左上が直角のとき、
省6
472: 2021/09/30(木)11:34 ID:hn+yThHP(2/2) AAS
>>470
(A, B, C) = (93-1/99, 90, 97+1/99)
473(2): 2021/09/30(木)11:49 ID:iFC0nrTx(1) AAS
応用問題
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
四角形の面積の最大値最小値があれば計算せよ。
474: 2021/09/30(木)11:55 ID:XIdNooeX(1/2) AAS
文章が尿瓶っぽい
475: 2021/09/30(木)12:02 ID:8FZ0aP8g(1) AAS
>>473
一人でやってろ
476: 2021/09/30(木)12:41 ID:1rK5oJVz(1) AAS
問題不成立
477(2): 2021/09/30(木)12:50 ID:vYaItwKq(1/3) AAS
e+2π-6が整数でないことをできるだけ簡潔に証明せよ。
数値は必要があれば2.71<e<2.72、3.14<π<3.15を用いよ（これ以上の精度が必要な場合は計算してそれが正しいことを示せ）
478: 2021/09/30(木)15:04 ID:4g5wRQPU(1) AAS
尿瓶ってトンチンカンな問題出して俺の問題に誰も答えられない！って喜び喚いてるチンパンなの？
479: 2021/09/30(木)15:12 ID:8etrcZJL(1) AAS
なんのために-6をつけたんだろ
480(3): 2021/09/30(木)15:25 ID:blGpLevW(1) AAS
>>473
プログラムを組んで遊んでみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
481(3): 2021/09/30(木)15:37 ID:haxfhsOi(1) AAS
e + 2π - 9
> 8 * ( 1/2 - 1/3 * (1/2)^3+ (1/5)* (1/2)^5 - (1/7)*(1/2)^7 + (1/9)* (1/2)^9-1/11*(1/2)^11+ 1/3 - 1/3*(1/3)^3 + (1/5)*(1/3)^5 -(1/7)*(1/3)^7 ) + 2 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120 + 1/720 - 9
= 245227 / 215550720
482: 2021/09/30(木)16:25 ID:JH9pFelJ(1) AAS
>>477
最初有理数でないことの証明かと思った
483(1): 2021/09/30(木)16:46 ID:PnKDIxJ4(1/2) AAS
半径1の鉄球二つをラップで包み込むとき、ラップの表面積の最小値を求めよ
484: 2021/09/30(木)16:52 ID:vYaItwKq(2/3) AAS
>>481
素晴らしい
485: 2021/09/30(木)16:56 ID:PnKDIxJ4(2/2) AAS
>>483
ごめんなさい
面白い問題教えてーなスレと間違えました
無視してください
486(1): 2021/09/30(木)17:19 ID:XIdNooeX(2/2) AAS
>>480で自演だったと確信した
487: 2021/09/30(木)19:54 ID:DSgeN+bP(1) AAS
>>480
やっぱり尿瓶じゃん
488: 2021/09/30(木)21:15 ID:kSMytGRQ(1) AAS
>>480
おい尿瓶ジジイ
自演しても無駄なんだからコテハンつけてあぼんされるか引っ込んでろや
489: 2021/09/30(木)22:18 ID:vYaItwKq(3/3) AAS
a,b,cは0以上9以下の相異なる整数とする。
どの桁の数字もaまたはbまたはcであるような平方数が無数に存在するとき、a,b,cが満たすべき条件を述べよ。
490(2): 2021/09/30(木)22:22 ID:I3KIVDFU(1) AAS
とりあえず0,1,2が十分条件
491: 2021/09/30(木)22:32 ID:fBpgAvPD(1/2) AAS
(a,b,c)≠(2,3,7)
492(1): 2021/09/30(木)22:35 ID:fBpgAvPD(2/2) AAS
(a,b,c)≠(2,3,7) (2,3,8) (2,7,8) (3,7,8)
493: 2021/09/30(木)23:38 ID:yVhW4Ory(1) AAS
>>492
それ以外は全部できるんですか？
494(2): 2021/10/01(金)09:52 ID:XR/rJbZq(1) AAS
>>486
自
演
認
定
厨
＝
尿
瓶
省6
495: 2021/10/01(金)09:58 ID:UNSwke+C(1/2) AAS
尿瓶、こういう荒らしに進化しちゃったか...
496: 2021/10/01(金)10:01 ID:UNSwke+C(2/2) AAS
○○厨って表現も尿瓶以外はもうほとんど使わなそう
497: 2021/10/01(金)10:18 ID:K3wkgz4k(1) AAS
>>494
尿瓶は数学はおろか日本語の書き方も知らないらしいなw
498: 2021/10/01(金)10:54 ID:y+GdRVMF(1/3) AAS
とりあえず
(10…01)^2 = 10…020…01, >>490
(10…02)^2 = 10…040…04,
(10…09)^2 = 10…180…81,
(20…01)^2 = 40…040…01,
(20…02)^2 = 40…080…04,
(90…01)^2 = 810…180…01,
が十分条件
499: 2021/10/01(金)11:15 ID:y+GdRVMF(2/3) AAS
とりあえず
(40…0)^2 = 160……0,
(50…0)^2 = 250……0,
(60…0)^2 = 360……0,
(70…0)^2 = 490……0,
(80…0)^2 = 640……0,
(90…0)^2 = 810……0,
(110…0)^2 = 1210……0, >>490
(120…0)^2 = 1440……0,
(150…0)^2 = 2250……0,
省6
500(4): 2021/10/01(金)13:11 ID:J886c6ZS(1/4) AAS
難しすぎて分かりません。
解説も含めてご教示お願いします。
AさんBさんCさんDさんの４人がカード取りゲームをしました。
カードは全部で１１０枚で、１枚ずつ取り合いました。
残りのカードが３０枚になったところで、一度それぞれ何枚のカードを取ったか確認しました。
すべてのカードが取られた時に、取ったカードの枚数が多い順に順位を決めました。
１試合目、残りのカードが３０枚になったとき、Aは２２枚、Bは１８枚、Cは２５枚、Dは１５枚
取っていました。
すべてのカードが取られた結果、同じ枚数の人はおらず、１位から順位D、C、B、Aとなりました。
この時残っていた３０枚のカードのうち、Bが取ったカードの枚数として考えられるのは
省1
501(1): 2021/10/01(金)13:30 ID:iELATG4M(1) AAS
カード取りゲームのルールがわからん
１枚ずつ取り合うなら、ほぼ手持ちは同数では?
502(2): 2021/10/01(金)13:45 ID:J886c6ZS(2/4) AAS
>>501
説明不足ですいません、かるた のようなものと考えてください。
早いもの勝ちでカードを取ります。
この２問で悩んでいます。
AさんBさんCさんDさんの４人がカード取りゲームをしました。
カードは全部で１１０枚で、１枚ずつ取り合いました。
残りのカードが３０枚になったところで、一度それぞれ何枚のカードを取ったか確認しました。
すべてのカードが取られた時に、取ったカードの枚数が多い順に順位を決めました。
★１
１試合目、残りのカードが３０枚になったとき、Aは２２枚、Bは１８枚、Cは２５枚、Dは１５枚
省10
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