[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
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807(3): 2022/05/15(日)09:39 ID:ha5+SNG2(1) AAS
>>800-801 補足
(参考)再録
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I, 確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08) 原隆 九大 より
P2
さて，上のように決めた「それぞれの事象の確率」はどんな性質を満たしているだろうか？上では根元事象から
確率を決めたが，そうでない場合 - つまり，根元事象の和事象である色々な事象の確率から決めた方が楽な場合
- も（後で）出てくる．特に，標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和
が 1 にならない！）
(引用終り)
省12
808: 2022/05/15(日)10:14 ID:Vj4RNic7(1/4) AAS
>>807
>3）そもそも、任意の実数rを箱に入れるとき、その箱の数と 他の箱の数r'が一致する確率は0です（(非可算)無限分の1）
> 二つの無限数列で、あるnより先のしっぽの箱内の数が、全て一致しなければ、決定番号 d＝n になりません。あるnより先の箱は可算無限個です
> 可算無限個の2列の箱の中の実数が、全て一致する確率は0です。（箱一つでも、一致確率0ですから、可算無限個ならなおさらです）
>4）つまり、>>800の条件確率 P(B) ＝0
> です
数列 0,0,0,… と数列 1,0,0,… は第二項以降一致しているので確率1で決定番号=2ですが？
なぜ、あなたの持論は間違いなのか？
これが、一番分かり易い説明と思います。
持論ではなく、記事のどこに間違いがあるのか早く言ってもらえませんか？
810: 2022/05/15(日)10:40 ID:Vj4RNic7(2/4) AAS
>>807
あなたは同値関係・同値類を理解していないようですね。
代表列の決め方は確率事象ではありませんよ？
1.「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう」により定義される〜は集合R^N上の同値関係である Y/N
2.集合上に同値関係を定めたとき、その集合は同値分割される Y/N
3.ある一つの同値類に属すどの2元s,s'も同値s〜s'である Y/N
4.ある一つの同値類に属すどの元をその類の代表元に選んでも良い Y/N
5.選択公理を仮定すればR^N/〜の完全代表系が存在する Y/N
6.任意の実数列の決定番号は（確率1で）自然数である Y/N
あなたはどこで躓いてるのですか？
815(2): 2022/05/16(月)20:57 ID:mfDPo8UH(1) AAS
>>807 補足
(参考)再録
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I, 確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08) 原隆 九大 より
P2
いくつかの注意を列挙する．
・ 上の事象の公理を満たす Sample Space にはちゃんと名前が付いている．数学ではこいつを可測空間と言う．
この場合の F とは Ω の σ-field と呼ばれる．
・ このバージョンになると，もはや 「Ω の全ての部分集合を事象と認める」とは言っていない事に注意．事象
と認めるのは Ω の σ-field F の元になっているような，特別な部分集合だけである．このような特別の部分
省16
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